Politechnika Biaostocka
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii
Mostek Wheatstone'a
Mostek Thomsona
Opracowa Ryszard Piotrowski
|
Wykad 4
Biaystok, marzec 1999 r.
Mostek Wheatstone'a
Mostek Wheatstone'a jest elektrycznym ukadem pomiarowym który pozwala okreli z wysok dokadnoci warto nieznanej rezystancji R1 przy pomocy trzech innych rezystancji: R2, R3, R4 o znanych dokadnie wartociach, czyli pozwala okreli funkcj:
R1 = f (R2, R3, R4) (1)
Mostek ten jest rezultatem poszukiwania takiej metody pomiaru rezystancji, która nie wymagaaby pomiaru napicia i prdu, a wic obywaaby si bez elektrycznych przyrzdów pomiarowych, które w przeszoci, a i obecnie w wielu przypadkach stanowi zasadnicz przeszkod w uzyskiwaniu wysokiej dokadnoci pomiaru.
Schemat ideowy mostka Wheatstone'a przedstawiony jest na rys.1.
Rys.1. Schemat ideowy mostka Wheatstone'a
Przez regulacj rezystancji R2, R3, R4 doprowadza si mostek do stanu równowagi, to znaczy do stanu, w którym znika rónica potencjaów midzy punktami A,B, a wraz z ni prd
IG, o czym informuje mierzcego wskazanie galwanometru. W tym stanie wanie moliwe jest okrelenie funkcji (1). Istotnie, jeeli znika rónica potencjaów midzy punktami A,B, staj si sobie równe nastpujce napicia:
U1 = U3 (2)
U2 = U4,
równe spadkom napi na poszczególnych gaziach mostka. Nie popeniajc wikszego bdu mona te napicia utosami ze spadkami napi na rezystorach R2, R3, R4, wobec czego napiszemy:
U1 = R1I1
U2 = R2I1 (3)
U3 = R3I2
U4 = R4I2
W stanie równowagi (IG) prd I1 jest taki sam w elemencie R1 jak i R3, podobnie prd I2 jest identyczny dla elementów R2, R4.
Podstawiajc wyraenia (3) do ukadu równa (2), otrzymamy:
R1I1 = R3I2 (4)
R2I1 = R4I2
Dzielc stronami równania (4), otrzymuje si ostatecznie warunek równowagi mostka Wheatstone'a:
(5)
z którego wyznacza si poszukiwan rezystancj R1
(6)
Zaleno (6) nie jest zupenie cisa, przy jej wyprowadzaniu nie uwzgldniono bowiem omiu odcinków przewodów czcych poszczególne rezystancje w ukad mostkowy. Nieciso ta jest do pominicia tak dugo, jak dugo rezystancje oporników mostka znacznie przewyszaj rezystancje przewodów czcych.
Przykadowo miedziany przewód o dugoci 0,5 m i polu przekroju poprzecznego S=1,5 mm2 , czyli przecitny przewód uywany w laboratorium dydaktycznym, ma rezystancj ok. 0,06 . Rezystancja ta stanowi 0,06% rezystora 10.
Dokadno pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a zaley od wielu czynników, takich jak:
Niedokadno wykonania oporników R2 , R3 , R4
Ograniczona czuo galwanometru
Rezystancje przewodów czcych
Rezystancje styków
Istnienie si termoelektrycznych
Zasadnicze znaczenie ma jednak pierwszy z wymienionych czynników, od którego zaley tzw. bd podstawowy pomiaru.
Bd podstawowy
Bd podstawowy wynika z niedokadnoci wykonania rezystorów mostka. Mona wykaza (patrz wczeniejszy wykad dotyczcy obliczania bdów w pomiarach porednich), e bd podstawowy (wzgldny bd graniczny), z jakim mierzona jest rezystancja w ukadzie mostka Wheatstone'a dany jest zalenoci (7):
(7)
gdzie:
- bdy graniczne, z jakimi zostay okrelone rezystancje mostka
W bardzo dokadnych mostkach rezystory wykonane s z bdami 0,01% - 0,02%, tylko rezystory 0,1 maj bdy 0,1%.
