1

EKONOMETRIA 1

wykład 10

dr Beata Madras-Kobus

Szacowanie parametrów modelu z jedną

zmienną objaśniającą

Liniowy model ekonometryczny z jedną
zmienną objaśniającą ma ogólną postać:

(t = 1, ..., n)

gdzie:
n – liczebność próby

Metoda Najmniejszych Kwadratów

Model kształtowania się t-tej wartości zmiennej y:

(t = 1, ..., n)

gdzie

x

1

x

2

x

3

x

4

y

1

y

2

y

3

y

4

, gdzie

i

estymatory MNK
parametrów

α i β

Zastosowanie MNK wymaga następujących założeń:

•szacowany model jest liniowy,
•zmienne objaśniające są wielkościami nielosowymi
o elementach ustalonych,
•nie występuje zjawisko współliniowości zmiennych
objaśniających,
•składnik losowy ma wartość oczekiwaną równą zeru i
stałą skończoną wariancję,
•nie występuje zjawisko autokorelacji składnika
losowego, czyli zależności składnika losowego w różnych
jednostkach czasu.

min

Układ równań:

+

2

gdzie:

Wiedząc, że

Macierz pochodnych drugiego rzędu funkcji S(a,b) ma postać:

gdyż

3

Wesołych i zdrowych

Świąt Bożego Narodzenia

Szczęśliwego Nowego 2011 roku

&