A Biegus projektowanie konctrukcji stalowych wg PN EN 1993 1 1 cz 1

background image

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI

STALOWYCH WEDŁUG PN-EN 1993-1-1

ANTONI BIEGUS

tel. 071 372 77 79, 071 32037 66, 0664 531 931

antoni.biegus@pwr.wroc.pl

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

background image

Program 10 Eurokodów (57 cz

ęś

ci – EN 199X-X-X)

EN 1990

Podstawy projektowania konstrukcji

EN 1991

Oddziaływania na konstrukcje

EN 1992

Projektowanie konstrukcji z betonu

EN 1993

Projektowanie konstrukcji stalowych

EN 1994

Projektowanie konstrukcji zespolonych...

EN 1995

Projektowanie konstrukcji drewnianych

EN 1996

Projektowanie konstrukcji murowych

EN 1997

Projektowanie geotechniczne

EN 1998

Projektowanie sejsmiczne

EN 1999

Projektowanie konstrukcji aluminiowych

background image

Eurokod 3:

Projektowanie konstrukcji stalowych

Składa si

ę

z nast

ę

puj

ą

cych cz

ęś

ci

EN 1993-1

*/

: Reguły ogólne i reguły dla

budynków

EN 1993-2: Mosty stalowe
EN 1993-3

*/

: Wie

ż

e, maszty i kominy

EN 1993-4

*/

: Silosy, zbiorniki i ruroci

ą

gi

EN 1993-5: Palowanie i grodzie
EN 1993-6:

Konstrukcje wsporcze suwnic

__________________________

*/

Normy wielocz

ęś

ciowe

background image

Cz

ęść

Eurokodu 3 (1993-1-X):

Projektowanie konstrukcji stalowych

Obejmuje nast

ę

puj

ą

ce podcz

ęś

ci:

1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
1-2: Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki pozarowe
1-3: Konstrukcje z kształtowników i blach profilow. na zimno
1-4: Konstrukcje ze stali nierdzewnych
1-5: Blachownice
1-6: Wytrzymało

ść

i stateczno

ść

konstrukcji powłokowych

1-7: Konstrukcje płytowe
1-8: Projektowanie w

ę

złów

1-9: Zm

ę

czenie

1-10: Dobór stali ze wzgl

ę

du na odporno

ść

na

kruche p

ę

kanie i

ci

ą

gliwo

ść

mi

ę

dzy warstwow

ą

1-11: Konstrukcje ci

ę

gnowe

1-12: Konstrukcje ze stali S 500÷S 700

background image

PN-EN 1993-1-1 podaje podstawowe reguły projek-

towania konstrukcji stalowych z materiałów o grubo

ś

ci

t

≥≥≥≥

3 mm, a tak

ż

e postanowienia dodatkowe dotycz

ą

ce

projektowania budynków o konstrukcji stalowej.

Dokumenty zwi

ą

zane z Eurokodem 3

EN 1990: Podstawy projektowania konstrukcji

EN 1991: Oddzia

ł

ywania na konstrukcje

EN 1090: Wykonanie konstrukcji stalowych

- wymagania techniczne

Europejskie normy (EN) i aprobaty techniczne (ETA)

dotycz

ą

ce wyrobów budowlanych na konstrukcje

stalowe (np. Normy wyrobów ze stali konstrukcyjnej
spawalnej EN 10025-1:2004, EN 10025-

2

:2004, .....

background image

1.3. ZAŁO

ś

ENIA

Zało

ż

enia ogólne wymienione w PN-EN 1990 oraz

wytwarzanie i monta

ż

w EN 1090

1.4. ROZRÓ

ś

NIENIE ZASAD I REGUŁ STOSOWANIA

Wymienione w PN-EN 1990 – rozd. 1.4.

1.5. TERMINY I DEFINICJE

Terminy wymienione w PN-EN 1990 – rozd. 1.5.

Ponadto w PN-EN 1993-1-1 podano dodatkowe

podstawowe terminy i definicje zwi

ą

zane z projekto-

waniem budynków o konstrukcji stalowej.

background image

Analiza globalna – wyznaczenie spójnego zbioru

sił wewn

ę

trznych i momentów zginaj

ą

cych (N, V, M) w

konstrukcji, które s

ą

w równowadze z okre

ś

lonym

zbiorem oddziaływa

ń

zewn

ę

trznych.

Długo

ść

teoretyczna – długo

ść

mi

ę

dzy s

ą

siednimi

punktami bocznego podparcia, lub punktem podparcia i
jego ko

ń

cem (np. wspornik) w rozpatrywanej płasz-

czy

ź

nie wyboczenia.

Długo

ść

wyboczeniowa – długo

ść

teoretyczna

elementu podpartego przegubowo (analogicznego pod
ka

ż

dym wzgl

ę

dem), który ma taka sam

ą

, jak rozpatry-

wany element, no

ś

no

ść

krytyczn

ą

przy wyboczeniu.

