,Modelowanie i symulacja system Nieznany (3)

background image

Linearyzacja

Linearyzacja - proces tworzenia modelu liniowego aproksymując model nieliniowy. Stosuje się po to, żeby uprościć analizę
modelu.

Metody:

(założenia +) uproszczenia

rozkład w szereg Taylora

małych odchyleń od ruchu bazowego

z zastosowaniem identyfikacji


Założenia – te warunki, które zmniejszają zakres ogólności modelu (np. kąt wychylenia wahadła nie przekracza 7

o

)


Uproszczenia
– te warunki, które pogarszają dokładność modelu – pozwalają na ominięcie niektórych zjawisk fizycznych, które w
naszym mniemaniu mało wpływają na dokładność odwzorowania oryginału


Rozkład w szereg Taylora

Wytłumaczone dobrze wykład 7 str 10 – 20

Zastosowanie identyfikacji

Wytłumaczone dobrze wykład 7 str 20-end

Systemy dyskretne

Twierdzenie Shannona-Kotielnikowa:
Aby z modelu dyskretnego odtworzyć ciągły, częstotliwość kwantowania musi być >= 2 * maksymalna częstotliwość sygnału
kwantowanego.


Równania różnicowe:
Określają stan systemu w chwili [k+1] w zależności od stanu z chwili poprzedniej [k] i wartości wymuszenia u[k].


background image

Przekształcenia równań różniczkowych na różnicowe:

metoda Eulera w przód (ekstrapolacja)

metoda Eulera w tył (interpolacja)

T – przedział próbkowania,
k – liczba całkowita,
t

k

= kT

x[k] – wartość x w chwili t

k

x[k+1] – wartość x w chwili t

k+1

Dobry przykład wykład 8 str. 23-27

Przekształcenie Laurenta (przekształcenie Z):
Przyporządkowuje danej dyskretnej funkcji czasu f[k] funkcję zmiennej zespolonej z, F(z), którą nazywamy transformatą Z
(Laurenta).

Istnieje przekształcenie odwrotne (jak to bywa… ;) )








Przekształcenie Laurenta umożliwia sprowadzenie układu równań różnicowych reprezentujących model dyskretny liniowy i
stacjonarny do układu równań algebraicznych.


Transmitancja operatorowa G(z) jest zdefiniowana jako stosunek transformaty Z sygnału wyjściowego Y(z) do transformaty Z
sygnału wejściowego U(z) przy założeniu, że wszystkie warunki początkowe są zerowe.

background image



Zbieranie danych

Zadanie identyfikacji systemów:
Polega na określeniu struktury i parametrów modeli matematycznych tych systemów na podstawie doświadczalnych
obserwacji procesów w nich zachodzących.

Zadanie identyfikacji w sensie szerokim:

brakuje informacji a priori o obiekcie lub jest ona nieznana,

obiekt przedstawiamy w postaci „czarnej skrzynki”,

przedmiot identyfikacji: struktura i parametry tego obiektu


Zadanie identyfikacji w sensie ścisłym:

kategoria i struktura obiektu są znane,

informacja a priori o obiekcie jest wystarczająca,

przedmiot identyfikacji: parametry tego obiektu


Sposoby identyfikacji (wykład 9 str 12-35):

prosty algorytm identyfikacji

metoda najmniejszych kwadratów

algorytmy rekurencyjne


+ błędy i uwarunkowania algorytmów z wykładu 10


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
,Modelowanie i symulacja system Nieznany (2)
,Modelowanie i symulacja system Nieznany (4)
,Modelowanie i symulacja system Nieznany (7)
Cad modelowanie symulacyjne egz Nieznany
,Modelowanie i symulacja systemów, pytania i odpowiedzi
,Modelowanie i symulacja systemów, Model
,Modelowanie i symulacja systemów, notatki z wykładów
cw1 modelowanie id 122786 Nieznany
Inteligentny budynek, systemy s Nieznany
M5 Modelowanie i symulacja silnika wrzecionowego SM
712[06] S1 03 Montowanie system Nieznany (2)
modelowanie ukladow przelaczaja Nieznany
modelowanie, własna, SYSTEM-„obiekt” wyodrębniony z rzeczywistości którego opis ma posta
Modelowanie i symulacja procesów elektrycznych w obwodzie z lampą rtęciową

więcej podobnych podstron