1. I Zasada termodynamiki

W układzie odosobnionym tzn. osłoniętym osłoną
adiabatyczną, ilość energii wewnętrznej układ jest stała
E

d

=

∆

E

u

+E

w

[J] ⇒ równ bilansu energetycznego można

traktować jako I zasadę termodynamiki dot. Układu
zamkniętego. Energia doprowadzona do układu
wyodrębnionego

osłoną

adiabatyczną

pozostaje

częściowo w układzie a część jest wyprowadzona z
układu. Interpretacja graficzna – wykr. Sankeya

Jeżeli układ działa w sposób ustalony (jego energi nie
zmienia się w czasie lub zmienia się w sposób
periodyczny i po skończonej liczbie cykli wraca do
wart. Początkowych) to bilans energetyczny przyjmuje

postać

w

d

E

E

&

&

=

ponieważ

0

>

w

E&

to do czynnego

silnika

⇒

>

0

d

E&

że jest rzeczą niemożliwą

skonstruowanie

perpetum

mobile

pierwszego

rodzaju (silnika pracującego bez zasilania energią z
zewnątrz).

0

,

0

,

>

=

>

=

L

E

E

E

E

w

d

w

d

idem

E

E

u

u

=

=

∆

,

0

2. II Zasada termodynamiki

sformułowanie
a)

Plancka. Jest rzeczą niemożliwą skonstr.
takiego

silnika

(maszyny

działającej

periodycznie), którego działanie polegało by
na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym
ochładzaniu jednego źródła ciepła. Silnik taki
nosi nazwę perpetum mobile II rodzaju.

b)

Clausjusa

ciepło

nie

może

przejść

samorzutnie od ciała o temp niższej do ciała o
temp

wyższej.

Aby

spowodować

taki

przepływ ciepła musimy zastosować lewo
bieżną maszynę cieplną i wkładać do niej
energię z zewnątrz, tzn. wywoływać zmiany
w innych ciałach.

•

Samorzutne przejście – zjawisko któremu
nie towarzyszą żadne zmiany w otoczeniu
(otoczenie nie oddziałuje na układ)

c)

Schmidta – nie można całkowicie odwrócić
przemiany, w której występuje tarcie. Pracę w
całości można zmienić na ciepło przez tarcie,
jednak z tego ciepła nie można w całości
odzyskać pracy.

d)

Ostwalda – perpetum mobile II rodzaju jest
niemożliwe – DOWÓD

czyli cykl pracy silnika stąd

∆

S

PM II R

=0 bo entropia jest

wielkością stanu a stan w punkcie 1-2 jest sobie równy

to

∆

=0;

π

=

∆

S

PM II R

+S

ŹR

=0 -

ŹR

T

Q

; Q – ciepło tarcia

π

> 0 sprzeczne z prawem wzrostu entropii

e)

entropia układu zamkniętego i izolowanego
nie może maleć podczas dowolnej przemiany
i

wzrastać

przy

przemianach

nieodwracalnych.

3. Wielkości zastępcze dla roztworów gazowych

Oblicza się w ten sposób, że mnoży się wielkości
indywidualne przez udziały i sumuje się tak obliczone
iloczyny.
a)

udziały gramowe – jeżeli jednostka danej
wielkości zawiera w mianowniku kg np. R

b)

udziały

molowe

(objętościowe)

jeżeli

jednostka

danej

wielkości

zawiera

w

mianowniku kmol np. M [kg/kmol]

c)

objętościowe - jeżeli m

3

lub mm

3

Stałą gazową R obliczamy

∑

=

=

k

1

i

i

i

k

g

R















kgK

J

Masę

drobinową

M

obliczamy

∑

=

=

k

1

i

i

i

M

z

M













kmol

kg

między udz mol z

i

i gram g

i

składnika roztworu

zachodzi zależność

M

M

z

g

i

i

i

=

R

R

g

z

i

i

i

=

4.

Entalpia – sposób obliczania

a)

ciała stałe i ciecze i=u+pv, gdzie v - obj.
właść., p - bezwzględne ciśnienie statyczne, u
– właściwa energia wewnętrzna

b)

gaz doskonały (funkcja tylko temp, nie zależy
od ciśnienia i objętości) i=c

p

T+u

o

, gdzie c

p

–

ciepło wł. przy stałym ciśnieniu, T – temp, u

o

– energia otoczenia

c)

gaz

półdoskonały

(funkcja

tylko

temp)

o

T

0

p

u

T

I

c

i

+

=

; gdzie

T

0

p

I

c

- średnie

ciepło właściwe od 0 doT, T – temp

d)

para nasycona mokra i=i`+x(i``-i`), gdzie i –
entalpia pary nasyc. mokrej, i` - entalpia
cieczy, i`` - ilość pary suchej nasyconej, x –
stopień wilgotności

e)

para przegrzana i=i``q

p

, gdzie q

p

– ciepło

przegrzania pary

f)

para mokra nasycona i=q+r+pr, gdzie r –
entalpia parowania

5. Przejmowanie

jest to wymiana ciepła pomiędzy powierzchnią ciała
stałego a otaczającym ją płynem
z prawa Newtona Q=A-

α

(t

f

-t

w

)

τ

, gdzie t

w

– temp pow

ciała stałego, t

f

- temp opływającego płynu,

α

-

współczynnik,

τ

- czas, A – powierzchnia

α

- ozn. ilość wymienionego podczas przejmowania

przez jednostkę powierzchni w ciągu jednostki czasu
Przewodzenie – polega na przenoszeniu ciepła w
obrębie danego ciała od jednych drobin do drugich,
odbywa się tylko gdy drobiny ciała nie podlegają
przesunięciom makroskopowym. Warunek spełniony
podczas przepływu ciepła przez ciała stałe

Prawo

Fouriera

τ

λ

−

=

du

dV

A

Q

, gdzie

λ

- wsp. przewodz.

