1

1.Ziemskie energie pierwotne i użyteczne, promienista energia el-magn.
Rozróżnia się cztery podstawowe formy energii użytecznej, wykorzystywanej bezpośrednio przez człowieka. Są to: energie chemiczne (żywność
,materiały i produkty niekonsumpcyjne), energia mechaniczna, ciepło i światło. Do źródeł energii pierwotnych zaliczyć można :źródła konwencjonalne (
paliwa organiczne, , biomasa) oraz niekonwencjonalne (paliwa nuklearne, promieniowanie słoneczne, ruch powietrza, pływy, biogaz, i in.) Źródłem
energii odnawialnej są też siły grawitacyjne Księżyca, powodujące przypływy i odpływy mórz. Energia ta zostaje zamieniona na energię cieplną..
Formy energii pierwotnych, wykorzystywane przez człowieka, podlegają . akumulacjom, zagęszczeniom i dalszym przemianom. Jedną z
pośrednich form energii jest energia elektryczna.
Pod tym pojęciem rozumie się energię elektromagnetyczną wytwarzaną metodami przemysłowymi w elektrowniach, a przesyłaną i rozdzielaną
za pośrednictwem systemu elektroenergetycznego. Energia elektryczna może być łatwo przetwarzana na inne użytkowe formy energii. Energia
elektryczna jest prawie nieszkodliwa dla środowiska naturalnego. Jedyną jej wadą jest brak możliwości jej magazynowania. Do jej wytwarzania
służą generatory elektromechaniczne. Energie pierwotne są albo bezpośrednio zamieniane na energię elektryczną (np. energia mechaniczna), albo
przetwarzane na nią za pośrednictwem energii mechanicznej (np. ciepło).Podstawowe formy energii, na które przetwarza się energię elektryczną
to: energia mechaniczna, chemiczna, ciepło i światło.

2. Bilans mocowy Ziemi, el-magn kanał przepływu energii.
Ziemia wypromieniowuje prawie tyle samo energii elektromagnetycznej ile jej otrzymuje z zewnątrz Słońce można traktować jako reaktor
termojądrowy o mocy 37O-10

21

kW. Około 99% mocy słonecznego promieniowania temperaturowego wysyłanego w przestrzeń przypada na fale o

długościach od 280 do 5000nm, a więc na fale optyczne z zakresu promieniowania nadfioletowego (10



380nm), widzialnego (380



760nm) i

podczerwonego (760H



10

6

nm)). Przyjmuje się, że temperatura powierzchni Słońca wynosi 6000K. W kierunku Ziemi wysyłany jest strumień

promienisty o wartości P=178



10

12

kW. Część strumienia P zostaje odbita w przestrzeń kosmiczną. Górne warstwy atmosfery ziemskiej pochłaniają

następną część strumienia P, nagrzewają się i na powrót wysyłają w przestrzeń strumień promienisty . Na powierzchnię kuli ziemskiej dociera moc o
wartości około 121



10

12

kW. Moc ta jest prawie w całości wypromieniowywana w przestrzeń kosmiczną.

3.
Elektrotermia- dział wiedzy zajmujący się przemianą energii el. na en. cieplną elektr.
Tech świetlna – wytwarzanie,rozsył , wytw swiatła do celów użytkowych, luminancyjnych i sygnalizacyjnych
Elektrotechnika- dział wiedzy zajmujący się zast zjawisk elektr i el-magn w sposób praktyczny
-wytwarzanie energii
-przesyłanie
-amplitudowo- f-ciowe przemienianie
-przemiana na a/c układy i sygnały
4. Zakres widma fal elektromagnetycznych wykorzystywanych elektrotermii
W urządzeniach elektrotermicznych nośnikiem energii jest energia fal elektromagnetycznych o różnych częstotliwościach Źródłem przemiennego
pola elektromagnetycznego mogą być: rozkład ładunku elektrycznego i gęstość prądu elektrycznego. Fale elektromagnetyczne mogą być
wytwarzane w sposób naturalny lub sztuczny. Fale te różnią się między sobą m.in. częstotliwościami, ale mają ten sam charakter
elektromagnetyczny oraz rozchodzą się w próżni z jednakową prędkością c



3



10

8

m/s.

