Fundamenty bezpośrednie

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Ćwiczenia projektowe

mgr inż. Natalia Bejga
A – 2 p. 235 c
E – mail:

natalia.bejga@put.poznan.pl

natalia-bejga@wp.pl

www.marbej.user.icpnet.pl

6.04.21

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Program zajęć

1. Posadowienie bezpośrednie obiektu budowlanego.

2. Projektowanie posadowienia bezpośredniego według PN – 81/B – 03020

Posadowienie bezpośrednie budowli

 I stan graniczny

 II stan graniczny

3. Projektowanie posadowienia bezpośredniego według. PN – EN 1997 –

1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1 Zasady ogólne.

 I stan graniczny

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Program zajęć

Ćwiczenie projektowe

Projektowanie geotechniczne ławy i stopy fundamentowej

Założenia:

 ława fundamentowa obciążona osiowo, stopa fundamentowa obciążona siłą

pionową, siłą poziomą i momentem działającym wzdłuż dłuższego wymiaru

stopy,

 podłoże zbudowane z min. 2 – 3 warstw gruntów,

 obliczenia dla podłoża warstwowanego,

 jeden poziom swobodnego zwierciadła wody gruntowej, działanie ciśnienia

spływowego,

 obliczenia dla fazy projektu budowlanego.

Rozkład zajęć

2.03.2015

9.03.2015

16.03.201

I SG

23.03.201

I SG

30.03.201

I SG

6.04.2015

13.04.201

I SG

6A, 6B

I SG

20.04.201

II SG

27.04.201

II SG

IISG

4.05.2015

EC 7

EC7

11.05.201

EC 7

EC7

18.05.201

25.05.201

1.06.2015

8.06.2015

15.06.201

PTO

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Zasady zaliczenia ćwiczeń projektowych

1. Obecność na zajęciach. Dopuszczalne są 2 nieobecności.

2. Nieobecność należy usprawiedliwić na pierwszych zajęciach następujących

po nieobecności.

3. Końcowy stopień z przedmiotu będzie ustalony pod warunkiem

zatwierdzenia ćwiczenia projektowego oraz uzyskania oceny pozytywnej z

kolokwium.

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Zasady realizacji ćwiczeń projektowych

1. Ostateczną wersję ćwiczenia projektowego należy przygotować:

 w postaci wydruku z edytora tekstu

lub

 w formie czytelnej i estetycznej pracy pisanej pismem odręcznym.

2. Wszystkie rysunki powinny być wykonane zgodnie z zasadami rysunku

technicznego, w odpowiedniej skali.

3. W obliczeniach konieczne jest pokazanie całego toku obliczeń, ze wzorami

i objaśnieniami, podstawieniami do wzorów, pokazaniem wyników

pośrednich i końcowych, komentarzem słownym oraz prawidłowym

opisem wszystkich jednostek.

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Literatura podstawowa

1. Z. Grabowski, S. Pisarczyk, M. Obrycki „Fundamentowanie” Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

2. O. Puła, Cz. Rybak, W. Sarniak „Fundamentowanie. Projektowanie

posadowień” Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne.

3. M. Obrycki, S. Pisarczyk „Wybrane zagadnienia z fundamentowania.

Przykłady obliczeń” Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

4. Z. Wiłun „Zarys geotechniki” Wydawnictwo Komunikacji i Łączności.

5. S. Pisarczyk „Geoinżynieria. Metody modyfikacji podłoża gruntowego”

Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Literatura uzupełniająca

1. J. Jeż „Gruntoznawstwo budowlane”, Wydawnictwo Politechniki

Poznańskiej.

2. W. Kostrzewski „Parametry geotechniczne gruntów budowlanych oraz

metody ich oznaczania”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej.

3. S. Pisarczyk „Mechanika gruntów”, Oficyna Wydawnicza Politechniki

Warszawskiej.

4. M. Obrycki, Stanisław Pisarczyk „Zbiór zadań z mechaniki gruntów”,

Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Normy

1. PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli.

Obliczenia statyczne i projektowanie.

2. PN – EN 1997-1 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1:

Zasady ogólne.

3. PN-B-02481:1998 Geotechnika. Terminologia podstawowa, symbole

literowe i jednostki miar.

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Podstawowe pojęcia (p. 1.3 PN)
Posadowienie bezpośrednie – posadowienie budowli na fundamentach

przekazujących obciążenie na podłoże gruntowe wyłącznie przez
powierzchnię podstawy.

Podłoże gruntowe – strefa, w której właściwości gruntów mają wpływ na

projektowanie, wykonywanie i eksploatację budowli.

Parametry geotechniczne – wielkości określające cechy gruntów

budowlanych.

Warstwa geotechniczna – strefa w podłożu gruntowym, dla której ustala się

jednakowe wartości parametrów geotechnicznych.

Wartości charakterystyczne – średnie wartości ustalone na podstawie badań

lub podane w normach. Symbole charakterystycznych wartości parametrów
geotechnicznych oznaczamy indeksem (n) u góry.

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Wartości obliczeniowe – wartości uwzględniające możliwe odchylenia od

wartości charakterystycznych. W przypadku parametrów geotechnicznych
uwzględniające niejednorodność gruntów oraz niedokładność ich badania.
Symbole

obliczeniowych

wartości

parametrów

geotechnicznych

oznaczamy indeksem (r) u góry.

Wartość obliczeniową obciążeń ustala się przez przemnożenie wartości

charakterystycznej przez współczynnik obciążenia 

, a wartość

obliczeniową parametru geotechnicznego – przez przemnożenie przez
współczynnik materiałowy 

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Stan graniczny – stan podłoża gruntowego lub budowli posadowionej na tym

podłożu, po osiągnięciu którego uważa się, że budowla (lub jej element)
zagraża bezpieczeństwu albo nie spełnia określonych wymagań użytkowych.