Efekt szerokiego pasa – nierównomierny rozkład

napr

ęż

e

ń

normalnych uwzgl

ę

dnia si

ę

stosuj

ą

c tzw.

szeroko

ść

współpracuj

ą

c

ą

.

background image

Ustrój pr

ę

towy (szkieletowy) - konstrukcja lub jej

cz

ęść

, zło

ż

ona z bezpo

ś

rednio poł

ą

czonych elementów

pr

ę

towych, zaprojektowana do przenoszenia obci

ąż

e

ń

.

Termin ten odnosi si

ę

zarówno do ustrojów

ramowych, jak i kratowych. Obejmuje zarówno ustroje
płaskie jaki trójwymiarowe.

Typ szkieletu, w aspekcie analizy globalnej obej-

muje nast

ę

puj

ą

ce kategorie układów:

układy ci

ą

głe – o w

ę

złach sztywnych,

układy niepełnoci

ą

głe – o w

ę

złach podatnych

(w analizie nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

zarówno wła

ś

ciwo

ś

ci

elementów oraz w

ę

złów),

układy proste – o w

ę

złach przegubowych.

background image

Oznaczenia (najistotniejsze ró

ż

nice)

W Eurokodzie 3 wyst

ę

puje wiele nowych oznacze

ń

.

Najwa

ż

niejsze

systemowe

ż

nice,

jakie

warto

odnotowa

ć

w kontek

ś

cie PN s

ą

nast

ę

puj

ą

ce

SYMBOLE

G

ł

ówne osie przekroju

poprzecznego

y-y – o

ś

najwi

ę

kszej

bezw

ł

adno

ś

ci,

z-z – o

ś

najmniejszej

bezw

ł

adno

ś

ci,

x-x – o

ś

podłu

ż

na

elementu

background image
background image

Warto

ś

ci obliczeniowe - schemat zapisu

X

- efekt oddzia

ł

ywa

ń

(np. X = N, V, M,...),

X

Ed

- obliczeniowy efekt oddzia

ł

ywa

ń

(np. N

Ed

, V

Ed

, M

Ed.

, ..),

X

Rd

- no

ś

no

ść

obliczeniowa - stowarzyszona z X

(np. N

t,Rd

, N

c,Rd

, N

b,Rd

V

c,Rd

, T

Rd

, M

c,Rd

, ..)

Według PN-90/B-03200

- obliczeniowy efekt oddzia

ł

ywa

ń

(N, V, M, ..),

- no

ś

no

ść

obliczeniowa - stowarzyszona z X

(N

Rc

, V

R

, M

R

)

Wspó

ł

czynniki niestateczno

ś

ci (redukcyjne)

χχχχ

- ze wzgl

ę

du na wyboczenie,

χχχχ

LT

- ze wzgl

ę

du na zwichrzenie

Według PN-90/B-03200

ϕϕϕϕ

,

ϕϕϕϕ

L

background image

Materia

ł

- stal konstrukcyjna

Stal

stosowana na konstrukcje powinna by

ć

ci

ą

gliwa,

spawalna i odporna kruche p

ę

kanie.

Jako warto

ś

ci charakterystyczne granicy plastyczno

ś

ci (f

y

)

przyjmuje si

ę

specyfikowane w normach wyrobów warto

ś

ci

nominalne (f

y

= R

eH

, f

u

= R

m

).

{R

eH

, R

m

wg normy wyrobu}

Zalecane warunki ci

ą

gliwo

ś

ci:

f

u

/f

y

≥≥≥≥

1,10, A

5

≥≥≥≥

15%,

εεεε

u

≥≥≥≥

15

εεεε

y

(

εεεε

y

= f

y

/ E)

Powy

ż

sze warunki spełniaj

ą

w szczególno

ś

ci stale

S 235, S 275, S 355, S 420 oraz S 460

W normie EN 1993-1-1 powołano si

ę

na normy:

EN 10025: Wyroby walcowane na gor

ą

co

EN 10210: Kszta

ł

towniki rurowe wyko

ń

czone na gor

ą

co

EN 10219: Kszta

ł

towniki rurowe profilowane na zimno

Zalecenia dot. odporno

ść

na kruche p

ę

kanie: EN 1993-1-10

background image

Materia

ł

- stal konstrukcyjna – c.d.

Według PN-90/B-03200 jako charakterystyk

ę

wytrzymało

ś

ciow

ą

materiału przyjmuje si

ę

parametr w postaci wytrzymało

ś

ci

obliczeniowej stali

f

d

= f

y

/

γγγγ

s

Współczynnik materiałowy

γγγγ

s

nie wyst

ę

puje w PN-90/B-03200

w sposób „jawny”, gdy

ż

ustalaj

ą

c no

ś

no

ść

korzysta si

ę

z warto

ś

ci

wytrzymało

ś

ci obliczeniowej stali f

d

.

