liczby wymierne

background image

LICZBY WYMIERNE

Liczba wymierna to taka liczba, którą

można zapisać

w postaci ułamka zwykłego, gdzie

licznik jest dowolną liczbą całkowitą, a

mianownik dowolną liczbą całkowitą

różną od zera.

background image

Liczby 3 i –3; 0,5 i –0,5 itd. są położone w

jednakowej odległości do punktu 0, czyli są to

liczby przeciwne

.

0

. .

. . .

Liczby dodatnie

.

.

.

.

.

Liczby ujemne

LICZBY WYMIERNE NA

OSI LICZBOWEJ

3

1

3

3

2

2

3

3

1

-

;

;

;

;

3

2

2

3

1

3

3

;

;

3

1

;

-1,5

;

Zaznaczmy na osi liczbowej punkty o
współrzędnych :

3

1

3

3

3

2

2

-

-1,5

3

1

3

1

1,5

1,5

;

3

2

2

3

3

1

3

background image

Zbiory liczbowe: ,,N’’-
naturalne

,,C”- całkowite

,,W”- wymierne

Liczby towarzyszą człowiekowi od wczesnego dzieciństwa.
0,1,2, 3, 4, 5, i kolejne nazywamy liczbami naturalnymi
(oznaczamy N). Jeśli do liczb naturalnych dołączymy liczby
przeciwne do nich, to otrzymamy zbiór liczb całkowitych
(oznaczamy C). Rozszerzając zbiór liczb całkowitych o
różne ułamki, otrzymujemy zbiór liczb wymiernych
(oznaczamy W).

WŚRÓD LICZB

background image

ZADANIA Z LICZBAMI

WYMIERNYMI

Rozwiąż szyfrogram i

wpisz do tabelki

odpowiednie litry,

które utworzą

rozwiązanie.

25

3

8

1

25

2

4

3

40

3

50

4

0,075

R

0,75

O

0,125

T

5

1

I

8

5

S

0,1
2

P

0,08

A

20

3

G

0,2

0,15

0,625

background image

WARTOŚĆ

BEZWZGLĘDNA LICZBY

WYMIERNEJ

Wartości bezwzględne

liczb wymiernych są
liczbami nieujemnymi
(dodatnie). Dla każdej
liczby a, |a| > 0

Wartości bezwzględne

liczb przeciwnych są
równe, czyli:

| | =
| | = | |

3

1

3

1

4

| |

4

Zadania

Oblicz:

|-7|+| | =

|-2| · |-3,4 |=

3

1

3

background image

PORÓWNYWANIE LICZB

WYMIERNYCH

Zapamiętaj

Każda liczba ujemna jest mniejsza

od każdej liczby dodatniej.

Na osi liczbowej liczby dodatnie

leżą

po jednej stronie, a liczby ujemne po

drugiej stronie zera. Im większa
jest wartość bezwzględna liczby,

tym dalej od zera leży liczba.

Liczba ujemna jest tym mniejsza, im

większa jest jej wartość

bezwzględna

Zadanie

Która liczba jest
większa

czy 5

-5 czy –55,5

5

1

background image

DODAWANIE LICZB

WYMIERNYCH

Suma liczb przeciwnych

równa jest zero: a+(-a)=0.

Suma dwóch liczb ujemnych

jest liczbą ujemną.

Aby dodać dwie liczby

ujemne, dodajemy ich

wartości bezwzględne, a przed

wynikiem piszemy znak

minus.

Aby dodać dwie liczby o

różnych znakach i o różnych

wartościach bezwzględnych

należy od większej wartości

bezwzględnej odjąć mniejszą i

przed wynikiem napisać taki

znak jaki ma liczba o większej

wartości bezwzględnej.

Oblicz:

1,4 + (-2)=

10 + (-8,5) + (-12,6) =

background image

ODEJMOWANIE LICZB

WYMIERNYCH

Opuszczając nawias,

przed którym jest znak
minus, zmieniamy
znak każdej liczby w
nawiasie na przeciwny.

Poćwiczmy

Oblicz różnicę liczb

12 – (-3) =

-12 – (-12,05) =

25 – (-3,4) =

background image

MNOŻENIE I DZIELENIE

LICZB WYMIERNYCH

Iloczynem dwóch liczb

wymiernych o różnych

znakach jest liczba ujemna.

Iloczynem dwóch liczb

wymiernych o jednakowych

znakach jest liczba dodatnia.

Iloczyn liczb wymiernych jest:

Liczbą ujemną, jeżeli liczba

czynników ujemnych jest

nieparzysta,
Liczbą dodatnią, jeżeli liczba

czynników ujemnych jest

parzysta,
Równy zero, jeżeli co

najmniej jeden z czynników

jest równy zero.

Ilorazem dwóch liczb

wymiernych:

o różnych znakach jest

liczba ujemna

o jednakowych znakach

jest liczba dodatnia

Poćwiczmy

-2,8 · 0,36 =

-1,1 · 1,1· (-1,111) =

-6,7: 1,3 =

-4,03 : 5=

background image

PRZYKŁADY

POTĘGOWANIA LICZB

WYMIERNYCH

Przypomnijmy w jaki sposób

potęgujemy liczby.

PODSTAWA

2

3

WYKŁADNIK

2

3

= 2·2·2 = 8

Potęgę możemy
zamienić na
iloczyn
.

Podnieśmy do potęgi

liczbę ujemną.

= · = =

Zwróćmy uwagę na potęgi

w następujących

zapisach:

Potęga dotyczy tylko licznika

Potęga dotyczy liczby 8, nie (-

8)

Potęga dotyczy tylko

mianownika

 

3

2

 

3

2

2

2

 

3

2

2

3

2

2

2

9

4

3

4

3

2

2

3

2

8

2

=

(8·8) = -64

7

3

2

49

3

7

7

3

background image

SPRAWDŻ SWOJE

WIADOMOŚCI

Zad. 1

Wartość wyrażenia 3,5+(-8,3) jest

równa:

a)–5,2 b)-11,8 c)11,8 d)-4,8
Zad.2

Wartość wyrażenia –7,1-(-8,6) jest

równa:

a)-15,7 b) +15,7 c) –1,5 d)1,5
Zad. 3

Odwrotnością liczby –4,8 nie jest :

a)

4,8 b) c) d)

Zad.4

Średnią arytmetyczną liczb: 7,3; -8,2;

-5,4 jest liczba:

a) -2·(-24) b) (-671,2)

2

c) –6,9(6) d) 6,575

48

10

24

5

96

20

background image

DZIĘKUJĘ ZA OBEJRZENIE

PREZENTACJI

PRACĘ WYKONAŁA

BARBARA JAROSZYŃSKA

i

ALEKSANDRA SADŁO


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
liczby wymierne dodatnie klasa I gimn
Liczby wymierne klas I
LICZBY WYMIERNE I OBLICZENIA PROCENTOWE
kl Vi liczby wymierne test
LICZBY WYMIERNE
6.PRACA KLASOWA-liczby wymierne
liczby wymierne dodatnie klasa I gimn
liczby wymierne
Liczby wymierne
Liczby wymierne(1) pptx
liczby wymierne 2
04 Liczby ujemne i ułamki w systemie binarnym
liczby rzymskie
liczbynaturalneII
Liczby zmiennoprzecinkowe
F 13 Liczby zespolone
Konspekt; odejmowanie liczb wymiernych

więcej podobnych podstron