Stan graniczny naprężenia w podłożu gruntowym – stan, w którym w

każdym punkcie danego obszaru występująca naprężenia styczne równe
wytrzymałości gruntu na ścinanie.

Powierzchnia poślizgu – powierzchnia, na której w każdym jej punkcie

występują naprężenia styczne równe wytrzymałości gruntu na ścinanie.

Opór graniczny podłoża gruntowego – opór jaki stawia działającemu

obciążeniu grunt w stanie granicznym.

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego – wartość oporu

granicznego podłoża ustalona dla obliczeniowych wartości parametrów
geotechnicznych.

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Podłoże jednorodne – podłoże stanowiące jedną warstwę geotechniczną do

głębokości równej co najmniej 2B (B – szerokość największego
fundamentu budowli) poniżej poziomu posadowienia.

Podłoże warstwowane – podłoże, w którym do głębokości równej 2B poniżej

poziomu posadowienia występuje więcej niż jedna warstwa geotechniczna.

Podstawowe oznaczenia (p. 1.4 PN)

 Cechy gruntów według p. 1.4.1 PN
 Obciążenia, naprężenia, przemieszczenia według p. 1.4.2 PN
 Cechy geometryczne według p. 1.4.3 PN
 Współczynniki według p. 1.4.4 PN
 Symbole dla gruntów niespoistych według p. 1.4.5 PN
 Symbole dla gruntów spoistych według p. 1.4.6 PN
 Inne oznaczenia według p. 1.47 PN

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Metody ustalania parametrów geotechnicznych (p. 3.2 PN)
Metoda A polega na bezpośrednim oznaczaniu wartości parametru za

pomocą polowych lub laboratoryjnych badan gruntów.

Metoda B polega na oznaczaniu wartości parametru na podstawie

ustalonych zależności korelacyjnych miedzy parametrami fizycznymi lub
wytrzymałościowymi, a innym parametrem (np. I

lub I

) wyznaczany

metodą A.

Metoda C polega na przyjęciu wartości parametrów określonych na

podstawie praktycznych doświadczeń budownictwa na innych podobnych
terenach, uzyskanych dla budowli o podobnej konstrukcji i zbliżonych
obciążeniach.

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Metody ustalania parametrów geotechnicznych (p. 3.2 PN)
 Parametry geotechniczne należy ustalać metodą A w przypadku gdy:
 brak jest ustalonych zależności korelacyjnych między parametrami,
 w najniekorzystniejszym układzie obciążeń ich składowa pozioma jest

większa niż 10% składowej pionowej,

 budowla jest usytuowana na zboczu lub w jego pobliżu,
 obok budowli projektuje się wykopy lub dodatkowe obciążenie.
 W pozostałych przypadkach dopuszcza się stosowanie metody B lub C.

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Wartość charakterystyczną parametru geotechnicznego wyznaczanego

metodą A należy obliczać według wzoru:

– wyniki oznaczania danej cechy,

N – liczba oznaczeń.

Liczba oznaczeń każdej cechy gruntu, w każdej warstwie geotechnicznej

powinna wynosić co najmniej 5.

Wartość obliczeniową parametru geotechnicznego należy obliczać według

wzoru:





)

(







)

(

)

(

Fundamenty bezpośrednie

PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.



– współczynnik materiałowy dla parametru oznaczanego metodą A

obliczany według wzoru:

przyjmując bardziej niekorzystną z obliczonych wartości, przy czym nie

należy przyjmować wartości 

bliższych jedności niż 

= 0,9 i 

= 1,1.

Współczynnik 

dla parametru oznaczanego metodą B lub C wynosi 

0,9 lub 

= 1,1 przy czym należy przyjmować wartość bardziej

niekorzystną.





)

(



















Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie obliczeniowych wielkości parametrów geotechnicznych

gruntów w warstwach podłoża

1. Przelot warstwy

2. Rodzaj gruntu

3. Klasa genetyczna

4. Parametry wiodące: I

, I

5. Cechy fizyczne: , ’, ’’, oraz 

i w

6. Cechy mechaniczne: 

, C

7. Współczynniki nośności: N

, N

8. Charakterystyki odkształceniowe: M

, , M

Uwaga: W tabeli parametrów geotechnicznych należy uwzględnić wartości

charakterystyczne i obliczeniowe.

Fundamenty bezpośrednie

Grupy gruntów spoistych (p. 1.4.6 PN)
A – grunty spoiste morenowe skonsolidowane (np. gliny, gliny piaszczyste,

piaski gliniaste w stanie półzwartym).

B – inne grunty spoiste skonsolidowane oraz grunty spoiste morenowe

nieskonsolidowane (np. pyły i gliny pylaste półzwarte, gliny, piaski
gliniaste twardoplastyczne).

C – inne grunty spoiste nieskonsolidowane (np. gliny zwięzłe i gliny

piaszczyste plastyczne).

D – iły, niezależnie od pochodzenia geologicznego.

Fundamenty bezpośrednie

Tablica 1.

Charakterystyczne wartości

gęstości właściwej,

wilgotności naturalnej,

gęstości objętościowej

dla gruntów niespoistych

Fundamenty bezpośrednie

Tablica 2.

Charakterystyczne wartości

gęstości właściwej,

wilgotności naturalnej,

gęstości objętościowej

dla gruntów spoistych

Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie wartości kąta tarcia

wewnętrznego

Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie wartości spójności

Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie wartości współczynników nośności N

, N

załącznik nr 1 tabl. Z1-1.

Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie wartości współczynników

nośności N

, N

załącznik nr 1 rys. Z1-1
załącznik nr 1 wzory Z1-3, Z1-4, Z1-5

Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie wartości modułów ściśliwości pierwotnej M

dla gruntów

niespoistych

Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie wartości modułów ściśliwości pierwotnej M

dla gruntów

spoistych

Fundamenty bezpośrednie

Ustalenie wartości modułów ściśliwości wtórnej M

Fundamenty bezpośrednie

Fundament – najniższa część budowli, bezpośrednio stykająca się z podłożem i

przenosząca na podłoże w sposób bezpieczny ciężar własny budowli i
wszelkie jej obciążenia. W sposób bezpieczny, to znaczy taki, aby podłoże pod
ciężarem budowli nie wykazywało większych odkształceń, które mogłyby
spowodować nadmierne lub nierównomierne osiadanie budowli.

Fundamentowanie obejmuje projektowanie i wykonawstwo fundamentów oraz

robót fundamentowych w różnych warunkach gruntowo – wodnych.

Rys. Posadowienie fundamentu D –

głębokość posadowienia, p.p.t.–

pierwotny poziom terenu,

p.p.f. – poziom posadowienia fundamentu,

min

– odległość od poziomu

posadowienia do najniższego

naziomu,

B –szerokość fundamentu,

c – odsadzka.

Fundamenty bezpośrednie

Podział fundamentów z uwagi na:
a) głębokość posadowienia,
b) sposób przekazywania obciążeń na podłoże gruntowe,
c) kształt,
d) stopień sztywności.
Ad. a)
Fundamenty płytkie opierają się bezpośrednio na warstwie nośnej

występującej na nieznacznej głębokości. Dla takich fundamentów wykonuje
się wykop otwarty bez specjalnych umocnień. Głębokość posadowienia
zazwyczaj nie przekracza 4 – 5 m. Stosowane wtedy, gdy podłoże wytrzymałe
naturalne występuje płytko, tuż pod powierzchnią terenu, w warstwach o
dużej miąższości, lub gdy podłoże występujące jest sztucznie wzmocnione lub
wymienione.

Fundamenty głębokie stosowane są gdy warstwa nośna zalega na znacznej

głębokości. Często konieczne jest zabezpieczenie głębokiego wykopu,
obniżenie zwierciadła wody gruntowej.

Fundamenty bezpośrednie

Podział fundamentów z uwagi na:

a) głębokość posadowienia,

b) sposób przekazywania obciążeń na podłoże gruntowe,

c) kształt,

d) stopień sztywności.
Ad. b)
Fundamenty bezpośrednie przekazują obciążenie na podłoże gruntowe

wyłącznie poprzez dolną powierzchnię zwaną podstawą.

Fundamenty pośrednie przekazują obciążenie z budowli na głębiej

zalegające warstwy nośne poprzez dodatkowe elementy wprowadzone lub
uformowane w gruncie w postaci np. pali, studni czy kesonów.

Fundamenty bezpośrednie

Podział fundamentów z uwagi na:

a) głębokość posadowienia,

b) sposób przekazywania obciążeń na podłoże gruntowe,

c) kształt,

d) stopień sztywności.

Ad. c)
Ławy fundamentowe stosowane pod ścianami budynków lub szeregiem

słupów.

Stopy fundamentowe stosowane pod słupami pojedynczymi lub

podwójnymi.

Ruszty fundamentowe stanowiące układ wzajemnie przenikających się ław

fundamentowych o sztywnych połączeniach. Słupy oparte na ruszcie
powinny znajdować się na skrzyżowaniach ław rusztu. Stosowane przy
dużych obciążeniach.

Fundamenty bezpośrednie

Podział fundamentów z uwagi na:

a) głębokość posadowienia,

b) sposób przekazywania obciążeń na podłoże gruntowe,

c) kształt,

d) stopień sztywności.
Ad. c)
Płyty fundamentowe stanowiące „odwrócony strop” (płyty gładkie,

żebrowe i grzybkowe). Stosowane przy dużych obciążeniach.

Skrzynie fundamentowe stanowiące monolitycznie połączone ściany.

Stosowane pod budynki wywierające bardzo duże obciążenia oraz gdy
konieczne jest zapewnienie równomiernego osiadania.

Fundamenty masywne (blokowe) stosowane pod maszyny i urządzenia w

obiektach przemysłowych.

Fundamenty bezpośrednie

Rys. Przykłady fundamentów bezpośrednich a) stopa, b) ława,

c) płyta, d) ruszt, e) skrzynia.

Fundamenty bezpośrednie

Podział fundamentów z uwagi na:

a) głębokość posadowienia,

b) sposób przekazywania obciążeń na podłoże gruntowe,

c) kształt,

d) stopień sztywności.
Ad. d)
Fundamenty sztywne – na skutek działania obciążenia przemieszczają się

jak ciało sztywne i nie ulegają odkształceniom, które spowodowałyby
zmianę rozkładu oddziaływania podłoża.

Fundamenty sprężyste – w trakcie przekazywania obciążenia na podłoże

ulegają odkształceniu. Wielkość odkształceń zależy od sztywności
fundamentu i odkształcalności gruntów w podłożu.

Fundamenty bezpośrednie

Głębokość posadowienia (p. 2.2 PN)

Przy ustalaniu głębokości posadowienia należy uwzględniać następujące

czynniki:

 głębokość występowania poszczególnych warstw geotechnicznych,
 wody gruntowe i przewidywane zmiany ich stanów,
 występowanie gruntów pęczniejących, zapadowych, wysadzinowych,
 projektowaną niweletę powierzchni terenu w sąsiedztwie fundamentów,

poziom posadzek pomieszczeń podziemnych,

 głębokość posadowienia sąsiednich budowli,
 umowną granicę przemarzania gruntów.