W Eurokodzie w celu okre

ś

lenia no

ś

no

ść

korzysta si

ę

z war-

to

ś

ci granicy plastyczno

ś

ci stali f

y

, któr

ą

w zale

ż

no

ś

ci anali-

zowanego stanu wyt

ęż

enia dzieli si

ę

przez odpowiedni, „jawnie”

wyst

ę

puj

ą

cy, współczynnik materiałowy:

γγγγ

M

(

γγγγ

M0

,

γγγγ

M1

,

γγγγ

M2

).

Moduł spr

ęż

ysto

ś

ci

E = 210 000 N/mm

2

- wg Eurokodu 3

E = 205 000 N/mm

2

- wg PN-90/B-03200

background image

ż

nicowanie f

y

w zale

ż

no

ś

ci od grubo

ś

ci. Przedziały:

t

40 mm i 40 < t

80 mm - według EC 1993-1-1

t

16 mm, 16< t

40 mm i 40< t

100 mm - wg PN-90/B-03200

background image

Nominalne warto

ś

ci granicy plastyczno

ś

ci f

y

i

wytrzymało

ś

ci na rozciaganie f

u

stali walcowanej na gor

ą

co

STALE

DROBNOZIARNISTE

N – normalizowane

lub walcowane
normalizuj

ą

co

M – walcowanych

termomechanicznie

L – niska temperatura

background image

CI

Ą

GLIWO

ŚĆ

MI

Ę

DZYWARSTWOWA

- zdolno

ść

do odkształce

ń

plastycznych na wskro

ś

grubo

ś

ci

materiału (np. w spawanych poł

ą

czeniach belek ze słupami)

Wytyczne doboru parametrów ci

ą

gliwo

ś

ci podano EN 1993-1-10.

Warto

ść

Z

Ed

ustala si

ę

według 1993-1-10/3.2(2) zgodnie do

klas jako

ś

ci według EN 10163 – w przypadku budynków

przyporz

ą

dkowanie podano w tablicy 3.2.

background image

Pierwszy symbol główny – okre

ś

la zastosowanie (np. S - stal konstrukcyjna, H - stal

na kształtowniki zamkni

ę

te, B - stal na pr

ę

ty zbrojeniowe do betonu, G - staliwo).

Drugi symbol główny – to trzycyfrowa liczba okre

ś

laj

ą

ca min. granic

ę

plastyczno

ś

ci.

Symbole dodatkowe – np. pierwszy symbol dodatkowy to odmiana plastyczno

ś

ci wy-

ra

ż

ona w pracy łamania KV w

żą

danej temper. Np. KV = 27 J w temperaturze + 20

o

C.

S – stal konstrukcyjna

Warianty stali:
- niestopowe

(podstawowa S 235)

- stopowe drobnoziarniste

(jako

ś

ciowe S 275, S 355)

(specjalne S 460)

S 355 J2 + M

Stale stopowe drobnoziarniste

N

– normalizowana lub walcowana

normalizuj

ą

co

M

– walcowana termomechanicznie

Q

– hartowana i odpuszczana

A

– utwardzana wydzieleniowo

J2 – symbol okre

ś

laj

ą

cy prac

ę

łamania

Warianty
stale stopowe (JR – ud. 27 J przy + 20

o

C)

(J0 – ud. 27 J przy + 0

o

C)

(J2 – ud. 27 J przy – 20

o

C)

stale stopowe drobnoziarniste

(N – ud. 40 J przy – 20

o

C)

(NL – ud. 27 J przy -50

o

C)

355 – granica plastyczno

ś

ci [N/mm

2

]

dla grubo

ś

ci < 16 mm

background image

Z A G A D N I E N I A M A T E R I A Ł O W E

Stale trudno rdzewiej

ą

ce – stale stopowe, ale nie drobnoziarniste

(z podwy

ż

szona zawarto

ś

ci

ą

fosforu) z dodatk. symbolem W lub WP

np. S 235 J0 W,

S 235 J2 W, S 355 J0 WP, S 355 J2 WP

background image
background image

TRWAŁO

ŚĆ

KONSTRUKCJI

W projektowaniu konstrukcji nale

ż

y bra

ć

pod uwag

ę

nast

ę

puj

ą

ce procesy deterioracji (pogaszenia si

ę

ich

wła

ś

ciwo

ś

ci fizycznych):

korozj

ę

- wskutek oddzia

ł

ywa

ń

(wp

ł

ywów)

ś

rodowiska

zu

ż

ycie cz

ęś

ci- wskutek oddzia

ł

ywa

ń

mechanicznych

zm

ę

czenie materia

ł

u (rozwój mikrop

ę

kni

ęć

) – wskutek

oddzia

ł

ywa

ń

wysokocyklonowych (N

>

10

4

).