materiału,

du

dV

- grzdient temp. A - pole pow

6. Sposoby przekazywania ciepła

a)

przewodzenie ciepła – przenoszenie ciepła w
obrębie danego ciała od jednych drobin do
drugich lub przez dyfuzję

b)

konwekcja – (unoszenie ciepła) ciepło płynie
z cząsteczkami płynu od ściany przegrody do
rdzenia strumienia lub odwrotnie

c)

promieniowanie – ciepło przenosi się od
jednego ciała do drugiego w postaci energii
promienistej

(za

pośrednictwem

fal

elektromagnet)

7 Sposoby doprowadzania energii

a)

na sposób ciepła – wtedy gdy istnieje różnica
temp między ciałem a otoczeniem

b)

na sposób pracy – wtedy gdy między
układem a otoczeniem jest oddziaływanie
różnego rodzaju sił

I – p

1

>p

o

– praca na rzecz otoczenia + L

w

>0

II – p

1

<p

o

– otoczenie na rzecz układu – L

d

<0

c)

ze strumieniem ciepła – wtedy gdy np.
mamy zbiornik i:

-

substancję doprowadzamy M

d

-

substancję wyprowadzamy M

w

przypadki

d)

za pomocą prądu elektrycznego

8. Praca bezwzględna

Jest

to

praca

wykonana

przez

czynnik

termodynamiczny wtedy gdy ciśnienie otoczenia jest
równe zero. Pracę tę można obliczyć rozpatrując układ
cylinder – tłok

Przy

∞

małym dx czynnik wykonuje pracę dl=kdx,

gdzie k – siła, dx droga. Przy pracy bez tarcia siłę k
równoważy ciśnienie działające na tłok. Stąd: k=pA,
gdzie p – ciśnienie, A- przekrój, dl=p A dx ⇒ dl=p dv
p – bezwzględne ciśnienie statyczne wewn. cylindra
dv – przyrost objętości w cylindrze

Praca bezwzględna

∫

=

−

2

1

2

1

pdv

dl

; interpr. graficzna

(założenie – znam zależność p od v)

L

1-2

– zależy od drogi przemiany a nie tylko od stanu

początkowego i końcowego
L

1-2

– dotyczy przemian zachodzących bez strat na

rzecz tarcia (wtedy dl <pdv)
Zastosowanie: w układach otwartych i zamkniętych,
pseudoodwr. dl = p dv - dl

t

= p dv - dQ

f

stąd dl < p dv

dl

t

– praca na rzecz tarcia, dQ

f

– ciepło na rzecz tarcia

9. Sens fizyczny pracy technicznej

Pracę fizyczną rozpatrujemy wg idealnej maszyny
przepływowej tzn.
-

nie występuje tarcie poruszających się
względem siebie powierzchni

-

zawory nie stawiają oporu

-

w wewnętrznym zwrotnym położeniu tłok
dotyka cylindra

Praca techniczna element. dL

t

= -Vdp, L

t

>0 gdy dp<0

Praca skończona L

t 1-2

=

∫

−

2

1

Vdp

dL

t

>0 gdy dp<0; dL

t

<0 gdy dp>0

10. Obieg Diesla

Jest obiegiem porównawczym, silników o zapłonie
samoczynnym i wtryskiem paliwa za pomocą
sprężonego powietrza. Jest to układ otwarty.

Sprawność techniczna

)

T

T

(

c

)

T

T

(

c

1

q

q

1

2

3

p

1

4

v

d

w

tD

−

−

−

=

−

=

η

;

κ

=

1

c

c

p

v

1

1

1

1

1

1

tD

−

ϕ

−

ϕ

ε

κ

−

=

η

κ

−

κ

kompresja

2

1

V

V

=

ε

; st. obciążeni

2

3

2

3

T

T

V

V

=

=

ϕ

Stąd sprawność maleje ze wzrostem obciążenia

11. Obieg Otto.

Obieg porównawczy silnika z ZI

z

ne

doprowadzo

ciepo

ego

porównawcz

obiegu

praca

to

=

η

L

o

=Q

d

-Q

w

;

d

w

d

w

d

w

w

to

Q

Q

1

Q

Q

Q

Q

L

−

=

−

=

=

η

1

1

2

d

w

)

V

V

(

)

Q

Q

(

−

κ

=

;

1

1

2

to

)

V

V

(

1

−

κ

−

=

η

1

to

1

1

−

κ

ε

−

=

η

;

9

5

≤

ε

≤

;

2

1

V

V

=

ε

12. Stopień suchości pary nasyconej mokrej

x – jest to parametr, który stanowi zawartość pary
nasyconej suchej do całkowitej ilości pary mokrej

m

m

x

p

=

-

dla cieczy w punkcie pęcherzyków x = 0

-

dla pary w punkcie rosy x = 1

13. Wymienniki ciepła

Zadaniem ich jest umożliwienie przenikania ciepła z 1
ośrodka do 2. Zależnie od kierunków przepływu obu
czynników mówi się o przepływie współprądowym,
przeciwprądowym lub poprzecznoprądowym.
współpr. – przepływ w którym kierunki przepływu
obu czynników są zgodne
przeciwpr. - ... są skierowane przeciwnie
poprzecznopr. - ...są do siebie prostopadłe

Wartość różnicy temp określana jest równaniem

`

t

``

t

ln

`

t

``

t

tm

∆

∆

∆

−

∆

=

∆

Wnioski: Przy współprądzie temp końcowa płynu
ogrzewanego jest niższa od końcowej temp płynu
ogrzewającego. Przy przeciwprądzie końcowa temp
płynu ogrzewanego może być znacznie wyższa i w
pewnych przypadkach może zbliżyć się do temp
początkowej płynu ogrzewającego.

Przykład: Kocioł

parowy, skraplacz, podgrzewacz,

14. Co to jest entalpia

To wielkość termodynamiczna określająca stan
termodynamiczny układu i równa jest sumie energii
wewnętrznej U układu oraz iloczynowi jego objętości i
ciśnienia. Zmiana entalpii przy stałym ciśnieniu jest
miarą ilości ciepła wymienionego przez układ z
otoczeniem. I – entalpia, U – energia wewnętrzna, p –
ciśnienie statyczne bezwzgl., V – objętość całkowita
ciała. I = U + p V. Entalpia jest funkcją tych samych
parametrów stanu co energia wewnętrzna.

