PLANOWANIE I OCENA INWESTYCJI

Metody oceny opłacalności projektu inwestycyjnego

Każde przedsiębiorstwo poprzez porównanie osiągniętych przychodów z ponoszonymi kosztami dokonuje oceny opłacalności swojej bieżącej działalności. Natomiast w przypadku projektowanych przez nią inwestycji, należy oszacować korzyści wynikające z realizacji konkretnych projektów inwestycyjnych, a następnie wybrać te, które dają przedsiębiorstwu największą szansę rozwoju i charakteryzują się największą efektywnością. Określenie opłacalności inwestycji „ex post” ma walor jedynie sprawozdawczy i może posłużyć jako porównanie z przewidywaną przed podjęciem inwestycji oceną jej opłacalności. W teorii i praktyce wyróżnia się różne metody oceny opłacalności, jednak z punktu widzenia czasu można podzielić je na statyczne i dynamiczne.

Statyczne metody oceny opłacalności inwestycji

Metody statyczne (tzw. niedyskontowe) są stosunkowo proste i komunikatywne, lecz nieprecyzyjne, gdyż nie uwzględniają rozkładów strumieni pieniężnych w czasie (zmienności wartości pieniądza). Inną wadą tych metod jest wykorzystywanie danych rocznych lub średniorocznych wybranych okresów. Wybór tych okresów może nastręczać pewnych trudności. Na ogół nie uwzględniają one również całego okresu funkcjonowania rozpatrywanego projektu inwestycyjnego.

Metody statyczne stosuje się najczęściej w przypadku:

• Gdy przewidywane efekty i planowane nakłady są niewielkie;

• Wstępnej oceny projektów inwestycyjnych w celu odrzucenia projektów, których nieefektywność można stwierdzić już po zastosowaniu najprostszych metod oceny.

Do najczęściej stosowanych metod statycznych zaliczyć należy:

• Rachunek porównawczy kosztów;

• Rachunek porównawczy zysków;

• Rachunek rentowności;

• Rachunek okresu zwrotu.

Rachunek porównawczy kosztów

Często wykorzystywany w procesie podejmowania decyzji inwestycyjnych jako narzędzie wyboru najlepszego wariantu inwestycyjnego. Przyjmuje się tu założenie osiągania podobnego poziomu przychodów i zróżnicowanych wielkości ponoszonych kosztów. Zakładając, że przy całkowitych kosztach inwestycji I₀ wartość przeciętnie związanego kapitału będzie wynosić , natomiast przychód związany z likwidacją środków pod koniec życia projektu inwestycyjnego wynosi L_n, wówczas niezbędny zwrot kapitału (Z_k) obliczyć można według wzoru:

W praktyce, zwrot kapitału często występuje w drugiej fazie realizacji projektu albo pod koniec okresu, więc faktycznie większy kapitał jest związany przez cały okres życia projektu T. W takim przypadku przeciętnie związany kapitał przedstawia się za pomocą wzoru:

Podsumowując rachunek kosztów i jego przydatność jako rachunku inwestycyjnego należy stwierdzić, iż:

• rachunek jest statyczny - porównuje dwa okresy, przed i po wprowadzeniu inwestycji oraz nie uwzględnia dynamiki procesu inwestowania;

• ponieważ bierze się pod uwagę tylko koszty, nie można przeprowadzić oceny rentowności zaangażowanego kapitału;

• w rachunku tym często przyjmowane są wartości przeciętne, oparte na wielkościach uzyskanych w pierwszym roku, będącym podstawą analizy. Wielkości te są wówczas uznane dla dalszych okresów za reprezentatywne.

Rachunek porównawczy zysków.

