

Zjawiskiem bardzo ważnym w całej nauce o

falach jest 

rezonans.

Polega on na tym, że

jeśli mamy dwa układy (instrumenty,

elementy instrumentów), które mogą drgać,

to jeśli istnieje między nimi połączenie

umożliwiające propagację (czyli po prostu

rozchodzenie się) fali dźwiękowej, to drgania

jednego elementu będą przekazywane

innemu elementowi. O właściwym rezonansie

mówimy jednak dopiero wtedy, gdy owo

przekazywanie energii akustycznej osiąga

największą efektywność.



Zjawisko rezonansu zachodzi wtedy

gdy 

częstotliwości drgań są do siebie

dopasowane.

Przy prawidłowo nastrojonej

gitarze struna 6-ta przyciśnięta na 5-tym progu

ma taką samą częstotliwość drgań tonu

podstawowego (najważniejszego w tym

przypadku), jak nie przyciśnięta struna 5-ta.

Dlatego zachodzi przekazanie energii drgań od

jednej struny do drugiej.



Gdy częstotliwości nie są do siebie dopasowane

(jak to jest w przypadku pozostałych strun), to

przekazywanie energii zachodzi znacznie słabiej

(najczęściej tak słabo, że jest niezauważalne).



Jeżeli dysponujemy prawidłowo nastrojoną gitarą, to

pokazanie zjawiska rezonansu akustycznego jest

bardzo łatwe. Wystarczy przycisnąć 6-tą strunę

(najgrubszą) na piątym progu i pobudzić ją do drgań.

Bez trudu daje się zauważyć, że do drgań pobudzi się także struna 5-
ta (oczywiście, jeśli nic nie blokuje jej drgań).
Ciekawe w zjawisku rezonansu jest to, że tylko ta jedna struna jest
pobudzana w tym przypadku (pozostałe 4 struny gitary nie drgają).
Jeśli chcemy za pomocą drgań 6-tej struny pobudzić do drgań strunę
4-tą, to należałoby 6-tą strunę przycisnąć na progu 9-tym.



Możemy tu sformułować więc warunek przy

którym zachodzi rezonans – czyli  maksymalne

przekazywanie energii drgań od elementu

wymuszającego drgania, do elementu

pobudzanego do drgań. Jest to warunek równości

częstotliwości:



fdrgan_swobodnych_el_pobudzanego = fdrgan_sw

obodnych_el_wymuszającego



Czy owo dopasowanie musi być idealne?



- Niekoniecznie. Drobne niedopasowania tych

częstotliwości nie niszczą całkowicie rezonansu.

Jednak zasada ogólna jest taka, że im bliższe

sobie są owe częstotliwości, tym skuteczniej

przekazywana jest energia drgań.



Typowa krzywa rezonansowa ma w najprostszym przypadku
postać:

Widać, że największą wartość
amplitudy drgań wymuszonych
osiąga się dla częstotliwości
wymuszania zgodnej z
częstotliwością drgań własnych
układu.
W bardziej skomplikowanych
sytuacjach krzywa rezonansowa
może mieć kilka maksimów,
odpowiadających różnym postaciom
drgań w układzie (jeśli jest to układ
złożony).
 



Rezonansem mechanicznym nazywamy

przekazywanie drgań pomiędzy ciałami o

tej samej częstotliwości.



Rezonans zachodzi wówczas, gdy

częstotliwość siły wymuszającej jest równa

częstotliwości drgań własnych układu

drgającego.



-Po czym można poznać, że zaszedł

rezonans?

-Po tym, że znacznie zwiększyła się

amplituda drgań układu drgającego.



1.Ruch huśtawki - przekazując jej drgania

(popychając ją wtedy gdy znajduje się najbliżej

nas) huśtawka porusza się coraz szybciej (wzrosła

jej amplituda) - POZYTYWNE ZASTOSOWANIE

2.W autobusach czasami 

silnik

 może przekazać

drgania na karoserię pojazdu, drgają również

lusterka, co utrudnia obserwację jezdni -

NEGATYWNE ZASTOSOWANIE

3.W 

Anglii

 w XIX w. wojsko maszerowało przez

most równym krokiem. Jednoczesne tupnięcia

przekazywały bardzo dużą ilość drgań mostowi.

