ZAJĘCIA 3

EFEKT PROSTY

EFEKT GŁÓWNY

EFEKT INTERAKCJI

EFEKT GŁÓWNY

Ogólny efekt jednej zmiennej

niezależnej na zmienną

zależną bez uwzględniania

wpływu drugiej zmiennej

niezależnej

Efekt główny

zmiennej niezależnej X
polega na tym, że zmienna X
wpływa na zmienną zależną w
taki sam sposób na różnych
poziomach pozostałych
zmiennych niezależnych.

PYTANIE:

W jaki sposób wpływa

ściąganie na kolokwiach i

egzaminach na samoocenę u

kobiet i u mężczyzn?

Eksperyment 2 x 2

EGZAMIN

KOLOKWIUM

EFEKT GŁÓWNY RODZAJU TESTU

Rodzaj testu wpływa na samoocenę po ściąganiu. Ściąganie na egzaminie powoduje spadek
samooceny w porównaniu ze ściąganiem na kolokwium.

BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO PŁCI

Płeć nie różnicuje samooceny po ściąganiu. Zarówno u kobiet jak i u mężczyzn jest taka
sama.

KOBIETY

MĘŻCZYŹNI

EGZAMIN

A

B

KOLOKWIUM

C

D

EFEKT GŁÓWNY PŁCI:

A + C _ B + D
2 2

EFEKT GŁÓWNY TYPU TESTU:

A + B _ C + D
2 2

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT GŁÓWNY PŁCI:

+

2

_

+

2

EFEKT GŁÓWNY TYPU
TESTU:

+

+

_

2

2

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT GŁÓWNY PŁCI: (POZIOMY)

Płeć istotnie wpływa na poziom samooceny po ściąganiu. Kobiety mają istotnie
wyższą samoocenę po ściąganiu niż mężczyźni.

BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO TYPU TESTU: (PIONY)

Typ testu nie wpływa na poziom samooceny. Samoocena pozostaje taka sama
Zarówno po ściąganiu na egzaminie jak i na kolokwium.

EGZAMIN

KOLOKWIUM

EFEKT GŁÓWNY PŁCI:

Płeć istotnie wpływa na poziom samooceny po ściąganiu. Mężczyźni mają niższą
samoocenę niż kobiety.

EFEKT GŁÓWNY TYPU TESTU:

Rodzaj testu istotnie wpływa na poziom samooceny po ściąganiu. Ściąganie podczas
Egzaminu powoduje spadek samooceny w porównaniu ze ściąganiem na kolokwium.

KOLOKWIUM

EGZAMIN

BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO PŁCI:

Płeć nie wpływa istotnie na poziom samooceny po ściąganiu. Mężczyźni mają taką
samą samoocenę jak kobiety.

BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO TYPU TESTU:

Rodzaj testu nie wpływa istotnie na poziom samooceny po ściąganiu. Ściąganie
podczas egzaminu powoduje tali samo poziom samooceny co ściąganie na
kolokwium.

Efekt prosty

(PROSTY EFEKT

GŁÓWNY)

zmiennej niezależnej X to
różnica pomiędzy poziomami
tej zmiennej policzona tylko
dla jednego poziomu innej
zmiennej niezależnej.

KOBIETY

MĘŻCZYŹNI

EGZAMIN

A

B

KOLOKWIUM

C

D

EFEKT PROSTY PŁCI DLA EGZAMINU

A - B

EFEKT PROSTY PŁCI DLA KOLOKWIUM

C - D

EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA

KOBIET

A - C

EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA

MĘŻCZYZN

B - D

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT PROSTY PŁCI DLA KOLOKWIUM –

MĘŻCZYŹNI MAJĄ NIŻSZĄ SAMOOCENĘ PO ŚCIĄGANIU NA KOLOKWIUM
W PORÓWNANIU Z KOBIETAMI.

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT PROSTY PŁCI DLA EGZAMINU –

MĘŻCZYŹNI MAJĄ NIŻSZĄ SAMOOCENĘ PO ŚCIĄGANIU NA EGZAMINIE
W PORÓWNANIU Z KOBIETAMI.

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA KOBIET –

KOBIETOM ISTOTNIE SPADA POZIOM SAMOOCENY PO ŚCIĄGANIU NA
EGZAMINIE W PORÓWNANIU ZE ŚCIĄGANIEM NA KOLOKWIUM.

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA MĘŻCZYZN

MĘŻCZYZNOM ISTOTNIE SPADA POZIOM SAMOOCENY PO ŚCIĄGANIU
PODCZAS EGZAMINU W PORÓWNANIU ZE ŚCIĄGANIEM NA KOLOKWIUM.