W przeciwieństwie do poprzednio opisanego rachunku porównawczego kosztów bierze za punkt wyjścia nie tylko koszty, ale również przychody uzyskane w wyniku podjęcia inwestycji. Przy zastosowaniu tej metody zakłada się, że korzystna będzie ta alternatywa, przy której wygospodaruje się przeciętnie wyższy zysk roczny. Porównując przychody i koszty uzyskiwane przed i po realizacji zamierzenia inwestycyjnego, otrzymuje się zysk lub stratę, które przedstawia się za pomocą wzoru:

• przed rozpoczęciem inwestycji

gdzie:

Z_p - zyski do momentu rozpoczęcia inwestycji;

P_i - przychody w i-tym roku;

K_i - koszty w i-tym roku;

t - ilość lat poddanych analizie.

• po rozpoczęciu inwestycji

gdzie:

Z_k - zyski od momentu rozpoczęcia inwestycji do okresu t+n;

n - okres od rozpoczęcia inwestycji do momentu zakończenia analizy.

Zysk przeważnie szacuje się tylko dla pierwszego roku i przyjmuje się go jako zysk przeciętny dla następnych okresów, podobnie jak w rachunku kosztów. Rachunek porównawczy zysków nadaje się do oceny inwestycji nowych, zwłaszcza o charakterze rozwojowym, które oddziaływają silniej na sytuację przychodową firmy.

Rachunek porównawczy rentowności

Metoda ta wyraża relację otrzymanego z inwestycji zysku do zaangażowanego kapitału. Jest to ulepszona wersja rachunku zysku i określa jaka byłaby rentowność zainwestowanego kapitału w okresie rozliczeniowym. Wariant wykazujący najwyższą rentowność w okresie będącym przedmiotem analizy, jest najbardziej korzystny. W metodzie tej należy zwrócić szczególną uwagę na realność nakładów kapitałowych. Oceniając rachunek rentowności firma ma możliwość uzyskania wysokiej rentowności albo poprzez minimalizowanie mianownika (nakład kapitałowy) albo maksymalizowanie licznika (zysk). Przy analizie alternatywnych rozwiązań wybiera się rozwiązania przynoszące największy zysk przy tym samym nakładzie kapitałowym lub rozwiązania minimalizujące nakład kapitałowy przy tym samym zysku. W rachunku tym nie uwzględnia się różnic w tempie osiągania zysku w poszczególnych wariantach.

Rachunek okresu zwrotu

Metoda ta jest kryterium uwzględniającym czas, w którym zainwestowany kapitał zostanie zwrócony do przedsiębiorstwa jako przychody uzyskane dzięki inwestycji. Przy założeniu, że koszty i przychody w ciągu całego okresu nie zmieniają się, otrzymuje się formułę:

gdzie:

T₀ - czas trwania okresu zwrotu;

I₀ - nakłady inwestycyjne;

Z_n - wysokość średniorocznego zwrotu nakładów.

Czas trwania okresu zwrotu jest liczony od momentu uruchomienia inwestycji do chwili, gdy suma korzyści brutto uzyskanych w wyniku realizacji inwestycji zrównoważy poniesione nakłady. Metoda ta pozwala na określenie jak najszybszego odzyskania nakładów poniesionych w okresie realizacji inwestycji, jednak wymaga określenia granicznego okresu zwrotu nakładów. Metoda ta jest stosowana powszechnie przez małe przedsiębiorstwa, które kładą nacisk na szybkość odzyskiwania zaangażowanych środków celem utrzymania płynności finansowej. Inwestor, któremu będzie zależało na krótszym okresie zwrotu nakładów, może podjąć decyzję o wyborze inwestycji, która nie będzie się charakteryzowała najwyższą zyskownością, aby szybko zaangażować te środki w kolejne przedsięwzięcia i generować następne zyski.

Odwrotnością czasu trwania okresu zwrotu jest stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych liczona jako relacja przeciętnego rocznego zysku z danej inwestycji do nakładów kapitałowych. Stopa zwrotu informuje jaka część nakładu zostanie pokryta średniorocznym zyskiem.

