Podstawy Informatyki

Grafika komputerowa i OpenGL

mgr inż. Piotr Kaczmarek

[e-mail]

Podstawy grafiki – układ

współrzędnych

●

Obiekt ma parametry
opisane względem środka

symetrii, wtedy
współrzędne opisane

następującymi wartościami:

x

A

=-b/2;

y

A

=-a/2;

x

D

=b/2;

y

D

=a/2;

●

Prostokąt może być
opisany również za pomocą

współrzędnych 2
wierzchołków (A i D)

A(x

A

,y

A

)

B(x

B

,y

B

)

C(x

C

,y

C

)

D(x

D

,y

D

)

a

b

(0,0)

Podstawy grafiki - rotacja

●

Rotacja wokół środka
symetrii

x

A'

= cos(α) * x

A

– sin(α) * y

A

y

A'

= sin(α) * x

A

+ cos(α) * y

A

zapisując współrzędne jako

wektor o środku w środku

symetrii można napisać:

aa

A'

(x

A'

,y

A'

)

B'

(x

B'

,y

B'

)

C'

(x

C'

,y

C'

)

D'

(x

D'

,y

D'

)

b

(0,

0)

α

A(x

A

,y

A

)

[

x

A '

y

A '

]

=

[

cos  sin 

sin  cos

]

∗

[

x

A

y

A

]

Podstawy grafiki - translacja

●

Translacja o wektor [x

c

y

c

]

x

A''

=x

A'

+x

c

y

A''

=y

A'

+y

c

aa

A'

(x

A'

,y

A'

)

b

(0

,0)

α

A(x

A

,y

A

)

aa

A'

'(x

A'

'

,y

A'

'

)

b

(x

C

,y

C

)

[

x

A ' '

y

A' '

]

=

[

x

C

y

C

]



[

x

A '

y

A'

]

Macierz transformacji

2D:

[

x

y

1

]

3D:

[

x
y
z

1

]

●

Wektor 2D i 3D:

2D:Trandx , dy=

[

1 0 dx
0 1 dy
0 0

1

]

3D: Trandx , dy , dz=

[

1 0 0 dx
0 1 0 dy
0 0 1 dz
0 0 0

1

]

●

Macierz translacji

2D: Rot =

[

c  −s  0

s 

c 

0

0

0

1

]

3D: Rot

Z

=

[

c  −s  0 0

s 

c 

0 0

0

0

1 0

0

0

0 1

]

●

Macierz rotacji:

Złożenia transformacji

●

Kolejność transformacji ma wpływ na wynik przekształcenia

A' =Trandx , dy ∗A

A' ' =Rot ∗A'

A' '=Trandx , dy∗Rot ∗A

A' =Rot ∗A

A' ' =Trandx , dy ∗A'

A' '= Rot ∗Trandx , dy∗A

A

A

A''

A'

A''

Kamera i rzutowanie

●

Obraz przedstawiany na ekranie, zdjęciu, rysunku jest płaski

●

Tworzy się go poprzez rzutowanie sceny widzianej przez „kamerę”
na płaszczyznę

●

Kamera posiadający niezerowy kat widzenia wprowadza perspektywę

●

Zmiana lokalizacji kamery pozwala uzyskać zmianę położenia obrazu
na ekranie (obrót, translację, kadrowanie)

●

Zmiana kata widzenia pozwala uzyskać efekt skalowania obiektów
(zmiana rozmiaru)

OpenGL - wprowadzenie

●

OpenGL jest biblioteką wykorzystywaną w celu tworzenia wysokiej
jakości obrazów złożonych pewnych:

–

prymitywów geometrycznych (tj. punktów, linii, wielokątów)

–

prymitywów obrazowych (bitmap, tekstur itp.)

–

źródeł światła, materiałów, kolorów

●

OpenGl jest niezależna od sprzętu oraz systemu operacyjnego

●

Większość współczesnych kart graficznych umożliwia wykonanie
komend biblioteki na procesorze karty graficznej, tym samym
zmniejsza obciążenie jednostki centralnej i przyspiesza operacje
graficzne

OpenGL - API

●

OpenGL może być
wykorzystywany
bezpośrednio w
programie lub też za
pośrednictwem innych
bibliotek takich jak
GLUT.