Widmo fal elektromagnetycznych :
A - fale częstotliwości akustycznych; B - fale radiowe; C - mikrofale; D - promieniowanie
podczerwone; E - promieniowanie widzialne; F - promieniowanie ultrafioletowe; G -

promieniowanie rentgenowskie; H - promieniowanie gamma i kosmiczne

5.Elektrotermiczne straty cieplne a elektryczna generacja ciepła uzytecznego.
Rozpływ monochromatycznych energii elektromagnetycznych
A

1

– całkowita energia

A

2

– energia elektromagnetyczna tracona przez urządzenia

A

3

– energia elektromagnetyczna w głównym torze przepływu energii przez urządzenie

A

4

– energia elektromagnetyczna gł. toru urządzenia która jest bezpowrotnie tracona

A

'
4

– energia elektromagnetyczna wypromieniowana poza urządzenie

A

'

'
4

– energia elektromagnetycznych strat cieplnych

A

5

– energia elektromagnetyczna na wyjściu urządzenia przeznaczona do dalszego przesyłu

Generacja elektromagnetycznych strat cieplnych
w strukturze ciał materialnych występują ładunki elektryczne dwojakiego rodzaju:
- ładunki swobodne (elektrony i jony) -odległości mikroskopowe
- związane (elektrony związane- odległości makroskopowych
Ładunki te poddane są działaniu sił pola elektrycznego F

e

i magnetycznego F

m

zgodnie ze wzorem Lorentza

)

(

B

v

q

E

q

F

e

e







=

)

(

B

v

q

E

q

F

F

e

e

m

e









- Siły F

e

są przyczyną ruchu ładunków ,wzrost E

k

jest równoznaczny ze wzrostem temperaturowym. Elektryczne straty cieplne w różnych

urządzeniach elektrycznych powoduje wzrost ich temperatury .
6. Elektrotermia i jej podział. Przetwornik El-term i wsad.
Elektrotermia jest działem wiedzy zajmującym się przemianami energii elektrycznej na energię cieplną użytkową. Elektrotermia jest powiązana z
elektryką, z termo techniką, z energetyką, a w szczególności z elektroenergetyką. oraz z technologią Integralną częścią elektrotermii jest
termokinetyka, czyli nauka o ruchu ciepła i formach jego przepływu.Elektrotermię dzieli się na elektrotermię przemysłową i elektrotermię bytową.
- Elektrotermia przemysłowa obejmuje zagadnienia elektrotermiczne występujące w hutnictwie i metalurgii, w obróbkach cieplnych, cieplno-
chemicznych, suszarnictwie, łączeniu, itd.oraz. w budownictwie, rolnictwie, transporcie czy medycynie.
- Elektrotermia bytowa zajmuje się zagadnieniami związanymi z konstruowa niem i eksploatowaniem grzejników popularnych
stosowanych w gospodarstwie domowym.
Wszelkie ciała stanowiące obiekt zastosowania przemian elektrotermicznych określa się jako wsad. Natomiast każde ciało, w którym

2

następuje przemiana elektrotermiczna to przetwornik elektrotermiczny (elektroenergotermiczny).
7.Ciepło wtechnice.Płomieniowy a elektrotermiczny sposób wytwarzania ciepła
Elektrotermiczny sposób wytwarzania ciepła jest konkurencyjny w stosunku do płomieniowego (paliwowego) sposobu wytwarzania ciepła.
Bezpośrednie spalanie w określonym miejscu paliw organicznych( biomasa, węgiel, gaz , ropa) nazywa się grzaniem płomieniowym (paliwowym).
Elektrotermiczny sposób wytwarzania ciepła w dużej części zastąpił sposób płomieniowy. Zastąpienie to było potrzebne do przeprowadzenia pewnych
procesów technologicznych, niemożliwych do zrealizowania z zastosowaniem metod płomieniowych. Do takich procesów należą np. te, w których
występuje konieczność: nagrzewania objętościowego, selektywnego, nagrzewania w próżni i in.
Maksymalne gęstości powierzchniowe mocy uzyskiwane z różnych źródeł

