Grafika menedżerska

Grafika menedżerska

Grafika rastrowa, grafika

wektorowa

Wykład

Dziedziny informatyki związane z informacją
obrazową



Grafika komputerowa (ang. computer
graphics)



Przetwarzanie obrazu (ang. image
processing)



Rozpoznawanie obrazu (ang. pattern
recognization)

Grafika komputerowa

Tworzenie obrazu na podstawie
informacji opisowej – synteza obrazu



szerokie zastosowania



różna złożoność programów i nakładów
obliczeniowych koniecznych do
utworzenia obrazu



wykresy funkcji



kompozycje obrazów



obrazy generowane w czasie rzeczywistym

Przetwarzanie obrazu

Dotyczy zagadnień, w których dane
wejściowe i wyjściowe mają postać
obrazów



usuwanie zakłóceń, poprawa jakości obrazu



filtrowanie obrazu



kompresja danych obrazowych



segmentacja obrazu



redukcja obrazu do konturów



redukcja obrazu konturowego do figur
kreskowych



tworzenie przekrojów obrazu

Rozpoznawanie obrazu

Tworzenie opisu obrazu,
zakwalifikowanie obrazu do pewnej
szczególnej klasy.



odwrotność grafiki komputerowej –
analiza obrazu



w wyniku analizy obrazu powstaje opis
matematyczny, ciąg symboli lub graf



dalsze przetwarzanie danych opisowych
pozwala na wyciąganie wniosków
analitycznych

Rozpoznawanie wzorców

W rozpoznawaniu wzorców dąży się do klasyfikacji

danych (wzorców) w oparciu o informacje uzyskane

na drodze analizy informacji obrazowej. Klasyfikowane

wzorce to zazwyczaj grupy wyników pomiaru lub

obserwacji definiujące położenie odpowiadających im

punktów w wielowymiarowej przestrzeni cech.
Kompletny system rozpoznawania wzorców składa się

z:



sensora (czujnika), który dostarcza dane, które mają być

klasyfikowane lub opisywane



mechanizmu wydobywania (ekstrakcji) cech, które najlepiej

charakteryzują i separują klasę do której dana należy



mechanizmu przekształcenia klasy w opis matematyczny

(informacja opisowa)



schematu decyzyjnego, który realizuje właściwą część

procesu rozpoznawania

Przykłady



OCR (

ang.

Optical Character Recognization) -

zestaw technik lub oprogramowanie służące

do rozpoznawania znaków i całych tekstów z

pliku graficznego

o postaci rastrowej



OMR (

ang.

Optical Mark Recognization) -

rozpoznawanie w obrazie "znaczników" takich

jak pola wyboru (ang. check box), kody

kreskowe itp. Często stosowane w procesie

analizy ankiet



widzenie maszynowe

INFORMACJA

OPISOWA

INFORMACJA

OBRAZOWA

GK

RO

PO

GK – grafika komputerowa

PO – przetwarzanie obrazu

RO – rozpoznawanie obrazu

Formy danych obrazowych



4 klasy danych obrazowych



1 i 2 klasa – grafika rastrowa



3 i 4 klasa – grafika wektorowa



podział odnosi się do sposobu
reprezentacji (opisu) nie do treści
wizualnej



różne metody i algorytmy syntezy,
analizy i przetwarzania danych dla
każdej z klas

KLASA 1

Obrazy realistyczne
monochromatyczne i kolorowe



dokładnie odzwierciedlają rzeczywistość



reprezentowane jako macierze pamięci



elementy obrazu (piksele) są komórkami
macierzy



różne struktury komórek macierzy np.



