Grupa 1E
Zad. 1 Liczba zwolnień lekarskich (treści nie pamiętam)
a) Zbuduj szereg rozdzielczy punktowy
b) Wyznacz klasyczny współczynnik asymetrii
Ad. a)
Liczba zwolnień- kolumna 1
Liczba osób  kolumna 2
(xi) (ni)
0 5
1 7
2 4
3 3
4 1
b) wzór na współczynnik asymetrii:
średnia arytmetyczna dla szeregu rozdzielczego punktowego:
Czyli = 1,4 Dominanta = 1
S  odchylenie standardowe => aby je obliczyć musimy obliczyć wariancję dla
szeregu rozdzielczego punktowego:
(xi) (ni)
0 5 -1,4 1,96 9,8
1 7 -0,4 0,16 1,12
2 4 0,6 0,36 1,44
3 3 1,6 2,56 7,68
4 1 2,6 6,76 6,76
x 20 xxx xxx 26,8
S2= 26,8 : 20 = 1,34 czyli, s= = 1,1575& H" 1,16
Wracamy do wzoru na współczynnik asymetrii:
As = (1,4  1) : 1,16 = 0,4 : 1,16 H" 0,345
Ewentualnie interpretacja: szereg jest prawostronnie umiarkowanie
asymetryczny.
Zad. 2 93 klientów zbadano pod kątem wydatków
Wydatki 0-6 6-12 12-18 18-24 24-30
Liczba osób 22 32 19 14 6
Co do ostatnich dwóch liczb nie jestem pewna ale one i tak do niczego się nam
nie przydadzą.
Polecenie: Oblicz i zinterpretuj pozycyjny współczynnik zmienności.
Wzór: a więc potrzebujemy dodatkowo:
Odchylenia ćwiartkowego i wszystkich trzech kwartyli.
Pozycja Q1= 93:4 = 23,25
Pozycja Me: 93:2 = 46,5
Pozycja Q3: (93 x 3) : 4 = 69,75
Kumulujemy ciąg n (liczbę klientów):
Wydatki 0-6 6-12 12-18 18-24 24-30
ni 22 32 19 14 6
n�!i 22 54 73 87 93
Tu są: Tutaj:
Q1, Me Q3
Q1 = 6 + [(23,25  22) : 32]*6 = 6 + 0,23 = 6,23
Me = 6 + [(46,5  22) : 32]*6 = 6 + 4,59 = 10,59
Q3 = 12 + [(69,75  54) : 19]*6 = 12 + 4,97 = 16,97
Odchylenie ćwiartkowe: Q = (Q3  Q1) : 2 = (16,97  6,23) : 2 = 5,37
I wracamy do wzoru na VQ = Q : Me * 100% = 5,37 : 10,59 * 100% = 50,71%
INTERPRETACJA:
Zróżnicowanie wydatków klientów sklepu na zakupy, w stosunku do mediany, po
odrzuceniu 25% najniższych i 25% najwyższych kwot, wynosi 50,71%.
Ewentualnie można napisać, że w naszej ocenie jest duże/małe.