1

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Lekcja

5

TEMAT:

Charakterystyka systemu binarnego

2

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

System dwójkowy jak nazwa wskazuje składa
się z dwóch cyfr:

0

oraz

1

3

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Liczby w systemie binarnym uzyskujemy w podobny sposób do
tego który jest wykorzystywany w systemie dziesiętnym.

Do każdej kolejnej
liczby dodajemy 1 w
ten sposób liczby są
rozbudowywane w
sposób praktycznie
nieskończony.

4

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Aby przeliczyć liczbę z systemu dwójkowego na dziesiętny
musimy skorzystać z poniższego wzoru:

5

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Przykład:

10101101

(2)

6

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

W tym wypadku jest to liczba

173

(10)

7

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Przykład:

173

(10)

10101101

(2)

Wynik:

8

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Liczby z
przecinkiem:

W systemie dziesiętnym liczbę

123,4567

(10)

można zapisać

jako:

( 1 x 100 ) + ( 2 x 10 ) + ( 3 x 1 ) + ( 4 x 1/10 ) + ( 5 x
1/100 ) + ( 6 x 1/1000 ) + ( 7 x 1/10000)

9

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

W podobny sposób można zapisać liczbę w
systemie dwójkowym:

1001,1101

(2)

= ( 1 x 8 ) + ( 0 x 4) + ( 0 x 2 ) + ( 1 x 1) + ( 1 x 1/2 )

+ ( 1 x 1/4 ) + ( 0 x 1/8) + ( 1 x 1/16 )

a więc 1001,1101

(2)

= 9,8125

(10)

10

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Przeliczanie z systemu dziesiętnego na
system binarny:

4,625

(10)

= 4 + 0, 625

4

 

0,625

4 / 2 =
2

i 0

reszty

0

  0,625 mnożymy

razy 2

0,625 * 2 = 1

i 0,25 reszty

1

4 / 2 =
2

i 0

reszty

0

  0,25 mnożymy

razy 2

0,25 * 2 = 0

i 0,5 reszty

0

4 / 2 =
2

I 1

reszty

1

  0,5 mnożymy razy

2

0,5 * 2 = 1

i 0 reszty

1

 

 

 

   

 

 

 

0100,1010

(2)

Wynik:

11

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Dodawanie liczb binarnych:

211 + 37

–liczby w systemie

dziesiętnym

11010011 + 00100101

– liczby w systemie

binarnym

12

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Odejmowanie liczb
binarnych:

213

(10)

- 86

(10)

–liczby w systemie

dziesiętnym

11010101

(2)

– 01010110

(2)

– liczby w systemie

binarnym

Pierwszym krokiem jest zamiana liczby 01010110 na liczbę o
znaku przeciwnym

13

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Teraz dodajemy obie liczby do siebie:

14

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Otrzymana liczba to:

01111111

(dziesiętnie:

127)

15

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Powtórzenie wiadomości:

1. Zamiana liczby z układu binarnego na dziesiętny i odwrotnie

(także liczby z przecinkiem)

2. Dodawanie i odejmowanie liczb binarnych

16

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Praca domowa:

Zadanie 1
Zapisz dzisiejszą datę

DD.MM.YYYY

(10)

w systemie binarnym.