Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
Fundamenty Elektroniki
P
P
rzetwornice impulsowe
Podstawowe konfiguracje - przetwornica zaporowa
P
o
d
s
t
a
w
o
w
e
k
o
n
f
i
g
u
r
a
c
j
e
p
r
z
e
t
w
o
r
n
i
c
a
z
a
p
o
r
o
w
a
część 3
r
y
s
u
n
e
k
2
1
a
Moc, prąd i częstotliwość nasycenie (rysunek 21a). Natomiast czas
W dotychczasowych rozważaniach nie t i tym samym T mógłby być dłuższy jak
off
r
y
s
u
n
e
k
2
1
b
zastanawialiśmy się nad problemem na- pokazuje rysunek 21b. Będzie to tryb pra-
sycenia. Jak wiesz, nie można zwiększać cy z uwalnianiem dławika od energii
prądu w cewce ponad pewną graniczną w części okresu. Jednak wtedy, przy
wartość, ponieważ rdzeń ulegnie nasyce- mniejszej częstotliwości, moc przenoszo-
niu, indukcyjność spadnie, prąd zacznie na będzie mniejsza, a chyba to nie jest
gwałtownie rosnąć i przetwornica prze- naszym celem?
stanie poprawnie pracować. Tym samym Jak by na problem nie patrzeć, dla da-
w danych warunkach pracy przetwornica nej cewki o indukcyjności L, prądzie ma-
z konkretną cewką przeniesie co najwy- ksymalnym Ip przy napięciu wejściowym
żej ściśle określoną moc. Domyślasz się, U1 i wyjściowym U2 częstotliwość pracy
że maleńki dławik w kształcie rezystora nie powinna być mniejsza od obliczonej
nie pozwoli przenieść mocy takiej jak po- właśnie fmin.
tężna cewka nawinięta grubym drutem Możemy teraz obliczyć przenoszoną
Rys. 20
R
y
s
.
2
0
na dużym rdzeniu. Na pewno chciałbyś moc (pomijamy straty). Przy napięciu U1
wiedzieć, jakie tu występują ogranicze- ru I = U1 * t / L, jeśli tylko znamy induk- w cewce jednorazowo zgromadzi się co
on
nia. cyjność L, prąd maksymalny Ip oraz war- najwyżej następująca porcja energii
Jeśli chciałbyś przeprowadzać tekie tość napięcia zasilającego U1: Ep = L * (Ip)2 / 2 = 0,5*L*(Ip)2
rachunki, na pewno potrzebne Ci będą t = L*Ip / U1 Jeśli w każdym cyklu cała ta energia
onmax
podstawowe parametry cewki (dławika), Mamy więc pierwsze ograniczenie - zostanie przeniesiona na wyjście (patrz
mianowicie indukcyjność L i prąd maksy- w naszej przetwornicy czas ładowania t rysunki 13 oraz 21b), wtedy maksymalna
on
malny Ip, nie powodujący nasycenia rdze- nie może być dłuższy, bo przy maksymal- moc przenoszona wyniesie:
nia. Znajdziesz je w katalogu lub zmie- nym napięciu zasilania rdzeń uległby na- P = Ep * fmin
rzysz. Od dawna znasz wszystkie po- syceniu. P= 0,5*L*fmin*(Ip)2
trzebne wzory: Teraz określimy mini-
U=L * ("I/"t) malną częstotliwość pra-
i jego uproszczoną postać U = L * I / t cy przetwornicy. Potrzeb-
E= (L * I2) / 2 na będzie do tego znajo-
P= E* f mość czasów t (już
onmax
U1/U2 = t /t znamy) oraz czasu t
on off off
Obliczajmy więc. Po zamknięciu klucza w granicznej sytuacji,
(podaniu na cewkę napięcia) prąd cewki gdy przebiegi w układzie
wzrasta liniowo osiągając po czasie t będą takie jak na rysunku
on
(z ang. on - załączony) wartość: 13.
I = U1 * t / L Czas t (a właściwie
on off
gdzie U1 to napięcie podane na cew- t ) możemy łatwo
offmin
kę. obliczyć pamiętając o za-
Na koniec czasu t chwilowa wartość leżności
on
prądu nie może przekroczyć katalogowej U1/U2 = t /t
off on
Rys. 21
R
y
s
.
