02b Rozkład normalnyid 4039 ppt

background image

ZMIENNE LOSOWE CIĄGŁE

Są to zmienne, które mogą przyjmować wartości z nieprzeliczalnego
zbioru wartości (przy założeniu, że będą mierzone z wystarczającą
dokładnością).

Zmienna ciągła jest opisywana dwoma funkcjami:

funkcją gęstości f(X)
dystrybuantą F(X)

P(X=a) = O

a

dx

x

f

a

F

)

(

)

(

dx

x

xf

X

E

)

(

)

(

dx

x

f

X

E

x

X

D

)

(

)

(

2

2

Twierdzenie:

Definicje:

b

a

a

b

dx

x

f

dx

x

f

dx

x

f

a

F

b

F

b

X

a

P

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

background image

Podstawowe rozkłady ciągłe

Rozkład gamma Rozkład beta

Rozkład t-Studenta

Rozkład χ

2

Rozkład normalny ( rozkład Gaussa)

)

2

)

(

exp(

2

1

2

1

)

(

2

2

2

)

(

2

2

m

x

e

x

f

m

x

)

2

exp(

2

1

)

(

2

x

x

f

2

2

X

D

m

EX

N(m,

)

N(0,1
)

m

X

U

Unormowany rozkład Gaussa

background image

Centralne twierdzenie

graniczne

background image

30

0

30

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0

dnormx 1

 1

(

)

dnormx 2

 1

(

)

dnormx 3

 1

(

)

dnormx 4

 1

(

)

30

30

x

background image

10

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.2

0

pnormx 0

 1

(

)

pnormx 2

 1

(

)

pnormx 3

1

(

)

pnormx 4

1

(

)

10

10

x

10

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

pnormx 2

1

(

)

pnormx 0

 3

(

)

pnormx 2

 0.4

(

)

pnormx 3

 0.8

(

)

x x

 x

 x

background image

10

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1

0

dnormx 2

1

(

)

dnormx 0

 3

(

)

dnormx 2

 0.4

(

)

dnormx 3

 0.8

(

)

10

10

x x

 x

 x

background image

10

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

pnormx 0

 1

(

)

pnormx 2

 1

(

)

pnormx 3

1

(

)

pnormx 4

1

(

)

x

10

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.2

0

pnormx 2

1

(

)

pnormx 0

 3

(

)

pnormx 2

 0.4

(

)

pnormx 3

 0.8

(

)

10

10

x x

 x

 x

background image

background image

background image

ROZKŁAD.NORMALNY

 

Daje w wyniku normalny rozkład łączny dla danej średniej i

normalnego odchylenia. Funkcja ta ma bardzo szeroki zakres

zastosowań w statystyce, łącznie z badaniem hipotez.

Składnia

X   jest to wartość, dla której chcemy mieć rozkład.

Średnia   jest to średnia arytmetyczna rozkładu.

Odchylenie_std   jest to standardowe odchylenie rozkładu.

Skumulowany   jest to wartość logiczna, która określa rodzaj funkcji.
Jeżeli skumulowany ma wartość PRAWDA, wówczas funkcja
ROZKŁAD.NORMALNY daje w wyniku łączną funkcję rozkładu, a jeśli
FAŁSZ, wówczas funkcja ta daje w wyniku funkcję gęstości
prawdopodobieństwa.

ROZKŁAD.NORMALNY(x;średnia;odchylenie_std;skumulowany)

background image

ROZKŁAD.NORMALNY.S

Oblicza standardowy skumulowany rozkład

(dystrybuantę) normalny o zadanych

parametrach. Rozkład ten ma średnią zero i

odchylenie standardowe równe jeden. Funkcję tę

należy stosować zamiast tabeli obszarów

standardowych krzywych normalnych.

Składnia

Z   jest to wartość, dla której chcemy określić
rozkład.

ROZKŁAD.NORMALNY.S(z)

background image

ROZKŁAD.NORMALNY.ODW

Oblicza wartość funkcji odwrotnej

skumulowanego rozkładu normalnego.

Składnia.

ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(prawdopodobie
ństwo)

Prawdopodobieństwo   jest to
prawdopodobieństwo odpowiadające
rozkładowi normalnemu.

Średnia   jest to średnia arytmetyczna
rozkładu.

Odchylenie_std   jest to standardowe
odchylenie rozkładu

ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(prawdopodobieństwo;średnia;odchyleni
e_std
)

background image

background image

background image

a) 1/2

b)
1/3

c) 1/4

Paradoks Bertranda


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tablica standaryzowanego rozkładu normalnego o wartości oczekiwanej równej zeru i wariancji równej j
T3 Rozkład normalny
sad-materialy-pomocnicze, Rozkład Normalny N, Rozkład Normalny N(0,1)
Prawdopodobieństwo Rozkład dwumianowy Rozkład normalny
Rozkład normalny, sql
rozklad normalny
statystyka wykłady, Wyklad5-6, Rozkład normalny
6 Statystyka w badaniach Rozkład normalny
tablice statystyczne wartosci krytyczne rozkladu normalnego
03 Tablica standardowego rozkladu normalnego
dystrybuanta-rozkladu-normalnego-standaryzowanego
Psychologia społeczna Zachowania społeczne Cielecki wykład 3 Normalizacja i konformizm ppt
09 normalizacjaid 8089 ppt
rozklad normalny, centyle
Wykład3 rozkład normalny
3408 rozklad normalny
1 Rozkład normalny
02 ROZKŁAD NORMALNY, JEDNOSTANJY i DWUMIANOWY

więcej podobnych podstron