Rachunek okresu zwrotu charakteryzuje duża prostota i poglądowość, natomiast wadą tej metody jest to, że nie uwzględnia ona całego okresu funkcjonowania przedsięwzięcia, a skupia uwagę inwestora na jego fazie początkowej. Zazwyczaj służy do wstępnej oceny efektywności inwestycji dając poglądową ocenę czasu zamrożenia środków finansowych z inwestycji.

Podsumowując, do podstawowych wad metod statycznych należy zaliczyć:

• ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie;

• dowolny sposób wyboru wartości granicznej;

• ignorowanie przepływów pieniężnych po okresie granicznym;

• niemożność porównywania projektów o różnej klasie ryzyka.

Z uwagi na powyższe statyczne metody oceny opłacalności inwestycji są preferowane przede wszystkim przez małe przedsiębiorstwa, we wstępnych etapach procesu inwestycyjnego, a także w przypadku inwestycji krótkookresowych i o małym kapitale.

Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji

Wady statycznych metod oceny opłacalności inwestycji spowodowały rozwój metod dynamicznych (tzw. złożonych, dyskontowych). Są one najbardziej precyzyjnym narzędziem oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych. W przeciwieństwie do metod statycznych pozwalają objąć oceną cały okres funkcjonowania przedsięwzięcia, czyli okres jego realizacji, jak i pełny przewidywany okres eksploatacji inwestycji.

Do grupy metod dynamicznych zalicza się:

• Metodę wartości bieżącej netto (NPV);

• Metodę wewnętrznej stopy zwrotu (IRR).

Wymienione metody należą do metod izolowanych. W tym przypadku rachunek opłacalności inwestycji obejmować będzie tylko wpływy i wydatki występujące w związku z daną inwestycją, nie będzie on uwzględniał wpływu inwestycji na wynik finansowy przedsiębiorstwa inwestującego i inne uwarunkowania jego działalności. W metodach izolowanych wyliczane są bowiem wpływy osiągane dzięki inwestycji i wydatki z nią związane (nakłady inwestycyjne, koszty eksploatacji obiektu inwestycyjnego), natomiast nie uwzględnia się ewentualnych negatywnych skutków, jakie mogą wystąpić w związku z inwestycją w dotychczasowej działalności przedsiębiorstwa (np. podwyższenie poziomu ryzyka, spadek przychodów ze sprzedaży dotychczas produkowanych wyrobów lub wykonywanych usług, negatywne zmiany w strukturze kosztów, itp.). Kolejną negatywną cechą metod izolowanych jest to, iż oceniane projekty inwestycyjne traktuje się zawsze jako konkurencyjne w stosunku do siebie, a w praktyce może się zdarzyć, że będą względem siebie komplementarne, a nie substytucyjne.

W metodach dynamicznych podstawą oceny są wpływy i wydatki, a nie jak w metodach statycznych, przychody i koszty. Duże znaczenie ma także czas występowania wpływów i wydatków i to nie tylko w związku ze zmianami wartości pieniądza w czasie. Sukces w inwestowaniu zależy bowiem nie tylko od wygospodarowanych zysków, ale również i od nadwyżek pieniężnych, jakimi inwestor może dysponować w poszczególnych okresach. Im później uzyska nadwyżkę, tym jej bieżąca wartość będzie niższa. Podobnie nakłady i straty, im bardziej oddalone w czasie, tym ich bieżąca wartość będzie mniejsza, gdyż strata z punktu widzenia bieżącej oceny poniesiona w dalszej przyszłości jest mniej dotkliwa niż strata, która już wystąpiła lub niebawem wystąpi. Podobnie jak każda złotówka uzyskana dziś jest więcej warta (nie tylko w warunkach inflacji) niż złotówka uzyskana za kilka dni czy za rok, ponieważ kwotę, którą dziś inwestor ma do dyspozycji może pomnażać, może już przynosić korzyści w postaci odsetek bankowych lub np. jako zysk z działalności gospodarczej. W ten sposób wyraża się wpływ czasu na wartość pieniądza, oznacza to że pieniądz ma zmienną wartość w czasie. W celu zapewnienia porównywalności wielkości ekonomicznych występujących w różnych okresach czasu stosuje się technikę zwaną dyskontowaniem, które ustala aktualną wartość tych wielkości, które wystąpią w przyszłości.

