Pobierz cały dokument Rozmiar 1,3 MB

stat

 

 

Matematyczne techniki zarządzania  - 91  

Matematyczne techniki zarządzania  - 91  

Testowanie równości wariancji populacji

Stosuje się test Hartleya zwany też testem F

max

, który pozwala rozstrzygnąć 

czy próbki pochodzą z populacji o jednakowej wariancji (czy wariancje pró-
bek są homogeniczne).

Jeśli założymy, że każda populacja ma rozkład normalny i że ich wariancje są 
równe 



2

i

 

(i = 1, 2, ..., k), to możemy zweryfikować hipotezy

        

H

0

:  



2

1

=

 



2

2 

= .... =

 



2

k

H

1

: 

nie wszystkie 



2

i

 s

ą jednakowe

Reguła decyzyjna: 

odrzucamy H

0

, jeżeli 

(max)}

,

){

max(

max

.

i

k

obl

F

F







(max)}

,

){

max(

i

k

F





odczytujemy ze specjalnej tablicy, gdzie:

k — liczba czynników



i

(max) — największa liczba stopni swobody spośród próbek

Przykład 27 cd. Wariancje próbek dla poszczególnych skryptów: 114,889; 
325,111; 292,000. Stąd

83

,

2

889

,

114

111

,

325

max

.





obl

F

=0,05  k=3  



i

(max)=9  F

tabl

=5,34  

JAKI WNIOSEK?

           

              

(min)

(max)

2

2

max

.

i

i

obl

s

s

F



Pobierz cały dokument Rozmiar 1,3 MB