Zaszedł rezonans, a most, wprawiony w ruch,

runął - NEGATYWNE ZASTOSOWANIE



Budowa mostów – w historii zdarzało się, że

mosty ulegały załamaniu pod wpływem



rytmicznych podmuchów wiatru, czy miarowych

kroków maszerującego oddziału



żołnierzy. Dlatego też zaleca się, żeby oddziały

wojskowe przechodziły przez mosty



krokiem dowolnym.



Instrumenty muzyczne – wydawanie dźwięku

przez instrumenty zależy od rezonansu –



w niektórych rezonują struny, pudła rezonansowe

lub ustniki.



Zegary mechaniczne – odmierzają one czas

dzięki rezonansowi wahadła.



Rezonans ma decydujące znaczenie dla procesu

powstawania i wzmacniania 

dźwięku

 w 

instrumentach

muzycznych

 np.: Wykorzystany jest w

 akustyce

 poprzez

stosowanie 

pudeł

rezonansowych

 w instrumentach

muzycznych, np. w 

gitarze

. Gdy uderzymy 

strunę

 gitary, do

pudła rezonansowego dochodzą drgania wytwarzane przez

uderzoną strunę. W pudle rezonansowym powstają fale

stojące o częstotliwościach drgań struny będące 

składowym

harmonicznym

 częstotliwości podstawowej wytworzonej

przez strunę. Składowe o różnych częstotliwościach zostają

wzmocnione w różnym stopniu nadając ostatecznie

charakterystyczną barwę

dźwiękowi

 danego instrumentu.



Śpiewak wydając ton o określonej częstotliwości może

wywołać drgania szklanego naczynia. Jeśli trwa to

dostatecznie długo, energia 

zaabsorbowana 

(czyli

pochłonięta) przez szkło może wywołać drgania

dostatecznie silne do tego, aby szkło pękło



Jest to ulubiona demonstracja fizyków. Na

rozciągniętej nić zawiesza się trzy odważniki,

tak jak pokazano na rysunku. W ten sposób

mamy przymocowane do tej samej bazy trzy

wahadła. Jedno środkowe krótsze, dwa

skrajne o takiej samej długości (  ale ).



Co zaobserwujemy jeśli jedno ze skrajnych

wahadeł pobudzimy przez wychylenie do

drgań?

Obserwując drgania wahadła pierwszego
zauważamy, że powoli gasną. Drugie,
bliższe wahadło o długości   nadal
pozostaje w spoczynku, natomiast
zaczyna drgać to dalsze, które ma
długość identyczną z pierwszym

                                                     



Rezonans magnetyczny jest jedną z

najmłodszych technik wprowadzonych do

diagnostyki obrazowej. W zależności od

tego czy opisujemy technikę  obrazowania

czy zjawisko fizyczne, używa się

odpowiednio nazw i skrótów - MRI

(ang. Magnetic Resonance Imaging), i NMR

(ang. Nuclear Magnetic Resonance) [6].



Samo zjawisko rezonansu magnetycznego

odkryto w 1946 r., przez Blocha i Purcell’a

(pracowali niezależnie). Umieszczali badaną

próbkę w stałym polu magnetycznym i

oddziaływali na nią polem

elektromagnetycznym o kierunku

prostopadłym do kierunku pola

magnetycznego i o częstotliwości zbliżonej

do częstotliwości rezonansowej. Przy

zmianach pola magnetycznego, obserwowali

sygnał odbierany przez cewkę odbiorczą,

prostopadły do cewki nadawczej.  W 1952

roku, otrzymali Nagrodę Nobla.



Technikę  rezonansu magnetycznego

wprowadził do diagnostyki Damadian w

1972 r. Uzyskał on pierwsze obrazy, które

miały wartość diagnostyczną. W 1977 roku

Mansfield i Lauterbur wykorzystali metodę

gradientów pola magnetycznego. W 2003

otrzymali Nagrodę Nobla. Niestety mimo

swoich niewątpliwych zasług dla rozwoju

MR, Damadian nie otrzymał Nagrody Nobla

[5, 12].

•

Odbieranie fal za pomocą odbiorników

telewizyjnych i radiowych – odbiornik radiowy

•

czy telewizyjny odbiera tylko jedną stacje

spośród wielu aktualnie pracujących.

•

Częstotliwość fal elektromagnetycznych

wysyłanych przez tę stację jest równa

•

częstotliwości drgań własnych obwodów

rezonansowych wybranej przez nas

pokrętłem

•

strojenia odbiornika.

