+

Planowanie
sieciowe

Planowanie sieciowe



Planowanie oparte na budowaniu modelu struktury
przedsięwzięcia za pomocą grafu nazywa sie planowaniem
sieciowym.



Stosuje się do planowania i kontroli realizacji założonych

przedsięwzięć gospodarczych, technicznych i

organizacyjnych przy założeniu racjonalnego

wykorzystania zasobów (np. duże inwestycje, remonty

kapitalne, uruchomienie produkcji nowego wyrobu,

zorganizowanie dużej imprezy)



W wyniku zastosowania tych metod otrzymujemy:



ustalony program działania (tj. określenie co, gdzie, w jakiej kolejność

i za pomocą jakich środków ma być wykonany plan)



ustalenie terminów rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych

czynności oraz czasu realizacji całego przedsięwzięcia

Cele stosowania metod
sieciowych



Wskazywanie sposobów i miejsc możliwej
minimalizacji kosztów podejmowanych przedsięwzięć



Podejmowanie prób skracania czasu przebiegu
procesu



Możliwość precyzyjnego ustalania zapotrzebowania
na siłę roboczą, maszynogodziny, materiały (w ściśle
określonym czasie, optymalizacja zużycia)



Sposób optymalnego planowania przebiegu pracy

Planowanie sieciowe

Najbardziej znane metody sieciowe:



CPM - critical path method - metoda ścieżki

krytycznej, przydatna przy analizowaniu procesów

powtarzalnych, w których zadania mają stały czas

trwania i znane terminy realizacji



PERT - Programm Evaluation and Review

Technique - program oceny i przeglądu programu;

przydatna przy analizowaniu procesów

niepowtarzalnych, w których można jedynie w

przybliżeniu określić okres realizacji i terminy

zakończenia zadań



LESS - Least Cost Estimating and Scheduling ocena

najmniejszych kosztów i harmonogramowanie

Ważne pojęcia



PRZEDSIĘWZIĘCIE – zorganizowane działanie ludzkie, zmierzające

do osiągnięcia określonego celu, zawarte w skończonym przedziale

czasu, z wyróżnionym początkiem i końcem, zrealizowane przez

skończona liczbę osób, środków technicznych, energii, materiałów

środków finansowych i informacji



CZYNNOŚĆ - dowolnie wyodrębniona część przedsięwzięcia o

określonym czasie trwania, kosztach, realizowana za pomocą

określonych środków



CZYNNOŚĆ POZORNA – szczególny typ czynności, które nie

zużywają czasu (jej czas trwania jest równy zeru) ani środków



Czynności tworzące sieciowy model przedsięwzięcia musza być

usytuowane względem siebie w oparciu o związki logiczne, przyczynowo

- skutkowe lub następstwa czasowe.



ZDARZENIE - moment czasu określający rozpoczęcie lub zakończenie

jednej lub wielu czynności. Mówimy, ze zdarzenie zaszło, jeżeli zostały

zakończone wszystkie czynności, dla których to zdarzenie jest zdarzeniem

końcowym

Symbole

graficzne w metodach

sieciowych

i – numer zdarzenia, i = 1, 2, 3, ...

t

i

– najwcześniejszy możliwy moment zaistnienia zdarzenia i

T

i

– najpóźniejszy dopuszczalny moment zaistnienia zdarzenia i

L

i

- zapas czasu dla zdarzenia i

i

t

i

L

i

T

i

i

t

i

T

i

L

i

Pojęcia

Czas najkrótszy (najwcześniejszy moment

zaistnienia zdarzenia o numerze 'i') , jest to
najdłuższy czas przejścia od zdarzenia pierwszego
do zdarzenia 'i'-tego.

Czas najdłuższy (najpóźniejszy moment zaistnienia

zdarzenia), jest to różnica pomiędzy czasem
krytycznym a najdłuższym czasem przejścia od
tego zdarzenia do zdarzenia końcowego.

Szacowanie czasu



PERT – każdemu działaniu przypisuje się cztery
szacunki czasu:



Optymistyczny – warunki idealne



Najbardziej prawdopodobny – warunki normalne



Pesymistyczny – złe warunki



Oczekiwany – obliczany na podstawie analizy
prawdopodobieństwa trzech pozostałych



CPM – jeden szacunek czasu dla każdego działania

Symbole graficzne w metodach
sieciowych



Czynność – dowolnie wyodrębniona część projektu
charakteryzująca się czasem trwania i zużywaniem
środków. Czynności przedstawiamy przy pomocy strzałek
(wektorów) łączących zdarzenia. Kierunek strzałki
przedstawia zależności między czynnościami. Czynność
charakteryzuje para wskaźników i-j, gdzie i jest numerem
zdarzenia, w którym czynność się rozpoczyna, a j –
numerem zdarzenia w którym czynność się kończy.



