Określenie współczynnika filtracji metodą

Określenie współczynnika filtracji metodą

wzorów empirycznych

wzorów empirycznych

Ze względu na niską dokładność wzory empiryczne stosuje

się na wstępnych etapach badań hydrogeologicznych,
gdy chodzi o orientacyjne ustalenie warunków filtracji.

Ponadto, wzory empiryczne nie są uniwersalne –

zastosowanie każdego z nich jest ograniczone do grupy
skał o określonych cechach (zazwyczaj ograniczone do
skał o odpowiednich wymiarach ziarn i o pewnym stopniu
jednorodności).

Najszerzej są stosowane:

1.

1. wzór

wzór

Hazena

Hazena:

k

k

= C

= C

.

.

d

d

10

10

2

2

[m/d]

[m/d]

Zakres stosowalności: 0,1< d

10

< 3,0 mm;

1< U < 5

2.

2. wzór

wzór

USBSC

USBSC

(amerykański

(amerykański

):

):

k = 0,36

k = 0,36

.

.

D

D

20

20

2,3

2,3

[cm/s], dla T

[cm/s], dla T

wody

wody

=

=

10

10

o

o

C

C

Zakres stosowalności: 0,01 < d

20

< 2,0 mm

gdzie:

d

10

, d

20

, d

60

– średnice miarodajne (efektywne) i

zastępcze ziarn
odczytane z wykresu uziarnienia [mm],

U

– współczynnik nierównomierności uziarnienia: U =

d

60

/d

10

,

C

– empiryczny współczynnik zależny od

nierównomierności
uziarnienia

wg Langego:

C = 400 + 40 (n-26)

,

gdzie

n

– współczynnik

porowatości w [%],
przyjąć

30

[%] ().

Rys.1. Wykres uziarnienia gruntu

Zadanie 1:

Na podstawie wyników analizy granulometrycznej gruntu

zawartych w tabeli narysuj wykres składu

granulometrycznego.

Oblicz wielkość współczynnika

filtracji

badanego gruntu na podstawie wzoru

Hazena

i

wzoru

USBSC (amerykańskiego

), wyznaczając na

podstawie wykresu odpowiednie średnice efektywne i

zastępcze.

Oceń klasę przepuszczalności gruntu

wg

klasyfikacji Pazdro, Kozerski

, 1990.

(

N

– numer kolejny na liście obecności)

Podać:
Współczynnik filtracji na podstawie wzoru Hazena: k = …….. [m/s]
Współczynnik filtracji na podstawie wzoru amerykańskiego: k = …….. [m/s]
Klasa przepuszczalności gruntu: ………………………………………

Liniowe prawo filtracji Darcy’ego

Liniowe prawo filtracji Darcy’ego

:

:

Wydatek strumienia filtracyjnego, jako

główny parametr kinematyczny, został określony
przez francuskiego badacza H. Darcy’ego (1856).
Na podstawie obserwacji przepływającej wody w
kolumnie wypełnionej piaskiem zdefiniował on
proces filtracji w odniesieniu do ruchu wód w
ośrodku porowatym następującym równaniem,
znanym jako

liniowe prawo filtracji Darcy’ego

:

Q = k

.

I

.

A;

[m

3

/s]

gdzie:

k

- współczynnik filtracji

(wodoprzepuszczalności) [m/s]

I

- spadek hydrauliczny (gradient hydrauliczny)

A

- powierzchnia przekroju strumienia [m

2

].

Spadek hydrauliczny to różnica naporów

H = H

1

–

H

2

odniesiona do długości drogi

L

, na której ona

wystąpiła:

L

H

I 



Zadanie 2

Zadanie 2

k = 10 [m/d]
L = 900[m]; B =
700[m]
m = 25 [m]
Rt

1

= 315 [m n.p.m]

Rt

2

= 317 [m n.p.m]

gzw

1

= 7 [m p.p.t.]

gzw

2

= 18 [m

p.p.t.]
Hp = 255 [m n.p.m]

q = k ∙ J ∙ m

śr

m

L

H

H

k

q









2

1

H

1

=Rt

1

– gzw

1

H

2

=Rt

2

– gzw

2

Obliczyć: q, Q

700

, H

200

, H

400

, H

600

, H

800

1.

B

q

Q

B





2.

3.

Q

700

= q

.

700[m]

m

x

H

H

k

m

x

H

H

k

m

x

H

H

k

m

x

H

H

k

q

x

x

x

x

































4

1

3

1

2

1

1

1

4

3

2

1

m

k

q

x

H

H

x







1

1

1

m

k

q

x

H

H

x







2

1

2

m

k

q

x

H

H

x







3

1

3

m

k

q

x

H

H

x







4

1

4

Przepływ jednostkowy:

Zadanie 3

k = 10 [m/d],
Hp = 96,0 [m n.p.m].
H

1

= 125 [m n.p.m.]

H

2

= 119 [m n.p.m.]

L = 380 [m]

B = 2 500 [m]

q, Q

2500

, H

120

, H

260

q = k ∙ J ∙

q = k ∙ J ∙

m

m

śr

śr

2

h

h

2

h

h

k

2

h

h

L

H

H

k

q

2

1

2

1

2

1

2

1





















h

1

= H

1

- Hp ;

h

2

= H

2

- Hp

L

B

q

Q

B





1.

1.

2.

L

2

h

h

k

q

2
2

2

1







2

2

2

x

2

1

1

2

1

x

2

1

x

2

h

h

k

x

2

h

h

k

q













3.

k

qx

2

h

h

1

2

1

1

x





Hp

h

H

1

x

1

x





k

qx

2

h

h

2

2

1

2

x





Hp

h

H

2

x

2

x





Przepływ jednostkowy:

Projekt 1

Opracowanie wyników pomiarów i badań hydrogeologicznych

Opracowanie wyników pomiarów i badań hydrogeologicznych

Przedstawiony na schematycznej mapie (rys. 2) obszar

filtracji został rozpoznany sześcioma otworami badawczymi.

Warstwa wodonośna zbudowana jest z piasków o

współczynniku filtracji k = 10

.

(0,5

.

N

) [m/d].

Wyniki pomiarów i badań wykonanych w terenie zestawiono w

tabeli nr 1.

Na ich podstawie należy:

Na ich podstawie należy:

- wykreślić mapę hydroizohips poziomu wodonośnego,

- wykreślić mapę hydroizohips poziomu wodonośnego,

- opracować mapę miąższości strefy saturacji,

- opracować mapę miąższości strefy saturacji,

-

sporządzić przekrój hydrogeologiczny przez trzy otwory

sporządzić przekrój hydrogeologiczny przez trzy otwory

badawcze,

badawcze,

-

podać wartość k .

podać wartość k .

Tabela 1

k = ……………. [m/d] = …………….. [m/h] = ……………………… [m/s]