●

Efektem jest
wygenerowanie kodu
który może być
wykonany przez
procesor karty
graficznej lub sterownik
karty emulujący funkcje
OpenGL

OpenGL - prymitywy

●

Podstawowym elementem prymitywów geometrycznych jest
wierzchołek – Vertex. Prymityw określa sposób grupowania tych
wierzchołków

OpenGL – tworzenie

prymitywów

●

Prostokąt

void Prostokat(float a, float b)
{

GLfloat

red=1.0,green=0,blue=0;

glColor3f(red,green,blue);
glBegin(GL_POLYGON);

glVertex2f(-a/2,b/2);
glVertex2f(a/2,b/2);
glVertex2f(a/2,-b/2);
glVertex2f(-a/2,-b/2);

glEnd();

}

●

Okręg (przybliżony łamaną
złożoną z 36 odcinków)

void Okrag(float r)
{

glBegin(GL_LINE_LOOP);
for(float kat=0;kat<360;kat+=10)
{

GLfloat x,y;
x=r*cos(kat/180*3.14);
y=r*sin(kat/180*3.14);
glVertex2f(x,y);

}
glEnd();

}

OpenGL – glVertex

Typ współrzędnych oraz ilość współrzędnych definiowanego wierzchołka ma

wpływ na ilość pamięci która jest potrzebna do reprezentacji wierzchołka.

Przy scenach złożonych z wielu wierzchołków efekt jest znaczący

OpenGL – Transformacje

modelu

....
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//wybiera układ współrzędnych

modelu

glPushMatrix(); //zachowuje aktualna macierz transformacji

glLoadIdentity();//ustawia macierz transformacji jako jedynkową

(globalny układ współrzędnych)

glTranslatef(10.0,10.0,0);//przesuwa układ o wektor[10,10,0]
glRotatef(45,0.0,0.0,1.0); rotacja o 45

o

wokół wektora [0,0,1] – oś Z

Kwadrat(3,3); //tworzy kwadrat 3x3 o środku w punkcie 10,10 i kacie

obrotu 45

0

glPopMatrix(); //przywraca poprzednia macierz transformacji

OpenGL - Listy

●

OpenGL umożliwia na
definiowanie standardowych
fragmentów kodu, który
następnie może być
wywołany za pomocą
pojedynczego polecenia.

●

Fragment kodu dodawany jest
do tzw. listy i otrzymuje
określony index

●

Wywołanie listy (glCallList)
powoduje każdorazowe
wykonanie jej kodu w
aktualnej lokalizacji

GLuint ListaID; //identyfikator listy

// Przydziela nr ID

ListaID = glGenLists(1);

// tworzy liste (start)

glNewList(ListaID,GL_COMPILE);

Kwadrat(5,5);
Okrag(3);
// koniec listy

glEndList();
.....
for(int j=-3; j < 3; j++)
{
glPushMatrix();
glTranslatef(j*10.0,j * 10.0,0);
glCallList(ListaID); //rysuje obiekty
glPopMatrix();
}

OpenGL – kamera widok

ortogonalny (bez perspektywy)

glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych

na układ kamery

glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery

glOrtho(x

min

,x

max

,y

min

,y

max

,-z

near

,-z

max

);

//ustawia kamerę w widoku bez perspektywy
oraz prostopadłościan tnący.
Oś optyczna kamery jest taka
jak oś OZ układu współrzędnych
kamery;

OpenGL – kamera widok z

perspektywą (1)

glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych

na układ kamery

glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery

glPerspective(fov, aspect,z_min,zmax); //ustawia określony kat

widzenia kamery i jej aspekt (stosunek szerokości do wysokości
ekranu, oraz płaszczyznę tnącą ostrosłupa obrazu;

Oś optyczna kamery jest taka jak oś OZ
układu współrzędnych kamery;

glViewport(x

0

,y

0

,w,h);

//określa położenie lewego
narożnika oraz szerokość rzutni

OpenGL – kamera widok z

perspektywą (2)

glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych

na układ kamery

glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery

glPerspective(kat_widzenia, aspekt,z_min,zmax);
glViewport(x,y,w,h);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glLookAt(eye

x

,eye

y

,eye

z

,

at

x

,at

y

,at

z

,

up

x

,up

y

,up

z

);

//ustawia położenie i orientację
kamery

OpenGL FrameBuffer i animacje

●

Prymitywy definiowane w
programie istnieją w 3D
przestrzeni modelu,

●

Obraz widziany przez kamerę (2D)
renderowany jest dopiero po
wymuszeniu tego procesu

●

Zrenderowany obraz
przechowywany jest we
FrameBuffer (FB)

●

System może mieć zdefiniowane
jeden albo 2 FB

●

Gdy wykorzystywane są 2 FB,
obraz renderowany jest najpierw w
niewyświetlanym FB, a następnie
FB są przełączane (swap) –
zwiększa to płynność animacji

