POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych dla studentów

WYDZIAŁU MECHANICZNEGO

Studiów stacjonarnych i niestacjonarnych

z przedmiotów

PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI

Kody przedmiotów: MKBMS02011,

MKBMN01002

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Kody przedmiotów: MKARS02010; MKIBS02015; MKTRS02011; MKETS02014;

MKARN02010; MKIBN02018; MKTRN03018.

ĆWICZENIE 1M

BADANIE OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO

Opracował

Dr hab. inż. Krzysztof Cezary Zaremba

BIAŁYSTOK 2013

2

Instrukcja jest własnością Katedry Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych.

Do użytku wewnętrznego katedry.

Powielanie i rozpowszechnianie zabronione

3

Ogólne zasady bezpieczeństwa



Przed przystąpieniem do zajęć należy zapoznać się z instrukcją dydaktyczną do stanowiska

laboratoryjnego.



Dokonać oględzin urządzeń i przyrządów używanych w ćwiczeniu, a o zauważonych

nieprawidłowościach bezzwłocznie powiadomić prowadzącego.



Zabrania się samodzielnego załączania stanowiska bez zgody prowadzącego.



Zmian nastaw parametrów lub konfiguracji, możliwych przy użyciu dostępnych

manipulatorów (potencjometrów, przełączników), należy dokonywać po przeanalizowaniu

skutków takich działań.



Zmian konfiguracji obwodów elektrycznych, możliwych jedynie poprzez zmiany połączeń

przewodów, należy dokonywać za zgodą prowadzącego po uprzednim wyłączeniu zasilania
stanowiska.



W przypadku załączania układów napędowych należy zachować odpowiednią kolejność

czynności.



Po załączeniu stanowiska wykonywanie przełączeń (np. wymiana przyrządu) w układzie

znajdującym się pod napięciem jest niedozwolone.



W w/w stanowisku dostępne są części czynne obwodu elektrycznego o napięciu

przekraczającym napięcie bezpieczne, dlatego przed uruchomieniem należy zachować

odpowiednie oddalenie od tych części czynnych w celu uniknięcia porażenia prądem
elektrycznym.



Stosowanie sposobów sterowania, ustawień lub procedur innych niż opisane w instrukcji

może spowodować nieprzewidziane zachowanie obiektu sterowanego a nawet uszkodzenie
stanowiska.



Nie należy podłączać urządzeń nie przeznaczonych do współpracy z tym stanowiskiem

laboratoryjnym.



Przekroczenie dopuszczalnych parametrów prądów, napięć sygnałów sterujących może

doprowadzić do przegrzania się niektórych podzespołów, pożaru lub porażenia prądem.



W przypadku pojawienia się symptomów nieprawidłowego działania (np. swąd spalenizny)

natychmiast należy wyłączyć stanowisko i odłączyć przewód zasilający.



Demontaż osłon stanowiska oraz wszelkie naprawy i czynności serwisowe, oprócz opisanych

w instrukcji, powinny być wykonywane przez wykwalifikowany personel po wyłączeniu
stanowiska.



Należy stosować tylko bezpieczniki o parametrach nominalnych podanych w instrukcji lub na

obudowie urządzenia.



Urządzenie powinno być czyszczone przy użyciu suchej i miękkiej szmatki. Nie należy

stosować do tych celów rozpuszczalników.



Podczas korzystania z aparatury laboratoryjnej (oscyloskopy, generatory, zasilacze itp.)

należy przestrzegać ogólnych zasad bezpieczeństwa tj.:



Do zasilania przyrządu należy stosować tylko kable zalecane do danego wyrobu.



Nie należy podłączać lub odłączać sond i przewodów pomiarowych, gdy są one dołączone

do źródła napięcia.



Przyrząd powinien być połączony z uziemieniem przez przewód ochronny w kablu

zasilającym. Aby uniknąć porażenia przewód ten powinien być podłączony do przewodu
ochronnego sieci.