Efekt interakcji

– oddziaływanie jednej zmiennej

niezależnej na zmienną zależną,

zależy od tego, jakie wartości

przyjmuje druga zmienna

niezależna.

Zmienne niezależne współdziałają

ze sobą.

Przejawem interakcji na wykresie

jest nierównoległość linii.

Zamiast pytać jakie

metody nauczania są

najbardziej skuteczne

można zapytać, jakie

metody są

najskuteczniejsze dla

jakich uczniów.

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT INTERAKCJI PŁCI I TYPU TESTU.

Mężczyznom obniża się poziom samooceny po ściąganiu podczas
egzaminu, natomiast u kobiet poziom samooceny obniża się na skutek
ściągania podczas kolokwium.

KOLOKWIUM

EGZAMIN

BRAK EFEKTÓW GŁÓWNYCH

4 EFEKTY PROSTE

KOLOKWIUM

EGZAMIN

EFEKT INTERAKCJI

MOŻLIWE EFEKTY GŁÓWNE

EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA MĘŻCZYZN

EFEKT PROSTY PŁCI DLA KOLOKWIUM

Jak znaleźć interakcję w

tabelce?

• Patrząc na średnie w tabelce o

interakcji możemy wnioskować na

podstawie prostej metody

odejmowania średnich w tabelce.

• Interpretacja efektu

interakcyjnego polega na

analizie efektów prostych!!!!

KOBIETY

MĘŻCZYŹNI

EGZAMIN

40

30

KOLOKWIUM

20

40

10

-
20

20

-10

EFEKT GŁÓWNY PŁCI: (40+20)/2 – (30+40)/2 =
-5

EFEKT GŁÓWNY TYPU TESTU: (40+30)/2 –
(20+40)/2 = 5

EFEKT INTERAKCJI: RÓŻNICE NIE SĄ SOBIE
RÓWNE

Jakie są efekty

główne, proste, czy

jest interakcja?

EFEKT GŁÓWNY CZYNNIKA Y

BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO CZYNNIKA X

BRAK INTERAKCJI CZYNNIKÓW X I Y

2 EFEKTY PROSTE

CZYNNIK X

CZYNNIK Y

CZYNNIK X

CZYNNIK Y

MOŻLIWE EFEKTY GŁÓWNE CZYNNIKA X I Y

EFEKT INTERAKCJI CZYNNIKÓW X I Y

2 EFEKTY PROSTE – efekt prosty czynnika X na 2 poziomie

czynnika Y; efekt prosty czynnika Y na poziomie A

czynnika X

CZYNNIK X

CZYNNIK Y

2 EFEKTY GŁÓWNE
BRAK INTERAKCJI
4 EFEKTY PROSTE

CZYNNIK X

CZYNNIK Y

EFEKT GŁÓWNY CZYNNIKA X

BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO CZYNNIKA Y

BRAK INTERAKCJI

2 EFEKTY PROSTE

CZYNNIK X

CZYNNIK Y

ZABAWY

EMPIRYCZNE…

OTWIERAMY PLIK „ATRAKCYJNOŚĆ”

*PRZEPROWADZAMY

ANALIZĘ WARIANCJI

*SPRAWDZAMY EFEKTY

* RYSUJEMY WYKRESY!!!

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: Atrakcyjność partnera

5479,167

a

5 1095,833

13,197

,000

,611

163333,333

1 163333,3 1967,025

,000

,979

168,750

1

168,750

2,032

,161

,046

3332,292

2 1666,146

20,065

,000

,489

1978,125

2

989,062

11,911

,000

,362

3487,500

42

83,036

172300,000

48

8966,667

47

Źródło zmienności
Model skorygowany
Intercept
PŁEĆ
ALKOHOL
PŁEĆ * ALKOHOL
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Czastkowe

Eta kwadrat

R kwadrat = ,611 (Skorygowane R kwadrat = ,565)

a.

BRAK EFEKU GŁÓWNEGO PŁCI

EFEKT GŁÓWNY ALKOHOLU: F(2,42) = 20,07; p<0,0005

EFEKT INTERAKCJI PŁCI I ALKOHOLU:

F(2,42) = 11,91; p<0,0005

EFEKT GŁÓWNY

ALKOHOLU

OZNACZA, ŻE BEZ

UWZGLĘDNIENIA

PŁCI, ALKOHOL

WPŁYWAŁ NA

ATRAKCYJNOŚĆ

WYBIERANEGO

PARTNERA.