15. Co to jest strumień czynnika termodynamicz.?

Obliczamy za pomocą średniej prędkości przepływu.
Jeżeli na przykład przewodem rurowym o przekroju F
[m

2

] płynie strumień z szybkością

ω

[m/s] to wzór na

strumień objętości wygląda

ω

=

F

V

&

Strumień substancji G

& [kg/s] oblicza się mnożąc

objętość przez gęstość substancji

ωγ

=

F

G

&

gdy G

& =

idem to jest to warunek ciągłości strugi.

16. Gaz doskonały i półdoskonały

gaz doskonały – gaz którego drobiny nie przyciągają
się wzajemnie, są nieskończenie małe i sztywne
(wewnątrz drobin nie występują drgania).

Spełnia on:

- prawo Awogadra – w jednakowych objętościach
znajduje się ta sama ilość cząstek dowolnego gazu
doskonałego, jeżeli ciśnienie i temp obu gazów są

jednakowe.

2

2

1

1

2

1

M

N

M

N

m

m

=

-

równanie stanu – f(p,V,T) =0, gdy znam 2

parametry gazu to mogę obliczyć 3
- równanie stanu gazu doskonałego (Clapeyrona)
pV=RT

-

ciepło właściwe

dt

dq

c

=

; c

p

>c

v

;

k

c

c

v

p

=

; c

p

-c

v

=R

-

zasada ekwipartycji – energia rozkłada się

równomiernie na wszystkie możliwe ruchy cząstek
Gaz półdosk. różni się od gazu doskonałego tym że w
jego drobinach występują drgania. Atomy wchodzące
w skład gazów są powiązane ze sobą sprężyście

17. Co to jest strumień ciepła?

Stosunek elementarnej ilości ciepła dQ do czasu d

τ

trwania wymiany tej ilości ciepła

τ

=

d

dQ

Q

,wzór

osiąga postać

τ

=

Q

Q

przy ustalonej wymianie ciepła

18. Bilans wymiennika ciepła

Wymiennik

przeponowy

to

urządzenie

jest

przekazywanie

ciepła

między

2

czynnikami

oddzielonymi przegrodą

a)

bilans wewnątrz ścianki kanału grzejącego

b)

osłona na zewnątrz wymiennika

o

2

2

1

1

o

2

1

2

1

Q

`

I

``

I

``

I

`

I

Q

``

I

``

I

`

I

`

I

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

+

−

=

−

=

+

=

+

19 Co to jest entropia

Jest to funkcja stanu termodynamicznego, której
zmiana równa się ilorazowi dostarczonego ciepłą i

temperatury

T

dq

dS

=

; S – entropia całkowita

T

dq

ds

=

; s – entropia właściwa w odniesieniu do 1kg

czynnika; dla źródła

∆

S = -

źr

źr

T

Q

źródło oddaje

energię więc przyrost entropii jest ujemny. Entropia
mówi nam o kierunku przemian zachodzących w
przyrodzie.

20. Prawo wzrostu entropii

Jeżeli układ jest jak na rys. i założenie: do tłok +
cylinder możemy doprowadzić ciepło Q ze źródła
ciepłą, przy czym Q = idem. Do cylindra mogę
doprowadzić substancję o ilości dm i entropii
właściwej s.
Wyróżniamy dwa przypadki:
I przemiana odwracalna
a)

T

cz

= T

źr

; b) brak tarcia dQ

t

= 0

przyrost entropii układu odosobnionego

∆

s =

π

,

natomiast elementarny przyrost ozn. d

π

= ds.

u

+ds

ot

sdm

T

dQ

ds

cz

u

+

=

- przyrost entropii układu

zb

źr

ot

ds

ds

ds

+

=

- przyrost entropii otoczenia















−

=

π

⇒

−

−

+

=

π

źr

cz

źr

cz

T

1

T

1

dQ

d

sdm

T

dQ

sdm

dT

dQ

d

0

d

T

T

cz

ź

r

=

π

⇒

=

Wniosek:

W

układzie

odosobnionym sumą przyrostów entropii wszystkich
ciał uczestniczących w zjawisku odwracalnym jest = 0.
Warunek ten jest spełniony nawet w najmniejszej
części zjawiska.
II przemiana nieodwracalna tzn. t

źr

≠

t

cz

21. Co to jest spalanie niezupełne i niecałkowite

niecałkowite - to spalanie kiedy produkty spalania
zawierają stałe składniki palne. Jednym stałym
składnikiem jest C.
niezupełne – gdy w produktach spalania występują
palne gazy (CO, H

2

, CH

4

). Jeżeli do paliwa doprowadzi

się za mało powietrza bądź nie wystąpi jego dokładne
wymieszanie to spalanie nie będzie zupełne i w
spalinach pojawią się produkty niezupełnego spalania.
Najbardziej istotne znaczenie ma CO co połączone jest
ze znaczną stratą.

22. Rodzaje konwekcji

Konwekcja – przenoszenie energii przez przepływ
drobin i mieszanie się strugi o różnej temp. Występuje
tylko w cieczach i gazach.
a) konwekcja wymuszona – występuje gdy prędkość
przepływu strugi płynu może wynikać z działania sił
zewnętrznych (działanie pompy). Wymiana ciepła przy
konwekcji wymuszonej zależy od rodzaju ruchu:
-

laminarny Re<Re

kr

=2300

-

burzliwy Re >10000

-

R

kr

<Re<10

4

(ruch przejściowy, ob. inne zależ)

b) Konwekcja swobodna - występuje wtedy gdy ruch
płynu powstaje samoczynnie na skutek działania sił
wyporu. K. s. najczęściej nakłada się na konw.
wymuszoną, bo siły wyporu powstają zawsze zawsze
gdy gęstość ciężaru płynu jest inna w warstwie
przyściennej niż w rdzeniu strugi

23.

