Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych

PODSTAWY METROLOGII 2

PODSTAWY METROLOGII 2

Zamienność i pomiary elementów mechanicznych

Zamienność i pomiary elementów mechanicznych

2008-10-16

1

sż-Ł

S. śebrowska-Łucyk

Wydział Mechatroniki, pok. 218

[e-mail]

Wykład 2

Wykład 3a

wszechobecne normy ...

2008-10-16

2

sż-Ł

http://www.eurolab.org/docs/annual-report/Eurolab-Annual-Report-2005.pdf

Unifikacja wymagań - rola normalizacji

Na każdym etapie procesu produkcyjnego są stosowane normy.
Normy powoływane są:

w kontraktach,

w procesach kontroli na potrzeby własne producentów,

do oceny przez stronę trzecią.

2008-10-16

3

sż-Ł

Pomagają w podjęciu decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu dostawy.
Pozwalają dokonać oceny pod kątem ochrony zdrowia,
bezpieczeństwa, ochrony środowiska.
Normy stanowią wielkie ułatwienie w handlu międzynarodowym.

Struktura organizacyjna w zakresie normalizacji w Europie (fragment

1/

)

Europejski Komitet Normalizacyjny

Polski Komitet

Normalizacyjny

Krajowe komitety normalizacyjne

PKN

2008-10-16

4

sż-Ł

Europejski Komitet Normalizacyjny

European Committee for Standardization

European Committee for Standardization

C

Comité

omité E

Européen

uropéen de

de N

Normalisation

ormalisation

Mi

ę

dzynarodowa Organizacja Normalizacyjna

International Organization for Standardization

Organisation Internationale de Normalisation

1

/

Istniej

ą

ponadto niezale

ż

ne organizacje zajmuj

ą

ce si

ę

normalizacj

ą

w zakresie

elektrotechniki (The International Electrotechnical Commission - IEC) i telekomunikacji
(The International Telecommunication Union - ITU)

2/ z j

ę

z. greckiego i

σ

oc

(ísos) – równy, to

ż

samy, dorównywa

ć

CEN

ISO

2/

ISO - Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna

International Organization for Standardization

ISO – Ogólnoświatowa federacja krajowych jednostek normalizacyjnych
Powstała w 1947 r. Siedziba w Genewie. Obecnie zrzesza 148 członków.

Każde państwo jest reprezentowane przez jedną organizację (Rzeczpospolita Polska
przez Polski Komitet Normalizacyjny). Utrzymuje się ze składek członkowskich.

W skład ISO wchodzą komitety techniczne, grupy robocze
i Komitet Główny (struktura podobna do niemieckiego instytutu
normalizacyjnego DIN i amerykańskiego instytutu norm ANSI).
Proces tworzenia normy zaczyna się od zgłoszenia „draftu”.
Może to zrobić każda organizacja członkowska.

2008-10-16

5

sż-Ł

Może to zrobić każda organizacja członkowska.
Zgłoszenie jest rozpatrywane przez grupy robocze i po uzyskaniu
jednomyślności w grupie, zmienia się w projekt.
Projekty norm podlegają głosowaniu przez Komitet Główny.
Każda organizacja członkowska ma jeden głos.
Do opublikowania normy międzynarodowej wymagana jest
akceptacja co najmniej 75% biorących udział w głosowaniu.

ISO, jako organizacja pozarządowa, nie może narzucać norm. Ich szerokie
stosowanie wynika z autorytetu ISO, zdobytego dzięki międzynarodowej
reprezentacji, sposobowi ustalania norm oraz z wpływu standaryzacji na
ekonomię. ISO opracowała ponad 16,5 tys. norm międzynarodowych.

CEN - Europejski Komitet Normalizacyjny

Comité Européen de Normalisation

The European Committee for Standardization

Utworzony 1961

1/

. Od 1975 z siedzib

ą

w Brukseli. Polska w CEN od 1992 r.

