Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Laboratorium 6

Podstawy ABAQUS/CAE

1 |

S t r o n a

Copy right 2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Analiza

koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej

płaskiej płyty z otworem.

Główne cele ćwiczenia:

1.

wykorzystanie symetrii do zmniejszenia wielk ości zadania;

2.

zbadanie koncentracji naprężeń wokół otworu (wykorzystać metodę podwójnego
zagęszczania siatki);

3.

analiza jakości siatki;

4.

zapoznanie się z modelowaniem nieliniowych właściwości materiału.

Zadanie do realizacji: -

prostokątna płyta z otworem poddana działaniu obciążenia

rozciągającego rys. 1.

Rys. 1

Przykład obliczeniowy.

2 |

S t r o n a

Copy right

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Wykonanie modelu geometrycznego

Jako model geometryczny wykonać tylko jedną ćwiartkę badanego obiektu
Rys. 2.

Rys. 2 Model powier

zchniowy analizowanej płyty.

Definiowanie warunków brzegowych

Definiując warunki brzegowe należy uwzględnić występowanie osi (płaszczyzn) symetrii i
zablokować możliwość przemieszczania się węzłów na kierunkach prostopadłych do tych osi
(płaszczyzn). W związku z powyższym należy dla:

osi pionowej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku poziomym;

osi poziomej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku pionowym Rys. 3.

Rys. 3

Warunki brzegowe i obciążenie.

Tworzenie siatki MES

Korzystając z narzędzi: (Partition→Face→Sketch) oraz z (Seed→Edge by number i
Seed

→Edge biased) przygotować odpowiednią siatkę.

Należy zacząć od wygenerowania siatki, dla której globalna, uśredniona wielkość elementu
wynosi: 20

, a następnie wykorzystując wymienione wcześniej narzędzia – zagęścić siatkę w

okolicy koncentracji napręż eń Rys. 4.

3 |

S t r o n a

Copy right

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Sprawdzić różne algorytmy generowania siatek

a)

b)

Rys. 4

Model mes ćwiartki płyty: a) podział na podobszary; b) prz ykładowa siatka mes.

Sprawdzanie jakości siatki

W

celu sprawdz enia jak ości wygenerowanej siatki, można wykorzystać narzędzie

Mesh

→Verify....

Pozwala ono na sprawdzenie minim

alnych i maksymalnych kątów w elementach oraz stosunku

długości krawędzi w elementach. Elementy można uznać za poprawne jeż eli kąty w elementach
czworokątnych będą mieściły się w zakresie 90º±35º, a stosunek najdłuższej do najkrótszej
krawędzi w elemencie będzie mniejszy od 5.
Po uruchomieniu funkcji Mesh

→Verify..., należy zaznaczyć model i kliknąć Done. Pojawi się

okno dialogowe Verify Mesh

, w którym należy ustawić sprawdzane parametry siatki – w części

Element Failure Criteria ustawić:

Face korner angle less than:

55

(kąt minimalny)

Face korner angle greater than: 125
(kąt maksymalny)

Aspect ratio greater than:

5

(stosunek długości krawędzi)

Następnie, sprawdzić jakość siatki podświetlając elementy niespełniające powyższych kryteriów
klikając Highlight – co powoduje podświetlenie błędnych elementów.
Każde z kryteriów należy sprawdzić osobno !

Sprawdzenie współczynnika koncentracji naprężenia

Po odpowiednim zagęszczeniu siatki, należy odczytać maksymalne naprężenia na kierunku
rozciągania S11 lub S22 odpowiadające naprężeniom na kierunku rozciągania, a następnie
podstawić do wzoru na współczynnik koncentracji:

gdzie:

– maksymalne napręż enia na kierunku rozciągania

–naprężenia nominalne w przekroju otworu dla kierunk u rozciągania

4 |

S t r o n a

Copy right

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Definiowanie nieliniowej charakterystyki materiału

W przypadkach, w których konieczne jest sprawdzenie zachowania się konstrukcji po
przekroczeniu granicy plastyczności, należy zdefiniować materiał jako sprężysto – plastyczny. W
tym celu należy poddać edycji dane materiałowe i do części sprężystej (zdefiniowanej prz ez
moduł Younga i współczynnik Poissona) – dodać opis części plastycznej charakterystyki
materiału. Charakterystyka przykładowego materiału prz edstawiona została na Rys. 5.

Rys. 5

Charakterystyka sprężysto – plastyczna materiału o R

e

= 320 MPa oraz

R

m

= 425 MPa.

W celu zdefiniowania części plastycznej charakterystyki materiałowej należy uruchomić okno
edycji danych ma

teriałowych:

a.

wybrać Mechanical→Plasticity→Pla stic

b.

uzupełnić tabelę Data, wprowadzając następujące dane (kolejne punkty
charakterystyki):

c.

kliknąć OK.

Definiowanie kroku obliczeniowego dla zagadnień nieliniowych

W tym celu należy:

1.

W oknie dialogowym Create Step:

a.

Wprowadzić odpowiednią nazwę.

b.

Z listy Procedure type:

wybrać: General, a następnie kliknąć: Static, General,

które powinno być domyślnie podś wietlone.

c.

Kliknąć Continue.

naprężenie [MPa] odkształcenie

320

0.000

350

0.004

380

0.017

400

0.035

412

0.057

425

0.129

5 |

S t r o n a

Copy right

2009 dr inż. Jarosław Mańk owski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Pojawi się okno dialogowe edytora parametrów kroku obliczeniowego ( Edit Step).

2.

W oknie dialogowym Edit Step:

a.

W

zakładce Incrementation, w polu Increment size, zmienić wartość Initial na

0.001.

b.

Kliknąć OK, żeby stworzyć krok obliczeniowy oraz wyjść z edytora.