No

ś

no

ść

zm

ę

czeniow

ą

konstrukcji sprawdza si

ę

według EN-1993-1-9.

Trwa

ł

o

ść

konstrukcji zapewnia si

ę

przez odpowiednie

jej: zaprojektowanie i wykonanie (zabezpieczenie),
oraz w

ł

a

ś

ciwe utrzymanie w projektowym okresie

u

ż

ytkowania.

background image

MODELE ANALIZY KONSTRUKCJI

W analizie wyt

ęż

enia konstrukcji wyró

ż

nia si

ę

ele-

menty krytyczne. S

ą

to takie cz

ęś

ci sk

ł

adowe ustroju,

w których w skutek przyrostu obci

ąż

enia dochodzi do

wyczerpania ich no

ś

no

ś

ci, prowadz

ą

cego do zmiany

konstrukcji w ustrój geometrycznie zmienny.

Mog

ą

nimi by

ć

przekroje elementów, pr

ę

ty (rygle,

podci

ą

gi, s

ł

upy) oraz w

ę

z

ł

y (po

łą

czenia, styki).

Elementy krytyczne s

ą

przedmiotem wymiarowania i

normowego sprawdzania ich bezpiecze

ń

stwa.

Charakteryzowane s

ą

one parametrami ich no

ś

-

no

ś

ci, czyli zdolno

ś

ci

ą

do przenoszenia okre

ś

lonych si

ł

wewn

ę

trznych.

background image

Bezpiecze

ń

stwo konstrukcji (w odniesieniu do spe

ł

nie-

nia warunku wytrzyma

ł

o

ś

ciowego) w uj

ę

ciu normy sprowa-

dza si

ę

do kontroli stopnia wykorzystania no

ś

no

ś

ci ele-

mentów krytycznych w stosunku do prognozowanych si

ł

wewn

ę

trznych, które mog

ą

w nich wyst

ą

pi

ć

.

Sprawdzeniu wytrzyma

ł

o

ś

ciowemu podlegaj

ą

elementy

krytyczne, w których mo

ż

na spodziewa

ć

si

ę

lokalnych

ekstremalnych si

ł

wewn

ę

trznych.

Analiza no

ś

no

ś

ci granicznej konstrukcji jest uwarun-

kowana znajomo

ś

ci

ą

jej

ś

cie

ż

ki równowagi statycznej i

ekstremalnych si

ł

przekrojowych oraz no

ś

no

ś

ci granicznej

elementów krytycznych ustroju.

Przyst

ę

puj

ą

c do oceny bezpiecze

ń

stwa konstrukcji

nale

ż

y dokona

ć

wyboru jej modelu obliczeniowego i

metody analizy.

background image

Powinny one, w sposób mo

ż

liwie precyzyjny,

odwzorowywa

ć

rzeczywiste zachowanie si

ę

konstrukcji.

Dotyczy to zarówno przyj

ę

cia schematu statycznego i

obci

ąż

e

ń

ustroju, jak i modelu zachowania si

ę

konstrukcji,

pr

ę

tów, podpór i w

ę

z

ł

ów pod obci

ąż

eniem.

Nale

ż

y dokona

ć

identyfikacji modeli

ś

cie

ż

ek

równowagi statycznej przekrojów, pr

ę

tów i konstrukcji

Znajomo

ść

tych modeli odgrywa podstawow

ą

rol

ę

przy

wyborze w

ł

a

ś

ciwego modelu i metody oblicze

ń

statycz-

nych konstrukcji.

Wspó

ł

czesne techniki wspomaganego komputerowo

projektowania konstrukcji, umo

ż

liwiaj

ą

dok

ł

adniejsz

ą

ni

ż

dawniej analiz

ę

wyt

ęż

enia i odkszta

ł

cenia konstrukcji

ż

nych typów i ocen

ę

ich no

ś

no

ś

ci.

background image

No

ś

no

ść

graniczna
przekrojów
pr

ę

tów

No

ś

no

ść

graniczna pr

ę

tów

background image

No

ś

no

ść

graniczna

w

ę

złów

background image

ANALIZA KONSTRUKCJI

W analizie konstrukcji nale

ż

y przyjmowa

ć

odpowie-

dnie zało

ż

enia i modele obliczeniowe, odzwierciedla-

j

ą

ce zachowanie si

ę

konstrukcji w rozpatrywanym

stanie granicznym.

