1
Obliczenia dla ramy
D
IV - IV
V - V
B
III - III
C
E
II - II
I - I
A
40 cm
1. Wymiarowanie rygla - faza montażu.
1.1 Przekrój IV - IV.
Dane:
Msd := 112.10kNm b := 40cm h := 50cm fcd := 10.6MPa fyd := 310MPa ą := 0.85 �eff.Lim := 0.55
fctm := 1.9MPa fyk := 355MPa
Zakładam średnice zbrojenia głównego: i strzemion: otulina:
Ć := 18mm Ćs := 8mm a := 25mm
Ć
Wysokość użyteczna przekroju:
d := h - a - Ćs - d = 45.8 cm
2
�ł
2
�ł0.26�" fctm 0.0013�"b�"d �ł
Minimalne pole zbrojenia:
As.min := max �"b�"d As.min = 2.549 cm
�ł
fyk
�ł łł
Sprawdzenie czy przekrój ma być pojedyńczo (1) czy podwójnie (0) zbrojony:
Msd
Sc := Sc = 0.148 �eff := 1 - 1 - 2�"Sc �eff = 0.161 �eff d" �eff.Lim = 1
2
ą �"fcd�"b�"d
ą �"fcd�"�eff�"d�"b
2
As1 := As1 = 8.588 cm
fyd
2
Przyjmuję 4 prętów 18 co daje nam 10.18cm
Ć
50 cm
2
1.2 Przekrój V - V.
Dane:
Msd := 175.00kNm b := 40cm h := 50cm fcd := 10.6MPa fyd := 310MPa ą := 0.85 �eff.Lim := 0.55
fctm := 1.9MPa fyk := 355MPa
Zakładam średnice zbrojenia głównego: i strzemion: otulina:
Ć := 18mm Ćs := 8mm a := 25mm
Ć
Wysokość użyteczna przekroju:
d := h - a - Ćs - d = 45.8 cm
2
�ł
2
�ł0.26�" fctm 0.0013�"b�"d �ł
Minimalne pole zbrojenia:
As.min := max �"b�"d As.min = 2.549 cm
�ł
fyk
�ł łł
Sprawdzenie czy przekrój ma być pojedyńczo (1) czy podwójnie (0) zbrojony:
Msd
Sc := Sc = 0.231 �eff := 1 - 1 - 2�"Sc �eff = 0.267 �eff d" �eff.Lim = 1
2
ą �"fcd�"b�"d
ą �"fcd�"�eff�"d�"b
2
As1 := As1 = 14.226 cm
fyd
2
Przyjmuję 6 prętów 18 co daje nam 15.27cm
Ć
1.3 Strzemiona w strefie przypodporowej IV -IV
Dane:
2
Vsd := 102.18kN bw := b AsL := 10.18cm fctd := 0.87MPa fck := 16MPa �cp := 0Pa fywd1 := fyd
2
AsL Ą �"Ćs
- 3 2
�L := �L = 5.557 � 10 �L d" 0.02 = 1 Asw1 := 4�" Asw1 = 2.011 cm
bw�"d 4
fck
�ł �ł
1.6m - d
�ł
k := k = 1.142 � := 0.6�" 1 - � = 0.562
m 250MPa
�ł łł
VRd1 :=
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"�L + 0.15�"�cpłł
(1.2 )�ł �"bw�"d VRd1 = 90.607 kN
�ł
VRd2 := 0.5�"� �"fcd�"bw�"0.9�"d VRd2 = 490.762 kN s1 := 24cm
ODCINEK DRUGIEGO RODZAJU
Vsd > VRd1 = 1 Vsd < VRd2 = 1
Asw1�"fywd1
VRd3 := �"0.9�"d�"1 VRd3 = 107.05 kN Vsd d" VRd3 = 1
s1
3
1.4 Strzemiona w strefie przypodporowej V -V
Dane:
2
Vsd := 2.38kN bw := b AsL := 15.27cm fctd := 0.87MPa fck := 16MPa �cp := 0Pa fywd1 := fyd