W mostkach redniej dokadnoci bdy wykonania rezystorów wynosz 0,05%, tylko rezystory 0,1 maj bdy 0,1%
W stosowanym w laboratorium studenckim mostku Wheatstone'a bdy wykonania rezystorów mostka wynosz:
,
std bd podstawowy przyjmuje, zgodnie z (7) warto
Zauwamy w tym miejscu, e w metodzie technicznej, w której stosuje si mierniki wskazówkowe klasy 0,5% osiga si bd 1% (tzn. ponad szeciokrotnie wikszy) i to
w skrajnie korzystnym przypadku, w którym wskazówki zarówno woltomierza jak
i amperomierza odchylaj si do koca zakresu pomiarowego.
Bd nieczuoci
Drugim, cho mniej znaczcy, jak si okazuje, bdem wystpujcym przy pomiarze rezystancji mostkiem Wheatstone'a jest bd nieczuoci.
Klasyczna, dodajmy czysto teoretyczna, definicja tego bdu brzmi nastpujco.
Bezwzgldnym bdem nieczuoci n nazywa si najwikszy przyrost R1 rezystancji mierzonej R1, nie wywoujcy jeszcze dostrzegalnego przemieszczenie wskazówki galwanometru.
Wykorzystywana w praktyce definicja omawianego bdu jest nastpujca.
Bezwzgldnym bdem nieczuoci n nazywa si przyrost R1 rezystancji mierzonej R1 wywoujcy najmniejsze dostrzegalne przemieszczenie wskazówki galwanometru a. Umownie przyjmuje si a = 0,1 mm
Tak wic:
(dla a = 0,1 mm) (8)
Wzgldnym bdem nieczuoci n nazywa si iloraz:
(9)
gdzie R1 oznacza warto zmierzonej rezystancji.
Jak wynika z definicji (8), (9) dla dowiadczalnego wyznaczenia bdu nieczuoci wymagana jest realizacja przyrostów rezystancji mierzonej R1, co na ogó nie jest moliwe. Dlatego w praktyce wyznacza si zastpczy bd nieczuoci, stosujc definicje (8), (9) do rezystancji R3, któr stanowi szeciodekadowy opornik laboratoryjny, umoliwiajcy realizacj bardzo maych przyrostów (0,1 ) rezystancji.
Analiza bdu nieczuoci mostka Wheatstone'a
(dla dociekliwych i cierpliwych)
Bd nieczuoci charakteryzuje t niedokadno metody mostkowej, która wynika z ograniczonej zdolnoci reagowania galwanometru na niewielkie zmiany rezystancji gazi mostka.
Rozwizujc obwód przedstawiony na rys.1 wzgldem prdu IG otrzymuje si zaleno (10):
(10)
gdzie:
RG - rezystancja galwanometru
Uz - napicie zasilajce mostek
Róniczkujc obie strony równania (10) wzgldem R1, dostaniemy
(11)
Dla stanu bliskiego równowagi mamy:
Uwzgldniajc t przyblion równo w zalenoci (11), dostaniemy:
,
skd
(12)
Wzgldny bd nieczuoci, analogicznie do (9) , okrelimy tu przy pomocy przyrostów nieskoczenie maych:
(13)
Uwzgldniajc (12) w definicji (13), otrzymamy:
(14)
Wprowadzimy teraz do zalenoci (14) czuo prdow galwanometru SI:
skd 
,
gdzie da oznacza nieskoczenie may przyrost wskazania galwanometru (porównaj z definicj bdu nieczuoci (8))
Podstawiajc ostatnie wyraenie do zalenoci (14), otrzymamy po napisaniu penej postaci funkcji f(R1) :
(15)
Zauwaywszy, e w stanie zblionym do równowagi jest:
R1R4 - R2R3 " 0, skd R1R4 " R2R3,
otrzymamy z (15) po zastpienie w mianowniku iloczynu R1R4 iloczynem R2R3 nastpujce wyraenie:
Ostatnie wyraenie mona przedstawi w postaci wygodniejszej do ogólnej analizy. Pozbywamy si nawiasów w liczniku tego wyraenia, otrzymujc:
Dzielc nastpnie licznik i mianownik ostatniego wyraenia przez R2R3, dostaje si:
Zauwamy, e wykorzystujc warunek równowagi mostka, mona w ostatnim wyraeniu dokona nastpujcych podstawie:
, 
, dostajc:
Wykorzystujc jeszcze, wynikajc z warunku równowagi mostka, zaleno:
,
otrzymamy ostatecznie wyraenie na wzgldny bd nieczuoci mostka Wheatstone'a::
(16)
Równanie (16) przedstawia szczegóow posta bdu nieczuoci. Wynika z niego, e bd ten jest odwrotnie proporcjonalny do napicia zasilajcego i czuoci prdowej galwanometru. To ona wanie decyduje w gównej mierze o wartoci bdu. Mona take odczyta z tego równania zaleno bdu nieczuoci od konfiguracji mostka, co zostanie rozpatrzone niej .