1 bajt na element obrazu



1 bajt na każdy z 3 kolorów podstawowych
R,G,B (True Color)

Przykład: Struktura piksela w systemie graficznym Reality

Engine 2

komputera ONYX firmy Silicon Graphics



kolor

48 bitów

RGBA



składowa R

12 bitów



składowa G

12 bitów



składowa B

12 bitów



alfa blending (A) 12 bitów



bufor koloru

192 bity

4xRGBA

(color planes)



bufor głębokości Z:



integer

32 bity



floating-point

24 bity



bufor sterujący

8 bitów

(overlay/underlay planes)

Razem:

256 bitów na piksel

KLASA 2

Obrazy binarne



obrazy monochromatyczne – czarno-
białe (tekst)



element obrazu opisywany przez 1 bit



reprezentowane jako macierze pamięci
lub mapy bitowe



brak standardowego sposobu
grupowania bitów w bajt w pamięci
systemu graficznego

KLASA 3

Linie proste i krzywe

Obrazy tworzone przez kolejne sąsiadujące ze

sobą punkty



Przykłady:



kontury obszarów



wykresy



krzywe nieregularne



Reprezentacja danych:



współrzędne X i Y kolejnych punktów



przyrosty X i Y



kod łańcuchowy



różnicowy kod łancuchowy

Przyrosty X i Y

2

3

4

5

6

7

0

1

przyrosty: X

{0,1,2,3,4}

Y {0,6,7,1,2}

4 bity/punkt

Kod łańcuchowy

Kody łańcuchowe, w których wektor łączący dwa
kolejne punkty jest określony jednym symbolem
ze skończonego zbioru symboli

2

3

4

5

6

7

0

1

symbole: {0,1,2,3,4,5,6,7}

3 bity/punkt

Różnicowy kod łańcuchowy

Reprezentacją każdego punktu jest różnica (binarna) pomiędzy
dwoma kolejnymi symbolami. Zbiór wartości różnic jest również
8-elementowy {0, ±1, ±2, ±3, 4}. Lecz prawdopodobieństwo
ich pojawienia się nie jest takie same. Można zatem użyć kodu o
zmiennej długości.

SYMBO

L

0

+1

-1

+2

-2

+3

-3

4

2

3

4

5

6

7

0

1

KOD

0

01

011

0111

01111

011111

011111

1

011111

11

Taki sposób kodowania wymaga średnio nie więcej niż dwóch
bitów na punkt. Przykładowo:

- znak alfanumeryczny: 1.8 – 1.9 bita/punkt
- okrąg o promieniu 1:

2.3 bita/punkt

KLASA 4

Punkty i funkcje



klasa najczęściej wykorzystywana w
grafice komputerowej



obraz reprezentowany jest przez
współrzędne punktów i funkcje



punkty charakterystyczne połączone
są liniami prostymi lub krzywymi
opisanymi przez funkcje



różnorodność funkcji i metod
opisujących kształt generowanych
obiektów

Przekształcenia obrazów

Z klasy niższej do klasy wyższej



Klasa 1 w 2:



segmentacja obrazu - identyfikacja obszarów gdzie

barwa, nasycenie koloru lub jasność są jednolite



Klasa 2 w 3:



znajdowanie konturów



szkieletowanie obrazu

w pierwszym przypadku obszar jest odwzorowany w

krzywą zamkniętą a w drugim w obraz zwany szkieletem

obszaru



Klasa 3 w 4:



segmentacja krzywych - znajdowanie punktów

charakterystycznych na krzywych lub szkielecie oraz

funkcji opisujących przebieg linii pomiędzy tymi

punktami

Z klasy wyższej do klasy niższej



Klasa 4 w 3:



modelowanie krzywych - metody
interpolacyjne lub aproksymacyjne



Klasa 3 w 2:



rasteryzacja



Klasa 2 w 1:



dodawanie kolorów (renderowanie)



wypełnianie – kolor obszaru jednolity



cieniowanie – obszar niejednolity, nasycenie,
jasność i barwa zmieniają się zgodnie z przyjętą
zasadą

Przekształcenia z klasy niższej do wyższej:



rozpoznawanie obrazu

Przekształcenia z klasy wyższej do niższej:



grafika komputerowa

Przekształcenia obrazów 3D na 2D:



rzutowanie (rzut perspektywiczny, rzut równoległy)