W skład wchodz

ą

organizacje normalizacyjne 30 pa

ń

stw członkowskich UE,

EFTA (Europ. Stowarzysz. Wolnego Handlu) oraz pa

ń

stw stowarzyszonych

z UE (status afilianta).

Głównym zadaniem CEN jest promowanie

2008-10-16

6

sż-Ł

Głównym zadaniem CEN jest promowanie
i wprowadzanie w

ż

ycie jednolitych norm

w zakresie surowców, półfabrykatów i produktów,
w celu ułatwienia wymiany towarowej i usług.

Wprowadzenie norm oznacza:
- stosowanie takiej samej miary i zasad produkowania okre

ś

lonego wytworu

- u

ż

ywanie takich samych poj

ęć

i terminów w tym zakresie.

1/

w Pary

ż

u, pod nazw

ą

Europejski Komitet Koordynacji Normalizacji,

zmiana nazwy w 1971

.

PKN - Polski Komitet Normalizacyjny

Do zadań PKN należy m.in.:

1)

określanie kierunków rozwoju normalizacji,

Polski Komitet Normalizacyjny powstał w 1924 r.
Był członkiem założycielem ISO w 1947 r.
Ma siedzibę w Warszawie (ul. Świętokrzyska 14).

2008-10-16

7

sż-Ł

2)

organizowanie i nadzorowanie działań związanych z opracowywaniem
i rozpowszechnianiem Polskich Norm i innych dokumentów
normalizacyjnych,

3)

zatwierdzanie i wycofywanie Polskich Norm oraz innych dokumentów
normalizacyjnych,

4)

prezentowanie Rzeczypospolitej Polskiej w międzynarodowych
i regionalnych organizacjach normalizacyjnych.

Układ tolerancji i pasowań wg PN-EN 20286-1:1996 i PN-EN 20286-2:1996

PN-EN 20286-1:1996 Układ tolerancji i pasowań ISO.
Podstawy tolerancji odchyłek i pasowań

ISO 286-1:1988 ISO system of limits and fits
Part 1: Bases of tolerances, deviations and fits

PN-EN 20286-2:1996 Układ tolerancji i pasowań ISO.
Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek
granicznych otworów i wałków

ISO 286-2:1988 ISO system of limits and fits
Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit
deviations for holes and shafts

2008-10-16

8

sż-Ł

Wartość tolerancji wymiaru
liniowego zależy od:



wartości wymiaru



klasy dokładności

deviations for holes and shafts

Tablica tolerancji wg PN-EN 20286-1:1996

2008-10-16

9

sż-Ł

3)

dla wymiarów powyżej 1 mm

Tolerancje vs. wymiar dla różnych klas

Warto

ść

tolerancji wymiarowych IT

40

50

60

70

µµµµ

m T

IT7

IT6

IT5

2008-10-16

10

sż-Ł

0

10

20

30

0

100

200

300

400

500

D

mm



20 klas dokładno

ś

ci wymiarowej

Klasy dokładności wymiarowej

Symbole klas: IT01, IT0, IT1, IT2, ...IT5,.., IT12,….IT18

2008-10-16

11

sż-Ł

IT01 - IT7

przy wyrobie narz

ę

dzi pomiarowych

IT5 - IT12

w pasowaniach cz

ęś

ci maszyn

IT12 - IT18

dla wielkich luzów i powierzchni swobodnych

Przedziały wymiarów wg PN-EN 20286-1:1996



Wymiary z zakresu 3-500 mm podzielono na 13 przedziałów

z granicami (ponad – do, w mm):

0, 3, 6, 10, 18, 30, 50, 80, 120, 180, 250, 315, 400, 500

=



Poszczególne przedziały s

ą

reprezentowane przez warto

ś

ci D

s

:

2008-10-16

12

sż-Ł

mm

D

s

73

,

38

50

30

=

⋅

=

D = 46 mm

Przykład 1

max

min

D

D

D

s

=

Tolerancje wymiarów wg PN-EN 20286-1:1996

Wzory liczbowe: T w

µ

m, D

s

w mm

dla klasy IT01

T = 0,3+0,008D

s

dla klasy IT1

T = 0,8+0,2D

s

dla klas IT1 - IT5

tolerancje tworz

ą

post

ę

p geometryczny

2008-10-16

13

sż-Ł

dla klas IT5 - IT18

T

x

= a

x

i

a

x

- współczynnik klasy, przyjmuje warto

ś

ci z szeregu Renarda R5

i - jednostka tolerancji (zale

ż

y od D

s

)