Przewód uziemiający sondy należy podłączać tylko do uziemienia ochronnego. Nie należy

podłączać go do punktów o wyższym potencjale.



Aby uniknąć porażenia prądem podczas używania sondy, należy trzymać palce nad

pierścieniem zabezpieczającym. Nie wolno dotykać metalowych części grotu, gdy sonda

jest podłączona do źródła napięcia



Nie dotykać końcówek przewodów łączeniowych w trakcie wykonywania pomiarów.

4

I. WPROWADZENIE

Prawo Ohma

R

U

I















V

A

;

RI

U







A

V





;







 





A

V

I

U

R

(1)

R – rezystancja (opór elektryczny) – [Ω]

U – napięcie (spadek napięcia) na rezystancji – [V]

I – prąd (natężenie prądu) płynący przez rezystancję – [A]

Rys. 1. Sposoby przyłączenia woltomierza i amperomierza przy pomiarze rezystancji metodą

techniczną: a) dokładny pomiar napięcia – małe rezystancje,

b) dokładny pomiar prądu – duże rezystancje

Wzór (1) można zastosować przy pomiarach rezystancji R opornika metodą

techniczną. Do pomiaru spadku napięcia U służy woltomierz V, który przyłącza

się równolegle do opornika (rys. 1). Do pomiaru natężenia prądu służy

amperomierzem A, który należy połączyć szeregowo z opornikiem. W obu

przypadkach należy zwracać uwagę na biegunowość przyłączenia mierników,

gdyż jej zamiana spowoduje wskazanie wartości ujemnych. Teoretycznie

woltomierz ma nieskończenie duży opór wewnętrzny, tzn. nie płynie przez

woltomierz prąd, a amperomierz ma zerowy opór wewnętrzny, tzn. nie ma

na amperomierzu spadku napięcia. W praktyce przez woltomierz płynie

niewielki prąd, a na amperomierzu występuje niewielki spadek napięcia, co

wpływa na wyniki pomiarów. Z tego powodu wyróżnia się dwa sposoby

przyłączania mierników: z dokładnym pomiarem napięcia (rys. 1a) do pomiaru

małych rezystancji (dużo mniejszych niż rezystancja woltomierza)

i z dokładnym pomiarem prądu (rys. 1b) do pomiaru dużych rezystancji (dużo

większych niż rezystancja amperomierza). Wartość graniczna (mała/duża)

rezystancji mierzonej zależy od rezystancji wewnętrznych mierników, ale

typowo przyjmuje się ją na poziomie 1 Ω.

5

Połączenia rezystancji

Połączenie szeregowe rezystancji

Przedstawione na rysunku oporniki połączone szeregowo można zastąpić

jednym o rezystancji R (rezystancja zastępcza), której wartość oblicza się na

podstawie wzoru:















n

k

k

n

R

R

R

R

R

1

2

1



(2)

Połączenie równoległe rezystancji

Rezystancję zastępczą R połączenia równoległego oblicza się

na podstawie wzoru:















n

k

k

n

R

R

R

R

R

1

2

1

1

1

1

1

1



,

(3)

który po przekształceniu przyjmuje końcową postać

1

1

1

2

1

1

1

1

1











































n

k

k

n

R

R

R

R

R



,

(4)

Połączenia mieszane

Proste połączenie mieszane jest złożeniem poprzednio opisanych połączeń:

szeregowego i równoległego. Obliczanie rezystancji zastępczej takiego

połączenia polega na kolejnym upraszczaniu obwodu poprzez zastosowanie

odpowiednio wzorów (2) lub (3). Na przykład, aby obliczyć rezystancję

zastępczą R

AB

pomiędzy punktami A i B na rysunku, należy kolejno obliczyć:



R

56

– szeregowe połączenie R

5

i R

6



R

456

– równoległe połączenie R

4

i R

56



R

23

– równoległe połączenie R

2

i R

3



R

23456

– szeregowe połączenie R

23

i R

456



R

AB

– równoległe połączenie R

1

i R

23456

6

Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu stałego

Pierwsze prawo Kirchhoffa - zasada bilansu prądów

- dla każdego węzła obwodu elektrycznego prądu

stałego suma algebraiczna prądów jest równa zeru.

