Systemy ekspertowe

Literatura

• Mulawka J., Systemy ekspertowe. WNT

Warszawa 1996.

• Cholewa W., Pedrycz W., Systemy

doradcze. Skrypt. Politechnika Śląska,
Gliwice 1987.

• Bubnicki Z., Wstęp do systemów

ekspertowych. PWN, Warszawa 1990.

• Kasperski M. J., Sztuczna Inteligencja.

Helion 2003.

Co to jest system

ekspertowy?

• Program komputerowy przeznaczony do

rozwiązywania problemów decyzyjnych
wyposażony w elektroniczny zapis
wiedzy i niezależny od niej mechanizm
wnioskowania podobny w działaniu do
wnioskowania eksperta-człowieka.

• Do budowy systemów ekspertowych

wykorzystuje się osiągnięcia tzw.
sztucznej inteligencji.

Co to jest sztuczna

inteligencja?

• Nauka o maszynach realizujących

zadania, które wymagają inteligencji
wówczas, gdy są wykonywane przez
człowieka [Minsky 1963]

• Dziedzina informatyki dotycząca metod i

technik wnioskowania symbolicznego
przez komputer oraz symbolicznej
reprezentacji wiedzy stosowanej podczas
tego wnioskowania [Feigenbaum 1977?]

Co to jest rozumowanie

symboliczne?

• Posługiwanie się językiem składającym się

ze słownika i gramatyki

• Wiedza w sztucznej inteligencji podobnie

jak przedstawiona wiedza człowieka
wyraża się w symbolach (słowach) i
związkach zachodzących między nimi

• Sztuczne sieci neuronowe, algorytmy

genetyczne to nie są metody sztucznej
inteligencji w jej podstawowym
rozumieniu

Stanowiska wobec AI wg

R. Penrosa

• Myślenie zawsze polega na obliczeniach

(kalkulacji)

• Świadomość jest cechą fizyczną działającego

mózgu; procesy fizyczne można symulować

obliczeniowo ale nie towarzyszy im

świadomość

• Procesy fizyczne powodują w mózgu powstanie

świadomości ale nie można ich symulować

obliczeniowo

• Świadomości nie można wyjaśnić w żaden

fizyczny, obliczeniowy czy inny naukowy

sposób

Filozofia Sztucznej

Inteligencji

epistemologia

filozofia języka

filozofia umysłu

informatyka

nauki o mózgu

logika

matematyka

filozofia

matematyki

psychologia

kognitywna

psychologia

rozwoju dziecka

Filozofia

Sztucznej

Inteligencji

Maszyna Turinga

• Abstrakcyjny schemat działania wedle

zadanego algorytmu:

– Odczytaj zawartość komórki pamięci
– Zmień stan obiektu
– Zapisz nowy symbol do komórki
– Przejdź do zadanej komórki pamięci
– Powtórz cykl

• Maszyna Turinga to maszyna stanów

dyskretnych

Test Turinga

• Co najmniej dwoje ludzi i jedna maszyna
• Żaden z uczestników testu nie widzi

drugiego

• Jeden z ludzi jest sędzią i prowadzi dialog z

pozostałymi uczestnikami

• Sędzia w wyniku prowadzonego dialogu ma

ustalić kto jest człowiekiem a kto maszyną

• Każda maszyna, która „oszuka” sędziego

spełni test Turinga

Korzyści płynące z AI

• Systemy eksperckie -

rodziny programów

specjalizujących się w określonej dziedzinie wiedzy

• Systemy jednozadaniowe –

maszyny lub

programy służące do wykonania jednego zadania

• Systemy wielozadaniowe –

realizują jeden

konkretny cel ale rozwiązują wiele zadań

• Systemy specjalistyczne jednowymiarowe

–

wykonują zadania specjalistyczne w jednym zakresie

• Systemy specjalistyczne wielowymiarowe

–

wykonują zadania specjalistyczne rozwiązując szereg

różnych problemów

• Systemy symulacyjne –

skonstruowane tak by

odtwarzać naturalne dla człowieka warunki

Plan wykładu

•

Wiedza

•

Komputery wyposażone w wiedzę

•

Metody zapisu wiedzy

• Metody pozyskiwania wiedzy
• Wnioskowanie w systemach

sztucznych

• Zagadnienia praktyczne
• Przykłady zastosowań

Wiedza

• Płynne połączenie doświadczenia,

ocen wartości, informacji o kontekście
oraz analitycznego wglądu w
zagadnienia, które zapewnia ramy dla
oceny i włączania nowych
doświadczeń i informacji.