Stosowane rodzaje analizy globalnej

w aspekcie geometrii i równa

ń

statyki

analiza I rz

ę

du (geometria pocz

ą

tkowa)

analiza II rz

ę

du (geometria zdeformowana)

w aspekcie w

ł

a

ś

ciwo

ś

ci materia

ł

u

analiza liniowo-spr

ęż

ysta

analiza nieliniowa (spr

ęż

ysto-plastyczna)

background image

RODZAJE ANALIZY USTROJÓW PR

Ę

TOWYCH

analiza liniowo-spr

ęż

ysta I rz

ę

du bez redystrybucji

(zało

ż

enia: liniowy zwi

ą

zek napr

ęż

enie-odkształcenie i pocz

ą

tkowa geometria konstrukcji)

analiza liniowo-spr

ęż

ysta I rz

ę

du z uwzgl

ę

dnieniem

redystrybucji

(bez analizy zdolno

ś

ci do obrotu)

analiza liniowo-spr

ęż

ysta II rz

ę

du

(zało

ż

enia: liniowy zwi

ą

zek napr

ęż

enie-odkształcenie i odkształcona geometria konstrukcji)

analiza nieliniowa II rz

ę

du

(zało

ż

enia: nieliniowy zwi

ą

zek napr

ęż

enie-

odkształcenie i odkształcona geometria ustroju)

- mo

ż

e by

ć

albo:

analiza spr

ęż

ysto-idealnie plastyczna albo

analiza spr

ęż

ysto-plastyczna

analiza spr

ęż

ysto-idealnie plastyczna I rz

ę

du

(zało

ż

enia: cz

ęść

liniowa spr

ęż

ysta przechodz

ą

ca w plastyczn

ą

bez wzmocnienia)

analiza spr

ęż

ysto-idealnie plastyczna II rz

ę

du

analiza spr

ęż

ysto-idealnie plastyczna I lub II rz

ę

du

analiza sztywno-plastyczna II rz

ę

du

(analiza ustroju nieodkształconego)

background image
background image

MODELOWANIE W

Ę

ZŁÓW

Dla potrzeb analizy, ze wzgl

ę

du na modele

poł

ą

cze

ń

i ich klasy w aspekcie zginania rozró

ż

nia si

ę

(EN 1993-1-8/5.1.1) modele w

ę

złów:

układy ci

ą

głe – o w

ę

złach sztywnych,

układy niepełnoci

ą

głe – o w

ę

złach podatnych

(w analizie nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

zarówno wła

ś

ciwo

ś

ci

elementów oraz w

ę

złów),

układy proste - o w

ę

złach nominalnie przegubowych

Wpływ zachowania si

ę

w

ę

złów na rozkład sił

wewn

ę

trznych i deformacji konstrukcji zazwyczaj

mo

ż

e by

ć

pomini

ę

ty, lecz je

ś

li wpływ ten jest istotny

(jak w ustrojach z w

ę

złami podatnymi), to powinien by

ć

uwzgl

ę

dniony.

background image
background image

Poł

ą

czenie uci

ą

glaj

ą

ce płatwi

background image

M

i

=

m

i

ql

2

m

i

=

m

i

=

background image
background image
background image

W analizie układów niepełno-

ci

ą

głych w

ę

zły podatne modeluje

si

ę

jako poł

ą

czenia o sko

ń

czonej

sztywno

ś

ci (podatno

ś

ci).

Obliczanie i projektowanie takich

w

ę

złów podano w EN-1993-1-8

background image

ANALIZA GLOBALNA

Do wyznaczania sił wewn

ę

trznych i momentów w ustroju

no

ś

nym stosuje si

ę

najcz

ęś

ciej

analiz

ę

I rz

ę

du, przy zało

ż

eniu pierwotnej geometrii,

analiza II rz

ę

du, z uwzgl

ę

dnieniem wpływu deformacji

na statyk

ę

układu.

Efekty

towarzysz

ą

ce

deformacjom

ustroju (efekty

II rz

ę

du) powinny by

ć

uwzgl

ę

dniane, je

ś

li powoduj

ą

znacz

ą

-

cy przyrost efektów oddziaływa

ń

, lub wpływaj

ą

istotnie na

zachowanie si

ę

konstrukcji.

Według zał

ą

cznika krajowego w PN-EN 1993-1-1 analiz

ę

I rz

ę

du bez uwzgl

ę

dnienia imperfekcji mo

ż

na stosowa

ć

w

przypadku układów nieprzechyłowych (sztywno st

ęż

onych),

a tak

ż

e ram jednokondygnacyjnych układów przechyłowych.

background image

Rama

st

ęż

ona

Rama

niest

ęż

ona

background image

ANALIZA STATECZNO

Ś

CI

W ocenie stateczno

ś

ci konstrukcji nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

wpływy imperfekcji, niekiedy dodatkowe efekty II rz

ę

du

(efekty P-delta). W zale

ż

no

ś

ci od opcji obliczeniowej

wpływ imperfekcji uwzgl

ę

dnia si

ę

w dwojaki sposób

za pomoc

ą

odpowiednich współczyn. niestateczno

ś

ci,

na etapie analizy układu, poprzez wprowadzenie zast

ę

-

pczych obliczeniowych imperfekcji geometrycznych.

