25

Okre laj one równie wska niki twardo ci pracy silnika, takie jak:

- pr dko narastania ci nienia

∆p/∆ϕ lub ∆p/∆t

- współczynnik dynamiczno ci cyklu (D)

σ

σ

s

D

=

(3.15)

gdzie:

σs - ilo paliwa podana do cylindra do momentu samozapłonu,
σ - całkowita ilo paliwa podana do cylindra.

W silnikach wysoko obci onych współczynnik D = 0,0-1,0, to znaczy, e cała dawka paliwa podawana jest do
cylindra w okresie zwłoki samozapłonu. Zakłada si , e twardo pracy silnika jest poprawna, gdy:

∆p/∆ϕ ≈ 0,4 do 0,6 [MPa/°OWK]

Mniejsze warto ci dotycz silników wolnobie nych.

3.3.2. Termochemia spalania paliwa

Spalanie paliwa jest podstawowym procesem cyklu roboczego silnika, zachodzi w nim bowiem przemiana

energii chemicznej paliwa na energi ciepln , która nast pnie zamieniona zostaje na prac mechaniczn .
Samozapłon i spalanie paliwa jest zło onym procesem termo chemicznym, w którym nast puje proces utleniania
cz stek paliwa z wydzieleniem si ciepła. Elementarny skład masowy paliwa okre la wyra enie

C+H+S+O = l kg paliwa

W silnikach z zapłonem samoczynnym spala si oleje nap dowe i opałowe, które zawieraj :

- w giel (C)

≈ 0,84-0,88,

- wodór (H)

≈ 0,11-0,14,

- siark (S)

≈ 0,0001-0,05,

- tlen (O)

≈ 0,001-0,03.

Wykorzystuj c równania stechiometryczne mo na wyznaczy teoretyczn ilo powietrza potrzebn do spalenia
l kg w gla, wodoru i siarki:

2

2

12

1

12

1

1

kmolCO

kmolO

kgC

=

+

(3.16)

O

kmolH

kmolO

kgH

2

2

2

1

4

1

1

=

+

(3.17)

2

2

32

1

32

1

1

kmolSO

kmolO

kgS

=

+

(3.18)

Wyliczon na podstawie tych wyra e ilo tlenu potrzebn do spalania paliwa zmniejsza si o jego ilo

zawart w paliwie, to znaczy O/32. Odnosz c te warto ci do powietrza oraz uwzgl dniaj c, e zawarto tlenu w
powietrzu wynosi 21% obj to ciowo i azotu 79%, otrzymuje si teoretyczne zapotrzebowanie powietrza do
spalenia l kg paliwa:

−

+

+

=

32

32

4

12

21

,

0

1

O

S

H

C

L

o

[kmol/kg] (3.19)

lub

o

o

p

t

L

L

G

97

,

28

=

=

ρ

[kg/kg] (3.20)

gdzie:

ρn = 28,97 - masa molowa powietrza (l kmol powietrza = 28,97 kg),
Lo = 0,495 kmol/kg = 14,3 kg/kg (dla paliwa o podanym wcze niej składzie chemicznym).

W silniku o zapłonie samoczynnym, w odró nieniu od silnika ga nikowego, powietrze doprowadzane jest
bezpo rednio do cylindra, gdzie w poł czeniu z paliwem powstaje mieszanina palna. Powoduje to pewne
trudno ci w organizacji mieszaniny paliwowo-powietrznej i sprawia, e spalanie paliwa musi przebiega z

nadmiarem powietrza, s Wielko tego nadmiaru okre la współczynnik nadmiaru powietrza (

λ), który stanowi

stosunek rzeczywistej ilo ci powietrza doprowadzonego do spalenia l kg paliwa (L) do teoretycznie potrzebnej
(Lo).

26

o

L

L

=

λ

(3.21)

Dla silników pracuj cych przy obci eniu znamionowym warto tego współczynnika wynosi [7J:

1,8-2,2 - w silnikach wolnoobrotowych,
1,7-2,0 - w silnikach rednio- i szybkoobrotowych.

Wy sze warto ci odnosz si do silników z doładowaniem.

Silniki szybkoobrotowe mog pracowa z mniejszymi warto ciami współczynnika (

λ), na co wpływ ma

rednica cylindra. W cylindrach o mniejszej rednicy mo na bowiem łatwiej uzyska jednorodn mieszanin

paliwowo-powietrzn ni w du ych. Niektóre silniki szybkoobrotowe, wysoko obci one, pracuj ze

współczynnikiem

λ =1,3 do 1,4.

Ilo i skład produktów spalania

Ogóln ilo produktów zupełnego spalania l kg paliwa (mas spalin) mo na wyznaczy z zale no ci

(

)

21

,

0

32

2

12

−

+

+

+

=

λ

L

S

H

C

M

[kmol/kg] (3.22)

Zmiana liczby moli gazów przy spalaniu l kg paliwa zale y od zawarto ci wodoru i tlenu w paliwie, a nie

zale y od współczynnika nadmiaru powietrza (

λ) i wynosi

32

4

O

H

L

M

L

M

M

o

+

=

−

=

−

=

∆

λ

[kmol/kg] (3.23)

Do oceny tej zmiany wykorzystuje si teoretyczny współczynnik przemiany molekularnej (

βo) równy

o

o

L

O

H

L

M

L

L

M

λ

β

32

8

1

+

+

=

∆

+

=

=

(3.24)

Współczynnik ten dla paliw o składzie C = 0,87, H = 0,126 i O = 0,004 wynosi:

λ

β

0639

,

0

1

+

=

o

Rzeczywisty albo obliczeniowy współczynnik zmiany molekularnej (

β) uwzgl dnia ilo pozostałych

gazów w cylindrze (Mr) i wyra a si zale no ci :

r

r

o

r

r

o

M

L

M

M

γ

γ

β

β

+

+

=

+

+

=

1

(3.25)

gdzie

γr - współczynnik reszty spalin.

Warto współczynnika (

β) wynosi około 1,03 do 1,04. Bie c warto współczynnika (β) mo na

wyznaczy przyjmuj c, e liczba kilomoli produktów spalania w danej chwili wynosi

x

x

M

L

M

∆

+

=

Uwzgl dniaj c wyra enia (3.19) i (3.20) otrzymamy:

r

o

r

r

x

x

M

L

M

M

L

γ

β

β

+

−

+

=

+

+

∆

+

=

1

1

1

(3.26)

W pocz tkowej fazie procesu - kiedy x = O, to

βx = l; w ko cowej - kiedy x = l, to βx=β

Gazy rzeczywiste w warunkach pracy w cylindrze silnika spalinowego mo na uwa a z wystarczaj c

dokładno ci %a gazy półdoskonałe. Ró ni si one od gazów doskonałych tym e ze wzrostem temperatury
rosn równie warto ci ciepła wła ciwego przy stałym ci nieniu (cp) i stałej obj to ci (cv), lecz ich ró nica
równa stałej gazowej (R) ma stał warto niezale n od temperatury:

const

R

c

c

v

p

=

=

−

(3.27)

Z powy szej zale no ci wynika, e wykładnik adiabaty (

κ) maleje ze wzrostem temperatury, poniewa

v

p

c

c

=

κ

(3.28)

Uwzgl dniaj c, e stała gazowa powietrza R = 287 J/(kgK) oraz l kmol powietrza = 28,97 kg, otrzymuje si
now warto stałej gazowej R = 8,314 kJ/(kmol K).