Wymagane wiadomości
1. Odkształcenie sprężyste – odkształcenie nazywa się sprężystym, jeżeli po usunięciu obciążenia ciało powraca do kształtu pierwotnego (przed obciążeniem). Mechanizm oddziaływania sprężystego – model oddziaływań między atomowych; W modelu rozważamy zależność naprężenia od odkształcenia dla dwu atomów odchylanych od położenia równowago przez siłę zewnętrzną. Działania sił zewnętrznych wywołuje wewnętrzną przeciwnie skierowaną reakcję układu Zakładamy układ izolowany w którym atomy są odchylany od położenia równowagi (ro) na niewielką odległość.
2.
Opis
stanu odkształceń i naprężeń dla punktu w krysztale i równanie
macierzowe – Dla
materiałów
sztywnych w pierwszym etapie przy rosnących naprężeniach materiały
zachowują się sprężyście tj. odkształcają się nietrwale. W
pewnym zakresie odkształcenie jest proporcjonalne do naprężenia.
Równanie macierzowe dla materiału izotropowego – 3 stałe
materiałowe: S11,
S12,
S44
Stałe sprężystości (Cij) – moduł sprężystości (współczynnik sprężystości) jest to iloraz wartości naprężenia do odkształcenia sprężystego, spowodowanego przez to naprężenie. Jednostka – [MPa].
moduł Younga - współczynnik sprężystości wzdłużnej
moduł Kirchhoffa - współczynnik sprężystości poprzecznej
moduł sprężystości objętościowej - współczynnik sprężystości
stała podatności sprężystej (Sij) – jednostka - [ ]
3. Definicje inżynierskich stałych materiałowych: G (moduł Kirchhoffa) – współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal [Pa]. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału. E (moduł Younga) – Moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie (założenie to spełnione jest dla hipotetycznego materiału o współczynniku Poissona υ = 0). Jednostką modułu Younga jest paskal [Pa]. v (liczba Poissona) – jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia. Współczynnik Poissona jest wielkością bezwymiarową i nie określa sprężystości materiału, a jedynie sposób w jaki się on odkształca. Wzajemna zależność inżynierskich stałych materiałowych – Moduły E, G, K i l określają właściwości sprężyste materiałów. Zależność między stałymi materiałowymi: E=2G(1+ν) Uogulnione prawo Hooke'a – W zakresie małych odkształceń ciała zależności między naprężeniami a odpowiadającymi im odkształceniami są liniowe. Prawo Hooke'a w ogólnym stanie naprężenia materiału izotropowego wyraża się zależnościami między składowymi stanu naprężenia a składowymi stanu odkształcenia. Energia odkształceń sprężystych – Energia równa się polu pod krzywą.
4. Moduł Younga dla materiałów wielofazowych – Model równoległy:
E = V1E1+ V2E2 prawo mieszanin
Model szeregowy:
Wpływ porowatości na wartość modułu Younga materiału (zjawisko koncentracji naprężeń, wzór Rossi'ego) – W rzeczywistych materiałach następuje tzw. koncentracja naprężeń czyli naprężenie wewnątrz materiału jest większe niż przyłożone na zewnątrz. Fazę gazową w materiale można traktować jak fazę o E=0 stąd z prawa mieszanin:
E = Eo(1-Vp)
gdzie:
Vp – udział objętościowy porów
Eo – moduł Younga materiału gęstego
dla porów eliptycznych wzór Rossi’ego:
5. Definicja odkształcenia plastycznego – odkształcenie, które nie ustępuje po usunięciu naprężenia, które je wywołało. Wyraźna granica plastyczności to naprężenie po osiągnięciu, którego występuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki. Systemy poślizgu – niskie granice plastyczności są możliwe dzięki występowaniu mechanizmom poślizgu dyslokacji. Niskie granice plastyczności są możliwe gdyż w czasie odkształcenia trwałego następuje zerwanie pojedynczych wiązań. Materiały zawierających wysokie stężenia dyslokacji, w których ruch dyslokacji jest możliwy oraz występują dodatkowe źródła dyslokacji tj. w metalach posiadają właściwości plastyczne (ruchy po dyslokacjach krawędziowych i śrubowych). Poślizg w strukturach krystalograficznych zachodzi wzdłuż uprzywilejowanych płaszczyzn i określonych kierunków charakteryzujących się największą gęstością upakowania. Kombinacja płaszczyzny i kierunku tworzy tzw. system poślizgu. Materiały uważa się za plastyczne jeżeli posiadają więcej niż 5 niezależnych systemów poślizgu. Procesy zwiększające ilość dyslokacji w krysztale (źródło Franka-Reada) – Pętla dyslokacji przesuwa się pod wpływem naprężeń. Czasami jednak linia dyslokacji może zostać zablokowana w dwóch punktach, np. na cząsteczkach wydzieleń drugiej fazy. Kolejne etapy wyginania zablokowanej dyslokacji prowadzą w końcu do zamkniętej pętli, która dalej się rozszerza. W międzyczasie powstaje nowy zablokowany odcinek linii dyslokacji, który także zaczyna się wyginać itd. Powstaje w ten sposób źródło emitujące kolejne dyslokacje, nazywane źródłem Franka-Reada. Źródło Franka-Reada jest podstawowym mechanizmem rozmnażania się dyslokacji podczas deformacji plastycznej.
6. Wpływ stanu naprężeń na stężenie defektów punktowych – W podwyższonych temperaturach możliwe jest wystąpienie odkształceń plastycznych także materiałów kruchych np. ceramicznych = nadplastyczność. W temperaturach pokojowych właściwości plastyczne wykazują jedynie metale. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta ruchliwość defektów punktowych a wraz z nimi możliwość ruchów dyfuzyjnych dyslokacji. Pełzanie Nabarro-Herringa, pełzanie Cobla – W praktyce pełzanie Nabarro-Herringa i Coble’a występuje równolegle i niezależnie i dlatego szybkość odkształcania jest sumą wyrażeń dla obu mechanizmów:
Wspinanie się i zstępowanie dyslokacji granic ziarnowych może powodować wzajemny poślizg ziaren po granicach i w związku z tym odkształcanie się materiału. Szybkość odkształcania się materiału w wyniku wspinania się i zstępowania dyslokacji jest proporcjonalna do gęstości strumienia wakansu dyfundujących między ich źródłami i upływami. Jeśli strumień ten płynie przez objętość ziaren, to wtedy towarzyszące temu odkształcenie zwane jest pełzaniem Nabarro-Herringa, a jeśli po granicach ziaren, to jest to pełzanie Coble’a. Warunkiem zaistnienia pełzania Nabarro- Herringa oraz Coble’a jest to aby szybkość emisji i absorpcji wakansów była duża w porównaniu z szybkością dyfuzji między ich źródłami a upływami i wtedy to ta ostatnia kontroluje szybkość odkształcania. Jeśli jednak struktura ziaren jest doskonała i granice ziaren charakteryzują się małą gęstością dyslokacji, to wówczas szybkość emisji i absorpcji wakansu decyduje o szybkości odkształcania. Wpływ mikrostruktury materiału na mechanizm pełzania –