Jednostka tolerancji i wg PN-EN 20286-1:1996

s

s

D

D

i

001

,

0

45

,

0

3

+

=

4

5

i

2008-10-16

14

sż-Ł

0

1

2

3

4

0

100

200

300

400

500

Wymiar D

s

Współczynnik klasy dokładności a

x

a

x

x

=

−

10

5

1

0

500

1000

1500

2000

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

klasa

a

x

x

2008-10-16

15

sż-Ł

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

x

a

x

5

6

7

8

9

7

10

16

25

40

10

64

11

12

13

14

15

16

17

18

100

160

250

400

640

1000

1600

2500

Obliczyć tolerancję elementu o średnicy 55 mm
wykonanego w klasie IT 7.

Przykład wyznaczania tolerancji

D

min

= 50 mm

D

max

= 80 mm

D = 55 mm

x = 7

D

s

= 63,2 mm

2008-10-16

16

sż-Ł

s

s

D

D

i

001

,

0

45

,

0

3

+

=

857

,

1

2

,

63

001

,

0

2

,

63

45

,

0

3

=

⋅

+

=

i

T

x

=

a

x

i

a

x

x

=

−

10

5

1

a

7

= 16

T

7

= 16

.

1,857 = 29,70

≈

30

µ

m

Tablica tolerancji wg PN-EN 20286-1:1996

2008-10-16

17

sż-Ł

Pasowania elementów

Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch

P - wskaźnik (determinant) pasowania

w

o

D

D

P

−

=

P < 0

P = 0

P > 0

2008-10-16

18

sż-Ł

Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch

łączonych elementów przed ich połączeniem,
wynikająca z ich różnicy;

- skojarzenie dwóch części charakteryzowane różnicą

wymiarów;

- charakter współpracy elementów.

Pasowania wykonanych elementów

D

w

D

N

N - wcisk

D

w

D

o

S - luz

pasowanie luźne

pasowanie ciasne

2008-10-16

19

sż-Ł

D

O

D

w

> D

o

P < 0

N= - P

D

w

D

o

D

o

> D

w

P > 0

S = P

Pasowania i tolerancje - uwzględnienie rozrzutu wymiarów

D

w

pasowanie luźne

pasowanie ciasne

pasowanie mieszane

P

max

=S

max

P

min

= -N

max

P

max

= -N

min

2008-10-16

20

sż-Ł

D

w

P

min

=S

min

P

max

= S

max

P

min

= -N

max

A

o

=

D

B

o

P

max

Otwór podstawowy H

Wałek podstawowy h

A

w

T

w

T

o

B

w

=

D

2008-10-16

21

sż-Ł

Wałek podstawowy oznacza się symbolem h.
Jego odchyłki graniczne wynoszą:

Jest podstawą układu pasowań stałego wałka.

Otwór podstawowy oznacza się symbolem H.

Jego odchyłki graniczne wynoszą:

EI = 0 ES = T

o

Jest podstawą układu pasowań stałego otworu.

es = 0 ei = -T

w

Skojarzenie otworu H z wałkiem h daje pasowanie suwliwe, dla którego:

P

min

= 0 oraz P

max

= T

o

+T

w

Jest to szczególny przypadek pasowania luźnego.

D – wymiar nominalny

Pasowania – układ stałego otworu

0

0

przykładowe trzy wałki o tym samym wymiarze nominalnym co otwór,
z różnymi odchyłkami granicznymi

2008-10-16

22

sż-Ł

0

0

Uwaga: Ilustracja służy pokazaniu wzajemnego położenia pól tolerancji. Proporcje między
wymiarem D i tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!

