Elementy fizyki jądrowej

(Odkrycie jądra)

W roku 1911 Ernest Rutheford przedstawił pogląd, że dodatni
ładunek atomu jest skupiony w środku atomu w postaci jądra, a
na podstawie eksperymentu z rozpraszaniem cząstek alfa (jąder
atomów helu) na cienkiej folii złota był w stanie oszacować
rozmiary jądra.

(178).

π

2

h

t

Δ

E

Δ

≥

Właściwości jąder

Jądra są zbudowane z protonów i
neutronów. Liczba protonów w jądrze
(liczba

atomowa)

jest

oznaczona

symbolem (Z). Liczba neutronów w jądrze
jest oznaczona symbolem (N). Łączna
liczba protonów i neutronów w jądrze jest
nazywana liczbą masową (A).

(179).

Z

+

N

=

A

Poszczególne jądra pierwiastków
opisuje się następująco:

.

X

lub

X

A

A

Z

Mapa znanych nuklidów

Efektywny promień jądra (r) jest
powiązany z liczbą masową (A)
następująco:

(180).

A

fm

1,2

=

r

1/3

Przedrostek(f) – femto we wzorze (180) oznacza 10

-15

metra

Energia wiązania

Masa (M) jądra jest mniejsza niż suma mas
tworzących je protonów i neutronów. Oznacza to, że
energia spoczynkowa Mc

2

jest mniejsza niż suma

energii spoczynkowych poszczególnych protonów i
neutronów
. Różnica pomiędzy obydwiema energiami jest
nazywana energią wiązania jądra.

∑

)

mc

(

2

∑

(181).

Mc

-

)

mc

(

=

E

Δ

2

2

w

Nukleony w jądrze znajdującym się w prawej stronie
wykresu byłyby mocniej związane, gdyby to jądro
uległo podziałowi na dwa inne leżące powyżej
rozszczepianego jądra. Taki proces (rozszczepienie)
obserwuje się dla bardzo ciężkich jąder, takich jak
Uran, czy Pluton.

Konsekwencją większej energii wiązania przypadającej na nukleon w
produktach rozpadu jest nadwyżka energii będąca przyczyną
eksplozji w głowicach jądrowych, w których ogromna liczba jąder
uranu lub plutonu ulega jednoczesnemu rozszczepieniu.

Energia wiązania nukleonów w dowolnej parze jąder znajdujących
się z lewej stronie wykresu wzrosłaby, jeżeli rozważana para
połączyłaby się w jedno jądro zajmujące na wykresie wyższe
miejsce. Taka reakcja – synteza zachodzi w gwiazdach. Bez niej
Słońce nie świeciłoby. Warto jednak dodać, że reakcja syntezy może
być inicjowana w bardzo wysokich temperaturach przekraczających
temperatury topnienia wszystkich znanych pierwiastków.

Rozpad promieniotwórczy

(182),

e

N

=

N

t

λ

-

0

Rozpad promieniotwórczy jąder nietrwałych ma charakter spontaniczny i nie sposób
przewidzieć, które z jąder w danej chwili ulegną rozpadowi. Stanowi to potwierdzenie tezy, że
prawa rządzące światem subatomowym mają charakter statystyczny i możne je opisywać w
kategoriach prawdopodobieństwa. Wyrazem takiego samego prawdopodobieństwa rozpadu
wszystkich jąder danego pierwiastka (N

0

) jest fakt, że po pewnym czasie, zwanym czasem

połowicznego zaniku (T

1/2

) zawsze połowa z początkowej liczby jąder ulega rozpadowi.

Zależność liczby jąder, które jeszcze nie uległy rozpadowi (N) od czasu (t) prezentuje
następujące równanie:

gdzie λ jest stałą rozpadu promieniotwórczego, charakterystyczną dla danego pierwiastka.

Rozpad węgla C

14

o czasie połowicznego zaniku 5730 lat

Połowa jąder (500 000)

rozpadła się po czasie

5730 lat

Datowanie na podstawie rozpadu
promieniotwórczego

Pomiar krótkich, w czasie geologicznym, czasów dokonuje się wykorzystując promieniotwórczy
węgiel

14

C. Nuklid ten ze stałą szybkością jest wytwarzany w górnych warstwach atmosfery w

wyniku bombardowania azotu przez promieniowanie kosmiczne. Radioaktywny węgiel miesza
się z węglem obecnym w atmosferze zwykle w postaci CO

2

, tak, że jeden atom

14

C przypada

na 10

13

atomów trwałego izotopu

12

C. W wyniku procesów biologicznych, takich jak

oddychanie, fotosynteza atomy węgla z atmosfery ulegają losowej wymianie z atomami węgla
w żywych organizmach. W rezultacie tej wymiany w organizmach ustala się pewien stan
równowagi, w którym niewielki ułamek wszystkich atomów węgla w organizmach żywych to
promieniotwórczy

14

C. Równowaga trwa dopóki organizm żyje. Potem zawartość

radioaktywnego węgla maleje z upływem czasu co jest podstawą metody datowania. Mierząc
zawartość promieniotwórczego węgla przypadającą na jednostkę masy można ustalić czas jaki
upłynął od śmierci organizmu. Dzięki tej metodzie ustalono np. wiek rękopisów znad Morza
Martwego.

W dłuższej skali geologicznej do datowania można wykorzystać np. izotop

40

K (potasu), który

rozpada się dając trwały izotop gazu szlachetnego argonu (

40

Ar). Mierząc stosunek zawartości

poszczególnych izotopów w badanej skale można obliczyć jej wiek z uwagi na dużą wartość
czasu połowicznego rozpadu (1,25 10

9

lat) oraz zakładając, że tuż po utworzeniu skały

stosunek poszczególnych składników jest typowy. Oczywiście współczesne badania
potwierdzają tezę, że że w momencie tworzenia określonych typów skał występowanie
poszczególnych składników jest charakterystyczne dla danej skały (w granicach niepewności
pomiarowych).