Przykad obliczanie wzgldnego bdu nieczuoci
W przykadowym mostku Wheatstone'a poszczególne parametry miay nastpujce wartoci:
R1 = R2 = R3 = R4 = RG = 1000
UZ = 10 V
SI =108 mm/A
da = 0,1 mm
Wzgldny (bezprocentowy) bd nieczuoci obliczony wedug zalenoci (16) wyniós:
n = 0,8 "10 -6
za bd procentowy
n = 0,08 "10 -3 %
Tak wic wzgldny bd nieczuoci przyj w prezentowanym przykadzie bardzo ma, praktycznie pomijaln warto. Zwrómy uwag, e tak may bd jest „zasug” bardzo czuego galwanometru uytego w przykadzie.
Porównajmy jeszcze ten bd z bdem podstawowym obliczonym wczeniej.
bd podstawowy 
bd nieczuoci n = 0,08 "10 -3 %
Tak wic w przedstawionym przykadzie bd nieczuoci mona z powodzeniem pomin.
Ilustracja wpywu konfiguracji mostka na bd nieczuoci
Zaleno (16) pozwala rozwiza nastpujce zadanie:
Dane s cztery rezystory o znacznie rónicych si rezystancjach:
RA = 1000
RB = 1000
RC = 10
RD = 10
Rezystory te naley rozmieci w ramionach mostka Wheatstone'a tak aby by on
w równowadze i wykazywa jednoczenie najmniejszy bd nieczuoci.
Rozwizanie
Poniewa w rozpatrywanym zagadnieniu nie zmienia si warto napicia zasilajcego Uz oraz czuo galwanometru SI, a take jego rezystancja wewntrzna RG, wystarczy oblicza warto x nastpujcego fragmentu wyraenia (16):
Nietrudno nastpnie stwierdzi, e moliwe s cztery nastpujce warianty rozmieszczenia wymienionych rezystancji zapewniajce równowag mostka (rys.2).
|
|
|
|
Rys.2. Moliwe warianty rozmieszczenia rezystancji w ramionach mostka Wheatstone'a
Jak wynika z rys.2, najmniejsze i równe sobie wartoci osiga wskanik x , a tym samym bd nieczuoci n w wariantach C i D. Wypywa std wniosek, e w przypadku, gdy naley skonstruowa mostek z rezystancji o znacznie rónicych si wartociach, dwie „mae” rezystancje powinny by przyczone do wspólnego zacisku galwanometru (górnego lub dolnego), za dwie „due” do pozostaego zacisku tego galwanometru. Wniosek ten jest wykorzystywany przy analizie konfiguracji mostka Thomsona.
Laboratoryjny Mostek Wheatstone'a
Na rys.3. przedstawiono schemat przykadowego mostka laboratoryjnego.
Rys. 3. Schemat ideowy laboratoryjnego mostka Wheatstone'a
Opis elementów mostka
Rx = R1 - badana rezystancja
R3 - rezystancja suca do dokadnego równowaenia mostka (szeciodekadowy opornik typu DR6-16)
R2, R4 - tzw. oporniki stosunkowe mostka zawarte we wspólnej obudowie. Kada z tych rezystancji moe przyjmowa jedn z piciu wartoci: 1/10/100/1000/10000
RS - opornik dekadowy DR6-16 sucy do zabezpieczenia galwanometru przed przecieniem we wstpnej fazie równowaenia mostka.
G - galwanometr magnetoelektryczny statyczny
UZ - napicie zasilajce (z zasilacza stabilizowanego)
WZ - specjalny zwieracz galwanometru sucy do tumienia oscylacji wskazówki
i zabezpieczenia galwanometru przed przecieniem prdowym i mechanicznym
W - dowolny wycznik jednobiegunowy
V - woltomierz magnetoelektryczny klasy 0,5 o zakresie pomiarowym Un = 15V do ewentualnego pomiaru napicia zasilajcego mostek, w przypadku gdy zasilacz nie ma wasnego woltomierza.