• Wiedza organizacji wywodzi się i jest

charakterystyczna dla umysłów ludzi.
[Davenport i Prusak 1998]

Wiedza

• Cechą wiedzy jest porządek, którego

poszukiwali filozofowie zajmujący się

metafizyką czy jak wolimy to dzisiaj mówić

ontologią, której zadaniem jest po prostu

opisanie rzeczywistości, a więc tego co

istnieje.

• Tradycyjnym celem ontologii jest podział

wiadomości o świecie (bycie) na kategorie

definiujące rzeczy składające się na niego.

• Wiedza składa się z uporządkowanych

opisów, relacji i procedur.

Wiedza człowieka

(eksperta)

• wiedza milcząca (tacit knowledge) –

wiem jak postępować w danych
okolicznościach ale nie wiem dlaczego i
nie potrafię tego wyjaśnić

• asocjacyjna wiedza empiryczna – znam

wiele przykładów i umiem je wykorzystać
do wnioskowania

• wiedza głęboka – dokładnie wiem

dlaczego (oczywiście w pewnej ontologii)

Wiedza - reprezentacja

• reprezentacja proceduralna –

określenie zbioru procedur,
których działanie reprezentuje
wiedzę o dziedzinie (np. procedura
wyznaczania ekstremum funkcji),

• reprezentacja deklaratywna,

polegająca na określeniu zbioru
specyficznych dla rozpatrywanej
dziedziny faktów i reguł.

Komputery wyposażone w

wiedzę

• Systemy ekspertowe to „programy z

wiedzą”

• Sam program realizuje procedury

wnioskowania i ew. obliczania,

objaśniania, uczenia, komunikowania

• Wiedza zapisana jest w osobnych

zbiorach i poza tym, że może być

poszerzana przez program (uczenie)

jest od niego niezależna

Przykład: tabela

decyzyjna

X

T

T

T

X

T

T

X

T

T

X

T

T

X

T

T

X

T

T

X

T

T

T

Decyzja ostateczna:
odrzucić ofertę

Decyzja ostateczna:
przyznać klientowi
upust

Decyzja ostateczna:
sprzedać po cenie
standardowej

Wartość kontraktu jest
mała

Wartość kontraktu jest
duża

Klient płaci
przelewem

Klient dokonuje
przedpłaty

Klient płaci gotówką

Klient nie jest
wiarygodny

Klient jest wiarygodny

If

stwierdzenie(1) = "Klient jest wiarygodny"

And

stwierdzenie(2) =

" Klient płaci przelewem"

And

stwierdzenie(2) = "Wartość kontraktu

jest duża"

Then

konkluzja = "przyznać klientowi upust”

If

stwierdzenie(1) = "Klient jest wiarygodny"

And

stwierdzenie(2) =

" Klient płaci przelewem"

And

stwierdzenie(2) = "Wartość kontraktu

jest mała"

Then

konkluzja = "sprzedać po cenie standardowej"

If

stwierdzenie(1) = "Klient nie jest wiarygodny"

And

stwierdzenie(2) = " Klient płaci przelewem"

And

stwierdzenie(2) =

"Wartość kontraktu jest duża"

Then

konkluzja = "odrzucić ofertę"

If

stwierdzenie(2) = " Klient płaci gotówką"

And

stwierdzenie(2) =

"Wartość kontraktu jest duża"

Then

konkluzja = "przyznać klientowi upust"

If

stwierdzenie(2) = " Klient płaci gotówką"

And

stwierdzenie(2) =

"Wartość kontraktu jest mała"

Then

konkluzja = "sprzedać po cenie standardowej"

If

stwierdzenie(2) = " Klient dokonuje przedpłaty"

And

stwierdzenie(2) = "Wartość kontraktu jest duża"

Then

konkluzja = "przyznać klientowi upust"

If

stwierdzenie(2) = " Klient dokonuje przedpłaty "

And

stwierdzenie(2) = "Wartość kontraktu jest mała"