2
1
wartości Ip, bo cewka się nasyci i prąd za- Stąd
cznie wzrastać w niekontrolowany spo- t = U1*t / U2 Taką maksymalną moc przeniesie
off onmax
sób (niezgodny z podanym wzorem). Ilu- Mając t i t obliczamy długość cy- przetwornica w trybie z uwalnianiem
onmax off
r
y
s
u
n
e
k
2
0
struje to rysunek 20. Oczywiście projek- klu T energii z rdzenia. Teraz zastanówmy się,
tując przetwornicę musimy zapewnić jej T= t + t jak zmieni się maksymalna moc przeno-
onmax off
pracę w obszarze charakterystyki zazna- a stąd minimalną częstotliwość, przy szona, gdy w tym samym układzie, przy
czonym na zielono. To znaczy, że czas której w trybie pracy wg rysunku 13 prze- tej samej cewce zwiększymy częstotli-
włączenia klucza nie może być zbyt duży, twornica przeniesie maksymalną moc: wość?
bo prąd wzrósłby ponad dopuszczalną fmin = 1 / T Najpierw spróbujmy to określić na
wartość Ip. Czy częstotliwość pracy nie może być uproszczonej drodze rachunkowej.
r
y
s
u
n
e
k
2
2
Maksymalny czas włączenia klucza mniejsza (czas T większy)? Na pewno nie Pomocą będzie rysunek 22. Dla sytuacji z
t możemy obliczyć z ostatniego wzo- wolno zwiększać czasu t ze względu na rysunku 22a, czyli dla częstotliwości f&!
onmax on
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/99 41
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
jednorazowo gromadzona porcja energii Pomyśl chwilę. Oczywi-
a
to: ście! W przypadku a średni
prÄ…d Å‚adujacy jest znacznie
b
E=0,5 * L*lp2 mniejszy niż w przypadku b.
Jeśli średni prąd jest
a moc przenoszona to: mniejszy, to mniejsza też
jest moc. Do takich samych
0
,
5
P = 0,5 * L * fmin * lp2 wniosków dojdziesz anali-
zując rysunek 22, gdzie róż-
r
y
s
u
n
k
u
2
2
b
Na rysunku 22b zobaczysz przykłado- nymi kolorami zaznaczyłem
we przebiegi przy częstotliwości pracy prąd ładowania.
dwukrotnie większej niż na rysunku 22a. Inaczej mówiąc, opłaci
Obliczmy, jaka porcja energii jest prze- się pracować przy prądzie
kazywana w każdym cyklu na wyjście. bliskim Ip i przy jak naj-
Nie możemy podstawić do wzoru przyro- mniejszych zmianach prą-
stu "I, tylko musimy odjąć wartości ener- du. Jeśli zrozumiałeś tę za-
gii na końcu i początku czasu t (albo t ): leżność może zamiast
on off
"E = Ep  Ea = 0,5*L*(Ip)2 - zwiększania częstotliwości
0,5*L*(Ip/2)2 = 0,5*L* (Ip2  0,25Ip2) = zaproponujesz radykalne
0,5*L* 0,75Ip2 = 0,375*L*Ip2 zwiększenie indukcyjności?
Porcja energii jest teraz mniejsza, ale Rzeczywiście, jak pokazuje
r
y
s
u
n
e
k
2
4
ponieważ częstotliwość jest dwukrotnie rysunek 24, uzyskasz
większa (2fmin), więc w sumie przenoszo- podobny efekt (porównaj
na moc jest znacząco większa i wynosi: rysunki 22b, c). Zawsze jed-
0
,
7
5
P2 = 0,75*L*fmin*Ip2 nak nie jest to najlepszy po-
Rysunek 22c pokazuje przebieg prądu mysł. Czym większa induk-
R
y
s
u
n
e
k
2
2
c
przy dziesięciokrotnym zwiększeniu czę- cyjność, tym większa liczba
stotliwości (10fmin). Obliczamy najpierw zwojów i większa rezystan-
porcję energii przekazywaną w każdym cja uzwojenia. Przy tym sa-
cyklu: mym prÄ…dzie wystÄ…piÄ…
"E = Ep  Eb = 0,5*L*(Ip)2 - większe straty na rezystan-
0,5*L*(0,9Ip)2 = 0,5*L* (Ip2  0,81Ip2) = cji uzwojenia i sprawność
Rys. 22
R
y
s
.