WYPICIE 2 LITRÓW

ALKOHOLU

OBNIŻAŁO

WYBREDNOŚĆ W

DOBORZE

PARTNERA.

Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera

Spożycie alkoholu

3,00

2,00

1,00

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

70

60

50

40

Jednak efekt ten jest

ograniczony przez

uzyskaną istotną

interakcję alkoholu i

płci.

Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera

Spożycie alkoholu

3,00

2,00

1,00

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

70

60

50

40

30

płeć

KOBIETA

MĘŻCZY ZNA

Aby wiedzieć jak zinterpretować tę interakcję musimy

obliczyć efekty proste i sprawdzić ich istotność.

Jak to zrobić?

Obliczamy testy T aby

porównać odpowiednie

średnie.

Aby

sprawdzić
czy kobiety
różnią się
istotnie od
mężczyzn
na różnych
poziomach
alkoholu,
dzielimy
plik
naszych
danych na
podzbiory
ze względu
na alkohol.

a następnie obliczamy test

T

musimy zdefiniować płeć

wciskamy OK

Pierwsza tabelka - średnie

Statystyki dla grup

8

60,6250

4,95516

1,75191

8

66,8750

10,32940

3,65199

8

62,5000

6,54654

2,31455

8

66,8750

12,51784

4,42573

8

57,5000

7,07107

2,50000

8

35,6250

10,83562

3,83097

płeć
KOBIETA
MĘŻCZYZNA
KOBIETA
MĘŻCZYZNA
KOBIETA
MĘŻCZYZNA

Atrakcyjność partnera

Atrakcyjność partnera

Atrakcyjność partnera

Spożycie alkoholu
PLACEBO

1 LITR

2 LITRY

N

Średnia

Odchylenie

standardowe

Błąd

standardowy

średniej

Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera

Spożycie alkoholu

3,00

2,00

1,00

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

70

60

50

40

30

płeć

KOBIETA

MĘŻCZY ZNA

Testy t

Oznacza to…

Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera

Spożycie alkoholu

3,00

2,00

1,00

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

70

60

50

40

30

płeć

KOBIETA

MĘŻCZY ZNA

…że jest istotny

efekt prosty płci

dla

2 litrów alkoholu.

Oznacza

on, że

mężczyźni po

wypiciu 2 litrów

są istotnie mniej

wybredni w wyborze
partnera niż kobiety.

W pozostałych

warunkach, kobiety

nie różnią się

od mężczyzn.

Mężczyźni po wypiciu 2

litrów są istotnie mniej

wybredni w wyborze

partnera niż kobiety

(M=35,63 vs M=57,50;

t(14)=4,78, p<0,0005).

A teraz chcemy sprawdzić czy są

efekty proste dla alkoholu na

różnych poziomach płci.

Dzielimy

więc nasz

zbiór na

podzbiory

według

płci.

Ponieważ alkohol jest na 3

poziomach to musimy

wybrać które poziomy

chcemy analizować.

Oczywiście możemy analizować

wszystkie, ale nie jednocześnie.

Grupa 1 -2; 2-3; 1-3

Statystyki dla grup

8

62,5000

6,54654

2,31455

8

57,5000

7,07107

2,50000

8

66,8750

12,51784

4,42573

8

35,6250

10,83562

3,83097

Spożycie alkoholu
1 LITR
2 LITRY
1 LITR
2 LITRY

Atrakcyjność partnera

Atrakcyjność partnera

płeć
KOBIETA

MĘŻCZYZNA

N

Średnia

Odchylenie

standardowe

Błąd

standardowy

średniej

Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera

Spożycie alkoholu

3,00

2,00

1,00

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

70

60

50

40

30

płeć

KOBIETA

MĘŻCZY ZNA

ISTOTNY JEST EFEKT PROSTY ALKOHOLU DLA MĘŻCZYZN.

MĘŻCZYŹNI PO WYPICIU 2 LITRÓW ALKOHOLU STAWALI SIĘ

MNIEJ WYBREDNI W WYBORZE PARTNERA W PORÓWNANIU DO

WYPICIA 1 LITRA.

t(14)=5,34, p<0,0005

INTERAKCJE W MODELU

2x2x2

POTRÓJNA INTERAKCJA

Jeśli interakcja dwóch

zmiennych niezależnych jest
zależna od poziomu trzeciej
zmiennej niezależnej

INTERAKCJE PROSTE W
MODELU 2x2x2

• DWIE INTERAKCJE PROSTE A*B PRZY

RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ C

• DWIE INTERAKCJE PROSTE A*C PRZY

RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ B

• DWIE INTERAKCJE PROSTE B*C PRZY

RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ A

* TO, KTÓRY UKŁAD PORÓWNAŃ

WYBIERZEMY JEST TAK
NAPRAWDĘ ARBITRALNE.