Fundamenty bezpośrednie

Głębokość posadowienia (p. 2.2 PN)

Głębokość posadowienia powinna spełniać następujące warunki:
 zagłębienie podstawy fundamentu w stosunku do powierzchni przyległego

terenu nie powinno być mniejsze nić 0,5 m. Projektowanie zagłębienia
mniejszego niż 0,5 m wymaga uzasadnienia.

 w gruntach wysadzinowych głębokość posadowienia nie powinna być

mniejsza od umownej głębokości przemarzania h

, którą należy

przyjmować zgodnie z rys. 1 normy PN-81/B-03020 dla danej części kraju.
Głębokość przemarzania należy mierzyć od poziomu projektowanego
terenu lub posadzki piwnic w nieogrzewanych budynkach. Do gruntów
wysadzinowych zalicza się wszystkie grunty zawierające więcej niż 10%
cząstek o średnicy zastępczej mniejszej niż 0,02 mm oraz wszystkie
grunty organiczne,

Fundamenty bezpośrednie

Wymiary

podstawy

fundamentu

(p. 2.3 PN)

Wymiary podstawy fundamentu należy ustalać

z zachowaniem następujących warunków:

 rozkład

obliczeniowego

obciążenia

jednostkowego w podstawie fundamentu
należy przyjmować liniowy według rysunku.
Nie wolno uwzględniać sił rozciągających
między podłożem, a podstawą fundamentu
zgodnie z rysunkiem b),

 wypadkowa

sił

obliczeniowego

obciążenia

stałego

zmiennego

długotrwałego nie powinna wychodzić poza
rdzeń podstawy fundamentu,

Fundamenty bezpośrednie

Wymiary

podstawy

fundamentu

(p. 2.3 PN)

Wymiary podstawy fundamentu należy ustalać z

zachowaniem następujących warunków:

 przy

uwzględnieniu

wszystkich

obciążeń

obliczeniowych

dopuszcza

się

powstanie

szczeliny

między

podłożem

podstawą

fundamentu, wg rys., której zasięg C nie może
być większy niż połowa odległości C’ między
prostą przechodzącą

równolegle do osi

obojętnej przez środek ciężkości całej podstawy,
a skrajnym punktem podstawy przeciwległym
do punktu, w którym występuje q

max

, zgodnie z

rys. b) i c). Dla fundamentów o podstawie
prostokątnej, przy e

≠0, e

= 0: C ≤ B/4,

Fundamenty bezpośrednie

Wymiary podstawy fundamentu
Zalecenia

konstrukcyjne

projektowania

stóp

ław

fundamentowych

Stopy fundamentowe

Kształt przekroju
 prostokątny, gdy wymiary podstawy są mniejsze niż 1,5 m, przy wysokości

30 – 80 cm,

 schodkowy, gdy wymiary podstawy są mniejsze niż 2,0 m, przy wysokości

40 – 120 cm,

 trapezowy, gdy wymiary podstawy są większe niż 2,0 m.

Fundamenty bezpośrednie

Wymiary podstawy fundamentu
Zalecenia konstrukcyjne do projektowania stóp i ław fundamentowych

Stopy fundamentowe

Wysokość
 stopy betonowe

 stopy żelbetowe obciążone osiowo























 5























 8

Fundamenty bezpośrednie

Wymiary podstawy fundamentu
Zalecenia konstrukcyjne do projektowania stóp i ław fundamentowych

Stopy fundamentowe

Wysokość
 stopy żelbetowe obciążone mimośrodowo

, a

– wymiar słupa w płaszczyźnie wymiaru B, L (L > B),

s – szerokość odsadzki, s

min

= 5 cm.























 9

Fundamenty bezpośrednie

Rys. Stopy fundamentowe

Fundamenty bezpośrednie

Wymiary podstawy fundamentu
Zalecenia

konstrukcyjne

projektowania

stóp

ław

fundamentowych

Ławy fundamentowe

Wysokość: h

fmin

= 30 cm, w praktyce h

= 50 cm.

Kształt przekroju:
 przy wysokości ławy 30 - 60 cm przyjmuje się kształt prostokątny,
 przy wysokości ławy 40 – 100 cm przyjmuje się kształt trapezowy,

schodkowy.

Fundamenty bezpośrednie

Rys. Ławy fundamentowe

Fundamenty bezpośrednie

Przebieg projektowania fundamentu bezpośredniego

Przyjęcie schematu obliczeniowego podłoża.

Ustalenie głębokości posadowienia. Usytuowanie fundamentu w rzucie słupa,
ściany lub obiektu.

Wstępne przyjęcie wymiarów podstawy fundamentu oraz głębokości
posadowienia.

Sprawdzenie, czy spełnione są warunki stanu granicznego nośności podłoża.

Sprawdzenie, czy spełnione są warunki stanu użytkowania obiektu.

Wymiarowanie elementów konstrukcyjnych fundamentu obciążonych odporem
gruntu i obciążeniami przekazywanymi z budowli.

Wykonanie rysunków konstrukcyjnych ilustrujących wymiary fundamentu, w
przypadku fundamentu żelbetowego także zbrojenie.

Opracowanie opisu technicznego informującego o zastosowanej metodzie
obliczeń, założeniach konstrukcyjnych oraz sposobie i kolejności wykonawstwa.

Fundamenty bezpośrednie

Obliczenia statyczne
Posadowienie budowli należy sprawdzać ze względu na możliwość

wystąpienia dwóch stanów granicznych podłoża gruntowego fundamentów

 grupa stanów granicznych nośności podłoża gruntowego (I stan graniczny),
 grupa stanów granicznych użytkowania budowli (II stan graniczny).

W obliczeniach należy uwzględniać warunki występujące w stadium realizacji

oraz w stadium eksploatacji budowli.