Przekształcenia obrazów 2D na 3D:



reprojekcja lub rekonstrukcja

Przekształcenia w ramach klas:



filtrowanie, translacja, skalowanie, obrót

Segmentacja obrazu

Identyfikowanie obszarów obrazu, których

wygląd jest dla obserwatora jednolity



identyfikowanie oznacza jednoznaczne
ustalenie do jakiego obszaru (składowej
pierwotnej) należy dany punkt obrazu;



obszary obrazu są to składowe pierwotne
obrazu, mogą nimi być: płaszczyzny o
zdefiniowanych kształtach, krawędzie, kontury
itp.;



jednolitość może być definiowana na różne
sposoby (poziom jasności, barwa, nasycenie
koloru, tekstura itp.).

Kryteria oceny algorytmów segmentacji



złożoność obliczeniowa;



zajętość pamięci;



dokładność znajdowania granic obszarów;



wierność względem obrazu oryginalnego.

Klasy algorytmów segmentacji (podział ze względu na
metodę)



segmentacja przez progowanie



segmentacja przez wykrywanie krawędzi



segmentacja przez rozrost obszaru

 

Segmentacja jest jednym z najbardziej intensywnie
rozwijanych zagadnień w procesie rozpoznawania obrazu
i widzenia komputerowego.

Segmentacja przez progowanie



Wartość jasności każdego elementu obrazu
(piksela) jest porównywana z wartością progową



Element jest przydzielany do jednej z dwóch
kategorii: o wartości progowej przekroczonej lub
nieprzekroczonej (binaryzacja obrazu)



Wyboru wartości progowej dokonuje się na
podstawie histogramu.

Problemy:



konieczność doboru wartości progowej;



brak przestrzennej relacji z sąsiedztwem;



mała przydatność w segmentacji obrazów kolorowych.

 

Przykład:

Obraz oryginalny wraz z histogramem rozkładu poziomów

jasności

Obraz po segmentacji. Wartość progowa T=100

Segmentacja przez wykrywanie
krawędzi



Krawędzie między obszarami wykrywane są poprzez
filtrowanie obrazu z wykorzystaniem operatora detekcji
krawędzi. Najczęściej stosowane operatory to:



filtr Sobela;



filtr Prewitta;



operator Laplace’a;



gradient w kierunku poziomym lub pionowym.



Elementy obrazu, których wartość po filtrowaniu przekroczy
wartość progową kwalifikowane są jako punkty należące do
krawędzi.



Ostatnim etapem metody jest połączenie punktów
zidentyfikowanych jako krawędź w celu uformowania krzywej
zamkniętej otaczającej obszar.

Problemy:



dobór operatora wykrywania krawędzi;



duża podatność na szumy;



słaba wykrywalność rozmytych granic pomiędzy obszarami.

Przykład:

Wartość progowa T=64

Wartość progowa T=100

Krawędzie wykryte w wyniku działania operatora
detekcji krawędzi po progowaniu z różnymi
wartościami progowymi

Segmentacja przez rozrost
obszaru



Metody segmentacji przez progowanie i wykrywanie krawędzi zajmują
się różnicami między wartościami elementów obrazu. W metodzie
segmentacji przez rozrost obszaru działa się w przestrzeni obrazu
poszukując grup elementów o zbliżonej wartości.



Najprostsza postać metody to rozpoczęcie algorytmu od jednego
arbitralnie dobranego elementu obrazu (ziarna) i sprawdzanie czy
piksele przylegające (sąsiadujące) mają podobną jasność – spełniają
test jednolitości. Jeżeli tak, to są one grupowane w obszar. Następnie
sprawdzane są kolejne sąsiadujące piksele. W ten sposób powstają
coraz większe, rozrastające się obszary.



W bardziej złożonym algorytmie działanie rozpoczyna się nie od
pojedynczych pikseli ale od podziału całego obrazu na zbiór małych
obszarów. Następnie dla każdego obszaru stosuje się test jednolitości.
W razie negatywnego wyniku obszar jest dzielony na mniejsze
podobszary. Proces ten jest powtarzany tak długo, aż wszystkie
obszary będą jednolite.