2
AsL Ą �"Ćs
- 3 2
�L := �L = 8.335 � 10 �L d" 0.02 = 1 Asw1 := 4�" Asw1 = 2.011 cm
bw�"d 4
fck
�ł �ł
1.6m - d
�ł
k := k = 1.142 � := 0.6�" 1 - � = 0.562
m 250MPa
�ł łł
VRd1 :=
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"�L + 0.15�"�cpłł
(1.2 )�ł �"bw�"d VRd1 = 97.687 kN
�ł
VRd2 := 0.5�"� �"fcd�"bw�"0.9�"d VRd2 = 490.762 kN
ODCINEK PIERWSZEGO RODZAJU strzemiona konstrukcyjne co 30 cm
Vsd > VRd1 = 0
2. Wymiarowanie rygla - faza eksploatacji.
2.1 Przekrój IV - IV.
Dane:
Msd := 337.09kNm b := 40cm h := 50cm fcd := 10.6MPa fyd := 310MPa ą := 0.85 �eff.Lim := 0.55
fctm := 1.9MPa fyk := 355MPa
Zakładam średnice zbrojenia głównego: i strzemion: otulina:
Ć := 25mm Ćs := 8mm a := 25mm
2
Zakładam powierzchnię zbrojenia: 5 25
Ć
Asl := 24.54cm
17 cm
fyd�"Asl
2
Acc := Acc = 844.329 cm
ą �"fcd
30 cm
50 cm
1
2
Str := �"(17cm + 13cm) �"30cm Str = 450 cm
2
13 cm
Acc - Str
hsc := hsc = 9.858 cm
b
40 cm
Moment statyczny:
30 cm
Sx := 2�"(0.5�"2cm�"30cm) �"20cm ...
X + (13cm�"30cm�"15cm - 14cm�"40cm�"7cm)
Sx
14 cm
3 3
Sx = 3.13 � 10 cm i := i = 3.707 cm
Acc
Ć
50 cm
d := h - a - Ćs - + i d = 49.157 cm
2
Mrd := ą �"fcd�"Acc�"d Mrd = 373.958 kNm Mrd e" Msd = 1
4
2.2 Przekrój V - V.
Dane:
Msd := 343.26kNm b := 40cm h := 50cm fcd := 10.6MPa fyd := 310MPa ą := 0.85 �eff.Lim := 0.55
fctm := 1.9MPa fyk := 355MPa
Zakładam średnice zbrojenia głównego: i strzemion: otulina:
Ć := 25mm Ćs := 8mm a := 25mm
2
Zakładam powierzchnię zbrojenia: 5 25
Ć
Asl := 24.54cm
1
2
fyd�"Asl
2 Str := �"(17cm + 13cm) �"30cm Str = 450 cm
Acc := Acc = 844.329 cm
2
ą �"fcd
Sx := 2�"(0.5�"2cm�"30cm) �"20cm ...
Acc - Str
Moment statyczny:
hsc := hsc = 9.858 cm + (13cm�"30cm�"15cm - 14cm�"40cm�"7cm)
b
Sx
Ć
3 3
Sx = 3.13 � 10 cm i := i = 3.707 cm d := h - a - Ćs - + i d = 49.157 cm
Acc 2
Mrd := ą �"fcd�"Acc�"d Mrd = 373.958 kNm Mrd e" Msd = 1
2.3 Strzemiona w strefie przypodporowej IV -IV
Dane:
2
Vsd := 251.2kN bw := b AsL := 24.54cm fctd := 0.87MPa fck := 16MPa �cp := 0Pa fywd1 := fyd
2
AsL Ą �"Ćs
2
�L := �L = 0.012 �L d" 0.02 = 1 Asw1 := 4�" Asw1 = 2.011 cm
bw�"d 4
fck
�ł �ł
1.6m - d
�ł
k := k = 1.108 � := 0.6�" 1 - � = 0.562
m 250MPa
�ł łł
VRd1 :=
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"�L + 0.15�"�cpłł
(1.2 )�ł �"bw�"d VRd1 = 112.769 kN
�ł
VRd2 := 0.5�"� �"fcd�"bw�"0.9�"d VRd2 = 526.734 kN
ODCINEK DRUGIEGO RODZAJU
Vsd > VRd1 = 1 Vsd < VRd2 = 1 s1 := 10cm
Asw1�"fywd1
VRd3 := �"0.9�"d�"1 VRd3 = 275.753 kN Vsd d" VRd3 = 1
s1
1.4 Strzemiona w strefie przypodporowej V -V
Dane:
2
Vsd := 8.63kN bw := b AsL := 24.54cm fctd := 0.87MPa fck := 16MPa �cp := 0Pa fywd1 := fyd