Przykład z rysunku:

0

5

4

3

2

1













I

I

I

I

I

Drugie prawo Kirchhoffa - zasada bilansu napięć - w każdym oczku obwodu

elektrycznego prądu stałego suma

algebraiczna sił elektromotorycznych E

(napięć źródłowych) jest równa sumie

algebraicznej spadków napięć U na

rezystancjach (napięć odbiornikowych).

Oczko obwodu elektrycznego to zbiór

połączonych ze sobą gałęzi, tworzących

drogę zamkniętą dla przepływu prądu,

mającą tę właściwość, że po usunięciu dowolnej gałęzi, pozostałe gałęzie nie

tworzą drogi zamkniętej.

Przykład z rysunku [1]:

2

3

4

1

2

3

1

U

U

U

U

E

E

E













Parametry rzeczywistego źródła napięcia stałego

Idealne źródło napięcia stałego charakteryzuje się stałą wartością siły

elektromotorycznej (sem) E, niezależnie od obciążenia, tzn. prądu I pobieranego

Rys. 3. Charakterystyka obciążenia

rzeczywistego źródła napięciowego, U(I)

Rys. 2. Schemat zastępczy rzeczywistego

źródła napięciowego

7

ze źródła. Napięcie U na zewnętrznych zaciskach źródła rzeczywistego (rys. 2)

zmniejsza się wraz ze wzrostem natężenia I pobieranego prądu, co można opisać

wzorem

w

R

I

E

U







, gdzie R

w

– rezystancja wewnętrzna źródła.

(5)

Zależność (5) graficznie przedstawiona jest na rysunku 3.

Moc elektryczna w obwodach prądu stałego

Moc w obwodach prądu stałego wyznacza się jako iloczyn spadku napięcia U

na danym elemencie i natężenia prądu I płynącego przez ten element:





A

V

W









I

U

P

(6)

Wzór (6) można przekształcić do postaci

R

U

P

2



(7)

lub

2

I

R

P





.

(8)

W obwodach elektrycznych wyróżnia elementy aktywne (źródła), które

dostarczają energię oraz elementy pasywne, czyli odbiorniki przetwarzające

energię elektryczną na inne rodzaje energii. Suma mocy dostarczonych przez

źródła równa się sumie mocy pobieranej przez odbiorniki (bilans mocy).

Energię elektryczną W wyznacza się jako iloczyn mocy P i czasu t





s

W

J









t

P

W

.

(9)

II.

CEL I ZAKRES ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO

Praktyczne, tzn. na podstawie pomiarów, sprawdzenie prawa Ohma, praw

Kirchhoffa i bilansu mocy w obwodach prądu stałego. Zastosowanie prawa

Ohma do wyznaczania rezystancji elementów.

W zakres ćwiczenia wchodzi:



łączenia obwodów z możliwością pomiarów prądów i napięć,



wykorzystywanie wyników pomiarów do analizy obwodów i wyznaczania

parametrów elementów obwodu,



rozwiązywanie obwodów prądu stałego.

8

III. OPIS STANOWISKA LABORATORYJNEGO

Wykaz urządzeń, elementów i mierników przeznaczonych do realizacji

ćwiczenia:

1. Akumulator ołowiowy – żelowy, bezobsługowy – 12 V

2 szt.

2. Akumulator ołowiowy – żelowy, bezobsługowy – 6 V;

1 szt.