* JEDNAK JEŚLI JEDNA ZE

ZMIENNYCH JEST KATEGORIALNA
(NP.PŁEĆ –NIEMANIPULOWANA)
TO ZWYKLE WYJAŚNIAMY
INTERAKCJĘ ZMIENNYCH
MANIPULOWANYCH PRZY
RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ
NIEMANIPULOWANEJ.

PYTANIE:

Jak wpływa rodzaj spalanych

papierosów na samopoczucie

u kobiet

i mężczyzn w zależności od

pory dnia?

ZMIENNE NIEZALEŻNE:

1. PŁEĆ
2. RODZAJ PAPIEROSÓW (L&M vs

KENT)

3. PORA DNIA (RANEK vs WIECZÓR)

ZMIENNA ZALEŻNA:

1. SAMOPOCZUCIE BADANYCH

KOBIETY

MĘŻCZYŹ
NI

RANEK

RANEK

WIECZÓR

WIECZÓR

Kobiety, które palą L&M mają gorsze samopoczucie rano niż
wieczorem. Odwrotnie jest u kobiet palących Kenty. To
wieczorem mają gorsze samopoczucie.

Mężczyźni zaś, mają lepsze samopoczucie rano, gdy palą L&M
niż Kenty, natomiast wieczorem ich samopoczucie jest takie
samo niezależnie od rodzaju palonych papierosów.

OTWIERAMY PLIK

„WAKACJE 2”

Test Levene'a równości wariancji błędu

a

Zmienna zależna: ocena atrakcyjności reklamy
(występuje kobieta) w eksperymencie 2

,397

3

36

,756

F

df1

df2

Istotność

Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu
zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach.

Plan: Intercept+WIEK_KAT+PORTFEL+WIEK_KAT
* PORTFEL

a.

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: ocena atrakcyjności reklamy (występuje kobieta) w eksperymencie 2

118,100

a

3

39,367

25,767

,000

,682

1876,900

1 1876,900 1228,516

,000

,972

36,100

1

36,100

23,629

,000

,396

14,400

1

14,400

9,425

,004

,207

67,600

1

67,600

44,247

,000

,551

55,000

36

1,528

2050,000

40

173,100

39

Źródło zmienności
Model skorygowany
Intercept
WIEK_KAT
PORTFEL
WIEK_KAT * PORTFEL
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Czastkowe

Eta kwadrat

R kwadrat = ,682 (Skorygowane R kwadrat = ,656)

a.

Uzyskano efekt główny

wieku badanych,

F(1,36)=23,63; p<0,0005,

który oznacza, że bez

uwzględnienia zasobności

portfela badanych, wiek

istotnie wpływał na ocenę

atrakcyjności reklamy.

Młodzi oceniali reklamę

istotnie lepiej, niż starsi

badani (M=7,80 vs M=5,90).

Oszacowane średnie brzegowe - ocena atrakcyjności reklamy (występuje kob

grupy wiekowe w eksperymencie 2

starzy>50

młodzi<25

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

8,0

7,5

7,0

6,5

6,0

5,5

Oszacowane średnie brzegowe - ocena atrakcyjności reklamy (występuje kob

zasobność portfela osób w eksperymencie 2

duży

mały

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

7,6

7,4

7,2

7,0

6,8

6,6

6,4

6,2

6,0

Uzyskano efekt główny

zasobności portfela
badanych,
F(1,36)=9,43; p<0,005,
który oznacza, że bez
uwzględnienia wieku
badanych, zasobność
portfela istotnie
wpływała na ocenę
atrakcyjności reklamy.

Osoby o większej

zasobności oceniali
reklamę jako bardziej
atrakcyjną (M=7,45 vs
M=6,25).

Oba efekty

główne
ogranicza
istotna
interakcja wieku
badanych z
zasobnością ich
portfela
(F(1,36)=44,25;
p<0,0005).

młodzi<25

starzy>50

grupy wiekowe w eksperymencie 2

5

6

7

8

9

10

O

sz

ac

o

w

an

e

śr

ed

n

ie

b

rz

eg

o

w

e

zasobność portfela

osób w

eksperymencie 2

mały

duży

Oszacowane średnie brzegowe - ocena atrakcyjności reklamy

(występuje kobieta) w eksperymencie 2

Uzyskano istotny efekt prosty zasobności

portfela dla młodych osób badanych
(t(18)=6,69; p<0,001) a także efekt prosty
zasobności portfela dla starszych osób
badanych (t(18)=2,61; p<0,05).

