Poznań, dnia 09.05.2013

PRZEDZIAŁY LICZBOWE .

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE III C

INFORMACJE WSTĘPNE

Nauczyciel:

Daria Grodzka

Szkoła:

Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu

Klasa:

III c

Typ lekcji:

lekcja wprowadzająca

Czas:

45 min

Cele lekcji:

a. CELE GŁÓWNE:



Zapoznanie się z symbolicznym zapisem przedziałów ograniczonych i

nieograniczonych



Kształtowanie u uczniów postawy dociekliwości, dokładności i logicznego myślenia

b. CELE SZCZEGÓŁOWE:



Uczeń zna pojęcie zawierania się, sumy, części wspólnej i różnicy zbiorów



Uczeń potrafi podać poszczególne elementy należące do zbiorów



Uczeń potrafi zapisać współrzędne punktu



Uczeń potrafi odczytać współrzędne punktów z osi liczbowej



Uczeń umie zaznaczyć podany przedział na osi liczbowej



Uczeń umie narysowany przedział zinterpretować przy pomocy odpowiednich

nierówności

Cele wychowawcze:

a. pobudzanie spostrzegawczości;
b. kształtowanie aktywności;
c. kształtowanie postawy precyzji i dokładności;

Metody pracy na lekcji:



objaśnienie materiału,



notowanie treści podstawowych,



rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych,



instrukcja.

Formy pracy na lekcji:



praca z całą klasą,



dyskusja,



indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela.

Środki dydaktyczne i pomoce:



tablica



podręcznik: „Matematyka wokół nas” str. 205 - 211

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty:

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie.

PRZEBIEG LEKCJI

Etap lekcji

Problemy, przykładowe pytania nauczyciela,
zadania do rozwiązania

Uwagi o realizacji

Czynności

początkowe

Wprowadzenie

1. Czynności organizacyjne.

a) sprawdzenie obecności,
b) kontrola zadania domowego.

2. Podanie tematu lekcji.

Temat: Przedziały liczbowe.

Witam się z klasą.

N: zapisuję temat na

tablicy. Rozdaję karty
pracy.

N: przypominam
podstawowe
pojęcia dotyczące

zbiorów i działań
na nich.

Rys.

3. Przykład.

Jeśli A = {1; 2; 5} i B = {1, 3, 4}, to

.

N – zbiór liczb naturalnych: {0;1;2;3;4…}

C – zbiór liczb całkowitych {…;-3;-2;-1;0;1;2;3;…}
W – zbiór licz wymiernych (takich, które da się

przedstawić w postaci ułamka zwykłego),
Np. -15; 0; -6

; -2,3; √ ; 2; 6

2

; 100.

NW – Zbiór liczb niewymiernych ( pierwiastki, z
których nie możemy wyciągnąć wartości; ułamki

dziesiętne nieskończone{z wyjątkiem okresowych})
Np. √ ; √ ; -3√ ; ; ;

R – zbiór liczb rzeczywistych, np. – 60; 0; 10

2

; -8,5;

; √ ; √ ;

Zbiory liczbowe przedstawia rysunek

Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory można
przedstawić poniższego zapisu:
N

C

W

R NW

R

Narysowanie

schematu na tablicy.

Suma W i NW daje nam R.

Zbiory dzielimy na:

- skończone,
To zbiory które mają skończoną liczbę elementów.
np. zbiór dzielników liczby 12
D = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

- nieskończone
To zbiory mające nieskończoną liczbę elementów.
W przypadku takiego zbioru, w klamrze zapisujemy
kilka pierwszych elementów zbioru i trzykropek
oznaczający, że zbiór ciągnie się do nieskończoności.
Przykładem takiego zbioru jest zbiór liczb naturalnych
N (całkowitych dodatnich)

4. Przedziały

Przedziały ilustrują pewien zakres liczb.
Przedział tak jak zbiór może być również nazwany
(oznaczony dużą literą alfabetu). Gdy do zapisu

przedziału nie używamy zmiennej „x”, ale symbol
wzoru (np: A), zamiast znaku (należy do) używamy
znaku równości (tak jak w zbiorach).

Przedział w przeciwieństwie od zbioru, reprezentuje
nieskończenie dużo liczb. Do przedziału należą
wszystkie liczby, znajdujące się pomiędzy dwoma
liczbami granicznymi (nazywamy je końcami
przedziału), zapisanymi w przedziale (lub liczbą a
nieskończonością).
Przedziały dzielimy na: (tabelka w książce str. 210)

- ograniczone,
Są to przedziały, którego końce to dwie konkretne
liczby. Przykład:

- nieograniczone.
Są to przedziały, w których jeden z końców to
nieskończoność lub minus nieskończoność
(przypominamy – nawias przy nieskończoności zawsze
jest okrągły) Przykład:

Ponadto, ze względu na kształt nawiasów
ograniczających przedział, wyróżniamy:
- przedziały obustronnie otwarte,

N: Przypomnienie

wiadomości o
przedziałach.

Omówienie tabelki
umieszczonej w
książce i podanie kilku

innych przykładów.

Oba nawiasy są okrągłe, czyli przedział jest otwarty z
lewej i z prawej strony. Żadna z liczb granicznych nie
należy do przedziału. Przykład:

- przedziały obustronnie domknięte,
Oba nawiasy są trójkątne, czyli przedział jest domknięty
z lewej i z prawej strony. Obie liczby graniczne należą
do przedziału. Przykład:

- przedział lewostronnie domknięty,
Lewy nawias jest trójkątny, prawy jest okrągły. Tylko
liczba po lewej stronie należy do przedziału. Przykład:

- przedział prawostronnie domknięty.
Prawy nawias jest trójkątny, lewy jest okrągły. Tylko
liczba po prawej stronie należy do przedziału. Przykład:

Czynności
końcowe:
Podsumowanie

6. Podanie zadania domowego: Zanalizowanie
przykładów przedziałów ograniczonych i
nieograniczonych z książki.

Pożegnanie z klasą.

Powtórzenie
i utrwalenie
wiadomości
zdobytych na lekcji.
U: zapisują zadanie
domowe.

KONIEC LEKCJI