3. Rezystory o nastawianej rezystancji (suwakowe) – 3 sztuki o następujących

parametrach:



10 Ω / 5,7 A



33 Ω / 3,1 A



100 Ω / 1,8 A

zaciski czerwony - połączony z suwakiem

zaciski czarne połączone z końcami opornika

zacisk żółto-zielony – ochronny (nieużywany w ćwiczeniu)

Zmienną rezystancję realizuje się podłączając zacisk czerwony i jeden

z zacisków czarnych. Rezystancja maleje (do zera!) przesuwając suwak

w kierunku podłączonego zacisku czarnego.

4. Wyłącznik trójbiegunowy

2 szt.

w pozycji 0 – wszystkie zaciski są rozwarte (rozłączone)

w pozycji 1 – pary poszczególnych zacisków po obu

stronach skrzynki są zwarte (połączone), a pomiędzy

poszczególnymi parami nie ma połączenia

9

5. Amperomierze cyfrowe prądu stałego (DC) – 3 sztuki w obudowie

Amperomierze mogą mierzyć

maksymalnie prąd o natężeniu 5 A

- po przekroczeniu tej wartości

nastąpi przepalenie bezpiecznika!!!

6. Woltomierze cyfrowe prądu stałego (DC) – 4 sztuki w obudowie

Uwaga: stosowane w ćwiczeniu amperomierze i woltomierze cyfrowe

wymagają zasilania z sieci 230V. Przed rozpoczęciem pomiarów mierniki

należy zasilić, do czego służy, wychodzący z każdej obudowy, przewód

z wtyczką.

IV.

PROGRAM ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO

1. Wyznaczanie parametrów źródeł napięcia.

1.1. Zapoznać się z danymi znamionowymi badanych źródeł napięcia.

1.2. Wyznaczyć laboratoryjnie rezystancje wewnętrzne źródeł napięcia

(akumulatorów) w układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku 1.

Rys. 4. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania rezystancji wewnętrznej źródła

napięcia

10

Przy otwartym wyłączniku W - woltomierz wskazuje sem E, natomiast

przy zamkniętym wyłączniku, wskazanie woltomierza zgodne jest z równaniem

(5), z którego można wyznaczyć wartość R

w

. Pomiary należy wykonać dla

trzech wartości prądów I, (mniejszych niż 5 A!!!). Wyniki pomiarów i obliczeń

należy zamieścić w tabeli 1.

Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń przy wyznaczaniu wartości rezystancji

R

w1

i R

w2

Akumulator 1

Akumulator 2

L.p. E

1

U

1

I

1

R

w1

R

w1śr

E

2

U

2

I

2

R

w2

R

w2śr

V

V

A





V

V

A





1.

2.

3.

R

w1

i R

w2

- należy obliczyć na podstawie wzoru (5), po przekształceniu:

I

U

E

R

w





R

wśr

– obliczyć jako średnią arytmetyczną wyników trzech pomiarów.

2.

Badanie rozgałęzionego obwodu prądu stałego

2.1. Do badań przyjąć obwód prądu stałego, przedstawiony na rysunku 5,

złożony z dwóch źródeł napięcia E

1

, E

2

o rezystancjach wewnętrznych R

w1

,

R

w2

i rezystorów R

1

, R

2

, R

3

.

Rys. 5. Układ elektryczny o dwóch oczkach i trzech gałęziach

11

2.2. Połączyć układ według schematu przestawionego na rysunku 6.

Rys. 6. Schemat układu pomiarowego obwodu rozgałęzionego

2.3. Zmierzyć wartości prądów i napięć dla ustalonych wartości rezystancji R

1

,

R

2

, R

3

.

2.4. Na podstawie wyników pomiarów:



określić zwroty prądów w obwodzie,

Wzory podane niżej odpowiadają zwrotom prądów i napięć określonym na

rysunku 5.



sprawdzić zgodność wyników pomiarów z prawami Kirchhoffa

0

3

2

1







I

I

I

I prawo Kirchhoffa

0

1

2

2

1









U

U

E

E

II prawo Kirchhoffa

0

1

3

1







U

U

E

II prawo Kirchhoffa

0

2

3

2







U

U

E

II prawo Kirchhoffa



wyznaczyć spadki napięć na rezystancjach wewnętrznych źródeł na

podstawie II prawa Kirchhoffa zastosowanego do oczek obwodu

zawierających jedno źródło,

1

3

1

1

U

U

E

U

Rw







2

3

2

2

U

U

E

U

Rw







1

1

1

I

U

R

Rw

w



2

2

2

I

U

R

Rw

w



albo korzystając z wyników pomiarów i obliczeń z p.1.2.