Zast

ę

pcze obliczeniowe imperfekcje geometryczne

w analizie ustrojów pr

ę

towych

Rozróznia si

ę

:

imperfekcje globalne - wst

ę

pny przechy

ł

uk

ł

adu (

Φ

o

),

imperfekcje lokalne - wst

ę

pne wygi

ę

cia elementów (e

o

/L)

background image

ANALIZA UKŁADU A KRYTERIA NO

Ś

NO

Ś

CI*

W tym kontek

ś

cie mo

ż

liwe s

ą

3 modele obliczeniowe

i sposoby podej

ś

cia

1.

Uk

ł

ad bez imperfekcji

- statyka I rz

ę

du

kryteria A i B

2. Układ z imperfekcjami globalnymi

- statyka I rz

ę

du + efekty P-delta

kryteria A i B (L

cr

L)

3. Uk

ł

ad z imperfekcjami globalnymi i lokalnymi

- statyka II rz

ę

du

kryteria A

___________________________________________________________________________

*

A - no

ś

no

ść

przekrojów, B - stateczno

ść

elementów

background image

W przypadku opcji 3. Nie ma potrzeby sprawdzania

stateczno

ś

ci elementów konstrukcji.

O zastosowaniu poszczególnych opcji decyduje

parametr, w postaci mno

ż

nika obci

ąż

enia krytycznego

αααα

cr

= F

cr

/ F

Ed

F

cr

– obci

ąż

enie krytyczne przy globalnej niestateczno

ś

ci spr

ęż

ystej,

F

Ed

– sumaryczne obci

ąż

enie pionowe.

Opcj

ę

1. stosuje si

ę

do układów nieprzechyłowych

(gdy

α

cr

10).

W przypadku układów przechyłowych (

α

cr

< 10) tj.

wra

ż

liwych na przechyłowe efekty II rz

ę

du, zasadniczo

stosuje si

ę

opcj

ę

3.

Opcj

ę

2. - podej

ś

cie uproszczone, stosuje si

ę

do

układów regularnych i niezbyt smukłych (10 >

α

cr

3).

background image

Mno

ż

nik obci

ąż

enia krytycznego

(niestateczno

ść

spr

ęż

ysta)

Ogólnie:

α

cr

= F

cr

/ F

Ed

;

α

cr

(H

ed

/ V

Ed

) h /

δ

)

*

α

cr

10

10

> α

cr

3

3

> α

cr

Analiza

Uproszczona

Dokładna

I rz

ę

du

analiza II rz

ę

du

analiza II rz

ę

du

Uk

ł

ady

Uk

ł

ady przechy

ł

owe

nieprzechy

ł

owe

(wra

ż

liwe na przechy

ł

owe efekty II rz

ę

du)

*

Formu

ł

a przybli

ż

ona dla uk

ł

adów regularnych

background image

UPROSZCZONA ANALIZA II RZ

Ę

DU (zało

ż

enia)

Momenty II rz

ę

du

M

II

(H, F)

≅≅≅≅

(H

*

) + M (F)

H - obci

ąż

enia poziome

F - obci

ąż

enia pionowe

Amplifikowane oddziaływania poziome

*

H

*

= H/(1 -

αααα

s

); H = H

o

+ H

w

H

o

- siły od imperfekcji

H

w

- siły od wiatru (lub inne)

Wska

ź

nik wra

ż

liwo

ś

ci na przechył

*

αααα

s

= 1/

αααα

cr

≅≅≅≅

V

Φ

Φ

Φ

Φ

V - reakcja pionowa

Φ

- podatno

ść

przechyłowa

_____________________________

*

Dla poszczególnych kondygnacji

background image

Parametry zwi

ą

zane z przechyłem

Dane dla i-tej kondygnacji

Definicje

Przechył kondygnacji

φ

i

=

δ

i

/(H

j

) / h

i

Podatno

ść

przechyłowa

φ

i

=

φ

i

/ H

Edi

Wska

ź

nik wra

ż

liwo

ś

ci

α

si

= V

Edi

Φ

i

(

- sumowanie obejmuje siły dla j

i)

background image

IMPERFEKCJE

Analiza konstrukcji powinna uwzgl

ę

dnia

ć

wpływy

imperfekcji obejmuj

ą

cych napr

ęż

enia własne i odchyłki

geometryczne takie jak

brak: prosto

ś

ci, płasko

ś

ci, prostopadło

ś

ci, przylegania

mimo

ś

rody monta

ż

owe wyst

ę

puj

ą

ce w w

ę

złach ustroju

(z wyj

ą

tkiem uwzgl

ę

dnionych w kryterium no

ś

no

ś

ci elem. )