•

Zegary elektroniczne – odmierzają one czas

dzięki rezonansowi kryształu krzemu.



magnes - jego rodzaj i indukcyjność zależy w dużej mierze od zastosowania

aparatu np. elektromagnesy o indukcyjności 0,2 T w systemach otwartych

(podobne budową do aparatów RTG z ramieniem C), magnesy

nadprzewodnikowe w systemach zamkniętych (do aparatu wjeżdża cały

pacjent) 0,7 – 3 T w diagnostyce, 7 – 9 T w aparatach dedykowanych do

doświadczeń laboratoryjnych. Najczęściej spotyka się magnesy o indukcyjności

1,5 T;



klatka Faradaya – izoluje pomieszczenie z polem magnetycznym tak by nie

przedostawało się dalej, wytłumia sygnał. Klatką Faradaya są również sieci

piorunochronów;



nadajnik RF (ang. Resonance Frequency)– generator RF ma moc 20W, system

gradientów - X, Y, Z, również 3 wzmacniacze do gradientów;



zestaw cewek, które obsługuje aparat (powierzchniowe, objętościowe w

tymbody coil, jedno i wielokanałowe – wyposażenie zależy przede wszystkim

od zamożności zakładu);



cewka Body – z ang. body coil, główna cewka wbudowana w aparat;



stół jezdny;



konsola główna ;



komputer główny do transformacji Fouriera;



komputery do postprocessingu – czyli obróbki i ewentualnie przesyłania

danych;



układ chłodzenia, wymiennik ciepła - najczęściej spotyka się chłodzenie

ciekłym helem (- 271oC) . Jest to niezwykle ważne w przypadku systemów z

magnesami nadprzewodnikowymi. Warto zauważyć, że nadprzewodnictwo

występuje w przypadku zerowej oporności elektrycznej, a ta ma miejsce gdy

przewodnik ma temp. 0 K (ok - 273oC);



UPS - czyli systemy zasilania awaryjnego;

Badanie to polega na umieszczeniu pacjenta w komorze aparatu, w

stałym polu magnetycznym o wysokiej energii. Powoduje to, że linie

pola magnetycznego jąder atomów - w organizmie człowieka -

ustawiają się równolegle do kierunku wytworzonego pola

magnetycznego. Dodatkowo sam aparat emituje fale radiowe, które

docierając do pacjenta i jego poszczególnych tkanek wzbudzają w nich

powstanie podobnych fal radiowych (to zjawisko nazywa się

rezonansem), które z kolei zwrotnie są odbierane przez aparat. W

praktyce jako "rezonator" wykorzystuje się jądro atomu wodoru. Liczba

jąder wodoru w poszczególnych tkankach jest różna, co między innymi

umożliwia powstawanie obrazu. Komputer dokonując skomplikowanych

obliczeń, na ekranie przedstawia uzyskane dane w formie obrazów

struktur anatomicznych. Komputer na żądanie operatora może dokonać

też obliczeń w taki sposób, aby przedstawić obraz anatomiczny w

dowolnie wybranej płaszczyźnie. Obrazy badanych struktur u

poszczególnych pacjentów zapamiętywane są w pamięci stałej

komputera, tj. na dyskach optycznych. Obrazy te są także przez

specjalną kamerę naświetlane na zwykłej folii rentgenowskiej.

Jest to badanie całkowicie nieinwazyjne, gdyż w przeciwieństwie do

innych badań radiologicznych nie wykorzystuje promieniowania

rentgenowskiego, lecz nieszkodliwe dla organizmu pole magnetyczne i

fale radiowe. Obecnie badanie za pomocą rezonansu magnetycznego

należy do najdroższych badań w radiologii.

Badanie to umożliwia w sposób całkowicie nieinwazyjny

ocenę struktur anatomicznych całego człowieka w

dowolnej płaszczyźnie i także trójwymiarowo, a

szczególnie dobrze ocenę ośrodkowego układu

nerwowego (mózg i kanał kręgowy) i tkanek miękkich

kończyn (tkanki podskórne, mięśnie i stawy). Obecnie

jest to metoda pozwalająca w najlepszy sposób ocenić

struktury anatomiczne oraz ewentualną patologię z

dokładnością do kilku milimetrów. Badanie służy także

nieinwazyjnej ocenie naczyń całego organizmu (tzw.

angiografia rezonansu magnetycznego). W angiografii

rezonansu magnetycznego przy pomocy aparatu do

rezonansu magnetycznego i bez użycia środka

kontrastowego (w sposób nieinwazyjny) można

otrzymać obraz naczyń krwionośnych i ocenić

ewentualne patologie (np. tętniaki, naczynia

patologiczne, itp.). Uruchamiając odpowiedni program w

komputerze można uzyskać obraz układu tętnic lub żył

organizmu.



