Dane do projektu:

rozpiętość przęsła - 23m

klasa obciążenia - A

szerokość jezdni - 8m

szerokość chodnika - 1,50m

rodzaj stali - St3m

numer dźwigara -1

Przekrój poprzeczny

Obciążenia:

I obciążenia stałe (na jeden dźwigar)

-dźwigar

(0,03*0,3+0,014*1,6+0,04*0,5)*78,5*1,02*1,2=4,94 kN/mb

-płyta betonowa

(0,2*(1,4+1,06-0,2)+0,35*0,05)*27,0*1,5= 19,014 kN/mb

-ciężar własny deskowania

1,0*1,5=1,5 kN/mb

q^I=4,94+19,014+1,5=25,45 kN/mb

II obciążenia w fazie II

1. obciążenie stałe (na 1m²)

1. ciężar jezdni

-izolacja

0,05*16*1,5=0,12 kN/m²

-nawierzchnia z asfaltobetonu

0,09*23*1,5=3,11 kN/m²

∑=(0,12+3,11)=3,23 kN/m²

2. chodnik (szerokości 2,66m)

-izolacja

0,05*16*1,5=0,12 kN/m²

-krawężnik

0,2*0,2*28*1,5/2,66=0,63 kN/m²

-kapa i gzyms

[(0,2*0,6+0,23*(1,06-0,2-0,2))*24,0*1,5]/2,66=8,97 kN/m²

-balustrada

0,4*1,5/2,66=0,25 kN/m²

-bariera

0,5*1,5/2,66=0,28 kN/m²

q^II=0,12+0,63+8,97+0,25+0,28=10,25 kN/m²

Obciążenia ruchome (klasa obciążenia A):

1. „K”

φ=1,35-0,005*23=1,235<1,325

K_koło=(800/8)*1,235*1,5=184,5 kN

2. „q”

q=4,00*1,5=6,0 kN/m²

3. “q_t”

q_t=2,5*1,3=3,25 kN/m²

Schemat obciążenia

gdzie:

