Poznań, dnia 16.04.2013

STATYSTYKA – POWTÓRZENIE

WIADOMOŚCI.

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE III C

INFORMACJE WSTĘPNE

Nauczyciel:

Daria Grodzka

Szkoła:

Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu

Klasa:

III c

Typ lekcji:

lekcja powtórzeniowa

Czas:

45 min

Cele lekcji:

Uczeń powinien umieć:



odczytywać diagramy, tabele i wykresy statystyczne,



przedstawiać dane statystyczne w rozmaity sposób.

Uczeń potrafi:



obliczyć średnią arytmetyczną,



wyznaczyć medianę i dominantę,



wykorzystać zdobyte umiejętności do rozwiązywania zadań.

Uczeń zna:



pojęcie średniej arytmetycznej,



pojęcia : mediana, dominanta.

Cele wychowawcze:

a. pobudzanie spostrzegawczości;
b. kształtowanie aktywności;
c. kształtowanie postawy precyzji i dokładności;

Metody pracy na lekcji:



objaśnienie materiału,



notowanie treści podstawowych,



rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych,



instrukcja.

Formy pracy na lekcji:



praca z całą klasą,



dyskusja,



indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela.

Środki dydaktyczne i pomoce:



tablica



kartkówka – załącznik nr 1



karta pracy – załącznik nr2

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty:

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie.

PRZEBIEG LEKCJI

Etap lekcji

Problemy, przykładowe pytania nauczyciela,
zadania do rozwiązania

Uwagi o realizacji

Czynności
początkowe

Wprowadzenie

Część właściwa

lekcji

1. Czynności organizacyjne.
a) sprawdzenie obecności,
b) kontrola zadania domowego.

Kartkówka – Bryły, ich pola i obwody. 15 min

2. Podanie tematu lekcji.

Temat: Statystyka – powtórzenie wiadomości.

Dane statystyczne możemy mieć przedstawione w
postaci tabel, diagramów, wykresów, ale wcześniej
są przedstawiane w postaci skończonego zbioru
liczb.

Rozwiązywanie zadań z karty pracy i szczegółowe

omówienie pierwszych dwóch, w celu
przypomnienia podstawowych pojęć.

Zadanie 1. Badamy jaki wzrost mają uczennice, a jaki

uczniowie klasy drugiej pewnego gimnazjum.

Witam się z klasą.

N: zapisuję temat na
tablicy. Rozdaję karty

pracy.

N: Przypominam
pojęcia podczas

rozwiązywania
początkowych zadań,
które już pojawiły się

w poprzednich latach
w celu zastosowania

ich podczas lekcji.
UU odpowiadają na
zadawane im pytania.

Otrzymujemy następujące dane w centymetrach
Dziewczęta: 160, 165, 158, 178, 156, 160, 162, 160,
166, 156, 160, 162, 165, 154, 180, 166

Chłopcy: 155, 155, 149, 165, 180, 159, 155, 156, 155,
156, 155, 162, 165, 153, 160.

Oblicz średni wzrost dziewcząt, chłopców i
wszystkich uczniów.

N: Obliczasz wartość średnią czyli krótko średnią

danych statystycznych dodając podane liczby i dzieląc
sumę przez liczbę tych danych. Obliczamy średnie dla
każdego zestawu danych:

Zadanie 2. Korzystając z danych w przykładzie 1.
określ mediany i dominanty dla każdego zestawu.

Krok 1. Porządkujemy dane od najmniejszej do
największej.

Dziewczęta: 154, 156, 156, 158, 160, 160, 160, 160,
162, 162, 165, 165, 166, 166, 178, 180
Chłopcy: 149, 153, 155, 155, 155, 155, 156, 159, 160,

162, 165, 165, 178
Wszyscy: 149, 154, 153, 155, 155, 155, 155, , 156,
156, 156, 158, 159, 160, 160, 160, 160, 160, 162,

162, 162, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 178, 178, 180

Krok 2. Ustalamy medianę (wartość środkową) dla
każdego zestawu danych.

N: Medianę M wszystkich danych x

1

, x

2

, … x

n

obliczamy

po ich uporządkowaniu.

Mediana jest liczbą podaną na pozycji środkowej, gdy
danych jest nieparzysta ilość,

M =

Jeśli liczba danych jest parzysta wtedy mediana jest
równa średniej arytmetycznej liczb stojących na

środkowych pozycjach w zestawie danych,

M =

Obliczymy mediany każdego z podanych zestawów.

Dziewczęta:

bo liczba dziewcząt jest

N: Wyjaśniam treść

zadania, proszę
chętnych UU do

rozwiązywania
przykładów na tablicy,
sprawdzam

poprawność
wykonanych poleceń.

N: Odczytuję treść
zadań tekstowych

i zapisuję na tablicy
podane przez UU
dane. Do każdego

z zadań zapisuję na
tablicy odpowiedź

ułożoną przez UU.

parzysta, a z zapisu w kroku 1 widzimy, że liczby
zajmujące środkowe miejsca to 160 i 162. Liczba 161
nie pojawia się wśród danych.

N: Mediana nie musi być liczbą występującą wśród

danych statystycznych

Chłopcy:
M = 156, bo chłopców jest nieparzysta ilość, a
środkową pozycję zajmuje 156.

Wszyscy:
M = 160, bo liczba uczniów w klasie jest nieparzysta.
Odp. Mediana dla wzrostu dziewcząt jest

cm, dla

chłopców -

cm, a dla wszystkich -

cm.

Dominanta zestawu danych to taka wartość w tym
zestawie, która występuje najczęściej. W przypadku,

gdy w zestawie występuje kilka wartości z ta samą
częstością, to każda wartość jest dominantą.

Dziewczęta: D = 160
Chłopcy: D = 155

Następnie rozwiązuję dalsze zadania z karty pracy.

Zadania 3 i 4.

Czynności
końcowe:

Podsumowanie

5. Podanie i objaśnienie pracy domowej:
• zadania z karty zadań, których nie zdążę

zrealizować na lekcji.

Pożegnanie z klasą.

Powtórzenie
i utrwalenie
wiadomości
zdobytych na lekcji.
U: zapisują zadanie
domowe.

KONIEC LEKCJI