„Matematyka jest najtańszą

nauką. W przeciwieństwie do

fizyki czy chemii nie

potrzebuje kosztownego

sprzętu. Wszystko czego

potrzeba do uprawiania

matematyki to ołówek i

papier.”

D. J. Albers i

G. L. Alexanderson

LICZBY RZYMSKIE.

Cała kultura europejska, a więc i nasza,
opiera się na dziedzictwie starożytnej Grecji i
Rzymu, nic więc dziwnego, że do dziś dzień
używamy

systemu

liczbowego

wypracowanego przez Rzymian ok. 500 p. n.
e. Daty, cyfry na tarczy zegara, wiek, rozdział
w książce – tu i nie tylko możemy spotkać
liczby rzymskie, warto więc umieć je
odczytać.

SYMBOLE.

Do zapisu liczb w systemie rzymskim służą
następujące symbole:

SYMBOL

RZYMSKI

SYMBOL

ARABSKI

I

1

V

5

X

10

L

50

C

100

D

500

M

1000

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI

LICZB RZYMSKICH.

1. Gdy w liczbie rzymskiej cyfry występują w

kolejności od największej do najmniejszej,
to aby odczytać tę liczbę, wystarczy dodać
wartości cyfr.

PRZYKŁADY:
CLXVII = 100 + 50 +10 + 5 + 1 + 1 = 167
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33
MMMCCXXI = 1000 + 1000 + 1000 + 100 +

100 + 10 + 10 + 1 = 3221

CCCV = 100 + 100 + 100 + 5 = 305
XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 28

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI

LICZB RZYMSKICH.

2. Gdy w liczbie rzymskiej cyfry mniejsza

poprzedza większą, to liczba odpowiadająca
tym dwóm cyfrom jest równa ich różnicy.

PRZYKŁADY:
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
CM = 1000 – 100 = 900
MCMXCIX = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10)

+ (10 – 1) = 1999

ZASADY ZAPISU LICZB W

SYSTEMIE RZYMSKIM.

• Jednakowe znaki I, X, C lub M można

zapisać obok siebie co najwyżej trzy

razy.

• Znaki V, L i D nie mogą stać obok

siebie.

• Bezpośrednio przed V i X można

zapisać tylko I.

• Bezpośrednio przed L i C można

zapisać tylko X.

• Bezpośrednio przed D i M można

zapisać tylko C.

JAK ZAPISAĆ LICZBĘ W

SYSTEMIE RZYMSKIM.

Oto przykład zamiany liczby zapisanej przy
pomocy symboli arabskich na system
rzymski:

Inne przykłady:
1546 =

1000

+

500

+

40

+

6

=

M

D

XL

VI

989 =

900

+

80

+

9

=

CM

LXXX

IX

1410 =

1000

+

400

+

10

=

M

CD

X

777 =

700

+

70

+

7

=

DCC

LXX

VII

PRZYKŁADOWE

ZADANIA.

Zadanie 1.
Spośród podanych zapisów wybierz te, które
są poprawne i zapisz je cyframi arabskimi:
DC ; IC ; CD ; CMXL ; IXIX ; MMM; DDD

DC = 500 + 100 = 600

IC – sprzeczne z zasadami zapisu

(Bezpośrednio

przed L i C można zapisać tylko X)

CD = 500 – 100 = 400

CMXL = (1000 – 100) + (50 – 10) = 940

PRZYKŁADOWE

ZADANIA.

Zadanie 1 – ciąg dalszy.
IXIX = 9 + 9 = 18 ale 18 w zapisie rzymskim
to XVIII więc ten zapis nie ma sensu
MMM = 1000 + 1000 + 1000 = 3000
DDD – sprzeczne z zasadami zapisu

(Znaki V, L i

D nie mogą stać obok siebie)

PRZYKŁADOWE

ZADANIA.

Zadanie 2.
Odczytaj numer podanego liceum:
XLIX LO im. Johanna Wolfganga Goethego

XLIX = (50 – 10) + (10 – 1) = 49

Jest to czterdzieste dziewiąte liceum
ogólnokształcące im. Johanna Wolfganga
Goethego

PRZYKŁADOWE ZADANIA.

Zadanie 3.
Zapisz datę rozpoczęcia i zakończenia
podanego wydarzenia historycznego przy
użyciu symboli rzymskich:

Wojna stuletnia: 1337 – 1453

1337 = MCCCXXXVII
1453 = MCDLIII

Wojna stuletnia: MCCCXXXVII – MCDLIII