2
AsL Ą �"Ćs
2
�L := �L = 0.012 �L d" 0.02 = 1 Asw1 := 4�" Asw1 = 2.011 cm
bw�"d 4
5
fck
�ł �ł
1.6m - d
�ł
k := k = 1.108 � := 0.6�" 1 - � = 0.562
m 250MPa
�ł łł
VRd1 :=
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"�L + 0.15�"�cpłł
(1.2 )�ł �"bw�"d VRd1 = 112.769 kN
�ł
VRd2 := 0.5�"� �"fcd�"bw�"0.9�"d VRd2 = 526.734 kN
ODCINEK PIERWSZEGO RODZAJU strzemiona konstrukcyjne co 30 cm
Vsd > VRd1 = 0
3. Wymiarowanie słupa.
3.1 Wymiarowanie dla maksymalnych sił z przekroju II - II i III - III
Dane:
Msd := 337.09kNm Nsd := 433.8kN b := 40cm h := 50cm Lcol := 8.95m Leff := 10.8m fcd := 10.6MPa
3 3
Ecm := 29 �"10 MPa fyd := 310MPa Es := 200�"10 MPa ą := 0.85
3
Ć Ć b�"h
- 3 4
a = 0.025 m Ćs = 8mm Ć = 25 mm a2 := a + Ćs + d := h - a - Ćs - I := I = 4.167 � 10 m
2 2 12
Układ o węzłach przesuwnych:
Ecm�"I
Leff
kD := kD = 0.829 kF := "
Ecm�"I
Lcol
1 1 1
� := 1 + + + � = 1.194
5�"kD + 1 5�"kF + 1 5�" + kF
(k )
D
Długość wyboczeniowa: L0 := � �"Lcol
L0 = 10.69 m
Msd
Zwiększam wartość mimośrodu statycznego:
ee := ee = 0.777 m
Nsd
Lcol h
�ł �ł
Mimoród niezamierzony: �ł
ea := max 10mm ea = 1.667 cm
600 30
�ł łł
e0 e0 L0 0.01�"fcd
Mimoród całkowity:
e0 := ee + ea e0 = 0.794 m e" 0.05 = 1 e" 0.5 - 0.01�" - = 1
h h h MPa
L0
ELEMENT SMUKA
Y Zakładam stopień zbrojenia:
> 7 = 1 k1t := 2 � := 1.8%
h
Wysokość użyteczna:
d = 45.45 cm
Es
2
h
�ł �ł - 4 4 ąe :=
Moment bezwładności pola przekroju zbrojenia:
Js := � �"h�"b�" - a Js = 1.823 � 10 m
�ł
Ecm
2
�ł łł
9�"Ecm I 0.11
�ł �ł �ł łł 3
Siła krytyczna: �ł �ł śł
Ncrit := �" �" + 0.1 + ąe�"Js Ncrit = 3.264 � 10 kN
2
e0
�ł2�"k �ł �ł śł
1t
L0
0.1 +
�ł �ł śł
h
�ł �ł łł �ł
1
Współczynnik wyboczeniowy:
� := � = 1.153 etot := � �"e0 etot = 91.54 cm
Nsd
1 -
Ncrit
6
�eff := 0.55 xeff := �eff�"d
WYMIAROWANIE NA ŚCISKANIE Z DUŻYM MIMOŚRODEM
xeff
�ł �ł
3
�ł
es1 := etot + d - 0.5�"h es1 = 1.12 m Scc.eff := b�"xeff�" d - Scc.eff = 0.033 m
2
�ł łł
Nsd�"es1 - ą �"fcd�"Scc.eff
2
As2 := As2 = 14.903 cm As2 > 0 = 1
fyd�" - a2
(d )
2
As2 := max As.min As2 = 14.903 cm
(A )
s2
(1 - �eff)
2
Acc.eff := b�"xeff Acc.eff = 0.1 m �eff.Lim < �eff < 1 = 0 �s := 2�" �s = 2
1 - �eff.Lim
ą �"fcd�"Acc.eff + fyd�"As2 - Nsd
2
As1 := As1 = 14.985 cm As1 > 0 = 1
�s�"fyd
As1 + As2
2
Sprawdzenie stopnia zbrojenia: 4 25 = 19.63cm
Ć
= 1.644 % � = 1.8 %
b�"d
7
0,50
1,55 0,05 0,75
2,90
4. Wymiarowanie stopy
Dane:
Nsd := 406.4kN M := 284.7kNm Hs := 91.26kN
3
fcd := 10.6MPa fctd := 0.87MPa fck := 16MPa Ecm := 29 �"10 MPa
