 | Pobierz cały dokument Cwiczenia nr 5 RPiS id 124692 Nieznany .pdf Rozmiar 212,8 KB |
Ćwiczenia nr 5 (RPiS)
Zad. 1. W stawie hodowlanym są dwa gatunki ryb - A i B - w proporcji , odpowiednio, 8:2. Obliczyd
prawdopodobieostwo, że wśród 10 złowionych ryb będzie co najmniej 7 ryb liczniejszego gatunku.
Zad. 2. Wadliwośd procesu produkcyjnego wynosi 10%. Obliczyd prawdopodobieostwo, że na 12
wylosowanych produktów będą co najmniej 2 i nie więcej niż 4 produkty wadliwe.
Zad. 3. Rzucamy raz symetryczną kostką do gry. Gdy wypadnie parzysta liczba oczek, wygrywamy 2 zł,
gdy wypadnie nieparzysta i większa od 1 liczba oczek, przegrywamy 4 zł, a gdy wypadnie jedno oczko,
to niczego nie wygrywamy i niczego nie przegrywamy. Wyznaczyd rozkład zmiennej losowej
oznaczającej naszą wygraną.
Zad. 4. Rozkład prawdopodobieostwa zmiennej losowej X przedstawia tabela:
i
x
1
2
4
6
i
i
x
X
P
p
1
,
0
3
,
0
c
2
,
0
Wyznaczyd:
a) stałą c ,
b) dystrybuantę zmiennej losowej X (wraz z wykresem tej dystrybuanty),
c) prawdopodobieostwa:
5
,
3
2
X
P
,
4
X
P
,
4
X
P
,
2
X
P
,
2
X
P
,
4
1
X
P
,
4
1
X
P
,
4
1
X
P
,
4
1
X
P
(każde z prawdopodobieostw wyznaczyd dwoma
różnymi sposobami: (i) z tabeli, (ii) ze wzoru i wykresu dystrybuanty).
Zad. 5. Dystrybuanta zmiennej losowej X jest dana wzorem:
.
5
gdy
,
5
3
gdy
,
3
2
gdy
,
2
gdy
,
1
0,5,
,
4
,
0
,
0
t
t
t
t
t
F
X
Wyznaczyd rozkład zmiennej losowej X .
Zad. 6. Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieostwa postaci:
i
x
3
1
3
5
i
i
x
X
P
p
1
,
0
2
,
0
5
,
0
2
,
0
Wyznaczyd rozkład zmiennej losowej Y , jeśli: a)
3
2
X
Y
, b)
2
X
Y
.
| Pobierz cały dokument Cwiczenia nr 5 RPiS id 124692 Nieznany .pdf Rozmiar 212,8 KB |