 

Kodowanie informacji obrazowej

Metody:



Kodowanie różnicowe DPCM (Differential Pulse Code Modulation)



Kodowanie transformacyjne



Karhuena-Loeve’go



Hadamarda



DCT



Interpolacja i ekstrapolacja



próbkowanie podnyquistowskie



próbkowanie przestrzenne



próbkowanie czasowe



Kodowanie statystyczne



Huffmana



Shannona-Fano



Inne metody



kodowanie krawędzi



kodowanie o zmiennej długości słów



kodowanie płaszczyzn



Metody hybrydowe

Metody kodowania można podzielić na:



stałe i przystosowujące się (parametry
kodowania stałe lub nie)



stratne i bezstratne



realizowane w czasie rzeczywistym lub
nie

Parametry kompresji

1. Stopień kompresji

gdzie:



N – zajętość pamięci obrazu oryginalnego



M – zajętość pamięci obrazu po kompresji

 

2. Czas kompresji i dekompresji

M

N

K 

Parametry kompresji

3. Jakość kompresji

gdzie:



X

ij

– wartość i-tego piksela na j-tej linii obrazu oryginalnego



X’

ij

– wartość i-tego piksela na j-tej linii obrazu odtworzonego



N

1

– liczba linii w obrazie



N

2

– liczba pikseli na linii



B – maksymalna wartość piksela (np. przy 8 bit/pixel – B=255)

PSNR [dB] - stosunek sygnału użytkowego do szumu
(ang. Peak Signal to Noice Ratio)

2

1

2

2

1

1

10

)

'

(

log

10

2

N

N

B

X

X

PSNR

ij

N

i

N

j

ij

i













Kodowanie różnicowe

a) rozkład gęstości prawdopodobieństwa

b) rozkład gęstości

prawdopodobieństwa
wartości pikseli

różnic między kolejnymi

pikselami

x

x

ma

x

x

min

p(
x)

p(
x)

x

x

ma

x

x

min

Kodowanie różnicowe

Kolejne kroki:
1. Kwantyzacja - określenie nowych przedziałów kodowania

a) wyznaczenie liczby nowych przedziałów (stopień kompresji)

b) wyznaczenie granic przedziałów – granice wyznaczane są na podstawie rozkładu
gęstości p-stwa różnic między

kolejnymi pikselami (zmienne długości przedziałów)

gdzie:



p(x) – funkcja gęstości prawdopodobieństwa



[x

i

– x

i+1

] – przedział kodowania

Liczba bitów/piksel

8 b/piksel

Liczba nowych
przedziałów

128

64

32

16

Stopień kompresji

1:2

1:4

1:8 1:16







1

)

(

i

i

x

x

const

dx

x

p

Kodowanie różnicowe

2. Przydział wartości wyjściowych dla przedziałów

kodowania
a) minimalizacja wariancji między obrazem
oryginalnym

a odtworzonym (metody przystosowujące się)

b) wartości stałe uśrednione

3. Kodowanie wartości wyjściowych

a) kody o stałej długości
b) kody o zmiennej długości

Kodowanie transformacyjne

Kolejne kroki:
1. Określenie rodzaju transformacji
2. Określenie szerokości transformacji

(np.16 pikseli)

3. Określenie przestrzeni transformacji:



liniowa (wzdłuż wiersza lub kolumny obrazu)



prostokątna (pole obrazu o wymiarach KxL)

4. Transformacja obrazu zgodnie z

przyjętymi parametrami

Przykład – transformacja DCT

5. Skalowanie produktów transformacji
6. Wybór transformant do kodowania

 
7. Kodowanie produktów transformacji

a) kodowanie proste
b) kodowanie różnicowe



kody o stałej długości



kody o zmiennej długości

Szerokość

transformacji

16

64

Liczba transformant

16

64

Liczba transformant

do zakodowania

8

4

2

8

4

2

Stopień kompresji

1:2 1:4 1:8 1:8 1:1

6

1:3

2

Wartości współczynników transformacji
DCT

Grafika wektorowa

Grafika wektorowa: sposób opisu obrazu oparty
na formułach matematycznych. Zachowuje
informacje o tworzących kształty obiektów liniach
i krzywych



stała jakość obrazu niezależnie od tego, w jakiej skali
zostanie on wyświetlony;



mniejsza w porównaniu z formatami zapisu rastrowego
(JPG, BMP, GIF) wielkość plików zarówno w przypadku
statycznych obrazów jak i animowanych;



większa kontrola nad kształtem i położeniem
modelowanych obiektów;



możliwość modyfikacji poszczególnych obiektów obrazu
niezależnie od pozostałych.