Graniczne wskaźniki pasowania
- ilustracja z zastosowaniem linii zerowej

P

max

0

e

s

E

S

e

i

T

w

T

o

P

min

0

Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego otworu

2008-10-16

23

sż-Ł

P

max

= B

o

- A

w

= ES - ei

P

min

= A

o

- B

w

= EI – es

Pasowania - układ stałego wałka

0

0

przykładowe trzy otwory o tym samym wymiarze nominalnym co wałek,
z różnymi odchyłkami granicznymi

2008-10-16

24

sż-Ł

Uwaga: Ilustracja służy pokazaniu wzajemnego położenia pól tolerancji. Proporcje między
wymiarem D i tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!

Położenie pól tolerancji względem linii zerowej
i graniczne wskaźniki pasowania

P

max

0

E

S

e

i

T

w

T

o

P

min

es = 0

0

Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego wałka

2008-10-16

25

sż-Ł

P

max

= B

o

- A

w

= ES - ei

P

min

= A

o

- B

w

= EI – es

Tolerancja pasowania

WCISK

Pasowanie jest jednoznacznie określone przez podanie:

a) granicznych wskaźników pasowania P

max

i P

min

lub

b) średniego wskaźnika pasowania P

m

i tolerancji

pasowania T

2008-10-16

26

sż-Ł

P

m

= 0,5(P

max

+P

min

)

T

p

= P

max

- P

min

= T

o

+ T

w

pasowania T

p

Położenie pól tolerancji

otwory

wałki

0

0

Js

2008-10-16

27

sż-Ł

pasowania

lu

ź

ne

pas.

mieszane

pasowania

ciasne

pasowania

lu

ź

ne

pas.

mieszane

pasowania

ciasne

Symbole położenia pól tolerancji otworów

A B C

CD

D E

EF

F

FG

G

H

– tworz

ą

pasowania lu

ż

ne

JS J K M N

– tworz

ą

pasowania mieszane

P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC

– tworz

ą

pasowania ciasne

2008-10-16

28

sż-Ł

CD, EF, FG

tylko dla D <= 10 mm

JS - pole tolerancji symetryczne wzgl

ę

dem wymiaru nominalnego

H

- otwór podstawowy

Uwagi:

Symbole położenia pól tolerancji wałków

a b c

cd

d e

ef

f

fg

g

h

– tworz

ą

pasowania lu

ż

ne

js j k m n

– tworz

ą

pasowania mieszane

p r s t u v x y z za zb zc

– tworz

ą

pasowania ciasne

2008-10-16

29

sż-Ł

Oznaczenia wałków s

ą

analogiczne do otworów; jedyna ró

ż

nica - małe litery.

cd, ef, fg

tylko dla D <= 10 mm

h

- wałek podstawowy

Uwagi:

js - pole tolerancji symetryczne wzgl

ę

dem wymiaru nominalnego

Jak wiązać położenie pola tolerancji z klasą dokładności?

liczba położeń pól – 25 (28)

liczba klas dokładności – 20

liczba zasad pasowania – 2

Ogromną liczbę możliwych teoretycznie kombinacji elementów tworzących

pasowania, redukuje się w praktyce do liczby znacznie mniejszej,

2008-10-16

30

sż-Ł

pasowania, redukuje się w praktyce do liczby znacznie mniejszej,

gdyż stosuje się tylko kombinacje racjonalnie uzasadnione pod względem

ekonomicznym i zadaniowym.

Pole tolerancji normalne: pole tolerancji wałka lub otworu
z odchyłkami podstawowymi i tolerancjami odpowiednio wybranymi z układu
tolerancji, przeznaczone do stosowania w ogólnej budowie maszyn.
Zbiór takich pól ustala norma PN-ISO 1829:1996.

dla wałków (17 +28 pól):

a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6,
h5, h6, h7, h8, h9, h11,
js5, js6, js7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7,
p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7

dla otworów (17 +25 pól):

Pola tolerancji zalecane do stosowania zgodnie z PN-ISO 1829:1996

2008-10-16

31

sż-Ł

dla otworów (17 +25 pól):

A11, B11, C11, D9, D10, D11, E8, E9, E10, F7, F8, F9, G6, G7,
H6, H7, H8, H9, H10, H11,
Js6, Js7, Js8, K6, K7, K8, M6, M7, M8, N6, N7, N8,
P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7

Czcionką pogrubioną oznaczono pasowania szczególnie zalecane.