fyd := 310MPa fyk := 355MPa
Parametry geotechniczne podłoża: GLINA PIASZCZYSTA
t
IL := 0.2 �n := 2.20 Ću := 15deg cu := 17kPa E0 := 21000kPa M0 := 28000kPa
3
m
Wstępne przyjęcie wymiarów stopy:
L := 2.1m B := 2.8m H := 70cm hs := 50cm bs := 40cm Dmin := 1.7m
h1 := 30cm h2 := 40cm h3 := 50cm hp := 30cm b1 := 155cm b2 := 75cm s := 5cm
Zestawienie obciążeń na podstawę stopy fundamentowej
" ciężar stopy:
kN 1 kN 1 kN
Vs := B�"L�"H�"25 �"1.1 - �"b1�"h2�"L�"25 �"1.1 - �"b2�"h2�"L�"25 �"1.1 Vs = 86.625 kN
3 3 3
2 2
m m m
kN
" ciężar gruntu nad fundamentem (ciężar gruntu nasypowego wynosi łs := 17 )
3
m
�ł łł
Vg := łs�"1.2�" + s + �"b1�"h2�"L + + s + �"b2�"h2�"L Vg = 71.114 kN
�ł śł
(b )�"h 1 (b )�"h 1
1 3�"L 2 2 3�"L 2
�ł �ł
" ciezar warstwyposadzki (przyjęto ciężar jak dla elementu żelbetowego)
0,30
1,00
0,30
0,40
4
5
�
8
kN
Vp := 25 �"1.3�"b1�"hp�"L Vp = 31.736 kN
3
m
Całkowita siła obliczeniowa działająca w środku stopy na podłoże:
Nr := Nsd + Vs + Vg + Vp Nr = 595.876 kN
Wyznaczenie oporu granicznego podłoża:
Ć := Ću
2
Hs tan
(� )
Ą Ć B
Ą�"tan(Ć) �łtan�ł �ł�ł
ND := e �" + ND = 3.941 �B := k := k = 0.576 tan(Ć) = 0.268
�ł �ł
4 2 Nr tan(Ć)
�ł �ł łłłł
Współczynniki wg rys. Z1-2 PN-81/B-03020
NC := - 1 NC = 10.977
(N )�"cot(Ć)
D
iB := 0.4 iD := 0.7 iC := 0.6
NB := 0.75�" - 1
(N )�"tan(Ć) NB = 0.591
D
�B := �n �D := �n
Hs�"hs Msd
eb := + eb = 0.642 m B' := B - 2�"eb B' = 1.515 m L' := L L' = 2.1 m
Nr Nr
�ł�ł1 B'�ł �ł1 B'�ł �ł1 B'�ł łł
QfNB := B'�"L'�" + 0.3�" �"NC�"cu�"iC + + 1.5�" �"ND�"�D�"g�"Dmin�"iD + - 0.25�" �"NB�"�B�"g�"B'�"iB
�ł�ł �ł �ł śł
L' L' L'
�ł�ł łł �ł łł �ł łł �ł
3
NOŚNOŚĆ PODA
OŻA
QfNB = 1.124 � 10 kN Nr = 595.876 kN mm := 0.81 QfNB�"mm > Nr = 1
WYSTARCZAJACA
kN
�ł łł
Gr := 25 �"1.2 + s + �"b1�"h2�"L + s�"h2�"L + + s + �"b2�"h2�"L + s�"h2�"L Gr = 76.86 kN
�ł śł
(b )�"h 1 (b )�"h 1
1 1�"L 2 2 1�"L 2
3
�ł �ł
m
Nr�" - 60cm
(e )
b
eL := eL = 3.745 cm
Nr + Gr
Nr 6�"eL Nr 6�"eL
�ł �ł �ł �ł
kN kN
�ł �ł
qrmin := �" 1 - qrmin = 90.496 qrmax := �" 1 + qrmax = 112.183
2 2
B�"L L B�"L L
�ł łł �ł łł
m m
qrmax qrmax
= 1.24 < 1.3 = 1
qrmin qrmin
1
Przyjmuję otulinę dla prętów stopy: Średnica zbrojenia: Ć:= 10mm
a := 50mm d := H - a - Ć d = 64.5 cm
2
9
2,90
A = 1.97 m^2
0,50
I II III IV
kN kN
2
A := 1.97m b1 := bs b2 := 1.68m q2 := 105.00 q3 := 100.22 asL := bs asB := hs
2 2
m m
b1 + b2
bm := bm = 1.04 m
2
Nsd := qrmax�"A Nsd = 221.001 kN NRd := fctd�"bm�"d NRd = 583.596 kN
NIE NAST
PI PRZEBICIE !