Termiczne

równanie

czynnika

termodynamicznego

Pośród termicznych parametrów stanu czynnika tylko
dwa mogą zmieniać się niezależnie, natomiast trzeci
jest określony przez pozostałe. Zależność F(p, T, V)
nazywamy termicznym równaniem stanu które
obowiązuje zawsze w przyrodzie, podaje się je jako
wzór, zależność między parametrami lub podaje w
postaci tablic.

24. Opisać efekty energetyczne obiegu silnika
cieplnego, ziębiarki, pompy grzejnej

Silnik – pobiera ciepło Qd ze źródła ciepła o temp T

1

,

wykonuje dodatnią pracę i oddaje ciepło Q

w

do źródła

o temp T

2

<T

1

. Sprawność techniczna silnika jest to

stosunek pracy wykonanej przez silnik do ciepła
pochłoniętego przez czynnik obiegowy. L

ob.

=Q

d

-Q

w

d

w

d

ob

t

Q

Q

1

Q

L

−

=

=

η

;

1

t

>

η

Pompa grzejna – pobiera ciepło Q

d

z otoczenia,

pobiera pracę napędową, oddaje ciepło Q

w

do źródła o

temp wyższej od temp otoczenia. Sprawność to
stosunek ciepła Q

w

oddawanego do ogrzewanej

przestrzeni do pracy napędowej. L

ob.

=Q

w

-Q

d

ob

w

g

L

Q

=

ε

;

1

g

>

ε

Ziębiarka – pobiera ciepło Q

d

ze źródła o temp niższej

od temp otoczenia, pobiera pracę L

ob.

i oddaje ciepło

Q

w

do źródła o temp wyższej od temp otoczenia.

Sprawność to stosunek ciepła Q

d

pobranego do

pracypobranej

25,Co to jest skojarzona gospodarka cieplna.

E

w

= L

w

E

d

= E

w

M

d

>M

w

M

d

<M

w

M

d

=M

w

m

d

>m

w

m

d

<m

w

m

d

=m

w

dx – odległość
przesunięcia
tłoka

Jeżeli:
dv>0 to dl>0
dv<0 to dl<0

L

t

=L

n

+L

1-2

+L

w

+L

1-2

+p

1

v

1

-p

2

v

2

L

n

– praca napełniania

L

1-2

– praca przemiany zamknietej

L

w

– praca wytłaczania

zał. p

1

>p

2

a)

w.z.p. – przemiana
napełniania

b)

z.z.p. – ilość czynnika
= const

1-2 sprężanie izentro.
2-3spalanie p=cons
3-4 rozpr. izentropo.
4-1 wydech izochora,

1-2 sprężanie izentro.
2-3 izochora (spal. wyb.)
3-4 rozpr. izentropo.
4-1 wydech
(izochoryczne oddaw.
ciepła)

m

p

– ilość pary suchej

ilość całkowita pary mokrej

i

nosi

nazwę

średniej

logarytmicznej,

gdyż

zawiera

logarytm różnicy temp na końcu i
początku wymiennika

N

1-2

– ilość cząstek gazu

M

1-2

– masy cząsteczkowe

m

1-2

– masa gazu

Oznaczenie:
czynnik grzejący z indeksem 1
czynnik ogrzewany z indeksem 2
czynnik wprowadzany „prim”
czynnik wyprowadzany „bis”

stąd można obliczyć Q

o

Do ogrzewania pomieszczeń wystarczy czynnik
termodyn o temp 80

0

C , w wielu zaś procesach

przemysłowych potrzebny jest czynnik o temp 150-
200

0

C , taki czynnik a nawet o temp znacznie wyższej

można uzyskać w kotłach parowych. Stosowanie
jednak takiego czynnika do ogrzewania pomieszczeń
powoduje

znaczne

dodatkowe

straty

energii

Unikniemy tego dzięki temu że parę o wysokich
parametrach skieruje się do turbiny przeciwprężnej w
której pary wylotowe mają parametry dogodne do
celów ogrzewczych i jest wykorzystana do pracy. W
ten sposób realizujemy tzw skojarzoną gospodarkę
cieplną. Która polega na równoczesnym wykorzystaniu
pracy (energii elektrycznej) i ciepła grzejnego
doprowadzonego do mieszkań Zakład pracujący w tn
sposób nazywa się elektrociepłownią.

26.Jak oblicza się oszczędność energii uzyskanej w
skojarzonej gospodarce cieplnej.

Sprawność termiczna elektrowni

η

t el

jest to stosunek

wytworzonej mocy elektrycznej do enertgi chemicznej
spalonego paliwa

η

t el

=Nel/(p Wd) Max straty energi

występują w kotle parowym 50%-60% spalonego
paliwa.

27 obieg Braytona.

28. Wady i zalety siłowni turbogazowych

.

ZALETY:
-

możliwość

dobrania

najdogodniejszego

czynnika chłodzącego

-

można zmniejszyć rozmiary agregatu poprzez
zastosowanie podwyższonych ciśnień

-

umożliwia regulację mocy silniki przez
zmianę gęstości czynnika obiegowego

-

ma górną moc graniczną agregatu > niż w
przypadku układu otwartego

-

mogą pracować bez używania wody

WADY
-

konieczność stosowania 2 wymienników
ciepła , zwłaszcza nagrzewnicy narażonej na
wysokie temp

konieczność stosowania sprężarek duże części energii
(aby uzyskać 10 MW musza mieć turbinę 40 Mw gdyż
30 MW na sprężarkę.

29 Zasada zachowania energii

Energia nie może zniknąć nie może powstać z niczego
, lecz może przejść z jednej postaci w drugą i ilość jej
nie może ulec zmianie w układzie zamkniętym i
izolowanym układ jest niezmienny niezależnie od
zmian zachodzących w układzie.