Przebieg procesu pomiarowego
1. Wyzerowa galwanometr (W,WZ - otwarte). Po wyzerowaniu galwanometr nie powinien by przestawiany na inne miejsce. Jeli przesunicie okae si konieczne, zerowanie naley przeprowadzi ponownie.
2. Biorc wynik pomiaru rezystancji Rx dokonanego mostkiem technicznym, nastawi R3 tak, aby w nastawie opornika R3 wystpiy wszystkie cyfry wyniku Rx i aby pierwsza cyfra tego wyniku nastawiona bya na najwikszej dekadzie opornika R3. Np. jeeli Rx=2300 , naley nastawi R3 = 23000,0 . Nastawiajc wedug tych zasad warto R3, umoliwiamy realizacj najmniejszych moliwych wzgldnych zmian rezystancji: R3/R3, a co za tym idzie, dokadne zrównowaenie mostka.
3. Znajc wartoci Rx i R3 potrafimy okreli z warunku równowagi wymagany stosunek R2/R4. Istotnie, dla przyjtych przykadowo wyej wartoci: Rx = 2300 , R3 =23000,0 , dostaniemy z tego warunku: R2/R4 = 1/10.
T warto stosunku uzyska mona przy pomocy posiadanych oporników stosunkowych na cztery róne sposoby. Jak si okae, nie s one sobie równowane i maj wpyw na warto bdu nieczuoci. Na wstpie naley nastawi najwiksze wartoci R2, R4 dajce potrzebny w wiczeniu stosunek R2/R4.
4. Nastawi Rs = 100 k.
5. Nastawi napicie wyjciowe zasilacza Uz = 2V.
6. Zamkn wycznik W i obserwowa wskazania galwanometru. Jeeli wskazówka spoczywa w pooeniu bliskim zera, naley stopniowo zwiksza warto Uz i zmniejsza RS, a jednoczenie przy pomocy R3 utrzymywa wskazanie galwanometru bliskie zera. Gdy osignite zostan ju warunki znamionowe pomiaru, tzn.: Uz = 12 V i RS = 0 , naley przeprowadzi starannie ostateczne równowaenie mostka, ustawiajc (przez regulacj R3) wskazówk wietln galwanometru dokadnie na zerowej kresce podziaki.
7. Powtórzy opisany wyej proces dla dwóch pozostaych wariantów stosunku R2/R4 .
Uwaga: Pooenie koków zmienia przy otwartym wyczniku W!
8. Wybra wariant R2/R4, dla którego bd nieczuoci n okaza si najmniejszy.
Techniczny Mostek Wheatstone'a
Mostek techniczny, mniejszy gabarytowo o zwartej budowie i tym samym porczniejszy
w uyciu, stosowany jest do szybkich, cho mniej dokadnych pomiarów rezystancji. Jego mniejsza dokadno w porównaniu z mostkiem laboratoryjnym wynika z zastosowania znacznie mniej czuego (cho bardziej odpornego na wstrzsy) galwanometru, a take w nie mniejszym stopniu z koniecznoci wprowadzeniu rezystora drutowego ze stykiem lizgowym, który suy do pynnego równowaenia ukadu. Równowaenie mostka dokonuje si poprzez regulacj pooenia styku lizgowego, a tym samym zmian stosunku rezystancji R3/R4.
Rys.4. Idea technicznego mostka Wheatstone'a
Drut ulega z upywem czasu czciowemu zuyciu w wyniku starcia materiau oporowego przez styk lizgowy, co prowadzi do pogorszenia dokadnoci. Poniewa styk lizgowy przemieszcza si zwykle w rodkowej czci drutu oporowego, jego skrajne, nie wykorzystywane fragmenty zostay zastpione w praktycznym ukadzie mostka rezystorami staymi R3, R4 (rys. 5). W rozwizaniu tym mostek ma dodatkowo zespó rezystorów R2 sucy do zmiany przy pomocy przecznika P zakresu pomiarowego.
