Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Zakłócenia w układach elektroenergetycznych

LABORATORIUM 5

Obliczenia zwarciowe - zadania do samodzielnego wykonania

1

1)

Dla fragmentu systemu przedstawionego na Rys. 3 obliczyć maksymalny początkowy prąd zwarciowy

I

kB

'' podczas zwarcia trójfazowego w węźle B sieci 110 kV. Obliczenia przeprowadzić w jednostkach

mianowanych i względnych.

Rys. 3

Reaktancje elementów systemu wyznaczamy na podstawie poniższych zależności. Wartość współczynnika c
dobieramy z tabeli. W obliczeniach pomijamy rezystancję elementów (jest mniejsza niż 0,3 reaktancji).

X

G

=

x

d

' '

U

rG

2

S

rG

X

T

=

u

kr

100

U

rT HV

2

S

rT

X

Q

=

cU

n

2

S

kQ

' '

X

L

=

x

L

l

Po obliczeniu powyższych reaktancji należy je sprowadzić na poziom napięcia w miejscu zwarcia i obliczyć

reaktancję zwarciową X

kB

(należy ją wyznaczyć ze schematu zastępczego). Poszukiwany początkowy prąd

zwarciowy wyznacza się z wzoru:

I

kB

' '

=

cU

n



3 X

kB

1 zadania z podręcznika P.Kacejko, J.Machowski „Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych. Podstawy obliczeń” WNT 1993

1

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Obliczenia w jednostkach względnych

Przeprowadzając obliczenia w jednostkach względnych należy przyjąć jednostki podstawowe. Proszę

przyjąć następujące wartości:

–

jednostkę mocy: S

n

= 100 MVA,

–

jednostkę napięcia: U

n

= 115,5 kV, co stanowi 1,05 napięcia znamionowego w miejscu zwarcia,

oraz wyznaczyć jednostkę impedancji Z

n

i jednostkę prądu I

n

z zależności dla układu trójfazowego.

Wyznaczone uprzednio reaktancje należy przeliczyć na jednostki względne. Prąd początkowy w jednostkach

względnych wyznaczamy ze wzoru:

I

kB

' '



j.w.=

I

kB

' '

I

n

=

cU

n



3 X

kB

⋅



3U

n

S

n

który po uwzględnieniu wyboru napięcia U

n

oraz definicji Z

n

możemy przekształcić do postaci:

(1)

I

kB

' '



j.w.=

c

1,05 X

kB



j.w.

=

1,05

X

kB

Prąd początkowy w jednostkach bezwzględnych wyznaczamy mnożąc wartość względną przez jednostkę

podstawową:

(2)

I

kB

'' = I

kB

'' (j.w.) · I

n

Obliczenia w jednostkach względnych przy oszacowaniu przekładni transformatora

Zastosowanie jednostek względnych w obliczeniach zwarciowych jest korzystne w przypadku

wprowadzenia założenia, że przekładnie transformatorów są równe stosunkom napięć znamionowych,

a napięcia znamionowe generatorów są o 5 % wyższe od napięć szyn, do których są one przyłączone. Można

wtedy znacznie uprościć wyznaczanie reaktancji elementów:

X

G

'



j.w.= X

d

' '

S

n

S

G

X

T



j.w.=

u

kr

100

S

n

S

T

X

L



j.w.=

x

L

l

Z

n

X

Q



j.w.=

S

n

S

kQ

' '

Prąd początkowy w jednostkach względnych wyznaczamy tak jak poprzednio z wzoru (1) a w jednostkach

bezwzględnych z wzoru (2).

2

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

2)

Dla fragmentu systemu przedstawionego na Rys. 4 obliczyć maksymalny początkowy prąd zwarciowy

I

kB

'' podczas zwarcia trójfazowego na szynach A w sieci 15 kV, przy następujących wariantach pracy sieci:

a) wyłączniki W1 i W2 zamknięte,

b) wyłącznik W1 zamknięty, W2 otwarty,

c) wyłącznik W1 otwarty, W2 zamknięty,

d) wyłączniki W1 i W2 otwarte,

Rys. 4. a) schemat fragmentu systemu, b) schemat zastępczy z zastępczą sem

X

T1

=

X

T2

=

u

kr

100

U

rT LV

2

S

rT

X

L1

=

x

L

l

1

X

Q1

=

cU

n

2

S

kQ1

X

L1

'

=

X

L1



U

rT LV

U

rT HV



2

X

Q2

=

cU

n

2

S

kQ2

X

Q1

'

=

X

Q1



U

rT LV

U

rT HV



2

W sprawozdaniu proszę zamieścić wyniki wszystkich obliczeń (prąd zwarciowy oraz reaktancje: obliczane z

podanych wzorów, sumaryczne, sprowadzone na jeden poziom napięcia, przeliczone na jednostki

względne), z objaśnieniami i ewentualnie dodatkowymi schematami zastępczymi.

3