Kodowanie i kryptografia

Turbokody-przeplot i rozplot

Turbokody-przeplot i rozplot

dr Robert Borowiec

Politechnika Wrocławska

Instytut Telekomunikacji i Akustyki

pokój 909, C-5

tel. [phone]

e-mail: [e-mail]

WWW: https://lst.ita.pwr.wroc.pl/kursy/

Slajd 2

Plan wykładu

• Historia turbokodów;

• Podstawy turbokodów

• Splot i rozplot;

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

• Splot i rozplot;

• Typy koderów splotowych;

Slajd 3

Historia

• Turbokody zostały wynalezione przez

zespół francuskich naukowców w 1993.
Jest to pierwszy kod FEC, który umożliwił
zbliżenie się w rozwiązaniach

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

zbliżenie się w rozwiązaniach
praktycznych do granicy wyznaczającej
teoretyczną pojemność kanału.

Slajd 4

Zasada działania kodera

W turbo kodach, ta sama informacja

wysyłana jest kilkukrotnie, lecz po
przepuszczeniu jej przez układ dokonujący
permutacji informacji w ramach bloku.

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

permutacji informacji w ramach bloku.

Nie w tym tkwi jednak zasadnicza istota

turbokodów. To co odróżnia turbo kody od
kodów powtórzeniowych jest wielokrotne
iteracyjne ich dekodowanie.

Slajd 5

Co decyduje o zdolności korekcyjnej
kodu?

Jedynym czynnikiem mającym bezpośredni

wpływ na zdolność korekcyjną kodu jest
odległość minimalna w zbiorze słów
kodowych.

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

kodowych.

W przypadku kodów binarnych jest to

minimalna odległość Hamminga MHD-(ang.
Minimum Hamming Distance)

Slajd 6

Co chcemy, a co mamy

Chcemy !!!

Mamy !!!

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Kody o dużym MHD

Kody o małym MHD

Slajd 7

Rozwiązanie problemu, które zapewni
dużą odległość Hamminga

Kody o małym MHD

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Kody o dużym MHD

Kody o małym MHD

Kody o małym MHD

Rozwiązaniem problemu jest wykorzystanie wielu kodów o

małej odległości Hamminga

Slajd 8

Turbo koder PCC

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Równolegle Powiązany Kod Splotowy

(ang. Parallel Concatenated Convolutional Code)

Slajd 9

Turbo koder SCCC

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Szeregowo powiązane kod splotowy

(ang. Serially Concatenated Constituent Coding)

Slajd 10

Turbo koder hybrydowy (HTC)

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Slajd 11

Turbo Product Code (TPC)-koder
zbudowany na koderach blokowych

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Turbo koder zbudowany na dwóch koderach blokowych (8,4) i (7,4). Nie ma w

nim układu przeplotu, gdyż sam sposób kodowania zapewnia odpowiednie

przemieszanie bitów

Slajd 12

Kodery w turbo koderach

• Przy wyborze koderów do turbo koderów,

należy wykazać pewną ostrożność i tak w
koderach PCC należy stosować:

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

• tylko i wyłącznie kodery splotowe systematyczne;

• o małym stosunku R=k/n (k-dł symbolu wej., n-dł

symbolu wyj.), gdyż zwiększanie n nie prowadzi
do poprawy parametrów kodera, a wymaga
większych nakładów obliczeniowych;

• najlepiej kodery rekursywne RSC

Slajd 13

Porównanie turbo koderów

PCC

SCCC

R R

R

R R

=

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Sprawność

Zalety

Mniejsze MHD

Większe MHD

Wady

Konieczność stosowania

kodów systematycznych

(maja gorsze właściwości

od niesystematycznych)

Rs<Rp, transmitujemy

mniej informacji, a

więcej bitów parzystości

1

2

1

2

1 (1

)(1

)

p

R R

R

R

R

=

−

−

−

1

2

s

R

R R

=

Slajd 14

Dekodowanie turbo kodów

(

)

(

)

{

{

A

zdarzenia

prawdopod.

B

zdarzenia

prawdopod.

B

zdarzenia

prawdopod.

A

zdarzenia

prawdopod.

.

Pr

)

(

)

|

(

)

(

|

,

priori

a

posteriori

a

priori

a

posteriori

a

łączne

awdopod

B

P

A

B

P

B

P

B

A

P

B

A

P

−

−

−

−

⋅

=

⋅

=

4

3

42

1

4

3

42

1

3

2

1

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

A

zdarzenia

B

zdarzenia

prawdopod.

B

zdarzenia

A

zdarzenia

prawdopod.

łączne

(

)

)

(

)

(

)

|

(

|

PP

B

P

A

P

A

B

P

B

A

P

A

⋅

=

4

3

42

1

Slajd 15

Turbo dekoder

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Slajd 16

SISO-Soft input, Soft Output

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

16

16

Dekoder 1

Dekoder 2

O tym

wiem

tylko ja

o tym

Wiem

tylko ja

Wiemy o

tym obaj

Slajd 17

Dekoder miękkodecyzyjny

To są moje hipotezy na

temat danych

prawdopodobieństwo a

priori

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

SISO

To jest mój osąd na podstawie

danych (zebranego

doświadczenia)

prawdopodobieństwo a

posteriori

Slajd 18

Zysk z wielokrotnego przetwarzania
informacji w turbo dekoderze

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

Slajd 19

[1] www.complextoreal.com

[2] C. Berrou, A. Glavieux, i P. Thitimajshima, „Near Shannon limit error-correcting

coding and decoding:Turbo-codes. 1”, in Technical Program, Conference Record, IEEE
International Conference on Communications, 1993. ICC 93. Geneva, 1993, t. 2, s.
1064-1070 vol.2.

©

R

o

b

e

rt

B

o

ro

w

ie

c

1064-1070 vol.2.