Pola tolerancji normalne dla wałków

na podstawie PN-ISO 1829:1996

11

g

5

6

7

8

9

10

a

b

c

d

e

f

h

2008-10-16

32

sż-Ł

h

j

k

m

n

p

r

s

t

u

pole szczególnie zalecane

Położenie pól tolerancji a typowa klasa dokładności
– ilustracja poglądowa

otwory

wałki

0

0

6

6

6

6

6

7

11

11

11

10

9

8

7

7

7

7

7 7 7 7

2008-10-16

33

sż-Ł

0

Js

11

11

11

9 8

6

7

Zasady tworzenia pasowań normalnych

WCISK

1.

Układ SO lub SW

(występuje element podstawowy h lub H)

•

Układ SO jest stosowany powszechnie, ze względu na normalizację wierteł

i rozwiertaków. Ogranicza nadmierną różnorodność sprawdzianów.

•

Układ SW należy stosować tylko wtedy, gdy przynosi to korzyści ekonomiczne,
np. montaż kilku elementów o różnych odchyłkach
na jednym wałku z ciągnionego pręta (bez obróbki skrawaniem).

2008-10-16

34

sż-Ł

3. W budowie maszyn -

klasy 5-12

.

na jednym wałku z ciągnionego pręta (bez obróbki skrawaniem).

2.

Klasy dokładności otworu i wałka różnią się nie więcej niż o 2

.

Najczęściej otwór, jako trudniejszy do obróbki, ma tolerancje o jedną
klasę większą (np. H8/f7)

4.

Stosować pola tolerancji normalne

.

Oznaczanie pasowań - przykłady

Przykład oznaczenia
na rysunku złożeniowym:

52H7/g6

lub

6

7

52

g

H

Oznaczenie wymiaru wewnętrznego
(średnicy otworu) na rysunku elementu

Oznaczenie wymiaru zewnętrznego
(średnicy wałka) na rysunku elementu

2008-10-16

35

sż-Ł

Φ

5

2

H

7

Φ

5

2

g

6

20 H7/p6

45 A11/h11

8 G7/h6

Inne przykłady pasowań normalnych:

Tolerancja wałka i otworu a łączny koszt wykonania

T

P

= T

o

+T

w

= 35

µµµµ

m

K

w

0

10

20

0

5

10

15

20

25

30

35

Tw

K

o

0

10

20

30

40

0

5

10

15

20

25

30

35

To

40

Kw+Ko

Przykład

2008-10-16

36

sż-Ł

T

P

= T

o

+T

w

= 35

µµµµ

m

0

10

20

30

40

0

5

10

15

20

25

30

35

T

w

Kw

Minimum
krzywej kosztów

Optymalne tolerancje:
T

w

= 15

µµµµ

m

T

o

= 20

µµµµ

m

Z powodu wi

ę

kszych trudno

ś

ci technologicznych zwi

ą

zanych z wytwarzaniem

otworów, minimum kosztów poł

ą

czenia wyst

ę

puje zwykle przy

T

o

/T

w

> 1.

Dlatego najcz

ęś

ciej w pasowaniach wałek toleruje si

ę

o jedn

ą

klas

ę

dokładniej

ni

ż

otwór.

Odchyłki podstawowe

Wałki

es

0

0

m5

ei

m6

m7

2008-10-16

37

sż-Ł

es

f5

f6

f7

Odchyłka podstawowa, jedna z dwóch odchyłek granicznych
znajduje się zwykle bliżej linii zerowej.