Schemat obliczeniowy podłoża
Na podstawie wyników badań i charakterystyki geologicznej gruntów należy

podłoże podzielić na warstwy geotechniczne. Dla każdej warstwy należy
ustalić niezbędne do obliczeń statycznych wartości parametrów
geotechnicznych. Zaleca się przyjmować wydzielenia geologiczne jako
podstawę podziału na warstwy geotechniczne.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanów granicznych nośności podłoża – I stan graniczny

(p. 3.3 PN)

Sprawdzenie I stanu granicznego należy wykonywać dla wszystkich

przypadków posadowienia.

Rodzaje I stanu granicznego są następujące:
 wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez całą budowlę,
 usuwisko lub zsuw fundamentów lub podłoża wraz z budowlą,
 przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych

warstwach podłoża.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanów granicznych nośności podłoża – I stan graniczny (p. 3.3

PN)

Przy sprawdzaniu I stanu granicznego wartość obliczeniowa działającego

obciążenia Q

[kN] powinna spełniać warunek

w którym:
Q

– obliczeniowa wartość obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże

gruntowe [kN],

m – współczynnik korekcyjny,
Q

– obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego, przeciwdziałający

obciążeniu Q

[kN].

W obliczeniach obciążenia Q

należy uwzględniać najniekorzystniejsze zestawienia oddziaływań

budowli od obliczeniowego obciążenia stałego i zmiennego oraz obliczeniowe wartości
ciężaru własnego i parcia gruntu, wyporu i ciśnienia spływowego wód gruntowych,
obciążenia od sąsiednich fundamentów i budowli oraz odciążenia spowodowanego
wykopami w sąsiedztwie fundamentu, działanie wód gruntowych przy najniekorzystniejszym
poziomie piezometrycznym





Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanów granicznych nośności podłoża – I stan graniczny

(p. 3.3 PN)

Współczynnik korekcyjny m należy przyjmować w zależności od metody

obliczania Q

, równy

0,9 – gdy stosuje się rozwiązanie teorii granicznych stanów naprężeń, w tym

również wzory podane w załączniku 1 normy PN-81/B-03020,

0,8 – gdy przyjmuje się kołowe linie poślizgu w gruncie,

0,7 – gdy stosuje się inne bardziej uproszczone metody obliczeń,

0,8 – przy obliczaniu oporu na przesunięcie w poziomie posadowienia lub w

podłożu gruntowym.

Przy stosowaniu metody B lub C oznaczania parametrów geotechnicznych,

wartość współczynnika m należy zmniejszyć, mnożąc przez 0,9

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

Podłoże jednorodne: dla przypadku fundamentu o podstawie prostokątnej,

obciążonego mimośrodowo siłą pionową N

oraz siłą poziomą T

działającą równolegle do krótszego boku podstawy B, posadowionego na
podłożu jednorodnym do głębokości równej 2B poniżej poziomu podstawy
jeśli nie zachodzi przypadek c) lub d) punktu 3.3.6 normy PN-81/B-0302
(metoda A), warunek nośności przyjmuje postać:

gdzie:

– obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia [kN],

m – współczynnik korekcyjny,

fNB





Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

fNB

– pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża

gruntowego [kN], przy rozpatrywaniu wypierania w kierunku
równoległym do boku B, wyznaczona według wzoru



















































fNB

)

(

min

)

(

)

(



Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

w którym
L, B – wymiary podstawy fundamentu, przy czym L  B [m],
Zredukowane wymiary podstawy fundamentu [m]:

, e

– mimośrody działania obciążenia, odpowiednio w kierunku równoległym

do szerokości B i długości L podstawy [m],

min

– głębokość posadowienia, mierzona od najniższego naziomu [m],

, N

– współczynniki nośności zależne od obliczeniowej wartości kąta

tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego poniżej poziomu posadowienia,
wyznaczane z nomogramów, wzorów lub tabeli,



u(r)

– obliczeniowa wartość kąta tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego

bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia [













;

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

w którym
c

u(r)

– obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej

poziomu posadowienia [kPa],



D(r)

– obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających obok

fundamentu powyżej poziomu posadowienia [t·m

-3



B(r)

– obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej

poziomu posadowienia do głębokości z = B [t·m

-3

] (jeśli podłoże nie jest

jednorodne),

g – przyspieszenie ziemskie g = 10 m·s

-2

, i

– współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obliczeniowego

obciążenia, wyznaczone w zależności od kąta nachylenia wypadkowej
obciążenia 

i kąta tarcia wewnętrznego, wyznaczane z nomogramów.

Uwaga: W przypadku ław fundamentowych, gdy L > 5B współczynniki

kształtu podstawy przyjmujemy równe 1. Wymiar zredukowany L
przyjmujemy dla ław 1 m.

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

Kąt nachylenia wypadkowej obciążenia [

] wyznaczany jest z zależności

gdzie:

– siła pozioma działające równolegle

do krótszego boku B podstawy
fundamentu [kN], według rysunku.

tg 



Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

Wyznaczanie współczynników wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia:

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

W przypadku gdy fundament jest obciążony również siłą poziomą T

działającą równolegle do dłuższego boku L podstawy fundamentu, należy
dodatkowo sprawdzić, czy spełniony jest warunek:

fNL

– pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża

gruntowego [kN], przy rozpatrywaniu wypierania w kierunku
równoległym do boku L, wyznaczona według wzoru

fNL























































fNL

)

(

min

)

(

)

(



Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu granicznego

podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

Pod fundamentem może wystąpić podłoże uwarstwione o zróżnicowanych

wartościach parametrów wytrzymałościowych. Z analizy wartości tych parametrów
można wywnioskować, która warstwa jest „słaba” lub „mocna”. Częściej potrzebne
jest obliczenie i porównanie wartości oporów granicznych dla obu warstw.

