Zadanie 1

h

20cm



l

40cm



a

w

6mm



P

1

40kN



Określenie sił przekrojowych



Σ

Y

0



V

z

P

1



V

z

40 kN





Σ

X

0



N

P

1



N

40 kN





Σ

M

0



M

y

V

z

l



N

h

2







M

y

2

10

3



kN cm







Określenie charakterystyk przekrojowych



A

2a

w

h





A

24 cm

2





I

y

2

a

w

h

3



12



I

y

800 cm

4





Określenie naprężeń



Naprężenia normalne (od siły normalnej)



σ

N

N

A



σ

N

16.667 MPa





0.1



0

0.1

10



0

10

20

30

40

σ

N

z

( )

MPa

z

Naprężenia normalne (od momentu zginającego)



σ

M

z

( )

M

y

I

y

z





0.1



0

0.1

400



200



0

200

400

σ

M

z

( )

MPa

z

σ

M

h

2









250 MPa





σ

M

0

( )

0 MPa





σ

M

h

2











250



MPa





Naprężenia normalne



σ z

( )

M

y

I

y

z



N

A





0.1



0

0.1

400



200



0

200

400

σ z

( )

MPa

z

σ

h

2









266.667 MPa





σ 0

( )

16.667 MPa





σ

h

2











233.333



MPa





0.1



0

0.1

10



0

10

20

30

40

τ

.u

z

( )

MPa

z

Naprężenia styczne (sposób uproszczony)



τ

V

z

A



τ

16.667 MPa





Naprężenia styczne (sposób dokładny)



S

y

z

( )

h

2









2

z

2















a

w

2



τ z

( )

V

z

S

y

z

( )



I

y

a

w





0.1



0

0.1

10



0

10

20

30

40

τ

d

z

( )

MPa

z

τ

h

2









0 MPa





τ

h

4









18.75 MPa





τ 0

( )

25 MPa





f

y

420MPa



f

u

520 MPa





β

w

1



γ

M2

1.25



Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda kierunkowa



σ

266.667 MPa



σ

⊥

σ

2



σ

⊥

188.562 MPa





τ

⊥

σ

⊥



τ

⊥

188.562 MPa





τ

V

z

A



τ

16.667 MPa





τ

∥

τ



τ

∥

16.667 MPa



σ

zas

σ

⊥

2

3 τ

⊥

2

τ

∥

2











378.227 MPa







<

σ

dop

f

u

β

w

γ

M2



416 MPa







σ

⊥

188.562 MPa





<

0.9

f

u

γ

M2



374.4 MPa





σ

zas

σ

dop

0.909



Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda uproszczona



σ

w

σ

2

τ

2



267.187 MPa







<

f

vw.d

f

u

3 β

w



γ

M2



240.178 MPa







σ

w

f

vw.d

1.112