2
2
0,5*L* 0,19Ip2 = 0,095*L*Ip2 przetwornicy będzie mniej-
Potem moc dla częstotliwości 10f&!: sza. Poza tym w cewkach o większej in- snąć z cewki o prądzie granicznym Ip
0
,
9
5
P10 = "E*10fmin = 0,95*L*fmin*Ip2 dukcyjności dopuszczalny prąd Ip jest przy bardzo dużej częstotliwości pracy
to jest prawie dwa razy więcej niż dla mniejszy niż w cewkach z takim samym Pmax = U1*Ip * [U2 / (U2+U1)]
częstotliwości fmin! Jeśli dla danej cew- rdzeniem o mniejszej indukcyjności. Przy częstotliwości fmin moc będzie
ki moc maksymalną przy częstotliwości Przy okazji jeszcze jedna sprawa: czy dwukrotnie mniejsza.
fmin przyjmiemy jako 100%, samo i jak moc maksymalna przetwornicy zale- Wszystko to wskazuje, że przetworni-
zwiększanie częstotliwości pozwoli (teo- ży od stosunku napięć U1/U2? Niestety cy zaporowej nie opłaca się stosować,
retycznie) uzyskać następujące moce: zależy! Pamiętaj, że ten stosunek napięć gdy napięcie wyjściowe U2 ma być
f = 2fmin: P =150% jest wyznaczony przez  przekładnię znacznie mniejsze od napięcia wejścio-
2
r
y
f = 3fmin: P =166% przetwornicy, czyli stosunek t /t . Na ry- wego U1 (wtedy warto zastosować prze-
3 off on
s
u
n
k
u
2
5
f = 5fmin: P =170% sunku 25 znajdziesz dwa przebiegi prądu twornicę przepustową, z którą zapoznam
5
f = 10fmin: P =190% w cewce przetwornicy. W przypadku Cię już niedługo).
10
f = 100fmin P =199% a napięcie wyjściowe U2 jest znacznie I jeszcze jedna ważna sprawa. W roli
100
Co prawda przebiegi pokazane na mniejsze niż wejściowe U1, a więc czas przełącznika-klucza w praktyce stosuje-
rysunku 22 dotyczą jednego przypadku, rozładowania t jest znacznie dłuższy niż my jakiś tranzystor. Jakie będzie minimal-
off
gdy U1=U2, t =t , jednak generalny czas Å‚adowania t . W przypadku b jest
on off on
wniosek jest słuszny także dla innych na- odwrotnie. Znów fioletowym kolorem
pięć: zwiększając częstotliwości pracy wyróżniłem prąd ładowania. Zauważ, że
przetwornicy powyżej fmin moglibyśmy średnia wartość prądu ładowania w przy-
zwiększyć moc przetwornicy niemal padku a jest znacznie mniejsza niż
dwukrotnie. w przypadku b. Dokładnie tak samo jest
Może jednak przeprowadzone właśnie z przenoszoną mocą (P=U1*Iśr). To ozna-
m
o
c
m
a
k
s
y
m
a
l
n
a
p
r
z
e
obliczenia były odrobinkę za trudne. Do cza (uwaga!), że moc maksymalna prze-
n
o
s
z
o
n
a
p
r
z
e
z
p
r
z
e
t
w
o
r
n
i
c
Ä™
z
a
p
o
r
o
w
Ä…
takich samych wniosków dojdziesz na noszona przez przetwornicę zaporową
r
y
s
u
n
k
u
2
3
z
a
l
e
ż
y
o
d
s
t
o
s
u
n
k
u
n
a
p
i
Ä™
ć
U
1
/
U
2
drodze bardziej intuicyjnej. Na rysunku 23 zależy od stosunku napięć U1/U2. Czym
czerwonym kolorem wyróżniłem prze- mniejsze napięcie wyjściowe tym gorzej.
bieg prądu ładowania dla częstotliwości Gdyby chciało Ci się podstawić do
fmin i 4fmin. Jaka jest średnia wartość wzoru P=U1*Iśr zależność Iśr od czasów
prądu ładowania na rysunku 23a, a jaka t , t oraz U1, U2 i przekształcić, uzy-
on off
na rysunkach 23b? skałbyś wzór, pokazujacy jaką teoretycz-
ną moc maksymalną mógłbyś  wyci-
Rys. 23
R
y
s
.
2
3
42 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/99
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
pierwszego programu Polskiego Radia na
falach długich.
Cóż więc znaczy to nieprecyzyjne
określenie  nadmierne zwiększanie czę-
stotliwości ?
Nie bój się! Choć w zasadzie należało-
by tu wykonać skomplikowane obliczenia
i przeprowadzić bilans zysków i strat, jak
to często w życiu bywa, nie ma tu ściśle
wyznaczonej granicy. W praktyce należy
po prostu przeprowadzić próby przy
większych częstotliwościach pracy
i sprawdzić, czy cewka się zanadto nie
grzeje (rdzeń nie powinien mieć więcej
niż +100°C) i czy ukÅ‚ad nie zakłóca pracy
innych urządzeń.