Σ

E=0

30.Co to jest energia wewnętrzna

Energia wewnętrzna U jest to całkowia energia
odniesiona do układu osi współrzędnych mających
początek w środku masy ukł i umieszczonych tak że
energia ruchu obrotowego =0. Z enrgi układu E

u

można wyróznić energię potencjalną Ep + energię
kinetyczna Ek + energię wewnętrzną U

Eu=Ek+Ep+U

Głównymi składnikami U są:
Jest to parametr stanu gdyż zależy od stanu czynnika.
Zawiera w sobie różne rodzaje energii chem, sprężystą
itd.
Energia wewn właściwa u=U/m (intensywny parametr)

31.Przedstawić całkowite ciepło pochłonięte przez
czynnik termodynamiczny w ukł T-S

Całkowite ciepło które zostało pochłonięte przez
czynnik można obliczyć za pomocą wzoru

Qc1-2=

∫

2

1

Tdy

Jnterpretacja graficzna : ciepło pochłonięte w czasie
przemiany odpowiada pole zawarte nad linią
przemianową 1-2 i osią

32 Siłownia parowa

To przede wszystkim turbiny parowe Tłokowe silniki
W których (para jest sprężona do niskiego ciśnienia w
dyszy i uzyskuje Ek Strumień pary o dużej prędkości
skierowany do kanałów łopadkowych wirnika i

przepływa powodując obrót wirnika i wykonuje pracę)
Silnik parowy pracuje w układzie zamkniętym z
innymi urządzeniami tworząc tzw siłownie. W siłowni
nie można zrealizować obiegu Carnota.

3-4 tzw sprężenie wody z ciśnienia za skraplacza do
ciśnienia w kotle
Ciecz podgrzewana izobarycznie w kotle do temp
wrzenia

powstają

pęcherzyki

pary

i

dalsze

podgrzewanie

do

odparowania

cieczy.

Proces

odparowania to proces izobaryczno izotermiczny do
stanu pary nasyconej suchej w turbinie w punkcie 1
Następnie para przepływa do turbiny i rozpręża się w
niej izentropowo do punktu 2 Następnie rozprężona
para trafia do skraplacza w którym przepływająca
woda powoduje skroplenie pary w przemianie
izobarycznej 2s-34.

Jm wyższa temp dolotu i niższa temp wylotu to
sprawność rośnie
Obieg pary przegrzanej kondensacyjnie

η

tCR

=l

CR

/gd

Zpary nasyconej suchej w przegrzewacza pary i
izobary temp rośnie w/g właściwości konstrukcyjnych
elementu.

η

tCR

= lepsze :- rośnie temp i ciśnienie

odtwarzanie obiegu Carnota

stopniowanie turbiny

rozsunięcie T

obniżenie

ciśnienia

końcowego

rozpręzania zależność od wody
chłodzącej skraplak tw1)

33. Obieg Carnota obieg o max sprawności

1-2 izotermiczna ekspansja następuje pobór ciepła
2-3 izentropowa ekspansja
3-4 kompresja izotermiczna następuje oddanie ciepła
4-1 kompresja izentropowa

I

II

TC

I

II

tc

I

II

II

gc

I

II

I

I

II

ZC

T

T

T

T

Qd

Qw

Qd

Qw

Qd

Qw

Qd

Qd

Lob

T

T

T

Qd

Qw

Qw

Lob

Qw

T

T

T

T

T

Qd

Qw

Qd

Qw

Qd

Lob

Qd

−

=

=

−

=

−

=

=

−

=

−

=

=

−

=

−

=

=

−

=

−

=

=

1

1

1

1

1

1

η

η

ε

ε

34. Uogólniony obieg Carnota

Dotyczy siłowni parowych – zamiast przemian
izentropowych zastosowano dwie dowolne przemiany
Równoległe do siebie. Regeneracja ciepła polega na
przekazaniu ciepła między dwoma strumieniami ciepła

tego samego czynnika

η

te

=1-(qk/gc)

35 Co to jest bilans energetyczny

Wypływa

z

zasady

zachowania

energii

Ed=

∆

Eu+Ew[J] dla strumienia wszędzie jest kropka

i[J/s].Energia częściowo doprowadzona do układu Ed
jest częściowo zużyta na zmianę energii układu

∆

Eu

oraz częściowo jest wyprowadzona. Ew.Zas zach
energii wynika z obserwacji zjawisk zachodzących w
przyrodzie i doświadczeń
Energia nie może zniknąć nie może powstać z niczego
, lecz może przejść z jednej postaci w drugą i ilość jej
nie może ulec zmianie w układzie zamkniętym i
izolowanym układ jest niezmienny niezależnie od
zmian zachodzących w układzie.

Σ

E=0

36 Wyjaśnij dlaczego praca i ciepło nie mogą być
traktowane za postaci energii

Praca i ciepło nie są postaciami energii mimo Ze ich
ilość mierzy się tymi samymi metodami jednostkami
co ilość energii. Energia jest bowiem własnością
materii jest funkcją stanu układu. Praca i ciepło
przestają istnieć w chwili zakończenia zjawiska-
wykonania pracy czy przepływu ciepła. Pozostaje po
nich tylko skutek tych zjawisk.