1

1

1

w

Rw

R

I

U





2

2

2

w

Rw

R

I

U





12



wyznaczyć rezystancje R

1

, R

2

, R

3

na podstawie prawa Ohma:

1

1

1

I

U

R



2

2

2

I

U

R



3

3

3

I

U

R





sprawdzić bilans mocy, tzn. sprawdzić czy wyniki obliczeń są zgodne

z równaniem

2

1

3

2

1

2

1

w

w

źr

źr

P

P

P

P

P

P

P













gdzie:

- moce źródłowe:

1

1

1

I

E

P

źr





2

2

2

I

E

P

źr





- moce wydzielone na rezystancjach R

1

, R

2

, R

3

:

1

1

1

I

U

P





2

2

2

I

U

P





3

3

3

I

U

P





- moce tracone na rezystancjach wewnętrznych źródeł:

1

2

1

1

w

w

R

I

P





2

2

2

2

w

w

R

I

P







wyniki pomiarów i obliczeń zamieści w tabeli 2 w wierszu „Pomierzone”.

Tabela 2. Wyniki obliczeń i pomiarów prądów, napięć i mocy

E

1

E

2

I

1

I

2

I

3

U

1

U

2

U

3

U

Rw1

U

Rw2

R

1

R

2

R

3

P

1

P

2

P

3

P

1źr

P

2źr

P

w1

P

w2

V V A A A V V V V

V







W W W W W W W

Zmierzone

Obliczone

13

3. Rozwiązywanie analityczne obwodu badanego w punkcie 2.

3.1. Wartości rezystancji R

1

, R

2

, R

3

przyjąć zgodnie z obliczeniami z punktu 2.

Przyjąć parametry źródeł: E

1

, R

w1

, E

2

, R

w2

, wyznaczone z punktu 1 lub

punktu 2.

3.2. Dowolną metodą rozwiązać obwód tzn. obliczyć wszystkie wielkości

elektryczne charakteryzujące obwód.

3.3. Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli 2 w wierszu „Obliczone” i porównać

z wynikami z wiersza „Zmierzone”.

IV.

WYMAGANIA BHP

 Podstawą bezpiecznej pracy jest porządek na stanowisku laboratoryjnym

oraz przygotowanie studentów do zajęć.

 Łączenia obwodów elektrycznych należy dokonywać w stanie

beznapięciowym.

 W pierwszej kolejności należy łączyć obwód prądowy, czyli odbiorniki

i amperomierze a następnie woltomierze do pomiaru napięć.

 Po zakończeniu łączenia niewykorzystane przewody należy powiesić na

wieszaku na przewody.

 Należy uważać, aby akumulatory nie uległy zniszczeniu mechanicznemu.

 Należy zwracać uwagę, aby nie doprowadzić do zwarcia akumulatorów.

 Napięcie akumulatorów jest napięciem bezpiecznym dla obsługujących je

osób.

VI.

LITERATURA

1. Opydo W.: Elektrotechnika i elektronika dla studentów wydziałów

nieelektrycznych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2005

2. Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków, Hempowicz P., i inni,

wyd. 6, WNT, Warszawa 2009

14

3. Daszuta Z.: Proste zadania z elektrotechniki i elektroniki dla studentów

kierunków nielektrycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej,

Białystok, 2009

4. Zielińska A., Lipka J., Przygodzki J.R., Tomborowski T., Żurawski W.:

Laboratorium elektrotechniki dla mechaników, Politechnika Warszawska,

2011