Wartość bieżąca netto (NPV)

Metoda ta opiera się na zdyskontowanych przepływach gotówkowych netto w kolejnych latach, a więc na różnicach między przewidywanymi wpływami pieniężnymi i wydatkami pieniężnymi poniesionymi dzisiaj na nakłady inwestycyjne, sprowadzonymi do wspólnego mianownika, który pozwoli na dokonanie czytelnych porównań.

W literaturze spotyka się głównie trzy pojęcia strumieni pieniężnych:

N_t - strumień wydatków (nakładów), ponoszonych w okresie t;

CF_t - strumień wpływów, uzyskiwanych dzięki inwestycji w okresie t;

NCF_t - strumień przepływów pieniężnych netto w okresie t.

Strumienie pieniężne netto w poszczególnych okresach można również obliczyć jako różnicę dodatnich i ujemnych przepływów pieniężnych.

Do dodatnich przepływów zalicza się: zysk netto, amortyzację, wartości rezydualne poszczególnych aktywów, nakłady poniesione na zakup gruntów w momencie odzyskania ich przy końcu inwestycji (do wysokości ceny nabycia, ewentualna nadwyżka w przypadku podjęcia decyzji o sprzedaży przy końcu inwestycji, ujawniona będzie w zysku netto), nakłady na kapitał obrotowy (ze środków własnych w momencie ich potencjalnego odzyskiwania przy końcu inwestycji) i inne o podobnym charakterze.

Do ujemnych przepływów pieniężnych zalicza się: nakłady inwestycyjne finansowane kapitałem własnym, spłaty rat kapitałowych od kredytów, wykup wyemitowanych przez przedsiębiorstwo krótkoterminowych papierów wartościowych i obligacji, nakłady na kapitał obrotowy finansowane kapitałami własnymi podczas realizacji inwestycji, a także straty netto przedsiębiorstwa i inne o podobnym charakterze.

Obliczanie wartości bieżącej netto można przedstawić na dwa sposoby, w przypadku gdy nakłady inwestycyjne ponoszone są w okresie krótszym niż rok, lub gdy są dokonywane w okresie kilkuletnim. W sytuacji, gdy nakłady inwestycyjne nie są dokonywane dłużej niż rok, natomiast przepływy pieniężne są dyskontowane w okresach rocznych, nie istnieje potrzeba dyskontowania nakładów inwestycyjnych. NPV przedstawia się wówczas za pomocą wzoru:

gdzie:

CF - wpływy pieniężne osiągane dzięki inwestycji pomniejszone o wydatki            eksploatacyjne ponoszone w związku z procesem produkcyjnym lub            usługowym w obiekcie inwestycyjnym;

r - stopa dyskontowa;

t - ilość lat, dla których liczone są przepływy;

N₀ - jednorazowe wydatki inwestycyjne;

R - wartość rezydualna.

W przypadku ponoszenia nakładów inwestycyjnych przez okres dłuższy niż rok wzór NPV przyjmuje postać:

gdzie:

NCF= CF - rata wydatków inwestycyjnych przypadająca na dany rok;

Współczynnik NPV jako kryterium opłacalności inwestycji może przybierać wartości:

- NPV < 0, dla którego inwestycja jest nieopłacalna z punktu widzenia wartości firmy,

- NPV = 0, dla którego inwestycja znajduje się na granicy opłacalności,

- NPV > 0, dla którego inwestycja jest opłacalna, tym bardziej im większa jest wartość

współczynnika.

