Konspekt lekcji matematyki w klasie 5

Autorka: Urszula Lupa

TEMAT: Dzielimy ułamki zwykłe.

Cele lekcji:

Uczeń umie:

• dzielić ułamek zwykły przez liczbę naturalną

• dzielić ułamki zwykłe przez siebie

• dzielić liczbę naturalną przez ułamek

• wykorzystać dzielenie ułamków zwykłych do rozwiązywania

• zadań tekstowych

• wykorzystać dzielenie ułamków zwykłych w życiu codziennym

Uczeń wie:

• jak się dzieli ułamki zwykłe przez liczbę naturalną

• jak się dzieli liczbę naturalna przez ułamki

• jak się dzieli ułamki zwykłe, które są zapisane jako liczby mieszane

• przez jaką liczbę nie wolno dzielić

• jak rozwiązuje się zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia ułamków zwykłych

Metoda pracy pogadanka, ćwiczenia

Formy pracy praca indywidualna;

praca zbiorowa z całą klasą.

Czas - 45 minut.

Materiały dydaktyczne:

• podręcznik „Matematyka wokół nas” H. Lewicka, M. Kowalczyk, WSiP, Warszawa 2009r.

• karty pracy

• kartki z zadaniami za jeden plus i za dwa plusy.

N: Kto z was przypomni mi czym zajmowaliśmy się na ostatniej lekcji matematyki?

U: Zajmowaliśmy się mnożeniem ułamków.

N: Jakie jest działanie odwrotne do mnożenia?

U: Dzielenie.

N: Zgadza się. To właśnie będzie tematem naszej lekcji- dzielenie ułamków zwykłych.

N: Przez jaką liczbę nie wolno dzielić?

U: Nie wolno dzielić przez zero.

N: Zapisuje na tablicy liczby
. Jaki jest związek pomiędzy tymi ułamkami?

U: Licznik pierwszego ułamka jest taki sam jak mianownik drugiego ułamka. Oraz mianownik pierwszego ułamka jest taki sam jak licznik drugiego.

N: Zaznacza kolorowa kreda związki zauważone przez uczniów. To prawda. W takiej sytuacji mówimy, że
jest odwrotnością liczby
oraz że
jest odwrotnością liczby
.

Pomnóżmy teraz
> W wyniku otrzymujemy liczbę jeden. Iloczyn liczby i jej odwrotności jest równy 1.

N: Rozdaje uczniom kartki z zadaniami. Jeden z uczniów czyta na głos treść zadania. Nauczyciel wybiera ucznia do rozwiązania. Rozwiążemy to zadanie na dwa sposoby.

Zadanie1.

W jednym opakowaniu było
kg cukru waniliowego. Rozsypano go po równo do 10 torebek. Po ile cukru waniliowego było w każdej torebce?

Sposób I

U: Wagę cukru waniliowego
kg przedstawmy w gramach:

*1000g=

W jednej torebce było 10 razy mniej:

750g : 10= 75g

Przedstawmy teraz ten wynik w kilogramach:

75g= 75*

Sposób II

N:
kg cukru waniliowego rozsypano do 10 torebek. Co to znaczy podzielić przez 10?

U: Podzielić przez 10 tzn. wziąć
całości:

N: Zapiszmy więc:

W Każdej z torebek znajduje się
cukru waniliowego.

N: To jak należy uzupełnić zdanie pod zadaniem?

U: Podzielić ułamek przez liczbę naturalną to znaczy pomnożyć ten ułamek przez odwrotność tej liczby.

N: Przejdźmy teraz do zadania drugiego. Jeden z uczniów czyta na głos treść zadania. Nauczyciel wybiera ucznia do rozwiązania.

U: Zadanie 2.

4 kg cukierków rozważono do torebek po
kg w każdej. Ile potrzeba torebek na te cukierki?

Sposób I

Zamieńmy
kg na dekagramy oraz 4 kg na dekagramy.

4kg= 400 dag

400dag: 20 dag= 20

Sposób II

W jednym kilogramie jest 5 części po
kg . W czterech kilogramach jest ich 4 razy więcej.

Odp: Potrzeba 20 torebek.

N: To jak należy uzupełnić zdanie pod zadaniem?

U: Podzielić liczbę naturalną przez ułamek to znaczy pomnożyć tę liczbę przez odwrotność tego ułamka.

N: Przejdźmy teraz do zadania trzeciego. Jeden z uczniów czyta na głos treść zadania. Nauczyciel wybiera ucznia do rozwiązania.

Zadanie 3.

Tata Jurka podczas pracy w sadzie zebrał
czereśni. Do jednej skrzynki mieści się
. Ile potrzebuje skrzynek, aby przełożyć do nich wszystkie owoce?

Sposób I

Zamieńmy
na dekagramy oraz
na dekagramy.

3050dag: 40 dag= 76,25

Sposób II

W jednym kilogramie jest 5 części po
kg. Do każdej skrzynki mieszczą się dwie takie części. W
jest ich
raza więcej.

Odp. Potrzebuje on 77 skrzynek.

N:A jak uzupełnimy zdanie pod zadaniem?

U: Aby podzielić liczbę mieszaną przez ułamek najpierw należy zamienić ją na ułamek właściwy, a następnie pomnożyć tę liczbę przez odwrotność tego ułamka.

N: Poćwiczmy teraz dzielenie ułamków.

Zadanie 1 str. 96

a)

b)

c)

d)

Zadanie 2. str.96

Odp. Motocyklista jechał z prędkością

Zadanie 6 str96.

Odp. Pani Teresa za kilogram truskawek zapłaciła 6 zł

N: Teraz rozdam wam karteczki z dwoma zadaniami za jeden plus i za dwa plusy. Sami zdecydujecie, które zadanie chcecie rozwiązać. Macie na to 5 minut czasu. Jeżeli ktoś się pomyli, to za złe rozwiązanie nie będzie minusów.

Rozdaje kartki. Czas start. Po upływie czasu zbiera kartki.

Za jeden plus:

Za dwa plusy:

N: Na zadanie domowe dokończcie pozostałe przykłady z zadania 1 ze strony 96 oraz zadanie 5 i 9 z tej samej strony. Dla chętnych zadania 10-13 ze strony 97.

---