Biofizyka widzenia
Jakub Zieliński
E = h ½ c = ½
Fale elektromagnetyczne
" Światło jest falą elektromagnetyczną poprzeczną
posiada dwie polaryzacje  oko ludzkie ich nie rozró\
nia.
Polaryzację rozró\
niają pszczoły)
" NatÄ™\
enie odpowiada kwadratowi amplitudy fali
" Światło spójne (koherentne, laserowe)  identyczne fazy
fotonów. Oko ludzkie nie jest czułe na fazę światła
Światło monochromatyczne Światło laserowe
- \
arówka z filtrem
Prawo Snelliusa (Snella)
¸1 ¸1 ¸1
n1 n1
n2 n2
¸2 ¸2¸2
sinŃ1 n2 c1 1 n2
= = =
½1 =½2
sinŃ2 n1 c2  n1
2
Uwaga: odbicie zachodzi równie\
przy przechodzeniu z ośrodka
optycznie gęstszego do ośrodka optycznie rzadszego
Całkowite wewnętrzne odbicie
n1 < n2
n1
n2
Całkowite wewnętrzne odbicie jest wykorzystywane
w światłowodach.
Nieco wbrew intuicji: większość  strat pochodzi z odbić,
a nie pochłaniania. To dlatego niemal nic nie widać przez kilka
zło\
onych szyb, a światłowodem mo\
na przesyłać sygnały
na znaczne odległości
Soczewki cienkie
f > 0
1/f = (n2-n1)(1/R1-1/R2)
1/f = 1/x + 1/y
f < 0
Dwie soczewki:
1/f12 = 1/f1 +1/f2 - d/(n*f1*f2)
1/f = (n2-n1)(1/R1-1/R2) n2 > n1
R2 = " R1 = "
R1 > 0 R2 < 0
f > 0
R1 < 0 R2 > 0
f < 0
1/f = (n2-n1)(1/R1+1/R2) n2 > n1
R2 = " R1 = "
R1 > 0 R2 > 0
f > 0
R1 < 0 R2 < 0
f < 0
Soczewki grube
F1  ognisko
przedmiotowe
F2  ognisko
n1
n2 n3
obrazowe
L1  płaszczyzna
główna
przedmiotowa
L2  płaszczyzna
główna
obrazowa
1/f = (n2-n1)/r1 - (n2-n3)/r2 + d(n2-n1)(n2-n3)/(n2*r1*r2 )
Budowa oka miarowego
n r przedni [mm] r tylny [mm] grubość [mm]
rogówka 1,376 7,8 6,8 0,5
soczewka 1,386(śr) 10 -5,8 3,6
1/f1 = 48,2 D
1/f2 = -5,9 D rogówka
1/f12 = 42 D
1/f34 = 19 D soczewka
1/f = ZD= 62 D oko
Akomodacja  zmiana krzywizny tylnej powierzchni soczewki.
Zdolność skupiająca rośnie z 19D a\
do 33D.
Zakres akomodacji ZA wynosi zatem 14D (ZB = ZD + ZA)
Oko niemiarowe. Krótkowzroczność (R < 0)
Krótkowzroczność  obraz punktu le\
ącego w nieskończoności
powstaje przed siatkówką. Punkt bliski i daleki  najbli\
szy
i najdalszy punkt widziany ostro
Refrakcja  odwrotność
odległości punktu dalekiego
R = 1/XD
Zakres akomodacji 
ró\
nica między największą
i najmniejszą zdolnością
skupiajÄ…cÄ… oka
XD
ZA = 1/XD - 1/XB
Oko niemiarowe. Dalekowzroczność (R > 0)
Dalekowzroczność (nadwzroczność)  obraz punktu le\
Ä…cego
w nieskończoności powstaje za siatkówką. Punkt daleki le\
y
formalnie za siatkówką
Punkt bliski  podÄ…\
a
za punktem dalekim.
Jeśli zakres akomodacji
jest bardzo du\
y punkt
bliski mo\
e le\
eć
na tyle blisko oka,
\
e wada nie ujawnia siÄ™
XD
Głębia ostrości
Korekcja wady wzroku. Powiększenie
1/fkor = R/(1 + d*R)
Korekcja krótkowzroczności: d = 1cm i R = -2D 1/fkor = -2,04D
Korekcja nadwzroczności: d = 1cm i R = 2D 1/fkor = 1,96D
Starczowzroczność zmniejszenie zakresu akomodacji. Punkt
daleki i refrakcja nie ulegają zmianie (R = 0). Zwiększa się
natomiast odległość do punktu bliskiego.
Astygmatyzm
Astygmatyzm powstaje gdy zdolność skupiająca oka jest
ró\
na w dwu prostopadłych płaszczyznach. Gdy oko posiada
największą i najmniejszą zdolność skupiająca w płaszczyznach:
pionowej i poziomej
mówimy
o astygmatyzmie
prostym
MiarÄ… astygmatyzmu
jest ró\
nica skrajnych
zdolności skupiających:
1/fast = 1/fmin  1/fmax
Jak widać kratkę?