Nsd < NRd = 1
Obliczenie stopy na zginanie w kierunku równoległym do B:
qrmax + q3
kN
qrsr := qrsr = 106.201
2
2
m
fck
0.08�"
MPa
Stopień minimalny zbrojenia:
�min := �min = 0.09 %
fyk
MPa
2,10
0,40
1,68
q3=100.22kN/m^2
q2=105.00kN/m^2
qrmin=90.50kN/m^2
qrmax=112.18kN/m^2
4
5
�
10
�"
(L - asB + hs)2 (2�"B + asL)
Moment zginający wspornik:
M := qrsr�" M = 117.087 kNm
24
M
2
Asl := Asl = 6.506 cm
fyd�"0.9�"d
0,05 0,75
0,96 0,59 0,05
A4
A2
A3
A1
0,96 0,64 1,30
2,90
0,40 0,30
(h + 0.55m)
1
2
A1 := �"0.96m A1 = 0.408 m
2
(0.55m + H)
2
A2 := �"0.64m + s�"H A2 = 0.435 m
2
H + h1
2
A3 := H�" + s + A3 = 0.76 m
(h )2 �"0.75m
s
hs
�ł �ł
(H + h1)
L
2
�ł
A4 := 2�" �" - - s + 2�"s�"H A4 = 0.82 m
2 2 2
�ł łł
2 2
Przyjmuje zbrojenie:
Asl.min := �min�"A4 Asl.min = 7.392 cm 10Ć10 = 7.85cm
2,10
0,55
0,30
0,40
1,05
0,05
11
Obliczenie stopy na zginanie w kierunku równoległym do L:
Ze względu na nierównomierność odziaływań wzdłuż długości fundamentu mamy:
Odcinek I - II
�"
(B - 2�"asL)2 (2L + asB)
MI_II := �"qrmax MI_II = 21.969 kNm
96
�" qrsr + qrmax
(B - 2�"asL)2 (2�"L + asB)
MII_III := �" MII_III = 21.383 kNm
96 2
�"
(B - 2�"asL)2 (2�"L + asB)
MIII_IV := �"q3 MIII_IV = 19.626 kNm
96
MI_II
2 2 2
Asl := Asl = 1.221 cm Asl.min := �min�"A1 Asl.min = 3.678 cm 5Ć10 = 3.93cm
fyd�"0.9�"d
MII_III
2 2 2
Asl := Asl = 1.188 cm Asl.min := �min�"A2 Asl.min = 3.921 cm 5Ć10 = 3.93cm
fyd�"0.9�"d
MIII_IV
2 2 2
Asl := Asl = 1.091 cm Asl.min := �min�"A3 Asl.min = 6.851 cm 9Ć10 = 7.07cm
fyd�"0.9�"d
5. Wspornik
V := 154.8kN
H := 16.77kN
FsdV := V FsdV < 0.23�"fcd�"bs�"d = 1
b := 40cm Ć := 16mm c := 70mm h := 90cm
Ć
d := h - c - d = 0.822 m aF := 25cm
2
WSPORNIK KRÓTKI
aF < h = 1 bsg := 50cm
0,50
fck
�ł �ł
�ł
� := 0.6�" 1 - � = 0.562
250MPa
�ł łł
3
FVRd.max := 0.5�"bsg�"d�"� �"fcd FVRd.max = 1.223 � 10 kN Ś := 60deg
aF aF
= 0.278 < 0.3 = 1
h h
0,50
0,40
12
FsdV
dmin := dmin = 0.12 m
fcd�"� �"sin(Ś) �"cos(Ś) bsg
-wyznaczenie pola powierzchni strzemion poziomych
FsdV
2
Asw.h := Asw.h = 2.883 cm 2 2
6Ć8 = 3.02cm Asw := 3.02cm
fyd�"tan(Ś)
-wyznaczenie pola powierzchni głównego zbrojenia poziomego
FsdV
�ł �ł
1
2 2 2
�ł
As := �" + H As = 3.424 cm 3Ć16 = 6.05cm As := 6.05cm
fyd tan(Ś)
�ł łł
-wyznzczenie rozstawu strzemion
lh := min(0.25�"h , 15cm) lh = 0.15 m Asw < 0.5�"As = 1
Przyjęto strzemiona poziome w rozstawi co 15cm.