Oznaczają one, że młodzi badani oceniali

reklamę jako bardziej atrakcyjną, gdy mieli
zasobne portfele (M=9,70), niż gdy mieli
mało zasobne (M=5,70). Natomiast starsi
badani oceniali reklamę jako bardziej
atrakcyjną gdy mieli mało zasobne portfele
(M=5,20), niż gdy mieli bardzo zasobne
(M=6,60).

Uzyskano też istotny efekt prosty wieku

badanych dla portfeli o dużej zasobności
(t(18)=9,16; p<0,001).

Oznacza on, że w przypadku dużej

zasobności portfela, istotnie wyżej oceniali
atrakcyjność reklamy osoby młodsze
(M=9,70), niż starsze (M=5,20). Natomiast
efekt prosty wieku dla portfela mało
zasobnego nie był istotny (t(18)=1,15;
p=265), co oznacza, że w przypadku małych
zasobów, osoby zarówno młode jak i starsze
oceniały reklamę na tym samym poziomie
(M=5,90 vs M=6,60).

OTWIERAMY PLIK

„NOTATKI II”

PRZEPROWADZAMY ANALIZĘ

SZUKAMY EFEKTÓW

FORMUŁUJEMY WNIOSKI

KOŃCOWE

Test Levene'a równości wariancji błędu

a

Z mienna zależna: Rezultaty

,575

5

54

,719

F

df1

df2

Istotność

Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu
zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach.

Plan: Intercept+PŁEĆ+METODA+PŁEĆ * METODA

a.

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: Rezultaty

1,889

a

5

,378

11,463

,000

,515

4,931

1

4,931

149,582

,000

,735

,020

1

,020

,612

,438

,011

1,174

2

,587

17,809

,000

,397

,695

2

,348

10,543

,000

,281

1,780

54

,033

8,600

60

3,669

59

Źródło zmienności
Model skorygowany
Intercept
PŁEĆ
METODA
PŁEĆ * METODA
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Czastkowe

Eta kwadrat

R kwadrat = ,515 (Skorygowane R kwadrat = ,470)

a.

Oszacowane średnie brzegowe - Rezultaty

Metody notowania

Kontrolna

Metoda 2

Metoda 1

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

,7

,6

,5

,4

,3

,2

,1

0,0

płeć

Mężczyzna

Kobieta

Aby wiedzieć
w jaki sposób
dokładnie
zinterpretow
ać interakcję,
musimy
obliczyć
efekty proste
– sprawdzić,
czy
poszczególne
średnie
różnią się
między sobą.

Uzyskano istotny efekt prosty płci na

poziomie metody 2 (t(18)=4,05; p<0,005),

który oznacza, że metoda 2 przynosiła

lepsze efekty kobietom (M=0,64), niż

mężczyznom (M=0,31). Metoda 1 przynosiła

takie same efekty zarówno kobietom, jak i

mężczyznom (t(18)=1,78; p=0,09).

Uzyskano też istotne efekty proste metody

w przypadku kobiet. Metoda 2 przynosiła

kobietom istotnie lepsze rezultaty niż

metoda 1 (0,64 vs 0,17; t(18)=5,83;

p<0,0005) i placebo (0,64 vs 0,11;

t(18)=7,36; p<0,0005).

Metoda 1 nie przyniosła kobietom

żadnych efektów w porównaniu z grupą

kontrolną (0,17 vs 0,11; t<1).

W przypadku mężczyzn, ani metoda 1 ani

metoda 2 nie przyniosła żadnych

rezultatów.

OSTATECZNY WNIOSEK:

EFEKTY PRZYNIOSŁA TYLKO METODA 2

I TO TYLKO W PRZYPADKU KOBIET.

PLIK: CHOLESTEROL 1

Analizowano efektywność leku

obniżającego poziom cholesterolu.

Sprawdzano, jaka dawka przynosi

najlepsze efekty, a także czy pora

przyjmowania leku wpływa na jego

skuteczność.

Przeprowadź analizę wariancji i

zinterpretuj uzyskane efekty.

PLIK: MAŁŻEŃSTWO

Analizowano jak ilość dzieci wpływa na

satysfakcję z małżeństwa w

zależności od płci rodzica.

Przeprowadź analizę wariancji i

zinterpretuj uzyskane efekty.