Rys.5. Schemat ideowy technicznego mostka Wheatstone'a
Mostek techniczny odgrywa wan rol przy pomiarach rezystancji mostkiem laboratoryjnym. Pozwala mianowicie na wstpne okrelenie rezystancji mierzonej i zgrubne nastawienie parametrów mostka laboratoryjnego, przybliajce go do stanu równowagi. Przypiesza to
w istotnej mierze proces równowaenia i zapobiega ewentualnemu uszkodzeniu czuego galwanometru mostka laboratoryjnego.
Mostek Thomsona
Mostek Thomsona jest ukadem sucym do pomiaru szczególnie maych rezystancji - od uamków milioma (m
) do kilku omów (
). S to rezystancje porównywalne z rezystancjami przewodów czcych, których obecno jest nieunikniona w kadym ukadzie pomiarowym.
Dla przykadu rezystancja mierzona w niniejszym wiczeniu ma warto Rx " 1 m
, tymczasem miedziany przewód czcy o dugoci 0,5 m i przekroju 1,5 mm2 ma rezystancj Rp " 6 m
(rys.6)
Rys.6. Rezystancja mierzona Rx wraz z przewodami czcymi.
Próba pomiaru tak maej rezystancji w ukadzie mostka Wheatstone'a zakoczyaby si wynikiem obarczonym olbrzymim bdem.
Na rys.6 przedstawione jest jedno z czterech ramion mostka Wheatstone'a. Pomijajc inne aspekty majce wpyw na bd pomiaru, naley zauway, e w ukadzie tego mostka zostaaby zmierzona rezystancja caej gazi AB:
RAB = Rx + 2Rp = 13 m
Wynik pomiaru trzynastokrotnie przewyszaby wic warto rzeczywist rezystancji Rx, za bdy pomiaru wyniosyby odpowiednio:
a) bd bezwzgldny:
b) bd wzgldny:
Zaproponowany w roku 1862 przez wybitnego fizyka angielskiego Williama Thomsona (od roku 1892 lorda Kelvina) ukad do pomiaru maych rezystancji wywodzi si z ukadu mostka Wheatstone'a, którego schemat ideowy zosta przedstawiony na rys. 7.
Rys. 7. Schemat ideowy mostka Wheatstone'a z bardzo maymi rezystancjami R1, R2
Na schemacie tym pogrubiono cztery odcinki przewodów czcych: AB, CD, DE, FG, poniewa ich rezystancje s porównywalne z rezystancjami oporników R1, R2 , wobec czego odgrywaj znaczc rol w górnych ramionach mostka, co zostao wyjanione wyej. Natomiast rezystancje R3, R4 maj wartoci rzdu co najmniej kilkuset omów ( czsto kilku lub kilkunastu kiloomów), wobec czego wpyw przewodów wystpujcych wokó nich mona cakowicie zaniedba.
Wyjanijmy jeszcze, e potrzeba pomiaru bardzo maej rezystancji R1, pociga za sob konieczno wczenia do ukadu jeszcze jednej rezystancji tego samego rzdu. Z analizy bdu nieczuoci mostka Wheatstone'a wynika, e powinna ni by rezystancja R2. Kwestia ta zostaa szczegóowo omówiona w wykadzie dotyczcym mostka Wheatstone'a.
Pierwszym krokiem na drodze przeksztacania ukadu mostka Wheatstone'a w ukad mostka Thomsona jest przeniesienie odcinków AB oraz FG przewodów czcych do tych gazi mostka, w których s one nieszkodliwe, a wic do gazi zawierajcych due rezystancje R3, R4. Osiga si to przez doprowadzenie przewodów biegncych od róda UZ bezporednio do zacisków B i F maych rezystancji R1, R2. Rezultat takiego zabiegu przedstawiony jest na rys. 8.
Rys. 8. Schemat ukadu mostka Wheatstone'a po zmianie punktów przyczenia przewodów biegncych od róda zasilania
Dla ukadu mostka Wheatstone'a z rys. 8 napiszemy równanie równowagi, uwzgldniajc w nim rezystancje odcinków przewodów CD i DE.
(17)
Dzielc obie strony równania (17) przez wyraenie R3R4, otrzymuje si zaleno (18),
(18)
Z zalenoci tej wynika, e gdyby speniony zosta warunek (19),
, (19)
lub, co na jedno wychodzi, warunek (20),
, (20)
to z równania równowagi (1) zniknyby pasoytnicze rezystancje RCD i RDE przewodów CD i DE i równanie to przyjoby posta (21)
(21)
to znaczy zawieraoby jedynie rezystancje oporników wystpujcych w ramionach mostka.