Rozróżnić można następujące przypadki uwarstwienia podłoża:

 warstwa „słaba” występuje bezpośrednio pod fundamentem, głębiej zalega

warstwa „mocna”.

 strop warstwy „słabej” zalega na głębokości h < 2B od poziomu posadowienia

fundamentu.

W przypadku 1. warunek stanu granicznego nośności sprawdzić należy tylko dla

warstwy, która zalega bezpośrednio pod podstawą fundamentu, według wzorów jak
dla podłoża jednorodnego, przyjmując do obliczeń parametry geotechniczne
gruntu w warstwie „słabej”.

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

Rozróżnić można następujące przypadki uwarstwienia podłoża:
 warstwa „słaba” występuje bezpośrednio pod fundamentem, głębiej

zalega warstwa „mocna”.

 strop warstwy „słabej” zalega na głębokości h < 2B od poziomu

posadowienia fundamentu.

W przypadku 1. przy stosunkowo cienkiej warstwie „słabej” w porównaniu z

szerokością fundamentu B, należy rozważyć możliwość głębszego
posadowienia w warstwie ”mocnej”.

W przypadku 2. zgodnie z zaleceniem normy PN-81/B-03020, warunek stanu

granicznego nośności sprawdza się w obu warstwach:

 w warstwie „mocnej”, która zalega bezpośrednio pod fundamentem,
 w warstwie „słabej” w poziomie podstawy c-d fundamentu zastępczego.

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

W przypadku ogólnym „warstwa słaba” to ta, ze względu na którą

otrzymujemy większe wymiary fundamentu. Należy zaznaczyć, że to czy
warstwa okaże się „słabą” czy „mocną” zależy od wymiarów fundamentu.
Dlatego zaleca się:

 wyznaczyć najpierw wymiary fundamentu ze względu na pierwszą

warstwę zalegającą bezpośrednio pod podstawą fundamentu,

 dla wyznaczonych ze względu na pierwszą warstwę wymiarów

fundamentu sprawdzić warunek pierwszego stanu granicznego w
poziomie fundamentu zastępczego,

 gdy warunek pierwszego stanu granicznego nie jest spełniony, zwiększyć

wymiary fundamentu.

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

Podłoże warstwowane: gdy w podłożu występuje słabsza warstwa

geotechniczna na głębokości mniejszej niż 2B poniżej poziomu
posadowienia fundamentu, wtedy warunek I stanu granicznego należy
sprawdzić również w podstawie fundamentu zastępczego c-d według
rysunku.

Rys. Schemat fundamentu zastępczego.

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

We wzorach dotyczących pionowej składowej obliczeniowego oporu

granicznego podłoża gruntowego należy uwzględnić:

Obciążenie N’

= N

+ B’ L’ h  

h(r)

 g

gdzie


h(r)

– obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu między podstawami

fundamentów rzeczywistego i zastępczego [t·m

-3

]

Wielkości geometryczne
Szerokość fundamentu B’ = B + b, L’ = L + b
przy czym:
dla gruntów spoistych: gdy h ≤ B

→ b = h/4

gdy h > B

→ b = h/3

dla gruntów niespoistych:

gdy h ≤ B→ b = h/3

gdy h > B

→ b = 2h/3

Fundamenty bezpośrednie

Wypieranie podłoża przez fundament. Metody obliczania oporu

granicznego podłoża według załącznika 1 normy PN-81/B-03020

gdzie
h – zagłębienie stropu „słabszej” warstwy, mierzone od poziomu posadowienia

rzeczywistego fundamentu [m]

Głębokość posadowienia D’

min

= D

min

+ h

Mimośrody obciążeń, kąty nachylenia wypadkowej obciążenia

Parametry geotechniczne:



u(r)

, c

u(r)

, 

B(r)

– dla słabej warstwy



D(r)

– obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu ponad podstawą

fundamentu zastępczego [t·m

-3

]

























Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny

Sprawdzenie II stanu granicznego (p. 3.4 PN) należy wykonywać dla wszystkich

obiektów, które nie są posadowione na skałach litych. Obliczeń tych można
nie przeprowadzać w przypadku, gdy:

a) budowle są następujące:


2 – kondygnacyjne hale przemysłowe z suwnicami o udźwigu do 500 kN, o
konstrukcji niewrażliwej na nierównomierne osiadanie,



budynki przemysłowe i magazynowe o wysokości do 3 kondygnacji,



budynki mieszkalne i powszechnego użytku o wysokości do 11 kondygnacji
włącznie i o siatce słupów nie przekraczającej 6,0 x 6,0 m lub o rozstawie
ścian nośnych nie większym niż 6,0 m, pod warunkiem, że:

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny



obciążenie poszczególnych części budowli nie jest zróżnicowane,



nie przewiduje się dodatkowego obciążenia podłoża obok
rozpatrywanej budowli (np. składowiskami),



nie stawia się specjalnych wymagań (np. eksploatacyjnych,
ograniczających wartość dopuszczalnych przemieszczeń),

b) równocześnie w podłożu, do głębokości równej 3 – krotnej szerokości

największego fundamentu, występują wyłącznie:



grunty niespoiste, z wyjątkiem piasków pylastych w stanie luźnym,



grunty spoiste w stanie nie gorszym niż twardoplastyczny.

W przypadku, gdy budowla jest obliczana jako konstrukcja ciągła

statycznie na podłożu odkształcalnym, można nie sprawdzać jej
wygięcia lub ugięcia.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Rodzaje II stanu granicznego są następujące:


średnie osiadanie fundamentów budowli,



przechylenie budowli jako całości lub jej części wydzielonej dylatacjami,



odkształcenie konstrukcji: wygięcie (ugięcie) budowli jako całości lub jej
części między dylatacjami, lub różnica osiadań fundamentów.