 

Programy do tworzenia grafiki
wektorowej:



Adobe Ilustrator



Corel Draw



Deneba Canvas



Creature House Expresion



Macromedia Freehand



Xara



Micrograf Designer

Formaty zapisu grafiki wektorowej:



EPS (Encapsulated Postscript)



WFM (Windows Metafile)



CDR (Corel Draw)



DRW (Micrograf Designer)



VPF (Vector Product File)



DXF (programy CAD)



HPGL (plotery)

Urządzenia grafiki wektorowej: (plotery,
grafoskopy, monitory wektorowe)



urządzenia realizujące grafikę wektorową
wykorzystują 3 i 4 klasę danych obrazowych;



rozkazy elementarne:



p(x,y) - ustaw plamkę świetlną (rysującą) w
punkcie (x,y)



s(z) – ustaw jasność (kolor) zgodnie z wartością z



sekwencja rozkazów (S) odpowiada za wyświetlenie
(narysowanie) pojedynczego obiektu;

Program sterujący wyświetlaniem obrazu na
lampie CRT:

  start: S1, S2, . . . , Sn - sekwencje rozkazów

S1;
S2;
. . . . ;
Sn;
if brak przerwania then go to start
else zmień sekwencję go to start;

end.

W celu modyfikacji obrazu należy zmienić odpowiednią
sekwencję rozkazów. Zmiana obrazu sygnalizowana jest
poprzez przerwanie. Wykonanie pojedynczej pętli odpowiada
za odnowienie (odświeżenie) zawartości ekranu. Częstotliwość
odświeżania jest odwrotnie proporcjonalna do długości pętli.
Jeżeli czas wykonania pętli jest dłuższy od czasu fluorescencji
(poświaty) ekranu to występuje zjawisko migotania i rozmycia
ekranu. Stąd istnieje górna granica długości pętli a tym
samym złożoności wyświetlanego obrazu.



czas fluorescencji: 0.02 - 0.05 sek



częstotliwość odświeżania: 20 – 50 razy/sek.



rozdzielczość 4096x4096



zobrazowanie monochromatyczne o poświacie białej, zielonej lub
czerwonej;



lampy pamięciowe: brak ograniczeń na złożoność wyświetlanego
obrazu.

Grafika rastrowa (bitmapowa)

Obrazy tworzone są z położonych regularnie obok siebie pikseli. W
pikselach zawarta jest informacja o kolorze lub o jasności (obrazy
monochromatyczne) danego punktu obrazu.
Mapa bitowa (ang. bit map): sposób zapamiętania obrazu przy
wykorzystaniu pikseli ułożonych w rzędy i kolumny. Każdy piksel
jest opisany za pomocą określonej liczby bitów. Najczęściej
wykorzystywane są mapy:



1-bitowe: obrazy biało-czarne (binarne);



8-bitowe: możliwość uzyskania 256 kolorów lub odcieni szarości;



16-bitowe: 65 536 kolorów



24-bitowe: True Color (16 777 216 kolorów)

Rozdzielczość obrazu rastrowego:



rozdzielczość liniowa: liczba pikseli przypadająca na
jednostkę powierzchni;



rozdzielczość w przestrzeni kolorów: liczba bitów
opisująca pojedynczy piksel;

Im wyższa jest rozdzielczość obrazu, tym większy jest jego
plik. Wielkość pliku opisującego obraz można wyznaczyć z
zależności:

W = K * L * P

  gdzie:



W – wielkość pliku wyrażona w bajtach



K - liczba pikseli w pionie;



L - liczba pikseli w poziomie;



P - liczba bajtów opisująca piksel

Programy do edycji i przetwarzania map bitowych
(do retuszu i obróbki zdjęć): umożliwiają tworzenie
rysunków od podstaw lub modyfikację już istniejących,
powstałych w wyniku skanowania gotowych rysunków
lub zdjęć bądź też wprowadzanych z urządzeń cyfrowych
(aparaty cyfrowe, urządzenia do akwizycji obrazu).