Źródło
promieniowania

Gęstość
powierzchniowa
mocy[W/cm

2

l

Promieniowanie słoneczne na
powierzchni kuli ziemskiej

0,1

Promieniowanie słoneczne
skupione w ognisku soczewki

10

2

Palnik spawalniczy

10

4

Nagrzewnica indukcyjna
powierzchniowa

2



10

4

Łuk elektryczny

10

5

Plazmotron

5



10

5

Laser o pracy ciągłej

10

8

Wyrzutnia elektronów

10

9

Laser o pracy impulsowej

10

15

8.Podziały stosowane w elektrotermii i kryteria
Podziały stosowane w elektrotermii dotyczące rodzaju nagrzewań i rodzaju urządzeń elektrotermicznych przeprowadzane są w oparciu o różne kryterium
klasyfikacji:
1.Według kryterium konstrukcji urządzenia. Elektryczne urządzenia grzejne można podzielić na komorowe i bezkomorowe.
a)Wśród urządzeń bezkomorowych wyróżnia się:
- elektryczne narzędzia grzejne (wymagają poruszania nimi przy użytkowaniu np. lutownica, żelazko, lokówka),
- elektryczne przyrządy grzejne, które są urządzeniami przenośnymi i nie wymagają poruszania nimi przy użytkowaniu (np. ogrzewacze
wnętrzowe, grzałki),
- nagrzewnice elektryczne, które są urządzeniami grzejnymi nieprzenośnymi (np.
hartownice indukcyjne, nagrzewnice oporowe bezpośrednie, nagrzewnice fotonowe czy elektronowe).
b)Do urządzeń komorowych zalicza się:
- piece elektryczne
- suszarki elektryczne
- cieplarki elektryczne
2.Kryterium metody elektrotermicznej, wyróżnia się tu 11 metod nagrzewania: oporowe ,elektrodowe, łukowe, indukcyjne, pojemnościowe,
mikrofalowe, elektronowe, plazmowe, jarzeniowe (jonowe), ultradźwiękowe, fotonowe (laserowe)
3.Kryterium rodzaju energii docierającej do wsadu, z której wynika podział na
-nagrzewanie bezpośrednie - wsad jest przetwornikiem energotermicznym. ,eliminuje się zewnętrzne źródła ciepła, które występują przy grzaniu
pośrednim.
-nagrzewanie pośrednie polega na wytworzeniu ciepła w przetworniku elektrotermicznym, skąd ciepło może przenosić się do wsadu następującymi
drogami: radiacyjną, konwekcyjną lub kondukcyjną
4.Kryterium rozkładu gęstości objętościowej mocy wydzielanej we wsadzie podczas procesu nagrzewania:.
- nagrzewanie objętościowe - niemożliwe do zrealizowania przy wykorzystaniu płomieniowego sposobu wytwarzania ciepła - moc cieplna wydziela
się w całej objętości wsadu.
- nagrzewanie selektywne -źródła mocy cieplnej wsadu są rozłożone na jego powierzc hniach, w określonych jego warstwach
5.Kryterium końcowego rozkładu temperatury w nagrzewanym wsadzie :nagrzewanie skrośne i selektywne wsadu. O nagrzaniu skrośnym - celem
grzania jest uzyskanie jednakowej temperatury w całej objętości wsadu. Nagrzanie skrośne wsadu można osiągnąć stosując grzanie objętościowe
bądź selektywne.
6.Kryterium wartości częstotliwości pola elektromagnetycznego, którego energia zamieniana jest we wsadzie na ciepło, Częstotliwości:
- zerową (f=0Hz, tzn. prądem stałym),
- zmniejszoną (małą) (0Hz<f<50Hz),
- sieciową (f=50(60)Hz),
- średnią (zwiększoną) ( 5 0 H z < f < 1 0