37 Jak określa się skład chem paliw

Skład chem paliw stałych określa się za pom udziałów
gramowych oznaczonych małymi literami:c,h,s
Paliwo składa się z substancji palnej i balastu (w
paliwach stałych i ciekłych – popiół i wilgoć a w
gazowych CO

2

oraz para)

a) paliwa gazowe –za pomocą udziałów molowych
(objętościowych)poszcególnych

składników.Udział

molowy składnika w suchym gazie palnym oznacza się
wprost jego symbolem chem sumą tych udziałów jest 1
Przy spalaniu paliw gazowych za jednostkę ilości
substancji przyjmuje się 1 kmol suchego gazu palnego
b) stałe i ciekłe paliwa – udziały gramowe oznaczając
małymi literami alfabetu. Jednostką ilości paliwa
stałego lub cieklego jest 1kg paliwa wilgotnego. Ilość
substancji poszczególnych składników w jednostce
substancji paliwa wyrażają wzory
n

`

c+s

=c/12+s/32 kmol(c+s)/kgpal

Skład paliwa ciekłego i stałego jest sumą udziałów
gramowych = 1.Określamy 1 min zapotrzebowania na
tlen O
N

min=

c/12+h/4+s/32-0/32 [(kmolO

2

)/(kgpal)]

2 Min powietrza n

lpow

=n

smin

/0.21 [kmol pow/kgpal]

zawsze dajemy więcej n

lpow

λ

=rzeczywista ilość pow(n`l)/teoretyczna ilość

pow(n`lmin)

Wartość opałowa Wd[J/kg]ilość ciepła doprowadzona
z komory spalin po zupełnym i całkowitym spaleniu
jednostki paliwa jeżeli spalenie odbyło się pod stałym

ciśnieniem spaliny zaś zostały ochłodzone do temp
początkowej substratów przy czym para wodna
zawarta w spalinach nie uległa skropleniu.
Ciepło spalania[Wg]- ilość ciepła doprowadzona z
komory spalin po zupełnym i całkowitym spaleniu

jednostki paliwa jeżeli spalenie odbyło się pod stałym
ciśnieniem spaliny zaś zostały ochłodzone do temp
początkowej substratów przy czym para wodna
zawarta w spalinach uległa skropleniu.
Wd=Wg-m``

H2O

*r

H2O

r- ciepło skraplania

pary

38. Jaką przemianę nazywamy obiegiem termod.

Obieg termodynamiczny jest to przemiana w której
stan

końcowy

czynnika

jest

identyczny

z

początkowym. Wykresem (obrazem obiegu) jest
krzywa zamknięta . W każdym wykresie możemy
określić 4 charakterystyczne punkty
a)

dwa punkty zwrotne I II i dzielą one krzywą
na linię ekspansji i kompresji

b)

dwa punkty adiabatyczne i i dzielą one
krzywe na części podczas której czynnik
pochłania ciepło i część podczas której oddaje
ciepło.

Ciepło dostarczane pobrane przez czynnik z zewnątrz
w czasie obiegu ozn Qd, zaś oddawane Qw sa one > 0.

39. Co to jest obieg prawo i lewo bieżny

a)

obieg prawobieżny – jest obiegiem silnika

Qd > Qw
Założenie T I > T II

Silnik pobiera ciepło Qd ze źródła o temp wyższej ,
wykonuje pracę i oddaje ciepło Qw do (otoczenia ) o
temp niższej Sprawność termiczna silnika

Qd

Qw

Qd

Qw

Qd

Qd

Lob

t

−

=

−

=

=

1

η

b)

obieg lewobieżny – jest to obieg ziębiarki lub
pompy grzejnej

sprawność termiczna ogólnie
lewobnieżny
Qw > Qd

η

t

=efekt użyteczny urządzenia/Qd

Chłodnica pobiera ciepło Qd o temp niższej niż temp
otoczenia T II otrzymuje pracę /Lob/ i oddaje ciepło
Qw do źródła o temperaturze wyższej(otoczeniu)
Lob=Qw-Qd

Sprawność ziębiatrki

1

≥≤

=

Lob

Qw

L

ε

Spraw termiczna

1

≥

=

Lob

Qw

g

ε

Pompa grzejna pobiera ciepło z otoczenia Qd
otrzymuje pracę i dostarcza ciepło Qw do żródeł o
temperaturze wyższej od temp otoczenia
Obiegi odwracalne składają się tylko z przemian
odwracalnych . Równanie bilansu (czy obieg jest czy
nie jest odwracalny ) ma postać Qd-Qw=Lob

40.

Definicje

Clausiusa,

Plancka,

Smitcha,

Ostwalda, Entropia

Patrz punkt drugi

41. Prawa dla gazu doskonałego

1)

Boylea Mariottea
Jeżeli w

τ

=idem to p*V=idem

2)

GayLussaca- Charlesa

Jeżeli p= idem to objętość właściwa to objętość
właściwa V=V

0

(1+T

α

);V/T=idem

V

0

-obj.wł gazu w temp 0

0

C

α

-termiczny wsp rozszerzalności objętości gazu

odniesiony do obj V

0

jest ustalony eksperymentalnie

(1/273,15) *(1/K)
Założymy że t=idem

( )

( )

)

1

(

)

0

(

)

(

)

1

(

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

t

C

f

t

f

t

p

C

f

p

t

f

idem

p

p

C

f

V

C

f

V

p

C

dla

t

f

V

p

+

•

•

=

+

•













=

=













=













=

•

=

•

α

α

α

)

(

*

*

*

)

0

(

*

)

(

)

15

,

273

(

1

0

Clapeyrona

anu

równaniest

Ttermiczne

R

V

p

C

f

R

T

R

t

f

T

t

=

=

=

≡

+

=

α

α

p-stałe ciśnienie bezwzgl [N/m

2

]

V- objętość właściwa [m

3

/kg]

R-indywidualna stała gazowa [Nm/kgK]
T-temp benzyny
3)

Awogadra

liczba

drobin

zawartych

w

jednakowej

objętości

różnych

gazów

doskonałych w tych samych warunkach
termicznych (temp i ciśnienie gazów jest takie
same)

(MR) jedn indywidualnej stałej gazowej 8314
[J/kmolK]
R=(MR)/M
M

1

*R

1

= M

2

*R

2=

M*R

P*V=R*T⇒p(MV)=MR*T
P*V=m*R*T⇒p*V=n(MR)*T
MV;(MR)