Z warunku (20) wynika, e rozwizanie problemu ley w znalezieniu waciwego pooenia punktu D, który powinien dzieli odcinek przewodu CE na takie dwie czci, których rezystancje miayby si do siebie jak R3/R4. Praktyczna realizacja tej idei nastrczaaby duych trudnoci i powodowaaby powstawanie nadmiernych bdów. Zamiast wic dzieli odcinek CE dzieli si spadek napicia na nim przy pomocy rezystancyjnego dzielnika zoonego z rezystorów R'3 , R'4 (patrz rysunek 9) speniajcych warunek (22) , analogiczny do warunku (20).
(22)
Poprawno tego rozwizania ukadowego nie jest oczywista i wymaga dowodu, który podajemy niej.
Rys.9. Schemat ideowy mostka Thomsona
Ukad przedstawiony na rys. 9 jest ju ukadem mostka Thomsona, narysowanym
w do nietypowy sposób, pokazujcym jednak charakterystyczne cechy tego mostka, to znaczy sposób prowadzenia przewodów od róda zasilania oraz obecno dzielnika napicia R'3 , R'4.
Chcc dowie prawdziwoci warunku (2), przeksztamy trójkt rezystancji RCE, R'3, R'4
(rezystancje przewodów wokó rezystancji R'3, R'4 s do pominicia wobec znacznej rezystancji tych ostatnich) w równowan gwiazd rezystancji RA, RB, RC. Otrzymany w wyniku tego ukad przedstawiony jest na rys.10.
Rys.10. Równowana gwiazda rezystancji RA, RB, RC
Przy czym:
(23)
(24)
(25)
Dla czteroramiennego mostka z rysunku 10 napiszemy teraz znane równanie równowagi
Dzielc obie strony równania przez wyraenie 
, otrzymujemy zaleno (26)
(26)
Jeeli w równaniu równowagi (26) maj wystpowa tylko rezystancje 
, trzeba aby spenione bya równo:
,
lub, co na jedno wychodzi:
(27)
Podstawiajc do (27) zalenoci (23), (24), otrzymuje si:
,
czyli warunek (22), co naleao wykaza.
Mostek Thomsona ma cztery zaciski wejciowe
Pouczajce wydaje si pokazanie czytelnikowi ukadu mostka w sposób ujawniajcy wyrazicie cztery zaciski wejciowe mostka i nieodzowne cztery przewody czce rezystancj mierzon R1 z tym mostkiem. Przedstawiono to na rys. 11.
Rys.11. Mostek Thomsona ma cztery zaciski wejciowe
Zauwamy przy okazji, e w ukadzie mostka Thomsona istniej obwody „silnoprdowe” (zaznaczone grubymi liniami) oraz obwody, w których pyn niewielkie prdy (cienkie linie). Prd o znacznym nateniu (w mostku laboratoryjnym sigajcy 20 A) potrzebny jest do wywoania na bardzo maych rezystancjach R1, R2 odczuwalnie duych spadków napi zapewniajcych przyzwoit czuo ukadu. Mostek Thomsona, podobnie jak mostek Wheatstone'a dziaa bowiem na zasadzie „gry napi”, cho jest przez niektórych nazywany mostkiem prdowym z racji swej „prdoernoci”
Bd podstawowy
Bez dowodu podamy tu wyraenie na wzgldny bd graniczny pomiaru rezystancji mostkiem Thomsona. Dany jest on zalenoci (28).
(28)
gdzie:
RP - rezystancja przewodu czcego rezystancje R1 i R2
Jeeli rezystancja RP ma pomijalnie ma warto (np. jest ni gruby paskownik miedziany), wówczas bd wyraaj dostatecznie dobrze trzy pierwsze skadniki wyraenia (28), które staje si wtedy identyczne z wyraeniem (7) dotyczcym mostka Wheatstone'a
Bd nieczuoci
Dla porzdku podajemy niej wyraenie na bd nieczuoci mostka Thomsona.