Inwestycja jest więc opłacalna, gdy NPV ≥ 0, co oznacza, iż stopa rentowności danego przedsięwzięcia jest wyższa od stopy granicznej, określonej przez przyjętą do rachunku stopę dyskontową. Każda inwestycja o NPV większym od zera może być zrealizowana, ponieważ przyniesie przedsiębiorstwu wyższe korzyści finansowe niż wymagane przez inwestora, a tym samym podniesie wartość firmy. Natomiast ujemna wartość NPV świadczy o niższej od granicznej stopie rentowności przedsięwzięcia. Z punktu widzenia wartości firmy realizacja takiego przedsięwzięcia będzie nieopłacalna.

Wartość NPV zależy, z jednej strony, od wartości i rozłożenia w czasie przepływów pieniężnych netto, z drugiej zaś od przyjętej do obliczeń stopy dyskontowej. Podniesienie poziomu stopy dyskontowej prowadzi do obniżenia zdyskontowanej wartości przepływów pieniężnych netto w kolejnych latach okresu obliczeniowego. Zależność między stopą dyskontową, a wartością NPV przedstawia wykres

Za podstawowe kryterium oceny opłacalności projektów inwestycyjnych uważa się NPV. Do zalet wartości bieżącej netto zalicza się:

• kryterium to jest w pełni zgodne z zasadą maksymalizacji wartości przedsiębiorstwa;

• NPV uwzględnia zmienną wartość pieniądza w czasie;

• przy zastosowaniu właściwej stopy dyskontowej możliwe jest porównywanie różnych projektów, w tym także nietypowych należących do różnych klas ryzyka.

Do wad wartości bieżącej netto NPV należy zaliczyć:

• założenie, że wszystkie przepływy pieniężne w poszczególnych okresach objętych rachunkiem są dyskontowane za pomocą stałej stopy dyskontowej, oznacza to, że na wielkość współczynnika dyskontującego wpływa tylko liczba okresów. Założenie takie jest słuszne jedynie, gdy inwestycja jest finansowana kredytem o stałym oprocentowaniu, lub gdy można przyjąć, że koszt kapitału własnego jest rzeczywiście niezmienny;

• założenie, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane według tej samej stopy dyskontowej;

• nie pozwala oszacować marginesu ryzyka.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

Jest miarą rzeczywistej efektywności przedsięwzięcia inwestycyjnego, rentowności dla danego przedsięwzięcia. IRR jest taką stopą dyskontową, przy której NPV=0 (wartość zaktualizowana wpływów pieniężnych równa się wartości zaktualizowanej wydatków pieniężnych). Opłacalny będzie ten projekt, dla którego wewnętrzna stopa zwrotu jest nie mniejsza niż stopa dyskontowa przyjęta do obliczania wskaźnika NPV projektu inwestycyjnego. W przypadku wyboru spośród kilku alternatywnych projektów za najlepszy uważa się ten, dla którego IRR ma najwyższą wartość.

Procedura obliczania IRR obejmuje kilka etapów:

1. ustalenie wartości przepływów pieniężnych netto w kolejnych latach realizacji i funkcjonowania badanego przedsięwzięcia, podobnie jak przy obliczaniu NPV,

2. metodą kolejnych przybliżeń wybiera się dwie wielkości stóp dyskontowych (r₁ i r₂, lecz różnica między nimi nie powinna jednak być większe niż jeden punkt procentowy, gdyż większa może spowodować niedokładność obliczeń), dla których:

   1. NPV obliczona na podstawie r₁ jest zbliżona do zera, lecz dodatnia (ustalony w ten sposób poziom NPV oznacza się jako PV),

   2. NPV obliczona na podstawie r₂ jest zbliżona do zera, ale ujemna (ustalony w ten sposób poziom NPV oznacza się jako NV).

