Projektowanie Systemów

Elektromechanicznych

Wykład 3

Przekładnie

Przekładnie

• Zębate:

– Proste;
– Złożone;
– Ślimakowe;
– Planetarne.

• Cięgnowe:

– Pasowe;
– Łańcuchowe;
– Linowe.

Przekładnie

• Hydrauliczne:

– Hydrostatyczne;
– Hydrokinetyczne – podstawą działania jest

wykorzystanie energii kinetycznej płynu.
Stosowane w w automatycznych skrzyniach

biegów. Charakteryzują się stosunkowo niską

sprawnością i możliwością przeciążenia bez

niebezpieczeństwa przeciążenia układu

napędowego.

Przekładnie zębate

Zalety:
• Łatwość wykonania;
• Stosunkowo małe gabaryty;
• Stosunkowo cicha praca – przy

odpowiednim smarowaniu;

• Duża równomierność pracy;
• Wysoka sprawność (do 98%)

Przekładnie zębate

Wady:
• Stosunkowo niskie przełożenie dla

pojedynczego stopnia;

• Sztywna geometria;
• Brak naturalnego zabezpieczenia przed

przeciążeniem.

Przekładnie zębate - podział

Ze względu na umiejscowienie zazębienia
• Zazębienie zewnętrzne;
• Zazębienie wewnętrzne.
Rodzaj ruchu:
• Przekładnia obrotowa;
• Przekładnia liniowa.

Przekładnie zębate - podział

• Wzajemne usytuowanie osi obrotu
• Przekładnia czołowa:

– Walcowa;
– Stożkowa.

• Przekładnia śrubowa:

– Ślimakowa;
– Hiperboloidalna.

Przekładnia prosta

Przełożenie przekładni

2

1







i

2

1

n

n

i



1

2

d

d

i



Wprowadzając pojęcie średnicy podziałowej, modułu oraz
podziałki zęba

m

z

p

z

d











1

2

z

z

i



Przekładnia ślimakowa

)

(













tg

tg









tg

tg

)

(





γ – kąt wzniosu gwintu
ς – „kąt tarcia”, taki że
współczynnik µ=tgς

Elementem napędzającym jest
ślimak

Elementem napędzającym jest
ślimacznica

Samohamowność, gdy: γ < ς, η < 0

Przekładnia ślimakowa

ślimak

ślimacznica

Przekładnia planetarna

(obiegowa)

• Koło zębate wewnętrzne (centralne) z

uzębieniem zewnętrznym;

• Satelity połączone jarzmem (2, 3 lub 4);
• Koło zębate zewnętrzne z uzębieniem

wewnętrznym.

Przekładnia planetarna

(obiegowa)

Koło zębate zewnętrzne

satelita

Koło zębate wewnętrzne
(słoneczne)

Ruchome jarzmo

Przekładnia planetarna -

przełożenie

• Metoda chwilowego środka obrotu

j

j

i





1

13



Względem punktu C

2

2

r

v

B







2

2

2r

v

A







B

A

v

v

2



Metoda chwilowego środka

obrotu

Prędkość liniową v dowolnego punktu A

ciała poruszającego się ruchem płaskim
obrotowym z prędkością kątową względem
nieruchomego w danej chwili punktu B
można obliczyć jako iloczyn prędkości
kątowej i odległości r między punktami A
i B, czyli v=



*r

Przekładnia planetarna -

przełożenie

Względem punktu O

)

(

2

1

r

r

r

v

j

j

j

B















1

1

r

v

A







wiedząc, że:

B

A

v

v

2



)

(

2

2

1

1

1

r

r

r

j















Przekładnia planetarna -

przełożenie

1

2

1

1

2

2

r

r

r

j













2

1

3

2 r

r

r







1

3

1

1

3

1

1

13

z

z

z

r

r

r

i

j

j















ostatecznie:

Przekładnia pasowa

Zalety:
• Łagodzenie gwałtownych zmian obciążenia;
• Tłumienie drgań;
• Zabezpieczenie zespołów napędowych

przed nadmiernym przeciążeniem;

• Prostota, niskie koszty wytwarzania;
• Mała wrażliwość na dokładność

wzajemnego ustawienia osi

Przekładnia pasowa

• Wady:
• Mała zwartość;
• Duże siły obciążające wały i łożyska –

naciąg pasów;

• Niestałość przełożenia – poślizg pasów.

Przekładnia pasowa

Przekładnia pasowa - schemat

Przekładnia pasowa - obliczenia

1. Wstępny dobór przekroju pasa, średnicy

mniejszego koła (najmniejsze w danym
typoszeregu, ze względu na zwartość
przekładni)

2. Obliczenie prędkości obwodowej na

średnicy skutecznej

2

p

d

v







Przekładnia pasowa - obliczenia

• Obliczenie przełożenia i średnicy

skutecznej drugiego koła:

2

1

2

1

1

2

n

n

d

d

i

p

p











• Obliczenie średnicy równoważnej koła

mniejszego:

1

1

K

d

D

p

e





Przekładnia pasowa - obliczenia

Przekładnia pasowa - obliczenia

• Odległość międzyosiowa a:

)

(

50

2

2

1

2

1

p

p

p

p

d

d

a

d

d











• Długość pasów:









cos

2

)

(

180

2

2

1

2

1





















a

d

d

d

d

L

p

p

p

p

p

Przekładnia pasowa - obliczenia

a

d

d

p

p







2

sin

1

2













2

180

1

• Dobrać znormalizowaną długość pasa L

p

• Wynikowa odległość międzyosiowa:









cos

2

)

(

180

2

2

1

2

1



















p

p

p

p

p

d

d

d

d

L

a

Przekładnia pasowa - obliczenia

• Sprawdzenie przenoszenia mocy

T

L

k

k

k

N

z

N









1

N

1

– moc przenoszona przez jeden pas dobierana na podstawie średnicy

równoważnej i prędkości obwodowej;

k

L

– liczba uwzględniająca zmienność obciążeń pasa zależna od jego

długości;

k

φ

– liczba zależna od kąta opasania;

k

T

– liczba uwzględniająca warunki i liczbę godzin pracy pasa klinowego.

Przekładnia pasowa - obliczenia

• Liczba pasów:



k

k

k

N

z

L

T







Wariatory – pasy płaskie, stożkowe koła; pasy

klinowe, koła o zmiennej średnicy skutecznej;
płynna i skokowa zmiana przełożenia.

Wielokrążki

• Wielokrążek prosty;
• Wielokrążek potęgowy;
• Wielokrążek różnicowy

Wielokrążek prosty

Wielokrążek zwykły

• Siła niezbędna do uniesienia ciężaru Q:

wkz

k

Q

P







)

1

(

1















k

k

wkz

Wielokrążek zwykły

Siła niezbędna do uniesienia ciężaru Q dla:
• Końca cięgna umocowanego do zblocza

nieruchomego:

• Końca cięgna umocowanego do zblocza

ruchomego:

n

Q

P





2

)

1

(

2







n

Q

P

Wielokrążek potęgowy

wkp

n

Q

P







2

n

wkp

)

2

1

(









Wielokrążek różnicowy

Q

R

r

R

P

wkr













2

))

1

(

2

,

0

99

,

0

01

,

1

(

2

)

)(

1

(

































R

r

R

r

R

wkr