Then

konkluzja = "sprzedać po cenie standardowej"

Przykład: fasety

Decyzja ostateczna: odrzucić ofertę

11

Decyzja ostateczna: przyznać klientowi upust

10

Decyzja ostateczna: sprzedać po cenie standardowej

9

Decyzja wstępna: sprzedać towar

8

Wartość kontraktu jest mała

7

Wartość kontraktu jest duża

6

Klient płaci przelewem

5

Klient dokonuje przedpłaty

4

Klient płaci gotówką

3

Klient nie jest wiarygodny

2

Klient jest wiarygodny

1

Opis

Nr
faktu

Przykład:baza wiedzy

(przesłanki)

3

2

1

Decyzja
ostateczna:
odrzucić ofertę

t
o

Wartość
kontraktu jest
mała

i

Decyzja
wstępna:
sprzedać towar

jeże
li

Decyzja
ostateczna:
przyznać klientowi
upust

t
o

Wartość
kontraktu jest
duża

i

Decyzja
wstępna:
sprzedać towar

jeże
li

Decyzja
ostateczna:
odrzucić ofertę

t
o

Klient nie jest
wiarygodny

i

Klient płaci
przelewem

jeże
li

Decyzja wstępna:
sprzedać towar

t
o

Klient jest
wiarygodny

i

Klient płaci
przelewem

jeże
li

Decyzja wstępna:
sprzedać towar

t
o

Klient dokonuje
przedpłaty

jeże
li

Decyzja wstępna:
sprzedać towar

t
o

Klient płaci
gotówką

jeże
li

For

k = 1

To

LiczbaReguł

prawda1 =

True

l = 1

Do

prawda =

False

For

ll = 1

To

LiczbaFaktów

If

fakty(ll) = przeslanki(k, l)

Then

prawda =

True

End

If

Next

If

Not

prawda

Then

prawda1 =

False

End If

l = l + 1

Loop Until IsEmpty

(przeslanki(k, l))

If

prawda1

Then

fakty(LiczbaFaktów) = konkluzje(k)

LiczbaFaktów = LiczbaFaktów + 1

End If

Next

Metody zapisu wiedzy

• Rachunek zdań
• Rachunek predykatów
• Zapis stwierdzeń
• Reprezentacja regułowa
• Sieci semantyczne
• Reprezentacja za pomocą ram

Rachunek zdań

• Zdania:

A=klient jest wiarygodny

B=klient płaci przelewem

C=sprzedaż jest dopuszczalna

• Funktory zdaniotwórcze:

¬ negacja, koniunkcja.  alternatywa,

  implikacja,  równoważność

• Formuły

P = A  B  C

• Metody wykorzystania:

– metoda zerojedynkowa
– metoda dedukcji (wnioskowania)

Metoda zerojedynkowa

1

1

1

0

1

1

1

1

A B  C

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

C

A B

B

A

„klient jest wiarygodny”  „klient płaci przelewem”  „sprzedaż jest dopuszczalna”

Rachunek zdań w

budowaniu wiedzy

• Logiczny zapis wiedzy
• Weryfikacja wiedzy
• Upraszczanie wyrażeń logicznych
• Częściowa automatyzacja

formułowania wiedzy

("Klient jest wiarygodny"



" Klient płaci przelewem"



"Wartość

kontraktu jest duża„)



"przyznać klientowi upust”

("Klient jest wiarygodny"



" Klient płaci przelewem"



"Wartość

kontraktu jest mała" )



"sprzedać po cenie standardowej"

("Klient nie jest wiarygodny"



" Klient płaci przelewem"



"Wartość kontraktu jest duża" )



"odrzucić ofertę"

(" Klient płaci gotówką"



"Wartość kontraktu jest duża”)



"przyznać klientowi upust"
(" Klient płaci gotówką"



"Wartość kontraktu jest mała" )



"sprzedać po cenie standardowej"
(" Klient dokonuje przedpłaty "



"Wartość kontraktu jest duża„)



"przyznać klientowi upust"
(" Klient dokonuje przedpłaty "



"Wartość kontraktu jest mała" )



"sprzedać po cenie standardowej"

("Klient nie jest wiarygodny"



" Klient płaci przelewem” )



"odrzucić ofertę"

(("Klient jest wiarygodny"