Na podstawie tych wielkości oblicza się poziom wewnętrznej stopy zwrotu badanej inwestycji wykorzystując formułę interpolacji liniowej:

Metodę wewnętrznej stopy zwrotu wykorzystuje się zazwyczaj wtedy, gdy nie zna się wartości stopy dyskontowej dla której NPV = 0, tj. takiej powyżej której inwestycja będzie opłacalna. Niemożliwe jest jednak posługiwanie się wewnętrzną stopą zwrotu, gdy w projekcie inwestycyjnym występują tzw. niekonwencjonalne przepływy pieniężne (przepływy ze znakiem minus występują nie tylko na początku, lecz również na końcu cyklu życia projektu). Występują w takim przypadku dwie wewnętrzne stopy zwrotu, które przyjęte do dyskonta przepływów dają NPV=0. W takim przypadku stosuje się zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu MIRR, którą można zapisać wzorem:

Zgodnie z tym wzorem reinwestycja nadwyżek kapitałowych dokonuje się według stopy procentowej przyjmowanej do dyskonta wypływów, podobnie jak w metodzie NPV. Dla inwestora korzystna będzie sytuacja, gdy projekt będzie spełniał warunek MIRR ≥ r, w przypadku wyboru pomiędzy alternatywnymi projektami, MIRR → maksimum.

Różnice między IRR i MIRR są następujące: przy IRR dopływy i odpływy są dyskontowane na moment początkowy, przy MIRR nadwyżki są najpierw reinwestowane, a otrzymana w ten sposób wartość terminalna później dyskontowana.

Porównanie wymienionych wyżej dynamicznych metod oceny opłacalności inwestycji pozwala na sformułowanie następujących wniosków:

1. Przepływy pieniężne są reinwestowane:

   • w metodzie NPV - po koszcie wytworzenia;

   • w metodzie IRR - po koszcie kapitału;

   • w metodzie MIRR - po koszcie kapitału.

2. Najbardziej opłacalnym projektem jest ten, który:

• w metodzie NPV - ma najwyższą wartość NPV;

• w metodzie IRR - ma najwyższą wartość IRR;

• w metodzie MIRR - ma najwyższą wartość MIRR.

3. Wiarygodność metod:

• niezależnie od metody najbardziej wiarygodne są porównania projektów o jednakowych okresach realizacji;

• metoda NPV jest bardziej wiarygodna od IRR, szczególnie gdy porównuje się projekty o różnych okresach realizacji. Metoda MIRR nie informuje o wzroście wartości firmy, w przeciwieństwie do NPV i mówi jedynie o tym, czy projekt jest opłacalny, lecz w przypadku MIRR wyeliminowano problem z możliwością wystąpienia wielokrotnej IRR;

• gdy okresy realizacji są identyczne, to metody NPV i MIRR na pytanie dotyczące opłacalności dają taką samą odpowiedź. Różnice mogą się pojawić, w przypadku gdy okresy realizacji są różne, wówczas należy posłużyć się metodą NPV i wskaźnikiem PNVR lub PI;

• przy porównywaniu projektów o różnych okresach realizacji stosując metodę MIRR, należy sprowadzić projekt o krótszym okresie realizacji do projektu o dłuższym okresie realizacji.

Metody dyskontowe należą do metod „ex ante”. Analiza inwestycji próbuje na podstawie oceny inwestorów i dzisiejszych warunków działania, udzielić odpowiedzi, jaka może być przyszłość, uwzględniając jednocześnie dzisiejsze oczekiwania rynku dotyczące przyszłości.

Bibliografia

A.Kałowski, J.Wysocki, Przygotowanie i ocena projektów inwestycyjnych, Wyd. Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2013

P.F.Drucker, Innowacja i przedsiębiorczość - praktyka i zasady, Wyd. PWE, Warszawa 1992

M.Postuła, R.Cieślik, Projekty inwestycyjne. Finansowanie, budżetowanie, ocena efektywności, Wyd. Difin, Warszawa 2016

www.mojafirma.infor.pl z dn. 27.04.2016 r.