Imperfekcje w analizie globalnej ram

Przyjmowany w obliczeniach kształt globalnych i lokal-

nych imperfekcji okre

ś

la si

ę

na podstawie analizy wszyst-

kich mo

ż

liwych postaci wyboczenia spr

ęż

ystego ustroju

(w oraz z płaszczyzny a tak

ż

e symetryczne i niesymetry-

czne). W ramach przechyłowych uwzgl

ę

dnia si

ę

w postaci:

wst

ę

pnych imperfekcji przechyłowych oraz

imperfekcji łukowych poszczególnych elementów

.

background image

WST

Ę

PNE IMPERFEKCJE PRZECHYŁOWE

gdzie:

φφφφ

0

– warto

ść

podstawowa

φφφφ

0

= 1 / 200,

αααα

h

– współczynnik redukcyjny ze wzgl

ę

du na wysoko

ść

αααα

h

= 2 h

-0.5

lecz 2/3

≤≤≤≤ αααα

h

≤≤≤≤

1.0

αααα

m

– współczynnik redukcyjny ze wzgl

ę

du na liczb

ę

słupów

αααα

m

= [0.5(1+1 / m)]

0.5

h – wysoko

ść

kondygnacji w metrach,

m – liczba słupów w rz

ę

dzie, które przenosz

ą

N

Ed

<0.5

obci

ąż

enia słupa w analizowanej płaszczy

ź

nie.

φφφφ

=

φφφφ

0

αααα

h

αααα

m

background image

LOKALNE WST

Ę

PNE IMPERFEKCJE ŁUKOWE

Lokalne wst

ę

pne łukowe elementów nara

ż

onych na

wyboczenie gi

ę

te - warto

ść

wzgl

ę

dna

gdzie L – długo

ść

elementu

Warto

ś

ci obliczeniowe

wst

ę

pnych imperfekcji

łukowych e

0

/L

e

0

/L

background image

Mo

ż

na pomin

ąć

imperfekcje przechyłowe gdy przenosz

ą

W celu wyznaczenia oddziaływa

ń

poziomych na tarcze stropowe

zaleca si

ę

przyjmowa

ć

imperfekcje o konfiguracji jak na rysunku,

gdzie imperfekcj

ą

przechyłow

ą

uzyskana ze wzoru

dla h – wysoko

ść

kondygnacji

H

ed

≥≥≥≥

0.15 V

Ed

φφφφ

=

φφφφ

0

αααα

h

αααα

m

background image

)

005

.

0

,

01

.

0

max(

0

d

c

c

f

A

N

F

=

+

=

=

m

i

i

m

F

m

F

1

0

1

2

α

m,PN

S T

Ę ś

E N I A P O Ł A C I O W E P O P R Z E C Z N E

e

0

=

αααα

m,EC

L / 500,

αααα

m,EC

=[0.5(1+1/m)]

0.5

background image
background image

Ł

ukowe wygi

ę

cia elementów

mo

ż

na zast

ą

pi

ć

równowa

ż

n

ą

siła stabilizuj

ą

c

ą

q

d

= 8

ΣΣΣΣ

N

ed

(e

0

+

δδδδ

q

)/L

2

δδδδ

q

ugi

ę

cia st

ęż

enia od oddzia-

ływa

ń

q i wszystkich obci

ąż

e

ń

zewn

ę

trznych z analizy I rz

ę

du

(

δδδδ

q

= 0, gdy obl. wg teorii II rz

ę

du).

Gdy st

ęż

enie stabilizuje

ś

ciskany

pas belki o stałej wysoko

ś

ci h, to

sił

ę

N

Ed

mo

ż

na obliczy

ć

ze wzoru

N

Ed

= M

Ed

/ h

M

Ed

– maksymalny moment

zginaj

ą

cy w belce.

e

0

q

d

ą

d w PN-EC 1993-1-1

e

0

=

αααα

m,EC

L / 500,

αααα

m,EC

=[0.5(1+1/m)]

0.5

background image

ST

Ęś

ENIA MI

Ę

DZYSŁUPOWE

e

0

e

0

e

0

φ

φ

φ

φ

φ

φ

background image

SKR

Ę

CENIE

POCHYLENIE

WYWRÓCENIE

ST

Ęś

ENIA MI

Ę

DZYWI

Ą

ZAROWE

background image

ST

Ęś

ENIA MI

Ę

DZYWI

Ą

ZAROWE

background image

Konferencja „AWARIE BUDOWLANE”

1991 r.

Biegus A., Cabaj J. Oszacowanie wyt

ęż

enia pionowych st

ęż

e

ń

d

ź

wi-

garów kratowych, In

ż

. i Bud. nr 2/1991.

background image

KLASYFIKACJA PRZEKROJÓW PR

Ę

TÓW

Proporcje geometryczne cz

ęś

ci sk

ł

adowych prze-

krojów poprzecznych (pó

ł

ek i

ś

rodników) elementów

zginanych i

ś

ciskanych sprawiaj

ą

, i

ż

w granicznych

stanach wyt

ęż

enia ich

ś

cie

ż

ki równowagi statycznej (np.

zale

ż

no

ść

obci

ąż

enie - przemieszczenie) mog

ą

si

ę

zasadniczo ró

ż

ni

ć

. Podstawowe typy przekrojów to:

grubo

ś

cienne i cienko

ś

cienne.