" Klient płaci gotówką"



„

Klient

dokonuje przedpłaty”)

 „

Wartość kontraktu jest duża" )



"przyznać klientowi upust„

(("Klient jest wiarygodny"



" Klient płaci gotówką"



„

Klient

dokonuje przedpłaty”)

 „

Wartość kontraktu jest mała" )



"sprzedać po cenie standardowej"

Upraszczanie wyrażeń

Zbiory aksjomatów

• Tautologie – zdania, które są

prawdziwe niezależnie od
wartości logicznej występujących
w nich zmiennych zadaniowych,
np.:

• Jeżeli prawdą jest, że jeżeli klient jest

bogaty to zasługuje na rabaty to prawdą
jest także to, że jeżeli nie zasługuje na
rabaty to znaczy, że klient nie jest bogaty

)

(

)

(

p

q

q

p











1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

p



q



p

q

q

p

p

q







)

(

)

(

p

q

q

p











• Tezy - tautologie wprowadzone do

rachunku zdań metoda
aksjomatyczną

• Aksjomatyczne konstruowanie

rachunku zdań – określenie
minimalnego zbioru aksjomatów
spełniających warunek zupełności
i niesprzeczności

Reguły Łukasiewicza

Reguła zastępowania definicyjnego

)]

(

)

[(

)

(

|

r

p

r

q

q

p













p

p

p









)

(

|

Reguła podstawienia

Reguła odrywania

)

(

|

q

p

p









Definicje funktorów

DEF1:

q

p

q

p









DEF2:

DEF3:

)

(

q

p

q

p











)

(

)

(

p

q

q

p

q

p











Wywodzenie tez -

przykład

)

(

|

)

(

|

)

(

|

q

p

p

q

p

p

q

p

p





























Poszukiwanie implikacji

)

(

|

)

(

|

)

(

|

)]

(

)

[(

)

(

|

r

p

r

q

q

p

r

p

r

q

q

p

























Rachunek predykatów

• Rozszerzenie rachunku zdań o

kwantyfikatory:

– „dla każdego” - 
– „istnieje takie że” - 

• Predykat: wyrażenie W(x), które

staje się prawdziwe lub fałszywe
gdy w miejsce zmiennej x
podstawimy stałą

Rachunek predykatów

• Mechanizm wnioskowania oparty

o zasady wnioskowania w
logikach klasycznych (zasada
rezolucji)

• Możliwość dedukowania nowych

faktów na podstawie innych
znanych faktów bez stosowania
tablic prawdziwości

Alfabet teorii

• Stałe: oznaczające obiekty,

funkcje i predykaty

• Zmienne
• Symbole operacji logicznych

Termy

• Termy są argumentami predykatów
• Termami są stałe, zmienne lub

funkcje

jest_samochodem(

fiat_126_p

)

jest_samochodem(

X

)

jest_upadły(

f(długi,majątek)

)

gdzie



















majatek

dlugi

jesli

bezpieczny

majatek

dlugi

jesli

zagrozony

majatek

dlugi

jesli

zadluzony

majatek

dlugi

f

)

,

(

Formuły

• Formuły atomowe – proste

predykaty bez użycia symboli
logicznych

• Formuły – obiekty zbudowane z

użyciem symboli logicznych i
kwantyfikatorów







)]

(

)

,

(

[

)]

,

(

(

)

(

[

)

(

y

P

y

x

Q

y

x

f

P

y

P

x

P

y

y

x















Formuły

• x, y – liczba oktanowa paliwa
• P(x) – paliwo o liczbie oktanowej

x nadaje się do silnika

• f(x,y) – średnia ważona x i y
• Q(x,y) – paliwo o licznie

oktanowej y jest domieszką
paliwa o liczbie oktanowej x

Klauzule

• Literał – formuła postaci ~a lub a, gdzie a

jest dowolna formułą atomową

• Literały ~a i a nazywamy literałami

komplementarnymi

• Klauzula – alternatywa dowolnej

skończonej liczby literałów (formuła bez
kwantyfikatorów)

• Każdy zbiór poprawnie zbudowanych

formuł można przekształcić w zbiór klauzul

Klauzule

• Jeżeli paliwo o liczbie oktanowej x nadaje

się do silnika to prawdziwa jest konkluzja,

że paliwo o liczbie oktanowej y nie nadaje

się do silnika lub paliwo o liczbie

oktanowej będącej średnią x i y nadaje się

do silnika – jeżeli jeden ze składników

paliwa nadaje się do silnika to tylko w

przypadku dolania składnika nie

nadającego się do tego celu uzyskamy złą

mieszankę

))

,

(

(

)

(

)

(

y

x

f

P

y

P

x

P







Klauzule Horna

n

m

B

B

B

A

A

A

...