Przy sprawdzaniu II stanu granicznego musi być spełniony warunek:

[S] ≤ [S]

dop

w którym:
[S] – symbol umownej wartości przemieszczenia lub odkształcenia

miarodajnego dla oceny stany użytkowego danej budowli; średniego
osiadania fundamentów budowli s

śr

; przechylenia budowli , strzałki

wygięcia budowli f

lub względnej różnicy osiadania fundamentów s:l,

[S]

dop

– symbol odpowiedniej wartości dopuszczalnej.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny

W obliczeniach [S] należy uwzględniać:


ciężar własny gruntów podłoża,



wypór i ciśnienie spływowe wód gruntowych,



zewnętrzne obciążenie podłoża rozpatrywanym fundamentem, sąsiednimi



fundamentami, budowlami i innymi obciążeniami,



odciążenie spowodowane wykonaniem wykopów,



działanie wód gruntowych przy średnim poziomie piezometrycznym.

Uwzględnia się charakterystyczne wartości obciążeń stałych i zmiennych

długotrwałych, przy czym w celu uproszczenia obliczeń można
wyznaczać obciążenia charakterystyczne na podstawie obciążeń
obliczeniowych, dzieląc je przez uogólniony współczynnik obciążenia 

1,2.

Stosuje się charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny

Średnie osiadanie budowli s

śr

wyznacza się według wzoru:

w którym:

– osiadania poszczególnych fundamentów [m],

– pola podstaw poszczególnych fundamentów [m







śr

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Przechylenie budowli  wyznacza się wyrównując (aproksymując) metodą

najmniejszych kwadratów osiadania s

poszczególnych fundamentów (lub

wydzielonych części wspólnego fundamentu budowli) za pomocą
płaszczyzny określonej równaniem:

s = ax + by + c

w którym:
a, b, c – niewiadome współczynnik równania,
x, y – bieżące współrzędne poziome.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Parametry a, b, c wyznacza się z układu równań:

w których:
x

, y

– poziome współrzędne poszczególnych

fundamentów według rysunku 8 PN,

– osiadanie poszczególnych fundamentów,

n – liczba fundamentów.















Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny

Strzałkę

ugięcia

budowli

wyznacza

się

uwzględniając

trzy

najniekorzystniej osiadające fundamenty, leżące w planie na linii prostej,
według wzoru:

Wielkości we wzorze zgodnie z rysunkiem 9 PN :

















Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Przemieszczenia dopuszczalne [S]

dop

ustala się dla danej budowli na

podstawie analizy stanów granicznych jej konstrukcji, wymagań
użytkowych i eksploatacji urządzeń, a także działania połączeń
instalacyjnych.

W przypadku braku innych danych i ograniczeń należy przyjmować wartości

dopuszczalnych odkształceń według tablicy 4 normy PN-81/B-03020.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Obliczanie osiadań fundamentów
Naprężenia pierwotne 

z

spowodowane naciskiem jednostkowym gruntów

zalegających w podłożu ponad poziomem z (zagłębienie mierzone od
poziomu posadowienia) należy wyznaczyć według wzoru:

w którym:


z

- naprężenie pierwotne [kPa],



sri

– gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą w

warstwie i [tm

-3

g – przyspieszenie ziemskie,


– gęstość objętościowa wody [tm

-3

– spadek hydrauliczny w warstwie i,

 - kąt odchylenia kierunku przepływu wody od pionu
h

– grubość warstwy i gruntu [m].









sri



















cos

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Gdy nie działa ciśnienie spływowe, wówczas i = 0, a gdy nie działa również wypór

wody, wtedy 

= 0.

Sumowanie przeprowadza się począwszy od projektowanego poziomu terenu (przy

projektowaniu robót niwelacyjnych – od poziomu obniżonego).

Naprężenia od obciążenia zewnętrznego podłoża 

wyznacza się

uwzględniając naprężenie spowodowane zarówno obciążeniem rozpatrywanego
fundamentu (lub wydzielonej części fundamentu), jak i obciążeniem sąsiednich
fundamentów i budowli oraz innymi obciążeniami znajdującymi się w pobliżu.

Przy wyznaczaniu 

przyjmuje się że nadfundamentowa konstrukcja budowli jest

doskonale wiotka. Stopy fundamentowe pod pojedynczymi słupami oraz ławy
pod ścianami konstrukcyjnymi traktuje się jako doskonale sztywne. Naprężenie


należy wyznaczać zgodnie z zasadami podanymi w załączniku 2 normy PN-

81/B-03020.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny

Odprężenie podłoża

spowodowane wykonaniem wykopów, wyznacza się

jako naprężenie od ujemnego obciążenia zewnętrznego, równego co do
wartości ciężarowi usuniętego gruntu, stosując zasady jak dla 

i zasady

podane w załączniku 2.

Naprężenia wtórne 

i dodatkowe 

wyznacza się według wzorów:









gdy

oraz









gdy

oraz







Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Ogólne zasady obliczania osiadania fundamentów:



podłoże gruntowe traktuje się jako jednorodną półprzestrzeń liniowo
– odkształcalną tzn. stosuje się metody teorii sprężystości, lecz przy
różnych wartościach geotechnicznych parametrów odkształcalności
gruntów:  oraz M

lub E

dla obciążeń pierwotnych i M lub E dla

odciążeń i obciążeń wtórnych,



przyjmując schemat obliczeniowy podłoża w postaci wydzielonych
warstw geotechnicznych całkowite osiadanie fundamentu S oblicza
się jako sumę osiadań S

poszczególnych warstw, przy czym osiadania

poszczególnych warstw wyznacza się jak w półprzestrzeni

jednorodnej, z parametrami odkształcalności rozpatrywanych warstw,



należy uwzględniać podstawowe stany odkształcenia podłoża pod
fundamentem:

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny



stan pierwotny, przed rozpoczęciem robót budowlanych, kiedy w
podłożu występują naprężenia 

z

według rysunku 10 PN a),



stan odprężenia podłoża, po wykonaniu wykopów fundamentowych,
kiedy w podłożu występują najmniejsze naprężenia według rysunku 10
PN b),

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny



stan po zakończeniu budowy, kiedy w podłożu występują naprężenia
całkowite 

według rysunku 10 PN c).