≡

(B)nie zależy od rodzaju gazu

n,m- masy

42. Co to jest punkt krytyczny i potrójny

Jest to punkt równowagi trzech faz (stałej, ciekłej,
gazowej)substancji.
Podczas przejścia cieczy ze stanu ciekłego w
parowy.Zakładając że mamy zamknięte naczynie
(cylindr tłok)z cieczą dostarczając temperaturę przy
p=idem ciecz uzyskuje coraz wyższą temperaturę aż do
momentu osiągnięcia tzw zmiany stanu skupienia
polegającym na powstaniu fazy gazowej w całej
objętości cieczy w postaci pęcherzyków parowych
(wrzenie)- zależy dla określonej cieczy wyłącznie od
ciśnienia. Jeżeli dalej będziemy dostarczać ciepło to
temp będzie się utrzymywać na stałej wartości,
natomiast będzie coraz więcej pary, gdy ciecz
całkowicie odparuje to nastąpi wzrost temp pary.Faza
gazowa mająca kontakt z wrzącą cieczą (temp wrzenia)
to tak zwana para nasycona-para nasycona i ciecz są w
tak zwanym w stanie równowagi trwałej i dla danej
cieczy jest funkcją ciśnienia.Stąd mamy krzywą
nasycenia Zależność ciśnienia nasycenia p od temp
nasycenia.

43.

Przemiany

(gazów

doskonałych

i

pół

doskonałych)

a) izotermiczny- jest przemianą, w której stała jest
temperatura czynnika

*

∫

=

−

2

1

2

1

pdv

L

- praca bezwzględna

mając funkcję p od V p

1

v

1

=p

2

v

2

⇒ p=p

1

v

1

/v ponieważ

p

1

v

1

jest stałe

1

2

1

1

2

1

2

1

dt

dv

1

1

2

1

v

v

ln

p

v

L

v

p

L

=

⇒

∫

=

−

−

robimy podst. V

2

/V

1

=p

1

/p

2

2

1

1

1

2

1

p

p

ln

v

p

L

=

⇒

−

*

2

1

1

1

2

1

p

2

1

1

1

2

1

t

p

p

ln

v

p

p

d

v

p

vdp

L

=

∫

∫

−

=

−

=

−

L

t1-2

=L

1-2

ciepło Q

1-2

=L

1-2

=L

t1-2

jeżeli dv>0 rozprężanie

L

1-2

>0 ; Q

1-2

>0 jeżeli dv<0 sprężanie L

1-2

<0 ; Q

1-2

<0

b)izochoryczny V=idem
p=idem ; v=idem

* L

1-2

=0 * l

t1-2

=V(p

1

p

2

) chcąc sprężyć trzeba

doprowadzić pracę z wewnątrz która jest ujemna
Ciepło Q

1-2

=V

2

-V

1

=m(u

2

-u

1

)=mc

v

(T

2

-T

1

)

c) izobaryczna p=idem

* L

t1-2

=0

* L

1-2

=p(v

2

-v

1

)

*Q

1-2

=I

2

-I

1

=m(i

2

-i

1

)=mc

p

(T

2

-T

1

)

d) adiabatyczna odwracalna – dQ=0 bez wymiany
ciepła z otoczeniem jest przemianą izentropową

*

p

d

R

c

d

R

c

d

v

v

ln

c

p

p

ln

c

c

p

d

cv

s

p

v

v

d

p

s

v

v

d

T

T

d

v

s

1

2

p

1

2

v

v

v

d

p

p

+

=

+

=

+

≡

+

=

jeżeli dQ=0 ⇒ d

s

=0 bo d

s

=d

q

/

τ

0

c

p

d

cv

v

v

d

p

p

=

+

równ. różniczk. adiab. odwrac.

χ

=c

p

/cv ;

χ

=d

v

/v+d

p

/p=0 ⇒

χ

lnv+lnp=0 ;ln(pv

χ

)=0

χ

-wykładn. adiabaty

ds

T

1

dQc

S

2

1 gw
2 Lob=L

CR

3

gd

T1

T2

T

1

1

kociol

turbina

2s

34

λ=0

S

λ=1

2

3

skraplacz

obieg RANKINEA

pompa

kociol

generator

T

Ne

energii

elektr

skraplacz

tw2

tw1

Ni

turbina

silownia parowa

x=0

T

1

x=1

s

2

Lcr

gw

gd

3

T2-idem

V

S

T1=idem

T

1

2

3

4

Qd

Qw

Lob

p

1

Qd

4

Qw

2

V

S

T

Qd

Qw

p

1

2

3

4

3

T1

T2

1

2

4

gr cieplo regen

g regeneracji

os lona jes t w s polna dla
s ubs tancji i energii

Ed

∆

Eu

Ew

A 2

A !

V

p

I

L obiegu

L kompresji

II

Lexp-

p

I

Q w

T II

A I

V

Lob

T I

A II

II

Lk

Lex

Lob

Q d

T I

T I < T II

V

p

I

Lob

A II

A I

II

Lex

Lk

T II=T0

Qd

Qw

Lob

Qd

T I<T II

TI=T0

T II

Qw

Lob

CIECZ

CIA£O
STA£E

p

PARA

T

K

* L

1-2

=c

v

(T

1

-T

2

) ; * L

t1-2

=

χ

L

1-2

e) Politropa- przemiana w której ciepło właściwe jest
równe c=d

q

/d

τ

=idem ; z- wykładnik politropy

44. Co to jest równowaga termodynamiczna?

Jest to taki stan, który ustala się samorzutnie w
układzie

odizolowanym

od

oddziaływań

sił

zewnętrznych i pozostaje niezmienny w czasie czyli
gdy parametry stanu tego układu nie ulegają zmianie w
czasie. Spełnione są trzy warunki równowagi:
a) równowaga termiczna
b) równowaga chemiczna
c)równowaga mechaniczna

45.Ciepło właściwe politropy

1

z

R

C

C

v

−

−

=

natomiast z Capeyrona i równ.