-n - ilość dźwigarów

-b_m - wielkoć odciętej

=(0)²+(2,8)²+(2,8+2,8)²+(-2,8)²+(-2,8-2,8)²= 78,4 m²

η₁=(1/5)+5,6*(5,6/78,4)= 0,6

η₂=(1/5)+5,6*(2,8/78,4)= 0,4

η₃=(1/5)+5,6*(0,0/78,4)= 0,2

η₄=(1/5)+5,6*(-2,8/78,4)= 0,0

η₅=(1/5)+5,6*(-5,6/78,4)= -0,2

η_k1=(1/5)+5,6*((5,6-0,65)/78,4)= 0,553

η_k2=(1/5)+5,6*((5,6-0,65-2,7)/78,4)=0,346

K_oś=K_koło*( η_k1+ η_k2)=184,5*(0,553+0,346)= 165,86 kN

Obliczenie rzędnych L,P

L/946=0,6/840
L=0,675

P/386=0,2/280
L=0,275

p_chod^II=(F₁+F₃)*q^II=[0,5*(0,675+0,48)*2,66+0]*10,25= 15,74 kN/m

p_jezd^II=F₂*3,23=0,5*0,48*6,8*3,23= 5,27 kN/m

q_ruchome^II=q*F₂=6,0*0,5*0,48*6,8= 9,79 kN/m

q_tłumu^II=3,25*[0,5*(0,625*9,16/9,46+0,675*7,66/9,46)*1,25]= 2,43 kN/m

g^II=15,74+5,27+9,79+2,43= 33,23 kN/m

Obliczenie sił wewnętrznych

1.0 Faza I

M_I=q*l²/8=33,23*23²/8

M_I=2197,33 kNm

Q₁=q*l/4=33,23*23/4

Q₁=191,07 kN

1=5,15 1'=1,0

2=5,75 2'=0,91

3=5,15 3'=0,89

4=4,55 4'=0,83

M_II=(5,15+5,75+5,15+4,55)*184,5= 3800,7 kNm

Q_II=(1,0+0,91+0,89+0,83)*184,5= 669,73 kN

M_II^g=g^II*l²/8=33,23*23,0/8= 2197,33 kNm

Q_II^g= g^II*l/4=33,23*23,0/4= 191,07 kN

M^II_max= M_II+M_II^g= 3800,7+2197,33= 5998,03 kNm

Q^II_max= Q_II+ Q_II^g= 669,73+191,07= 860,8 kN

Wskaźnik wytrzymałości i naprężenia w przekroju

I faza

F₁=0,30*0,03+1,6*0,014+0,5*0,04=0,0514 m²

S_x1=0,30*0,03*(0,015+1,6+0,04)+0,0224 *(0,8+0,4) +0,02*0,02=0,037711 m³

y_o= S_x1/ F₁=0,37711/0,0514=0,7336 m

S_xo^I=0,5*0,014*(0,7336-0,04)²+0,5*0,04*(0,7336-0,02)= 0,0178 m³

I_xo^I=(0,3*0,03³)/12+0,009*0,9214²+(0,014*1,6³)/12+0,0224*0,0664²+(0,5*0,04³)/12+0,02* *0,7136²=0,02271 m⁴

y_g= - 0,9364m y_d=0,7336m

W_g^I= I_xo^I/ y_g=0,02271/-0,9364= - 0,02425m³

W_d^I= I_xo^I/ y_d=0,02271/0,7336= 0,03095m³

σ_I^g= M_I/ W_g^I= 2197,33/ -0,02425=-90611,54kPa= -90,611 MPa

σ_I^d= M_I/ W_d^I= 2197,33/ 0,03095=70996,12kPa= 70,996 MPa

dla stali St3m wielkościami charakterystycznymi są:

wytrzymałość na ścinanie (t<16mm) R_t=120MPa

wytrzymałość na rozciąganie (t<16mm) R=200MPa

σ_I^g,σ_I^d<R=200 MPa

τ_I=(Q^I*S_xo^I)/( I_xo^I*b)=(191,07*0,0178)/(0,02271*0,014)=11336,8kPa=11,33 MPa < 120 MPa

II faza

b₁=b₁^rz*(1- b₁^rz*/l)=0,53*(1-0,53/23)=0,517m

b₂=b₂^rz*(1- b₂^rz*/l)=1,4*(1-1,4/23)=1,31m

n=E_s/E_b=10

F₂=(0,30*0,03+1,6*0,014+0,5*0,04)+0,2*(0,52+1,31)/10=0,09m²

S_x2= S_x1+0,2*(0,517+1,31)*1,82/10=0,037711+0,2*(0,517+1,31)*1,82/10=0,10421m³

y_o= S_x2/ F₂=0,10421/0,09=1,15m

S_xo^II=0,5*0,014*(1,15-0,04)²+0,5*0,04*(1,15-0,02)=0,0312m³

I_xo^II=(1,827*0,2³/12+0,365*0,67²)/10+0,3*0,03³/12+0,009*0,505²+0,014*1,6³/12+

+0,0224*0,31²+0,5*0,04³/12+0,02*1,13²=0,19976 m⁴

y^B_g= - 0,77m y^B_d= - 0,57m y^S_g= - 0,52m y^S_d=1,15m

W^B_g= I_xo^II/ y^B_g=0,19976/-0,77= - 0,2594m³

W^B_d= I_xo^II/ y^B_d=0,19976/-0,57= - 0,35045m³

W^S_g= I_xo^II/ y^S_g=0,19976/-0,52= - 0,38415m³

W^S_g= I_xo^II/ y^S_g=0,19976/ 1,15= 0,1737m³

σ_II^Bg= M^II_max/ W^B_g/10=5998,03/-0,2594/10= - 2312,27 kPa= - 2,312 MPa

σ_II^Bd= M^II_max/ W^B_d/10=5998,03/-0,35045/10= - 1711,52 kPa= - 1,711 MPa

σ_II^Sg= M^II_max/ W^S_g=5998,03/-0,38415= - 15613,77 kPa= - 15,613 MPa

σ_II^Sd= M^II_max/ W^S_d=5998,03/0,1737= 34530,97 kPa= 34,53 MPa

τ_II=(Q^II_max*S_xo^II)/( I_xo^II*b)=(860,8*0,0312)/(0,19976*0,014)=9626,15kPa=9,626 MPa

τ_II = 9,626 Mpa < R_t = 120 MPa

τ_I+τ_II =11,33+9,626=20,95 MPa < R_t = 120 MPa

Sumowanie naprężeń

---