GLUT - Instalacja

●

Jest nakładka na OpenGL

●

Pozwala na obsługę
klawiatury, myszy i innych
zdarzeń systemowych

●

Pozwala na prostą inicjację
OpenGL

●

Pozwala na tworzenie menu

●

Posiada funkcje tworzące
bryły oraz znaki

●

opis dołączenia biblioteki z
tutorialem:

Tutorial - Glut

●

plik glut.dll

skopiować do c:\Windows\System32

c:\Windows\

●

plik glut.lib

skopiować do:
C:\Program Files\Microsoft Visual Studio

8\VC\PlatformSDK\lib

●

plik glut.h

C:\Program Files\Microsoft Visual Studio

8 \VC \ PlatformSDK \ include

●

Ponadto do każdego projektu należy:

–

dołączyć bibliotekę

(proj.properties->linker->input):

opengl32.lib glut32.lib glu32.lib

–

oraz plik nagłówkowy glut.h

GLUT - Inicjacja

void main(int argc, char **argv) {

glutInit(&argc, argv);
//inicjuje OpenGl w trybie podwójnego FrameBuffera
glutInitDisplayMode(GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA);
//Tworzy okno 320x320
glutInitWindowPosition(100,100);
glutInitWindowSize(320,320);
glutCreateWindow("Przykladowy program");

//Rejestruje funkcje zdarzeń
glutDisplayFunc(Przerysuj);
glutReshapeFunc(ZmienRozmiarEkranu);
glutKeyboardFunc(Klawisz);

glutMainLoop();
}

GLUT – Obsługa zdarzeń

●

W celu obsługi zdarzeń
pochodzących z wielu źródeł
funkcja MainLoop odbiera
komunikaty systemowe i
wywołuje funkcje napisane przez
użytkownika

●

System generuje komunikaty o:

–

zdarzeniach związanych z
klawiaturą (wciśnięciu
klawisza)

–

zdarzeniach związanych z
myszy (ruchu myszki,
wciśnięciu/zwolnieniem
przycisku

–

zmianą rozmiaru okna

–

przesłonięciem,
koniecznością przerysowania

SYSTEM OPERACYJNY

Mysz

Klawiatura

Program

MainLoop

Mysz()

Klawisz()

Przerysuj()

komunikat

Obsługa zmiany rozmiaru

ekranu

●

Rejestracja

glutReshapeFunc(ZmienRozmiarEkranu);

●

Funkcja obsługi zdarzenia

void ZmienRozmiarEkranu(int w,int h)
{
float ratio = 1.0* w / h;
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glViewport(0, 0, w, h);//ustalenie rzutni
gluPerspective(45,ratio,1,1000);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0.0,0.0,5.0, 0.0,0.0,-1.0, 0.0f,1.0f,0.0f);
}

Przerysowywanie ekranu

●

Rejestracja:

glutDisplayFunc(Przerysuj);

●

Funkcja obsługi zdarzenia:

void Przerysuj(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glPushMatrix();
glColor3f(red,green,blue);
glBegin(GL_TRIANGLES);
glVertex3f(-0.5,-0.5,0.0);
glVertex3f(0.5,0.0,0.0);
glVertex3f(0.0,0.5,0.0);
glEnd();
glPopMatrix();
glutSwapBuffers();//wyświetlenie dla trybu z podwójnym

buforowaniem dla trybu bez podwójnego FB używa się glFlush();

}

Obsługa klawiatury

●

Rejestracja

glutKeyboardFunc(Klawisz);

●

Funkcja obsługi zdarzenia (wywoływana ilekroć użytkownik
wciśnie przycisk)

void Klawisz(unsigned char key, int x, int y)
{
switch(key)
{
case 27: //wcisnieto escape

exit(0);

case 'a': //zrob cos wcisnieto 'a'

break;

}
}

Obsługa myszki

●

Rejestracja

glutMouseFunc(Mysz); //obsługa wciśnięcia klawisza myszy

glutMotionFunc(processMouseActiveMotion);
//ruch myszy z wciśniętym przyciskiem

glutPassiveMotionFunc(processMousePassiveMotion); //ruch

myszy bez wciśniętych przycisków

glutEntryFunc(processMouseEntry); //funkcja wywoływana gdy

kursor wchodzi opuszcza obszar okna

Obsługa myszki

●

Funkcja obsługi wciśniętego przycisku

void Mysz(int button, int state, int x, int y)
{

specialKey = glutGetModifiers();
if (button == GLUT_LEFT_BUTTON)
{

....

}
else if (button == GLUT_MIDDLE_BUTTON)
{

....

}

}