ANALIZA MATEMATYCZNA 1
Semestr zimowy 2006/2007 (Elektronika / EiT)
II kolokwium, odpowiedzi do zadań z zestawów U1, V1, W1, X1
Zestaw U1 Zestaw V1
1 1
3Ą kĄ Ą kĄ
Wartość najmniejsza f (-4) = -e-14 ,
( + , + ) , gdzie k "Z .
8 2 2 2
wartość największa f (-2) = e8 .
2 2
Punkt najsłabiej oświetlony znajduje
2sin c + ccosc
x cos x = -x - (x - Ä„ )2
się w odległości 18 m od mocniejszego
2
z
ródła światła.
dla pewnej liczby c le\
ącej pomiędzy Ą
oraz x .
3 3
1 1 x 1
- arctg + C - + C
1- x 2 2
5x2 + 6x - 8
4 4
4 3 ; jest to pole obszaru określonego
e
warunkami 0 d" x d" 3, 0 d" y d" | x2 - 3 | .
Zadanie dodatkowe Zadanie dodatkowe
497
H" 124,25
p = -12
4
Zestaw W1 Zestaw X1
1 1
32 33
e-3x = 1- 3x + x2 - x3 + ...
2! 3!
Å„Å‚- Ä„
üÅ‚
3n-1
dla x < 0
ôÅ‚ ôÅ‚
... + (-1)n-1 xn-1 + Rn , gdzie
2
f (x) =
(n -1)! òÅ‚ żł
Ä„
ôÅ‚ ôÅ‚
dla x > 0
3ne-3c
ół 2 þÅ‚
Rn = (-1)n xn dla pewnej liczby
n!
c le\
ącej pomiędzy 0 oraz x .
2 2
15 cm × 25cm
Liczba 2,73e jest mniejsza.
3 3
x + 2 1 1+ sin x 1
ëÅ‚ öÅ‚
14ln - x3 -14x + C ln
ìÅ‚ ÷Å‚ - + C
x - 2 2 sin x 2sin x
íÅ‚1- Å‚Å‚
4 4
14 Ä„ Ä„
DÅ‚ugość | “ |= , objÄ™tość |Vx |= . Ä„ (2 - )
27 81 2
Zadanie dodatkowe Zadanie dodatkowe
4
36 H" 36,444...
m = -27
9
Teresa Jurlewicz, 25.01.2007