4

H z ) ,

- wi e l k ą ( 1 0

4

H z < f < 3 - 1 0

1 1

H z )

- b a r d z o w i e l k ą (3-10

11

Hz<f<3-10

20

Hz).

7.Kryterium technologii grzania wykorzystywane przy: obróbce cieplnej, cieplno-chemicznej i cieplno-fizycznej, topieniu, drążeniu, rozdzielaniu ,
łączeniu , suszeniu czy ogrzewaniu.
8.Kryterium kinetyki wsadu grzania: nieprzelotowe i przelotowe,
9.Kryterium środowiska wsadu – nagrzewanie próżniowe, cieczowe, fluidalne w atmosferze naturalnej lub sztucznej (technologicznej)
10 Kryterium prowadzenia cyklu nagrzewania – nagrzewanie przerywane, okresowe i ciągłe lub nagrzewanie impulsowe i ciągłe
11 Kryterium szybkości obciążenia temperatury wsadu
- stygnięcie (spadek temp. )
--stygnięcie spowolnione (obniżenie temp. wsadu )
- studzenie – przyspieszone obniżenie temp. wsadu
9.Bilans Energetyczny urządzenia elektrotermicznego
Podstawą bilansowania energii w urządzeniach elektrotermicznych jest zasada zachowania energii. Zgodnie z nią suma energii urządzenia i otoczenia
pozostaje stała. Moce i energie te są mocami i energiami czynnymi. W każdym urządzeniu elektrotermicznym występują 2 rodzaje energii
- Monochromatyczna energia elektryczna
- Energia cieplna

W bilansie tym poszczególne wielkości P oznaczają:
P

ce

całkowita moc elektryczna dopływająca do urządzenia

P

w

- moc elektromagnetyczna - zużywana poza głównym torem

elektrotermicznym
P

e

- moc elektromagnetyczna dostarczana do głównego toru

elektrycznego urządzenia
P

se

- moc strat elektromagnetycznych w głównym torze elektrycznym

P

de

=P

g

- moc elektromagnetyczna doprowadzona do

przetwornika elektrotermicznego i

3

zamieniona na moc cieplną,

P

sc

- moc strat cieplnych - będąca częścią mocy cieplnej P

g

- oddawana do otoczenia

P

a

- moc cieplna akumulacyjna - będąca częścią mocy cieplnej P

g

- zakumulowana w

różnych częściach urządzenia

P

u

- moc cieplna użyteczna powodująca wzrost energii wewnętrznej wsadu. Moc P

sc

może mieć charakter mocy traconej lub wraz z mocą P

sc

, charakter mocy

użytecznej .Równanie bilansu mocy urządzenia elektrotermicznego przedstawionego na rysunku ma postać:

(P

1

) + (P

2

) = (P

a

) + (-P

c e

+P

w

+P

s e

+P

s c

+P

u

) = O a po przekształceniach

P c e = P w + P s e + P s c + P a + P u
Na sprawność elektrotermiczną

e

a

e

sc

e

se

e

u

et

P

P

P

P

P

P

P

P











1



będą składały się następujące sprawności cząstkowe występujące w głównym torze elektrotermicznym urządzenia:

-

sprawność elektryczna

e

se

e

de

e

P

P

P

P







1



-

Sprawność cieplna

e

a

e

sc

e

u

et

P

P

P

P

P

P









1



czyli

Sprawność całkowitą urządzenia elektrotermicznego opisuje wzór

ce

u

ce

P

P





10.Materiały ogniotrwałe i izolujące stosowane w urządzeniach elektrotermicznych
Niektóre części urządzeń elektrotermicznych muszą być wykonane z:

- Materiałów, które w wysokich temp charakteryzują się sztywnością , dużą wytrzymałościa mechaniczną i odpornościa na działanie
czynników chemicznych
- Materiałów, które ograniczają odpływ ciepła do otoczenia lub odizolują cieplnie
Ponadto wśród różnych materiałów pracujących w wysokich temperaturach, wyróżnić można materiały elektroizolacyjne.