Czynność pozorna – szczególny typ czynności, które nie
zużywają czasu (jej czas trwania jest równy zeru) ani
środków. Służą jedynie do przedstawienia zależności
między czynnościami. Czynności pozorne przedstawiamy
przy pomocy strzałek (wektorów) przerywanych.

Przykład

Założenia modelu sieciowego



Zdarzenia początkowe nie
mają czynności
poprzedzających



Zdarzenia końcowe nie
mają czynności
następujących po nich

Założenia modelu sieciowego



Wykres sieciowy może mieć kilka początkowych i kilka
końcowych zdarzeń i wówczas łączy się je czynnościami
pozornymi w jedno zdarzenie początkowe i jedno zdarzenie
końcowe

Założenia modelu sieciowego



Dane zdarzenie nie może nastąpić, dopóki nie zakończą się wszystkie

czynności prowadzące do niego i warunkujące zajście tego zdarzenia



Żadna kolejna czynność nie może się rozpocząć, dopóki nie zaistnieje

zdarzenie kończące czynności poprzedzające



Wektory czynności powinny być skierowane z lewej strony do prawej

Założenia modelu sieciowego



Wykres sieciowy nie
powinien mieć obiegów
zamkniętych, tj. pętli
łączących dwukrotnie te
same zdarzenia



Strzałki obrazujące
czynności nie powinny się
przecinać

Założenia modelu sieciowego



Dwa zdarzenia mogą być połączone tylko jedną czynnością.
Jeżeli kilka czynności wykonywanych jest równolegle
pomiędzy dwoma zdarzeniami to należy wprowadzić
czynności pozorne

Założenia modelu sieciowego



Zdarzenia i czynności powinny być odpowiednio uporządkowane,
tzn. każdy poprzednik ma mieć mniejszy numer lub wcześniejszą
literę od następnika (zatem numerując zdarzenia należy zwracać
uwagę na to, by zdarzenie wcześniejsze miało mniejszy numer i
< j). Wymóg ten wyklucza wystąpienie cyklu (tzn. sytuacji, gdy
wychodząc z jednego wierzchołka i poruszając się po
krawędziach, można do tego samego wierzchołka wrócić)

Ważne pojęcia – metoda
CPM



ŚCIEŻKA KRYTYCZNA – najdłuższa pod względem czasu
trasa przechodząca przez sieć. Wyznacza ona cały czas
realizacji czy datę zakończenia całości zamierzenia



LUZ CZASOWY – w jakim przedziale na osi czasu należy
spodziewać się zakończenia wszystkich czynności dla
których dane zdarzenie jest zdarzeniem końcowym



ZAPAS CAŁKOWITY – luz czasowy jaki pozostaje po
odjęciu od odcinka czasu, czasu trwania danej
czynności



ZAPAS CZASU - ilość czasu, z jaką wykonanie danej
czynności może być opóźnione bez wywierania wpływu
na datę zakończenia całego projektu

Sposób postępowania w CPM

1. Zdefiniowanie celu projektu i czasu jego realizacji

2. Wyodrębnienie listy czynności



Ustalenie logicznego następstwa poszczególnych czynności



Określenie parametrów czynności (czas, nakład, itp.)

Czynność

Poprzedni

k

Czas

trwania

a

1

b

2

c

a, b

3

d

a, b

4

e

c, d

2

f

e

3

g

e

1

Sposób postępowania w CPM

3. Wygenerowanie wykresu Gantta (graficznej

interpretacji listy czynności)

Sposób postępowania w CPM

4. Budowa diagramu sieciowego

5. Wyznaczenie ścieżki krytycznej

6. Interpretacja wyników

•

Najkrótszy czas realizacji projektu

•

Najpóźniejszy możliwy termin rozpoczęcia i zakończenia zadań

•

Zapas czasu

•

Oczekiwany czas trwania czynności

1

1

5

1

Ćwiczenie



Uzupełnij diagram (numery zdarzeń, najwcześniejsze,
najpóźniejsze możliwe terminy zaistnienia zdarzeń, zapas
czasu dla zdarzeń i czynności) oraz wyznacz ścieżkę
krytyczną:

3 ( )

2 ( )

2 ( )

5 ( )

4 ( )

2 ( )

3 ( )

4 ( )

4 ( )