(28)
gdzie:
Uz -napicie zasilajce
RG - rezystancja wewntrzna galwanometru
RP - rezystancja przewodu czcego rezystancje R1 , R2
SI - czuo prdowa galwanometru
da - najmniejsze dostrzegalne przemieszczenie wskazówki galwanometru (przyjmuje si umownie da = 0,1 mm)
Laboratoryjny Mostek Thomsona
Schemat ideowy laboratoryjnego mostka Thomsona przedstawia rysunek 12.
Rys.12. Schemat ideowy laboratoryjnego mostka Thomsona
Opis elementów mostka
Elementy objte lini przerywan zawarte s w we wspólnej obudowie (wykonanie fabryczne) Rezystory R3, R'3 oraz R4 , R'4 sprzgnite s mechanicznie w celu uatwienia równowaenia mostka. Dziki temu sprzgniciu, w kadej chwili jest R3 = R'3 oraz R4 = R'4 .
Uz - napicie zasilajce (akumulator o duym wydatku prdowym)
Rr - opornik suwakowy (3,1) do regulacji prdu pomocniczego IP
A - amperomierz magnetoelektryczny o zakresie pomiarowym 30 A
R1 - rezystancja mierzona (bocznik amperomierza magnetoelektrycznego)
R2 -opornik wzorcowy (0,001)
RP - szyna miedziana
G - galwanometr magnetoelektryczny
Z - zwieracz galwanometru
PG - przecznik (wcznik) galwanometru
RG - rezystor zabezpieczajcy galwanometr przed przecieniem w pocztkowej fazie równowaenia mostka
Techniczny Mostek Thomsona
Idea konstrukcji technicznego mostka Thomsona jest identyczna z konstrukcj technicznego mostka Wheatstone'a, to znaczy opiera si na wprowadzeniu drutu oporowego
i styku lizgowego sucego do równowaenia ukadu. Schemat ideowy tego mostka przedstawiono na rys.12.
Rys.12. Schemat ideowy technicznego mostka Thomsona
Techniczny mostek Thomsona uywany jest w laboratorium do zgrubnego pomiaru nieznanej rezystancji Rx , co pozwala na prawidowe nastawienie parametrów mostka laboratoryjnego i uniknicie ewentualnego uszkodzenia galwanometru. Mostek techniczny ma niewielkie rozmiary i jest atwy w obsudze. Na rys. 13 przedstawiono sposób przyczania do mostka rezystancji mierzonej Rx : czterozaciskowej i dwuzaciskowej.
Rys. 13. Sposób przyczania do mostka Thomsona rezystancji mierzonych: czterozaciskowej i dwuzaciskowej.
W obydwu przypadkach konieczne jest uycie czterech przewodów czcych. Wszystkie „usprawnienia” stosowane przez „metrologów - amatorów” polegajce na zwieraniu zacisków wejciowych przyrzdu i przyczaniu rezystancji mierzonej do mostka tylko dwoma przewodami, powoduj powstawanie kilkuset procentowych bdów pomiaru. Elementarna logika podpowiada, e gdyby moliwe byo zwieranie zacisków wejciowych mostka, zrobiby to niezawodnie producent, uwalniajc uytkownika od zbdnych czynnoci dodatkowych.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mostek Thomsona
Cw2 mostek thomsona
Cw2 mostek thomsona, Elektrotechnika, SEM4, Metrologia Krawczyk
Metrologia-lab-Mostek Thomsona, Thomson, POLITECHNIKA RADOMSKA
6 mostek thomsona
Metrologia-lab-Mostek Thomsona, ThomsonPROTO, POLITECHNIKA RADOMSKA
7 Mostek Thomsona, UTP Bydgoszcz Elektrotechnika, metrologia ( sprawozdania )
Mostek Thomsona
Mostek Thomsona
Metrologia-lab-Mostek Thomsona, MOSTEK~1, ļļÆļ¬ļ©ļ“ļ„ļ£ļØļ®ļ©ļ«ļ” ļļ”δļÆļσļ«ļ”
Metrologia-lab-Mostek Thomsona, ThomEd, POLITECHNIKA RADOMSKA
Mostek thomsona
Mostek Thomsona
Mostek thomsona
Mostek Thomsona
6 mostek thomsona
Mostek Thomsona
WykÅad 4 Mostek Wheatstone'a i Thomsona
Mostek Wheatstonea i Thomsona, LABORATORIUM Z METROLOGII
wiÄcej podobnych podstron