χ

otrzymujemy

1

z

z

C

C

v

−

χ

−

=

Ciepło właściwe politrpy

może mieć wartość zarówno dodatnią jak i ujemną
Przy 1<z<

χ

to C<0

Sens fizyczny C<0; mimo doprowadzono ciepła temp.
czynnika obniża się lub mimo odprowadzonego ciepła
temp. czynnika podwyższa się. Przemiany gdy C<0
często zachodzą w praktyce np. przy sprężaniu
czynnika w sprężarce, przy rozprężaniu adiabatycznym
odwracalnym

46. Co to jest ciepło właściwe i od czego zależy?

Całkowite ciepło przejęte przez ciało o masie m
podczas podgrzewania od T

1

do T

2

jest równe ciepłu

dostarczonemu z zewnątrz i ciepłu tarcia (ciepło
wewnątrz ciał) Q

c 1-2

=Q

1-2

+Q

f

przy czym

)

t

t

(

CI

m

Q

1

2

2

t

1

t

2

1

c

−

⋅

=

−

przekształcając

wg.

)

t

t

(

m

Q

CI

CI

1

2

2

1

c

2

t

1

t

2

t

1

t

−

=

⇒

−

K

kg

J

⋅

)

dt

dQ

(

m

1

C

c

=

α

Średnie ciepło właściwe

2

t

1

t

CI

jest to ilość ciepła jaką

należy dostarczyć jednej jednostce ilości substancji,
aby

zmienić

temperaturę

o

1K

w

całym

rozpatrywanym okresie temp. Zależy od:
a)

rodzaju ciała

b)

temperatury t

1

t

2

c)

warunków ogrzewania ciał

Stosunek C

p

/C

v

=

χ

Jeżeli mam ciało masie m i

podgrzewam od t do

∆

t+t to nastąpi przyrost ciepła

∆

Q

c

)

t

(

m

Q

CI

c

t

t

t

∆

⋅

∆

=

∆

+

dt

dQ

t

m

Q

)

t

(

C

c

m

1

c

lim

0

t

⋅

=

∆

⋅

∆

=

→

∆

2

t

1

t

CI

-rośnie wraz ze wzrostem t i jest wysokością

prostokąta o szerokości (t

2

-t

1

). F pole figury

nieregularnej równe polu prostokąta o wysokości.
Wielkości ciepła właściwego C i szerokości t

2

-t

1

.

Pole

figury F=(t

2

-t

1

)*c

47. Wpływ zaworu dławiącego na pracę ziembiarki

Ziembiarka z zaworem dławiącym- schemat

Zawór dławiący- jest urządzeniem stosowanym w
ziębiarce umożliwiającym spadek ciśnienia od wartości
panującej w skraplaczu do wartości panującej w
parowniku (skroplona ciecz zostaje zdławiona do
odpowiedniego

ciśnienia).

Przemiana

dławienia

odbywa się przy stałej 3-4 entalpi, ponadto obieg z
zaworem dławiącym jest nie odwracalny ze względu
na nie odwracalność przemiany dławienia. Ponadto
również występują straty energetyczne (nie odbiera się
pracy sprężarki oraz zmniejsza się wartość wydajności
chłodniczej g

0

.

Obieg suchy-

∆

od Carnotta ⇒ sprężanie zachodzi e

obszarze pary przegrzanej dzięki (osuszaniu między
parownikiem a sprężarką ⇒ para sucha nasycona)
(osuszacz odbiera krople cieczy od pary suchej
nasyconej)

48. Co to jest dławienie?

Jest to przemiana w której czynnik termodynamiczny
ekspanduje dv (wzrasta) i rozpręża się d

p

(maleje), nie

wykorzystując przy tym pracy. Przemiana ta ma
miejsce gdy czynnik natrafia na przegrodę w postaci
zmieniającego

się

przekroju,

zmiany

kierunku

przepływu, zmianę prędkości.

49. Co to jest równanie przemiany?

Jest to zależność pomiędzy parametrem stanu. Dla
każdej przemiany można podać 3 równania.
Przemiany mogą być odwracalne lub nieodwracalne
Przemiany mogą być zamknięte lub otwarte
Otwarta przebiega przy zmiennej ilości substancji

50. Podać równowagę stanu gazu doskonałego i
półdoskonałego?

pV= RT- równanie stanu gazów doskonałych
pV= mRT ; p [N/m

2

] ; V [m

3

/kg] ; R [Nm/kgK] ; T [K]

51. Zerowa zasada termodynamiki

Jeżeli dwa ciała 1 i 2 są w stanie równowagi termicznej
z 3 są one także w równowadze między sobą.

52. Zdefiniować i podać zast. i sposób oblicze. straty
wylot i napełnienia sprężarki

?

Strata wylotowa- temp. spalin wypływających do
otoczenia jest większa niż temp. otoczenia. Ciepło
unoszone do otoczenia przez spaliny q

w

.

w

*

w

*

s

t

o

t

2

puO

2

s

t

o

t

2

puCO

2

s

t

o

t

pui

ri

s

t

o

t

puss

n

V

`

ss

``

ss

o

s

s

t

o

t

O

2

puH

``

O

2

H

o

s

s

t

o

t

puss

``

ss

w

o

s

s

t

o

t

puss

``

s

w

q

B

Q

...

I

C

]

O

[

I

C

]

CO

[

I

C

I

C

)

H

(

n

V

)

t

t

(

I

C

V

)

t

t

(

I

C

V

q

)

t

t

(

I

C

V

q

⋅

=

+

+

⋅

=

∑

=

=

−

⋅

+

−

⋅

=

−

⋅

=

B

*

- ilość spalonego paliwa

Równanie Pecleta

.

(

)

2

1

f

f

t

t

k

A

Q

−

⋅

=

•

k- współczynnik przenikania ciepła [ W / m

2

K ]

straty wydajności
chłodniczej l

t

=l

s

-l

r

s- sprężanie
r- rozprężanie

Parownik (skropiony
czynnik odparowuje
pobierając

ciepło

osiąga stan określony
punktem 1)

a)t

1

różne od t

2

b) t

1

=t

2

=t

3

c)t

1

=t

3

d

v

=0, d

p

=0

E

v

=m(i+w

2

/2)

i

1

+w

1

2

/2=i

2

+w

2

2

/2

w<40 m/s

2

przyjmujemy

E

k

strugi i

1

=i

2