Photoshop



Corel PhotoPaint



Picture Publisher

Formaty zapisu grafiki rastrowej:



BMP



JPEG



GIF



TIFF

Urządzenia grafiki rastrowej: (drukarki, skanery,
monitory rastrowe)



urządzenia realizujące grafikę rastrową wykorzystują 1 i 2
klasę danych obrazowych;



urządzenia posiadają integralną pamięć (pamięć graficzna,
pamięć ekranu);



pojedyncza komórka pamięci przechowuje atrybuty
pojedynczego adresowalnego punktu obrazu;



rozkazy elementarne:
read(I,x,y,z) – czytaj komórkę pamięci I o adresie (x,y)
oraz

określ z na podstawie

zawartości I;
write(x,y,z) –

pisz w punkcie o współrzędnych (x,y)

wartość

jasności (koloru) określoną

przez z.

Program sterujący wyświetlaniem (drukowaniem)
obrazu:
start:

for I:=1 to ilość pikseli do
begin

read(I,x,y,z);
write(x,y,z);

end;
go to start;

end.

Pojęcia związane z urządzeniami grafiki
rastrowej:



częstotliwość odświeżania (odczytu pamięci
ekranu): 50-100 Hz;



pasmo przenoszenia sygnału wizji VBW (ang.
Video Band Width);



synchronizacja pionowa i pozioma VSYNC,
HSYNC;



pamięć graficzna, pamięć ekranu (obrazu);



stronicowanie pamięci graficznej;



system okien, atrybuty okna.

Porównanie grafiki rastrowej i
wektorowej

Różnice między grafiką wektorową a grafiką rastrową
są szczególnie widoczne podczas skalowania (zmiany
rozmiaru) rysunku lub obiektu.
Przykład: powiększenie rysunku – powiększenie 700%

 grafika

rastrowa

  grafika

wektorowa

Wektorowa literka "a" nie straciła nic ze swojej
jakości.

Utrata jakości w rysunku rastrowym. Rzucające się w oczy duże
punkty oraz postrzępiona linia. W rysunku rastrowym odcinek jest
zapamiętany z określonej liczby punktów, po powiększeniu punkty
stają się duże, a jest ich tyle samo. W rysunku wektorowym
odcinek jest zapamiętywany jako zbiór dwóch punktów
(początkowy i końcowy) o określonych współrzędnych.

 grafika rastrowa

  grafika wektorowa

Przykład: powiększenie rysunku

Przykład: pomniejszenie rysunku do 1/3
rozmiaru

Rysunek wektorowy nie uległ pogorszeniu. W przypadku rysunku
rastrowego literka "a" wygląda dobrze dlatego, że oryginalna
literka jest „gruba”. Znacznie gorzej wygląda elipsa i odcinek,
które były „cienkie”. Przy pomniejszaniu zostało "zgubionych"
wiele punktów.

 grafika rastrowa

  grafika wektorowa

Przykład: zdjęcia

Jakość zdjęć rastrowych jest najlepsza gdy są w oryginalnych
rozmiarach. Po skalowaniu tracą na jakości, nie można rozróżnić
szczegółów.
W grafice wektorowej nie można przedstawić zdjęcia, gdyż takich
nie można zrobić. W technice wektorowej wszystko musi być
narysowane przy użyciu takich obiektów jak okrąg, odcinek,
punkt, wielokąt.

 grafika rastrowa

  grafika wektorowa

Rysunek został
utworzony
z 6254 obiektów