w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7

Mechanika płynów na kolosa..

1. Rownianie stanu rownowagi w plynie
2. Wyjasnic paradoks hydrostatyczny.
3. Wyjasni co to jest cisnienie barometryczne i podcisnienie

GrII
1)co to jest nadciśnienie podciśnienie ciśnienie bezwzględne

2)podaj wzór Torriceliego i kiedy się go stosuje

3)jak zmieni się liczba Reynoldsa jeżeli d1 zmniejszy się do d2 ( rura o szerszym przekroju na wlocie d1 a zwęża się
na wylocie d2 )

Gr I

1)hipoteza newtonowska
2)warunek równowagi płynu
3)takie jak w grupie II

dv – zmiana prędkości płynu

dn – zmiana odległości od ścianki

Zależność lepkości dynamicznej od temperatury

w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7

Powodem istnienia napięcia powierzchniowego
jest obecność sił spójności między molekułami cieczy
Siły spójności w cieczy – siły kohezji

Ρ – gęstość płynu

w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7

P – ciśnienie

x,y,z – wektory przemieszczenia

q - Wektor siły objętościowej

Prawo Pascala:

Założenie:
Nie występują siły objętościowe.

Gdyby na płyn działały wyłącznie siły powierzchniowe, to ciśnienie
miałoby jednakową wartość w każdym punkcie obszaru płynnego.

Prawo równomiernego rozchodzenia się ciśnienia w płynie.

Zmiana ciśnienia zrealizowana w dowolnym punkcie płynu w
równowadze wywołuje analogiczną zmianę ciśnienia w każdym innym
punkcie płynu

Równowaga w cieczy - ciśnienie hydrostatyczne:

p=p

a

+ρgh=p

a

+γh

Ciśnienie hydrostatyczne równe jest ciśnieniu jakie wywiera ciężar
słupa cieczy o jednostkowym polu przekroju poziomego i wysokości
równej głębokości zanurzenia
Ciśnienie na pewnej głębokości jest większe od ciśnienia na poziomie
zwierciadła cieczy o ciśnienie hydrostatyczne

Napór hydrostatyczny

N=γ*z

s

*F

Paradoks hydrostatyczny:

Paradoks hydrostatyczny - paradoks związany z mechaniką płynów, polegający na tym, że ciśnienie na dnie naczynia
nie zależy wprost od ciężaru cieczy zawartej w naczyniu a zależy od wysokości słupa cieczy nad dnem. Natomiast
parcie cieczy na dno naczynia zależy od pola powierzchni dna, wysokości słupa cieczy i ciężaru właściwego cieczy.
Wynika z tego, że parcie cieczy na dno w naczyniach o różnych kształtach będzie takie samo, jeżeli pole powierzchni
dna każdego z tych naczyń i wysokość słupa cieczy w tych naczyniach będą równe.

Wypór:

P=G-W= γ

1

V

1

- γV

P- ciężar pozorny.

G- ciężar właściwy

w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7

W- Wypór

γ, γ

1

– średni ciężar wł. Cieczy i ciała

V

1

,V – objętość ciała i cieczy wypartej

Ciało pływa G- γ V=0

Opis przepływu wg Lagrange’a

Indywidualnie traktuje poszczególne elementy płynu, opisując ich
położenie i zmianę stanu zachodzącą w czasie
Stosuje się w przypadkach, gdy istotne jest określenie zmian
parametrów przepływu wzdłuż toru elementu

Wg Eulera

Polega na badaniu ruchu kolejnych elementów płynu przepływających
przez wybrany punkt przestrzeni
Metoda Eulera – analiza lokalna przepływów

Równanie ciągłości strugi dla stanu ustalonego, jednowymiarowego, nieściśliwego:

Q

m

=v*F

Równanie ciągłości strugi dla stanu ustalonego, jednowymiarowego, ściśliwego:

Q

m

=ρ*v*F

Q1=Q2. Natężenie przepływu nie zmienia się; gdy zmniejszy się ple przekroju wzrośnie szybkość płynu (spadnie
ciśnienie płynu); gdy pole przekroju zwiększy się zmaleje prędkość płynu (wzrośnie ciśnienie)

Prawo Bernoulliego

W ustalonym przepływie cieczy idealnej w polu

grawitacyjnym suma wysokości prędkości, wysokości

ciśnienia i wysokości położenia ma stałą wartość wzdłuż tej

samej linii prądu.

Równanie zachowanie energii (równanie Berluniego)

h- wysokość osi przewodu nad przyjętym poziomem odniesienia

v-średnia prędkość cieczy

p – ciśnienie statyczne w rozpatrywanym punkcie przewodu

należy również uwzględnić ∆h

strat

które występuje zawsze w warunkach rzeczywistych

H

1

=H

2

+∆h

strat

w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7

Re=v*d/ν – jeżeli zwiększymy prędkość zwiększy się liczba Reynoldsa

Wzór Torrcellego stosujemy przy rozważaniu wypływu cieczy
z naczynia przez szczelinę o średnicy znacznie mniejszej od
średnicy naczynia oraz gdy nie występuje różnica ciśnień
pomiędzy wnętrzem zbiornika i otoczeniem. Poprzez ten
wzór można określić szybkość wypływu cieczy przez
szczelinę.

Wzór Torricellego stosujemy dla otworów małych tzn. takich, że:

powierzchnia otworu jest mała w porównaniu z powierzchnią zwierciadła cieczy,

gdy wymiar pionowy otworu jest mały w porównaniu z głębokością zanurzenia

Dwa przepływy nazywamy podobnymi, gdy dla każdej pary odpowiadających sobie punktów oraz w dowolnych
odpowiadających sobie chwilach skale wielkości, charakteryzujących te przepływy, są stałe.

w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7