Test astygmatyzmu
Astygmatyzm i koma
Astygmatyzm i koma
Aberracja chromatyczna
Aberracja chromatyczna powstaje
gdy zdolność skupiająca układu
optycznego zale\
y od długości
fali światła
Aberracja sferyczna i dystorsja
Aberracja sferyczna powstaje
gdy promienie biegnÄ…ce przy
brzegu są skupiane wcześniej
ni\
promienie przyosiowe
Aberracja sferyczna jest redukowana przez zwÄ™\
enie z
renic oraz
spadek współczynnika załamania w soczewce daleko od osi
Dystorsja beczkowata Dystorsja poduszkowata
Dystorsja jest kompensowana przez mózg  obraz jest ostry
Zdolność rozdzielcza oka
Kryterium Rayleigha
Kątowa zdolność rozdzielcza oka D = 1/ą = d/(1.22 * ).
Dla barwy zielonej, o długości fali 550nm i średnicy 3mm
D = 4,47*103 oraz Ä… = 2,24*10-4
Åšrednica oka zredukowanego 16mm.
Zatem minimalny rozmiar plamki na siatkówce 16mm*Ä… = 3,6 µm.
OdlegÅ‚ość miÄ™dzy czopkami 4µm
Ogniskowa jednorodnej kuli
n R
f =
n -1 2
Dla szczególnego
przypadku n = 4/3
f = 2R
Prosty przepis na oko  wg Darwina : wez
trochę komórek czułych
na światło, dodaj kroplę wody i& to ju\
w zasadzie wszystko!
Teraz drogÄ… mutacji stopniowo poprawiaj otrzymane oko
Jest to sumaryczny efekt za dnia od czopków i pręcików.
Temperatura bieli. Lampy chirurgiczne
Przestrzenny rozkład czopków i
pręcików
Liczba pręcików: 120 mln,
czopków: 6mln (niebieskie 4%, zielone 32%, czerwone 64%)
W ciemności lepiej widać gdy patrzymy lekko  na ukos
Widzenie barwne (dzienne) - czopki
i monochromatyczne (nocne) - pręciki
Czopki: mała czułość, du\
a ostrość, szybka reakcja
Pręciki: du\
a czułość, mała ostrość, wolna reakcja
Widzenie dzienne 555nm
Widzenie nocne 507nm
Efekt Purkiniego
Kurza ślepota
Spore ró\
nice między ludz
mi. Tak jak ludzie barwy widzÄ… tylko
szympansy i goryle. Byki sÄ… daltonistami&
Złośliwe zagadki
" Dlaczego niebo jest
niebieskie?
" Dlaczego nad horyzontem
słońce jest większe ni\

w zenicie?
" Dlaczego słońce jest
czerwone gdy zachodzi,
a nie jest gdy wschodzi?
Zaburzenia widzenia barw
" Trichromatyzm nieregularny czyli niedowidzenie barw
(protanomalia, deuteranomalia, tritanomalia)
" Dichromatyzm (ślepota barw)  całkowity brak jednego
rodzaju czopków (protanopia, deutenaropia, tritanopia)
" Monochromatyzm
- funkcjonuje jeden rodzaj czopków (brak widzenia barw
ale zachowana względna ostrość widzenia)
- achromatopsja (monochromacja sto\
ków)  całkowity
brak czopków
- agnozja barw (achromatopsja centralna)  uszkodzenie
mózgu
Protanopia i protanomalia
Protanopia to nierozpoznawanie barwy czerwonej. Obni\
enie
jaskrawości barw: czerwonej, pomarańczowej i \
ółtej.
Czerwony jest odbierany jako szary lub mylony z zielonym.
Ró\
owy i fioletowy odbierany jest jako niebieski.
Wada dotyczy 1% mÄ™\
czyzn i 0,02% kobiet
Protanomalia  obni\
enie percepcji barwy czerwonej,
dotyczy 1% mÄ™\
czyzn
Deutenaropia i deuranomalia
Deutenaropia (daltonizm) to nierozpoznawanie barwy zielonej.
Percepcja jaskrawości niezmieniona. Morski widziany jak fiolet.
Brak rozró\
niania czerwonego, pomarańczowego, \
ółtego
i zielonego. Wada dotyczy 1% mÄ™\
czyzn i 0,01% kobiet
Deuteranomalia  obni\
one nasycenie (ale nie jaskrawość)
barwy zielonej. Wada dotyczy 6% mÄ™\
czyzn i 0,4% kobiet
(95% przypadków zaburzeń postrzegania barw u kobiet)
Tritanopia i tritanomalia
Tritanopia to wada polegajÄ…ca na nierozpoznawaniu barw
\
ółtej i niebieskiej.
Dotyczy 0,002% mÄ™\
czyzn i 0,001% kobiet
Tritanomalia  obni\
ona percepcja barwy niebieskiej.
Schorzenie bardzo rzadkie. W równym stopniu dotyczy
kobiet i mÄ™\
czyzn  chromosom 7, a nie X (23)
Achromatopsja
Achromatopsja jest spowodowana całkowitym lub niemal
całkowitym brakiem czopków.
Nierozpoznawaniu barw towarzyszy brak ostrości  typowy
dla widzenia nocnego oraz nadwra\
liwość na światło
i oczoplÄ…s.
Wada występuje u 0,005% ludzi (na jednej z wysp Mikronezji
występuje u 9% ludzi  30% jest nosicielami uszkodzonego
genu. SÄ… to potomkowie jednego mÄ™\
czyzny)
ZÅ‚udzenia
Wzmocnienie kontrastu