1

ω

µ

ε

⋅

=

0

0

0

k

ODBICIE I ZAŁAMANIE

NA GRANICY OŚRODKÓW

Fala padająca:

t

i

r

k

i

e

E

E

ω

−

=

0

Fala załamana:

E

E e

ik r i t

'

'

=

−

0

ω

Fala odbita:

E

E e

ik r i t

' '

''

' '

=

−

0

ω

wektor falowy k = nk

0

n - współczynnik odbicia

k

0

- wektor falowy w próżni

stąd

k

k

' '

= =

⋅

εε µµ ω

0

0

k

'

'

'

=

⋅

ε ε µ µ

ω

0

0

k

k

k

x

z

=

(

, ,

)

0

εµ

=

n

2

PRAWA ODBICIA I ZAŁAMANIA

0

=

y

k

0

'

=

y

k

0

"

=

y

k

wektory falowe leżą w jednej płaszczyźnie

x

x

x

k

k

k

=

=

"

'

α

β

γ

sin

sin

"

sin

'

k

k

k

=

=

β α

=

kąt padania jest równy katowi odbicia

n

n

k

k

'

'

'

'

sin

sin

=

=

=

εµ

µ

ε

γ

α

n

=

ε

Całkowite wewnętrzne odbicie (dla n’ < n)

'

sin

sin

n

n

⋅

=

α

γ

dla

sin

α

> n’/n

sin

γ

> 1

Fala padająca pod kątem większym od

α

gr

nie

ulega załamaniu.

n

n

gr

′

=

α

sin

1)

2)

3)

3

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE

ODBICIE

dla

n’ < n

'

sin

sin

n

n

⋅

=

α

γ

sin

γ

> sin

α

dla odpowiednio dużych kątów

sin

α

> n’/n

i sin

γ

> 1

Fala padająca pod kątem większym od

α

gr

nie ulega

załamaniu.

n

n

gr

′

=

α

sin

4

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE

Wektor falowy fali w drugim ośrodku ma składowe:

x

x

k

k

=

'

α

α

sin

sin

0

nk

k

k

x

=

⋅

=

2

2

'

'

'

x

z

k

k

k

−

=

Jeżeli n’< n i

α

>

α

gr

to k

x

’ > k’ a składowa k

z

’ jest

urojona co znaczy, że fala zanika wykładniczo w
kierunku z.

'

'

γ

i

k

z

=

E

E e

ik r i t

'

'

=

−

0

ω

E

E e

e

z

ik x i

t

x

'

'

'

=

⋅

−

− ⋅

0

γ

ω

Dla kąta padania

α > α

gr

•

Amplituda fali w ośrodku drugim zanika wykładniczo.

•

Głębokość wnikania jest rzędu długości fali.

•

Fala padająca w całości wraca do ośrodka pierwszego.

•

Następuje przy tym zależna od polaryzacji fali i kąta padania
zmiana fazy o

∆φ

⊥

≠

φ

∆

φ

∆

II

5

WZORY FRESNELA

Z warunków brzegowych







=

+

=

+

'

"

'

"

n

n

n

n

n

n

B

B

B

D

D

D







=

+

=

+

'

"

'

"

st

st

st

st

st

st

H

H

H

E

E

E

Wzory Fresnela:

α γ

π

,

( ,

)

∈

0

2

)

cos(

)

sin(

cos

sin

2

'

0

0

γ

α

γ

α

α

γ

−

+

=

II

II

E

E

> 0

)

tg(

)

tg(

"

0

0

α

γ

α

γ

+

−

=

II

II

E

E

)

sin(

cos

sin

2

'

0

0

α

γ

α

γ

+

=

⊥

⊥

E

E

> 0

)

sin(

)

sin(

"

0

0

α

γ

α

γ

+

−

=

⊥

⊥

E

E

β

γ

≡

6

WSPÓŁCZYNIK ODBICIA

II

II

II

A

A

R

odb

=

R

A

A

odb

⊥

⊥

⊥

=

Faza fali załamanej jest zgodna z fazą fali padającej
Faza fali odbitej może różnić się o

π

Różnica faz:

α > γ

(

)

n

21

1

>

α γ π

+ >

2

α γ π

+ <

2

Fala

II

0

π

Fala

⊥

π

π

α < γ

(

)

n

21

1

<

α γ π

+ >

2

α γ π

+ <

2

Fala

II

π

0

Fala

⊥

0

0

Jeżeli

α

+

γ = π

/2

to

0

=

II

R

Takie

α

nazywa się kątem Brewstera -

α

Br

7

POLARYZACJA PRZEZ ODBICIE

kąt Brewstera

α

Br

+

γ = π

/2

0

=

II

R

n

n

Br

'

sin

sin

=

γ

α

n

n

Br

Br

'

)

2

/

sin(

sin

=

−

α

π

α

n

n

Br

Br

'

cos

sin

=

α

α

n

n

Br

'

tg

=

α