Najbliższymi spełnienia wyżej wymienionych wymagań są tworzywa wykonane z materiałów ceramicznych. Materiały te charakteryzują się

występowaniem w nich związków będących w różnych fazach krystalicznych (polikrystalicznych) lub w fazach szklistych. Większość tych materiałów
odznacza się nieciągłą budową wewnętrzną wskutek występowania w nich tak zwanych porów.

a)Materiały ogniotrwałe
Cechą materiałów ogniotrwałych jest ich odporność na działanie wysokich temperatur. Miarą ich odporności jest ogniotrwałość zwykła, którą
należy traktować jako przybliżoną temperaturę topnienia.

Materiały ogniotrwałe powinny posiadać dostateczną wytrzymałość mechaniczną w wysokich temperaturach. Miarą ich maksymalnego

poziomu temperatury pracy może być ogniotrwałość pod obciążeniem

.

Różnica między wartościami ogniotrwałości zwykłej i ogniotrwałości pod obciążeniem zależna jest od składu fazowego poszczególnych
materiałów ogniotrwałych i może wahać się od kilkudziesięciu do kilkuset stopni.
Do właściwości materiałów ogniotrwałych należą m.in.:

- Duża odporność na temperaturę

- Duża odporność na gwałtowne zmiany temperatur,
- mała przewodność cieplna,
- Małe ciepło właściwe i mały ciężar właściwy
- Mały współczynnik rozszerzalności cieplnej,

- Duża wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie,
- Duża twardość a mała ścieralność i łamliwość,
- Mała porowatość
- Duża odporność na korozję chemiczną stałych, ciekłych i gazowych czynników

Wyroby ogniotrwałe dzieli się na: formowane z mas o różnych konsystencjach, formowane na gorąco, topione i odlewane do form. Wśród

nieformowanych materiałów ogniotrwałych wyróżnić można:

-

Mieliwa i kruszywa,
- Zaprawy i masy

-betony ogniotrwałe i żaroodporne

Według tego kryterium składu chemiczno-mineralnego materiały ogniotrwałe dzieli się na:
I. Materiały kwaśne

II. Materiały zasadowe (MgO>35%)
III.

Materiały obojętne

b)Materiały termoizolacyjne
Najistotniejszą własnością materiałów termoizolacyjnych jest ich możliwie mała wartość przewodności cieplnej właściwej. Osiągnięcie małej wartości
przewodności cieplnej materiałów ceramicznych, jest nadanie im maksymalnie porowatej struktury.

Materiały termoizolacyjne stosowane w urządzeniach elektrotermicznych mają postać prostek, kształtek, zasypek, papierów, tekt ur, mat
czy sznurów.

W oparciu o kryterium składu chemicznego ogniotrwałe wyroby termoizolacyjne dzieli się na krzemionkowe, szamotowe, kaolinowe, czy
korundowe

c)Materiały elektroizolacyjne

Materiały elektroizolacyjne powinny posiadać w podwyższonych temperaturach: możliwie małą konduktywność i wytrzymałość na przebicia