W

zale

ż

no

ś

ci od smuk

ł

o

ś

ci

ś

cianek,

przekroje

osi

ą

ga

ć

cz

ęś

ciowe lub pe

ł

ne uplastycznienie w

granicznym stanie wyt

ęż

enia.

Klasyfikacji przekroi zosta

ł

a usystematyzowana w

normach.

background image

Przekroje
grubo

ś

cienne

to kształtowniki,
w których
nie wyst

ę

puje

lokalna utrata
stateczno

ś

ci

(nie wpływa na
wyczerpanie
no

ś

no

ś

ci).

background image

Przekroje cienko

ś

cienne to elementy konstrukcyjne, w których

wyst

ę

puj

ą

ca lokalna utrata stateczno

ś

ci cz

ęś

ci składowych

kształtownika zmniejsza ich no

ś

no

ść

spr

ęż

yst

ą

.

background image

Podstawowym kryterium zaliczania przekroju (klasyfikacji) do

poszczególnych klas jest smuk

ł

o

ść ś

cianki elementów sk

ł

ado-

wych (pó

ł

ek,

ś

rodników) kształtownika. Zarówno w EC 3 jak i

PN-90/B-03200 kształtowniki podzielono na 4 klasy, przy czym:

- przekroje klasy 1, 2, 3 s

ą

zaliczane do grubo

ś

ciennych,

- przekroje klasy 4 za

ś

do cienko

ś

ciennych.

Do wyznaczania no

ś

no

ś

ci ka

ż

dej z klas kształtowników (w zwi

ą

-

zku z ich ró

ż

n

ą Ś

RS), stosuje si

ę

inne procedury obliczeniowe.

Podzia

ł

na 4 klasy pozwala na dostosowanie (uzgodnie-

nie) modeli fizycznych ustroju do ich modeli obliczeniowych

Aby pr

ę

ty mo

ż

na by

ł

o oblicza

ć

zgodnie z zasadami przyj

ę

-

tymi w mechanice konstrukcji narzuca si

ę

ich przekrojom takie

wymogi wymiarowe, aby analiz

ę

ich wyt

ęż

enia i mo

ż

na pro-

wadzi

ć

w stanie plastycznym, spr

ęż

ystym b

ą

d

ź

nadkrytycznym.

S

ł

u

żą

do tego warunki zapewnienia zdolno

ś

ci przekroju pr

ę

tów

do obrotu. Wprowadzenie klas przekrojów umo

ż

liwia

ś

cis

ł

e

powi

ą

zanie modeli fizycznych z metodami obliczania ustroju.

background image
background image

KLASYFIKACJA PRZEKROJÓW* -

KRYTERIA NOSNO

Ś

CI

Klasa 1: No

ś

no

ść

plastyczna (pe

ł

ne uplastycznienie)

Klasa 2: No

ś

no

ść

plastyczna (przegub plastyczny o

ograniczonej zdolno

ś

ci do obrotu)

Klasa 3: No

ś

no

ść

spr

ęż

ysta lub spr

ęż

ysto-plastycz-

na (pocz

ą

tek uplastycznienia strefy

ś

ciskanej)

Klasa 4: No

ś

no

ść

„efektywna” lub wyboczeniowa

(niestateczno

ść

miejscowa)

___________________________

*

Graniczne smuk

ł

o

ś

ci

ś

cianek dla poszczególnych klas s

ą

uzale

ż

nione od rodzaju

ś

cianki (sposobu podparcia), rozk

ł

adu

napr

ęż

e

ń

i gatunki stali


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Errata Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Cz. 1
Połączenia SPAWANE wg PN EN 1993 1 8 DLA STUDENTÓW
Errata Konstrukcje stalowe Przykłady obliczeń według PN EN 1993 1 Cz 1
algorytm projektowanie stopy fundamentowej wg PN EN 1997 1
Korozja grudzic i pali stalowych w ujęciu PN EN 1993 5
PN EN 1993 1 1 Projektowanie konstrukcji stalowych Reguły ogólne i reguły dla budynków
PN EN 1993 1 8 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1 8 Projektowanie węzłów
PN EN 1993 1 1 2006 Projekt konstr stalowych
PN EN 1993 1 1 2006 Projekt konstr stalowych
Spis norm PN EN 1993 20091030, Eurokody, EN 1993 konstrukcje stalowe
PN EN 1993 1 8 Projektowanie węzłów
KBiI 2 podstawy projekowania i SG wg PN EN

więcej podobnych podstron