Ze strony ośrodkowego układu nerwowego

Choroby demielinizacyjne (np. stwardnienie rozsiane).



Choroby otępienne (np. choroba Alzheimera).



Nowotwory mózgu trudne do oceny w innych badaniach.



Ocena struktur okolicy przysadki mózgowej, oczodołu, tylnego dołu mózgu.



Guzy kanału kręgowego.



Ocena anatomiczna struktur kanału kręgowego.



Zmiany popromienne w ośrodkowym układzie nerwowym.



Zaburzenia neurologiczne o niewyjaśnionej etiologii.



Inne. 

Ze strony tkanek miękkich



Guzy tkanek miękkich.



Urazy tkanek miękkich (stawów, mięśni, więzadeł).



Inne. 

Ze strony klatki piersiowej, śródpiersia i miednicy



Guzy serca.



Choroby dużych naczyń.



Guzy płuc naciekające ścianę klatki piersiowej.



Nowotwory narządów rodnych u kobiet i gruczołu krokowego (prostaty) u

mężczyzn.



Inne. 

Pacjent nie musi się

rozbierać do badania i

układany jest na ruchomym

stole, na którym przesuwany

jest do środka aparatu - tzw.

gantry (ryc. 17-2). Podczas

trwania całego badania

(średnio około 40 minut)

pacjent nie może się ruszać,

gdyż jakiekolwiek ruchy

powodują niemożność

prawidłowego odczytania

obrazu. Trudność sprawiają

badania małych dzieci,

którym trudno jest leżeć

nieruchomo przez cały czas

badania. W niektórych

sytuacjach do pełniejszej

oceny wymagane jest podanie

dożylnego środka

cieniującego.

Wynik badania przekazywany

jest w formie opisu, niekiedy z

dołączonymi zdjęciami

rentgenowskimi.

Katastrofa mostu w Tacoma 7 listopada 1940 stanowi wzorcowy przykład znaczenia
wpływu parcia wiatru na konstrukcję jako oddziaływania dynamicznego, które
należy uwzględnić podczas projektowania konstrukcji tego typu.
Most wiszący w Tacoma miał główne przęsło o długości 840 m przy szerokości
jedynie 12 m, co było przyczyną jego niebywałej wiotkości. Już w trakcie budowy,
podczas montażu deskowania dla zabetonowania jezdni, pracujący robotnicy
doznawali mdłości wynikających z dużych ugięć mostu. Po oddaniu do eksploatacji,
stał się on prawdziwą atrakcją turystyczną, ze względu na "niesamowite wrażenia"
towarzyszące przejazdowi przez most, tak iż nazwany został potocznie "galopującą
Gertie".
Po czterech miesiącach istnienia, rano 7 listopada 1940 r. silny sztorm wiejący od
oceanu (56-67 km/h), spowodował wprowadzenie mostu w drgania. Początkowo
(godz. 7:00), był to ruch pomostu w płaszczyźnie pionowej (podnoszenie i opadanie
o amplitudzie ok. 90 cm z częstością 36 razy na minutę), później ok. godz. 10:00
rytmiczne wznoszenie i opadanie zamieniło się w dwufalowy ruch skręcający 14
cykli na minutę z wychyleniem do 8,4 m, przy skręceniu dochodzącym do 45 stopni.
Ok. 10:30 nastąpiło pierwsze załamanie jednej z płyt pomostu, a ok. 11:00 most
rozpadł się ostatecznie. Nie było ofiar w ludziach. Jedyną żywą ofiarą był czarny,
trójnogi cocker spaniel angielski o imieniu Tubby, należący do córki Leonarda
Coatswortha, który spadł do wody.
Przyczyną katastrofy mostu, oprócz wymienionej małej sztywności przęseł, była
także niewystarczająca stateczność aerodynamiczna i związana z nią nieszczęśliwa
zbieżność częstości własnej drgań przęseł i pylonów (zjawisko rezonansu).

Kl II aTE