Rys. 24
R
y
s
.
2
4
Jeśli nie zgubiłeś się po drodze
ne i maksymalne napięcie na tym tranzy- papierze, to musiałbyś uwzględnić nie tyl- i szczęśliwie dotarłeś ze mną aż do tego
storze? Tu chyba nie masz kłopotów? ko histerezę i nasycenie, ale także szereg miejsca, masz niekłamaną satysfakcję, że
Gdy klucz przewodzi, napięcie na nim innych zjawisk. Jeśli właśnie jesteś (albo wreszcie rozumiesz działanie podstawo-
powinno być jak najmniejsze, bliskie ze- będziesz) studentem, to prawdopodob- wej przetwornicy. Gratuluję!
ru. Jest to napięcie przewodzenia nie będą Cię katować takimi obliczenia- W następnym odcinku zapoznam Cię
tranzystora. Natomiast gdy tranzystor nie mi. Nie są to obliczenia łatwe. Na doda- z pozostałymi dwoma głównymi rodzaja-
przewodzi, maksymalne napięcie na nim tek różne z
ródła podają odmienne sposo- mi przetwornic. Całą potrzebną wiedzę
jest równe sumie napięć U1 i U2. Pamię- by obliczeń i uzyskiwane wyniki nie po- do zrozumienia ich działania właśnie po-
taj o tym, gdy będziesz budował prze- krywają się ze sobą. Pisałem Ci o tym siadłeś. Uściślimy tylko szczegóły.
twornicę zaporową, dającą wysokie na- przed rokiem. Nie będziemy się w to
P
i
o
t
r
G
ó
r
e
c
k
i
pięcie wyjściowe. Musisz wtedy zastoso- wgłębiać. Piotr Górecki
wać tranzystor o odpowiednio dużym na- W niniejszym artykule pokazałem Ci
pięciu pracy. tylko podstawowe zasady i zależności.
DobierajÄ…c cewkÄ™ (albo
Podsumowanie częściej sprawdzając, co
Z przeprowadzonego rozumowania się da  wycisnąć z danej
wynikają następujące wnioski. cewki) nie musisz wgłę-
Mając cewkę o indukcyjności L i prą- biać się w zawiłe oblicze-
dzie maksymalnym Ip, znając największe nia. Ale musisz pamiętać
spodziewane napięcie wejściowe U1 o ograniczeniach.
oraz potrzebne napięcie wyjściowe U2, Co prawda zwiększe-
musisz obliczyć minimalną częstotliwość nie częstotliwości pozwo-
pracy. liłoby zwiększyć moc prze-
W tym celu najpierw obliczysz maksy- twornicy. Nie zapominaj
malny czas Å‚adowania t jednak o histerezie i stra-
onmax.
Potem obliczysz wymagany czas t tach w tranzystorach
off
wynikajacy ze stosunku napięć U1/U2. (i diodzie) podczas przełą-
Suma czasów t i t jest maksy- czania. Obecność pętli hi-
onmax off
malną długością cyklu pracy, czyli określa sterezy wiąże się ze stra-
minimalną częstotliwość. tami. Czym większa czę-
Możesz pracować przy czestotliwości stotliwość pracy, tym
fmin, ale przy większych częstotliwo- większe te straty histere-
ściach z tej samej przetwornicy  wydu- zy i przełączania. Ponadto
sisz prawie dwukrotnie większą moc. zwiększanie częstotliwo-
Zwiększaj więc... ści zwiększa ryzyko prze-
Stop! Nie za szybko! nikania zakłóceń do innych
Przed rokiem wgłębialiśmy się w roz- obwodów. Być może
ważania dotyczące właściwości materia- przetwornicę trzeba bę-
łów magnetycznych. Mówiliśmy o zjawi- dzie zaekranować, by nie
sku nasycenia, o pętli histerezy, stratach zrobić z niej nadajnika.
w elementach przełączających i innych Przy nieumiejętnym za-
 paskudztwach . Teraz w dwóch odcin- projektowaniu przetworni-
kach sprawnie zapoznałeś się z działa- ca stanie się po prostu
niem przetwornicy, a ja ani razu nie nadajnikiem fal elektro-
nadmieniłem o histerezie i stratach magnetycznych - prze-
w tranzystorach przełaczających. cież już 225kHz to czę-
Jeśli chciałbyś rzetelnie od początku stotliwość nadawania
do końca zaprojektować przetwornicę na Rys. 25
R
y
s
.
2
5
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/99 43