...

2

1

2

1













współpracują(X1,X2) if
część(X1,wałek) and
część(X2,panewka)

B

1

if

A

1

and

A

2

Zasada rezolucji

E

D

B

A

E

D

C

C

B

A





















|

__

__________

|

|

rezolwenta

Rachunek predykatów

(przykład)

Fakt1: część(w001,wałek)
Fakt2: część(p04,panewka)
Fakt3: twardość(w001,wysoka)
Reguła1: współpracują(X1,X2) if

część(X1,wałek) and
część(X2,panewka)

Reguła2: twardość (X1,X3) if

współpracują (X1,X2) and
twardość(X2,X3)

wniosek

Fakt: twardość(p04,wysoka)

Dedukowanie

• Podstawiamy X1=w001,

X2=w001

)

001

,

001

(

)

,

001

(

|

______

__________

__________

)

,

001

(

|

)

001

,

001

(

)

,

001

(

)

,

001

(

|

w

w

ja

wspolpracu

panewka

w

walek

w

czesc

w

w

ja

wspolpracu

panewka

w

walek

w

czesc













Dedukowanie

• Podstawiamy X1=w001, X2=p04

)

04

,

001

(

)

,

04

(

|

______

__________

__________

)

,

001

(

|

)

04

,

001

(

)

,

04

(

)

,

001

(

|

p

w

ja

wspolpracu

panewka

p

walek

w

czesc

p

w

ja

wspolpracu

panewka

p

walek

w

czesc













Dedukowanie

)

04

,

001

(

|

______

__________

__________

)

,

04

(

|

)

04

,

001

(

)

,

04

(

|

p

w

ja

wspolpracu

panewka

p

czesc

p

w

ja

wspolpracu

panewka

p









Zapis stwierdzeń

• Stwierdzenia to wzorzec do zapisu

faktów i argument w regułach
wnioskowania

• uporządkowana trójka:

(<OBIEKT>,<ATRYBUT>,<WARTOŚĆ>)

(<klient>,<wiarygodność>,<wysoka>)
(<klient>,<wysoka wiarygodność>,<T>)

Zapis stwierdzeń

(niepewność)

• uporządkowana czwórka:

(<OBIEKT>,<ATRYBUT>,<WARTOŚĆ>,<CF>)

CF – (Certain Factor ) stopień pewności

zazwyczaj CF  [-1,1] lub CF  [0,1] lub CF  [0,10]

(<klient>,<wiarygodność>,<wysoka>,<0,8

>)

(<klient>,<wiarygodność>,<niska>,<0,4>)

Reprezentacja regułowa

IF przesłanka THEN konkluzja
IF przesłanka THEN konkluzja1 ELSE konluzja2
• przesłanka – stwierdzenie (predykat) lub

pewna liczba stwierdzeń (predykatów)

połączonych funktorami logicznymi

• konkluzja – stwierdzenie (predykat)
IF stwierdzenie1
AND stwierdzenie2
.......
AND stwierdzenie
THEN konkluzja

Reprezentacja regułowa

(kontekst)

IF A

1

AND A

2

AND A

3

AND A

4

THEN B
IF C
AND A

4

THEN B

= C (kontekst dla A

4

)

Reprezentacja regułowa

(kontekst)

IF brak wsadu do walcowni zimnej
AND brak wsadu do walcowni gorącej
AND priorytet zadania jest zwykły
AND wielkość zamówienia > 70% objętości pieca
THEN uruchomić wytop
IF brak wsadu do walcowni zimnej
AND brak wsadu do walcowni gorącej
AND priorytet zadania jest zwykły
AND wielkość zamówienia < 70% objętości pieca
THEN przenieść zamówienie do kolejki

= kontekst)

= kontekst)

Reprezentacja regułowa

(kontekst)