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Obliczanie osiadania fundamentów zaleca się przeprowadzać metodą naprężeń.

Osiadanie S

warstwy podłoża o grubości h

oblicza się według wzorów:

w których:
S

’’ – osiadanie wtórne warstwy i [cm],

’ – osiadanie pierwotne warstwy i [cm],



zsi

, 

zdi

– odpowiednio wtórne i dodatkowe naprężenie w podłożu pod

fundamentem, w połowie grubości warstwy i [kPa]

, M

– edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej,

ustalony dla gruntu warstwy i [kPa],

– grubość warstwy i [cm],

zdi

zsi

















Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny

 - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu

wykopu, którego wartość należy przyjmować:

•

 = 0, gdy czas wznoszenia budowli (od wykonania wykopów
fundamentowych do zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń
stanowiących obciążenia stałe) nie trwa dłużej niż 1 rok,

•

 = 1, gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok.

Warstwy o grubości większej niż połowa

szerokości fundamentu B fundamentu
należy dzielić dodatkowo na części
o grubościach nie przekraczających
0,5B, zgodnie z rysunkiem 11 PN.

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Sumowanie osiadań S

poszczególnych warstw

geotechnicznych w celu wyznaczenia osiadania
fundamentu S należy przeprowadzać do
głębokości z

max

, na której jest spełniony warunek:

Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module

ściśliwości pierwotnej M

co najmniej dwukrotnie mniejszym niż w

bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to z

max

należy

zwiększyć do spągu tej warstwy.





max





Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Obliczenia osiadania:

Wykonanie wykresu naprężeń pierwotnych 

z

Obliczenie naprężenia od obciążenia zewnętrznego podłoża.



= 

+ 

Obliczenie naprężeń wtórnych w poziomie posadowienia fundamentu


= 

z.

Obliczenie napreżeń dodatkowych w poziomie posadowienia 

= 

- 

zs.

Wykonanie wykresu naprężeń wtórnych 

= 

·

zs (Dmin)

i naprężeń

dodatkowych 

= 

·

zd (Dmin).

Wyznaczenie dna bryły ściśliwej. Podział na warstwy obliczeniowe.

Zestawienie wyników w tabeli.

Określenie osiadania średniego oraz względnej różnicy osiadań.







Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny

Wyznaczanie współczynnika 

Fundamenty bezpośrednie

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności – II stan graniczny
Obliczenia osiadania:

L. p.

Rodza

grunt

L/B





z

0,3 ·



z

Osiadania

…

pierwot

wtórne

całkowit

Z/B

s''

s = s' +

s''

kPa kPa kPa kPa kPa

kPa

Fundamenty bezpośrednie

Źródło

1. Cz. Rybak, O. Puła, W. Sarniak Fundamentowanie. Projektowanie

posadowień; Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne.

2. S. Pisarczyk, Z. Grabowski, M. Obrycki Fundamentowanie; Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

3. S. Pisarczyk, M. Obrycki Wybrane zagadnienia z fundamentowania.

Przykłady obliczeń; Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

4. PN – 81/B – 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

Document Outline

Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Slide 26
Slide 27
Slide 28
Slide 29
Slide 30
Slide 31
Slide 32
Slide 33
Slide 34
Slide 35
Slide 36
Slide 37
Slide 38
Slide 39
Slide 40
Slide 41
Slide 42
Slide 43
Slide 44
Slide 45
Slide 46
Slide 47
Slide 48
Slide 49
Slide 50
Slide 51
Slide 52
Slide 53
Slide 54
Slide 55
Slide 56
Slide 57
Slide 58
Slide 59
Slide 60
Slide 61
Slide 62
Slide 63
Slide 64
Slide 65
Slide 66
Slide 67
Slide 68
Slide 69
Slide 70
Slide 71
Slide 72
Slide 73
Slide 74
Slide 75
Slide 76
Slide 77
Slide 78
Slide 79
Slide 80
Slide 81
Slide 82
Slide 83
Slide 84
Slide 85
Slide 86

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Fundament bezpośredni - przyklad obliczenia I i II SG c. d., tabela osiadań
Lawa fundamentowa (bezposrednie Nieznany
9 Nośność podłoża jednorodnego i uwarstwionego obciążonego fundamentem bezpośrednim
Materiały do projektu fundamentu bezpośredniego
Podrecznik Konstruktor fundamenty bezposrednie eurokod pn en
Fundamentowanie Projekt nr 1 Fundament bezpośredni (PN EC7) v 2014
Projektowanie fundamentów bezpośrednich z wykorzystaniem wspomagania komputerowego
FUNDAMENTY BEZPOŚREDNIE, Podstawy Budownictwa(1), fundamenty
Fundament bezpośredni, przyklad obliczenia I i II SG
Projektowanie fundamentów bezpośrednich według Eurokodu 7 O Puła
naprezenia pod fundamentem bezposrednim
Projekt fundamentu bezpośredniego
Projekt I, Budownictwo, IV sems, Mechanika Gruntów, Projekt 3, fundamenty bezposrednie-gotowce
Fundamenty bezpośrednie

więcej podobnych podstron