Najczęściej jest taka sama dla wszystkich klas dokładności
(przy tym samym wymiarze)

Odchyłki podstawowe wałków

Poło

ż

enia pól tolerancji wałków w

µ

m

D = 80 - 100 mm

200

400

600

800

lu

ź

ne

mieszane

ciasne

linia zerowa

02.2005

-600

-400

-200

0

a b c d e

f

g h js j

k m n p

r

s

t

u v x y

z za zb zc

odchyłka podstawowa es

odchyłka podstawowa ei

linia zerowa

EI

ES

Odchyłki podstawowe otworów

2008-10-16

39

sż-Ł

ES

odchyłka podstawowa EI

odchyłka podstawowa ES

Przykład interpretacji symbolu pasowania

WCISK

Podać graniczne wskaźniki i tolerancję pasowania

45 H7/n6

Dane:

IT

6

= 16

µ

m

e

i

= 17

µ

m

Rozwiązanie:

T

w

= 16

µ

m

T

O

= IT

7

≈

1,6

•

T

6

≈

25

µ

m

e = 17

µ

m

E = 0

2008-10-16

40

sż-Ł

e

i

= 17

µ

m

E

i

= 0

e

s

= e

i

+ T

w

= 33

µ

m

E

s

= E

i

+ T

O

= 25

µ

m

P

max

= E

s

– e

i

= 8

µ

m

P

min

= E

i

– e

s

= -33

µ

m

T

p

= P

max

– P

min

= T

O

+ T

w

= 41

µ

m

Przykład cd - ilustracja

P

min

0

H7

P

max

n6

Φ45

H7/n6

e

s

E

s

e

i

T

w

T

o

2008-10-16

41

sż-Ł

Es = 25

µ

m

es = 33

µ

m

EI = 0

µ

m

ei = 17

µ

m

T

o

= 25

µ

m

T

w

= 16

µ

m

P

max

= 8

µ

m P

min

= -33

µ

m T

p

= 41

µ

m

Pasowania równoważne

Graniczne wskaźniki pasowania są więc sobie równe:

'

P

P

=

'

P

P

=

oraz

Jedno z pasowań jest zbudowane w układzie stałego otworu,
drugie – w układzie stałego wałka.

Zapewniają taki sam charakter pracy kontaktujących się ze sobą elementów.

2008-10-16

42

sż-Ł

'

max

max

P

P

=

'

min

min

P

P

=

'

m

m

P

P

=

'

p

p

T

T

=

oraz

czyli

oraz

Właściwości układu pasowań

PASOWANIA LUŹNE

PASOWANIA CIASNE

F6

ES

EI

r6

es

2008-10-16

43

sż-Ł

f6

ei

es

ES

EI

0

0

R7

EI

es

Pasowania równoważne luźne

WCISK

0

0

P

max

’

H7

G7

P

max

P

’

stały otwór

stały wałek

2008-10-16

44

sż-Ł

P

min

0

0

H7

h6

P

min

’

g6

Φ110

Φ110

Φ110

Φ110

H7/g6

jest równoważne

Φ110

Φ110

Φ110

Φ110

G7/h6

Pasowania równoważne ciasne

WCISK

P

min

P

max

r6

stały otwór

stały wałek

2008-10-16

45

sż-Ł

P

min

0

0

P

max

’

H7

R7

h6

P

min

’

Φ40

Φ40

Φ40

Φ40

H7/r6

jest równoważne

Φ40

Φ40

Φ40

Φ40

R7/h6

Pasowania równoważne mieszane

P

min

0

0

H7

P

max

k6

stały otwór

stały wałek

2008-10-16

46

sż-Ł

0

0

P

max

K7

h6

P

min

Φ80

Φ80

Φ80

Φ80

H7/k6

jest równoważne

Φ80

Φ80

Φ80

Φ80

K7/h6

Pasowania równoważne mieszane, cd

WCISK

P

min

0

0

H7

P

max

n6

stały otwór

stały wałek

2008-10-16

47

sż-Ł

0

0

P

max

H7

N7

h6

P

min

Φ20

Φ20

Φ20

Φ20

H7/n6

jest równoważne

Φ20

Φ20

Φ20

Φ20

N7/h6