IF brak wsadu do walcowni zimnej
AND brak wsadu do walcowni gorącej
THEN potrzebny wytop
IF potrzebny wytop
AND priorytet zadania jest zwykły
AND wielkość zamówienia > 70% objętości pieca
THEN uruchomić wytop
IF potrzebny wytop
AND priorytet zadania jest zwykły
AND wielkość zamówienia < 70% objętości pieca
THEN przenieść zamówienie do kolejki

Reprezentacja regułowa

(reguły ogólne)

IF (<@obiekt>,<atrybut1>,<@wartość>)
AND (<@obiekt>,<atrybut2>,<@wartość>)
THEN (<@obiekt>,<atrybut3>,<@wartość>)
IF (@wał, współpracuje_z, @łożysko)
AND (@łożysko, jest, ślizgowe)
THEN (@wał, wykonany_z, żeliwo)
IF (wałek W02, współpracuje_z, łożysko ŁŚ03)
AND (ŁŚ03, jest, ślizgowe)
THEN (wałek W02, wykonany_z, żeliwo)

Sieci semantyczne

• Pewnego rodzaju logika przedstawiająca

relacje pomiędzy obiektami w postaci
rysunku

• Model nie ma ściśle zdefiniowanej

syntaktyki i nie nadaje się do
automatycznego generowania wiedzy

• Graf przedstawiający sieć semantyczną

jest pomocny przy formułowaniu
stwierdzeń i reguł

Sieci semantyczne

cegła

ceramiczna

cegła

należy

do klasy

materiały

budowlane

ceglasty

posiada cechę

6x12x25

kolor

należy

do klasy

jest wartością

cechy

posiada cechę

jest wartością

cechy

wymiary

cegła

silikatowa

posiada cechę

należy do klasy

biały

jest wartością

cechy

Reprezentacja za pomocą

ram

• Struktura – wzorzec do opisu

złożonych obiektów, zjawisk,
procesów łącząca zapis
deklaratywny i proceduralny

• Każda rama składa się z klatek

reprezentujących określone
właściwości, a każda klatka z faset
konkretyzujących te właściwości

Reprezentacja za pomocą

ram

faseta 1: nazwa

faseta k

1

: nazwa

klatka: nazwa

...

faseta 1: nazwa

faseta k

m

: nazwa

klatka: nazwa

...

..

.

rama: nazwa

Rodzaje faset

• VALUE –

bieżąca, rzeczywista wartość klatki

• DEFAULT –

wartość stereotypowa klatki

• REQUIRE, RANGE –

lista lub zakres wartości

• IF-NEEDED –

odwołanie do funkcji określającej

wartość

• IF-ADDED -

odwołanie do funkcji określającej

wartość w momencie dopisania nowego

wystąpienia

• IF-REMOVED -

odwołanie do funkcji określającej

działanie w momencie usuwania wystąpienia

• RULES

– lista reguł wnioskowania

Dziedziczenie w ramach

rama: produkt
klatka: zmiana
klatka: planowano
klatka: wykonano

rama: półprodukt
klatka: zakup

rama: produkt finalny
klatka: sprzedaż

rama: blacha
zimna
klatka: zmiana
klatka:
planowano
klatka:
wykonano
klatka: zakup

rama: blacha
ocynk
klatka: zmiana
klatka:
planowano
klatka:
wykonano
klatka:
sprzedaż

dziedziczenie

występowanie

Klatki opisujące relacje

• AKO (A Kind Of) –

nazwa ramy

nadrzędnej

• INSTANCE –

lista wystąpień

(egzemplarzy)

• PART_OF –

nazwa ramy nadrzędnej

w relacji część - całość

Reprezentacja za pomocą

ram

rama: gniazdo produkcyjne

faseta VALUE: definicja1

klatka: charakterystyka

faseta DEAFAULT:

definicja0

faseta VALUE: odlewnia, obróbka

klatka: INSTANCE

faseta VALUE: ton/zmianę

klatka: jednostka produktywności

Reprezentacja za pomocą

ram

faseta VALUE: technologiczne

klatka: typ

rama: odlewnia

faseta VALUE: 200

klatka: produktywność

faseta RANGE:

{100..10000}

faseta VALUE: gniazdo produkcyjne

klatka: A-KIND-OF