oraz odporność mechaniczną. Ogniotrwałymi materiałami elektroizolacyjnymi mogą być różne materiały ogniotrwałe z wyjątkiem materiałów w
skład których wchodzi węgiel (C) czy karborund (SiC).
11.Procesy cieplne elektrotermicznych fazowe w układach elektrotermicznych
W układach można wyróżnić:
-procesy termogeneracyjne polegające na wytwarzaniu ciepła kosztem energii doprowadzonej do układu
-procesy termodynamiczne polegające na zmianach termodynamicznych parametrów stanu układu Wśród tych procesów wyróżnia się procesy
termokinetyczne, polegające na wymianie ciepła wewnątrz układów lub pomiędzy nimi
Zmiany energii cieplnej układów
Procesom termokinetycznym towarzyszą zjawiska związane z przyrostem lub ubytkiem energii cieplnej układów. Przyrost ten polegać może na
pobieraniu lub oddawaniu ciepła w powiązaniu:
-ze wzrostem lub maleniem temperatury układu (procesy termoakumulacyjne),
-z przemianami fazowymi zachodzącymi w układzie

4

W procesach termoakumulacyjnych przyrosty lub ubytki ilości ciepła zawartego w elementach układu, zdeterminowane są przez różnice temperatur
każdego z elementów. Wielkością charakteryzującą zdolność materii do akumulowania ciepła jest pojemność cieplna

dt

dQ

C

a



, gdzie : dQ

a

- elementarna

ilość ciepła pochłoniętego lub oddanego przez element układu, dt - zmiana temperatury elementu.Pojemność cieplna odniesiona do elementarnej
objętości tworzy wielkość

K

zwaną akumulacyjnością cieplną, tzn

dVdt

Q

d

dV

C

a

2







, Natomiast akumulacyjność ciepła odniesienia do gęstości



elementu.

Ciepło ciała można obliczyć



















t

V

t

V

t

V

a

a

dVdt

V

t

c

dVdt

t

V

Q

d

Q

)

(

)

(

)

,

(

2





.

Jeżeli ciało jest jednorodne, a temperatura wszystkich jego elementów zmieniła się o

1

2

t

t

t







, to wzór przybierze postać

)

(

)

(

)

(

1

2

1

2

1

2

t

t

mc

t

t

V

c

t

t

V

Q

a

















Wśród przemian fazowych można wyróznić: przemiany fazowe pierwszego rodzaju(ciała stałego w ciecz, cieczy w gaz lub w i gazu w plazmę).
Przemianom ciało stałe



ciecz



gaz towarzyszy pochłanianie lub wydzielanie tzw. ciepła utajonego Q

f

.Ilość ciepła wymienianego podczas tych

przemian odnosi się do jednostki masy substancji tzn.

V

u

V

u

f

dm

c

dV

c

dQ









V

f

u

dm

dQ

c



W zależności od rodzaju procesu, wielkość c

u

nazywana jest ciepłem topnienia,

krzepnięcia, parowania, skraplania czy dysocjacji.
Przemiany fazowe pierwszego rodzaju występują w różnych urządzeniach elektrotermicznych, realizujących różne technologie..
Przemianami fazowymi drugiego rodzaju nazywa się te przemiany, podczas których nie jest wymieniane ciepło ani nie zachodzą zmiany objętości.
12.Termokinetyka i formy ruchu ciepła
Termokinetyka – nauka o ruchu ciepła i o formach jego przepływu. Zadania z dziedziny termokinetyki polegają głównie na poszukiwaniu rozkładu
temperatur w poszczególnych częściach układu termokinetycznego, jak i wyznaczaniu ilości ciepła przekazywanego między tymi częściami.
Formy ruchu ciepła

- wypadkowy przepływ od ciała o wyższej temp. do ciała o niższej
- każde ciało nagrzane powyżej zera bezwzględnego wypromieniowuje energie

Wymiana ciepła w procesach termokinetycznych może być realizowana za pomocą trzech sposobów, obejmujących:

- Przewodzenie ciepła (kondukcja) jest to wymiana ciepła między stykającymi się częściami jednego ciała lub różnych ciał, polegająca na
przekazywaniu energii kinetycznej (występuje cieczach i gazach).
- Unoszenie ciepła (konwekcja) polega na przekazywaniu energii w wyniku makroskopowego ruchu substancji .Unoszeniu ciepła zawsze towarzyszy
kondukcja, i radiacja.
- Promieniowaniem ciepła (radiacja) nazywa się przekazywanie energii pomiędzy ciałami lub częściami tego samego ciała, za pośrednictwem
promieniowania elektromagnetycznego temperaturowego.
13.Konwekcyjne przejmowanie ciepła
Unoszeniu ciepła w płynie zawsze towarzyszy kondukcja. Dzieje się tak prawie zawsze podczas przepływu płynu lepkiego wzdłuż powierzchni ciała
stałego. Przepływ ciepła między płynem a powierzchnią ciała stałego odbywa się przez konwekcję i przez przewodzenie. Taką formę ruchu ciepła
nazywa się przejmowaniem ciepła przez konwekcję.
Na podstawie teorii podobieństwa można otrzymać dla zjawisk przejmowania ciepła przez konwekcję m.in. następujące liczby kryterialne
liczbę Nusselta łączącą ruch ciepła w strumieniu płynu z wnikaniem ciepła do ściany





l

Nu

k



liczbę Grashofa charakter. stosunek sił wyporu do sił tarcia wewnętrznego płynu

2

1

3

)

(

f

f

v

t

t

gl

Ge







liczbę Prandtla charakteryzującą podobieństwo rodzaju płynu





c



Pr

liczbę Fouriera charakteryzujący nieustalony ruch ciepła w płynie

2

l

a

Fo





liczby Strouhala (s) i A obrazujący nieustalony charakter przepływu płynu



v

S

1



,



v

l

S

A

2

Re







14.Radiacyjna wymiana ciepła
Promienista wymiana energii pomiędzy ciałami może być zależna od temperatur bezwzględnych ciał, ich własności promienistych i wzajemnych
usytuowań w przestrzeni. Większość ciał promieniuje i odbija promieniowanie selektywnie oraz posiada nieizotermiczne powierzchnie czy
objętości. Ciała te mogą być częściowo przeźroczyste dla promieniowania, mogą posiadać nieregularne kształty i być nieregularnie rozmieszczone w
przestrzeni. Procesy radiacyjnej wymiany ciepła są skomplikowane i praktycznie nierozwiązywalne bez przyjęcia pewnych założeń
upraszczających..
W przypadku, gdy jedna z trzech powierzchni będzie posiadać okr.temp. . i absorpcyjność , powstanie wymiana między dwoma powierzchniami w
układzie otwartym. Moce wymieniane między nimi będą równe

1

,

2

*

2

,

1

4

2

4

1

1

2

,

1

)

(

P

T

T

S

P













i

2

,

1

*

1

,

2

4

1

4

2

2

1

,

2

)

(

P

T

T

S

P













, przy czym zastępcze współczynniki

konfiguracji

*

2

,

1



i

*

1

,

2



opisują wzory w zależności od rodzajów układów (otwarty lub zamknięty), własności promieniowych powierzchni i kształtu

powierzchni (wklęsła, wypukła lub płaska)

)

)(

1

)(

1

(

)

1

(

)

1

(

1

1

,

2

2

,

1

2

,

2

1

,

1

2

1

2

,

2

2

1

,

1

1

2

,

1

2

1

*

2

,

1















































2

,

1

1

,

2

*

2

,

1

*

1

,

2











np. gdy powierzchnie wklęsłe tworzą układ zamknięty, tzn. gdy obowiązuje prawo zamkniętości













































1

1

1

1

1

1

)

1

(

)

1

(

1

2

1

2

2

,

1

2

,

1

1

2

1

,

2

2

1

2

1

2

,

1

2

1

*

2

,

1































S

S

1

,

1

2

,

1

1









, a

2

,

1

1

,

2

2

1







S

S