Do obliczenia ostatecznej wartości przekroju poprzecznego wyrobiska korytarzowego dla zadanych warunków górniczo-technicznych, niezbędne będzie zastosowanie następujących danych obliczeniowych:

Ilość torów: 2 szt.
Prześwit torów: s = 900 [mm]
Rodzaj lokomotywy: Lep – 14
Rodzaj wozów: D. 5,5 [m³]
Natężenie przepływu objętości wody w ścieku: q_v = 15 [m³/min]
Tangens nachylenia ścieku: i = 0,004
Ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem: Q = 35 [m³/s]

Projektowanie ścieku kopalnianego.

Dobór ścieku kopalnianego prostokątnego następuje w oparciu o normę PN-75/G-52280, której przedmiotem są zasady projektowania ścieków kopalnianych dołowych. Norma ta określa sposób obliczania natężenia przepływu wody, podaje wymiary ścieku, ustala rodzaj i grubość obudowy ścieku, określa rodzaje materiałów do obudowy oraz określa warunki sytuowania ścieku w wyrobisku.

Dla warunków projektowych dobór ścieku nie jest dowolny, lecz ma narzucony zdefiniowany rygor w postaci minimalnej wartości natężenia przepływu objętości wody
w ścieku równej q_v = 15 [m³/min]. Oznacza to, że ściek kopalniany należy zaprojektować tak, aby uzyskany przepływ objętości wody był większy, lub co najmniej równy wartości
q_v narzuconej w projekcie.

Na podstawie nadmienionej normy PN-75/G-52280 oraz mając na uwadze minimalną wartość przepływu objętości wody w ścieku równą q_v = 15 [m³/min] dobieram ściek kopalniany prostokątny o wielkości 4, wykonany z cegły lub betonitów, mający następujące wymiary:

Użyteczna szerokość ścieku 60 [cm]
Użyteczna wysokość ścieku 65 [cm]
Grubość ścianek 25 [cm]
Grubość dna 12 [cm]

Rys. 1 Ściek kopalniany prostokątny

Wielkość ścieku	Użyteczna szerokość ścieku (a)	Użyteczna wysokość ścieku (b)	Powierzchnia użyteczna ścieku czystego (F)	Powierzchnia użyteczna ścieku zamulonego (F_30%)	Grubość ścianek	Grubość dna
	Użyteczna szerokość ścieku (a)	Użyteczna wysokość ścieku (b)	Powierzchnia użyteczna ścieku czystego (F)	Powierzchnia użyteczna ścieku zamulonego (F_30%)	Z cegły lub z betonitów
	[cm]	[cm]	[m²]	[m²]	[cm]	[cm]
4	60	65	0,39	0,273	25	12

Tab. 1 Zestawienie wymiarów wybranego ścieku kopalnianego prostokątnego.

Obliczenia dla ścieku czystego:

Powierzchnia użyteczna ścieku (F):

Gdzie:

Użyteczna szerokość ścieku [m]
Użyteczna wysokość ścieku [m]

Zwilżony obwód ścieku (P):

Promień hydrauliczny (R):

Znormalizowany współczynnik zależny od materiału tworzącego ścianki i dno ścieku (φ):

Wartość współczynnika φ przyjmowana jest w oparciu o normę PN-75/G-52280
w zależności od materiału tworzącego ścianki i dno ścieku. W projekcie przyjąłem, że materiałem tym jest cegła, dla której przyjmuje wartość:

Współczynnik wg. Wzoru Bazina (c):

Prędkość przepływu wody (V):

Maksymalne natężenie przepływu wody w ścieku (Q_v):

Właściwy dobór ścieku zapewni spełnienie następującej nierówności:

Gdzie:

q_v- minimalne natężenie przepływu wody w ścieku

Q_v- maksymalne natężenie przepływu wody w danym ścieku

Nierówność jest spełniona zatem ściek nr 4 gdy jest czysty spełnia wymagania projektowe.

Obliczenia dla ścieku zamulonego w 30%:

Użyteczna wysokość ścieku (b’):

Powierzchnia użyteczna ścieku (F’):

Gdzie:

a- użyteczna szerokość ścieku [m]

b’- użyteczna wysokość ścieku zamulonego [m]

Zwilżony obwód ścieku (P):

Promień hydrauliczny (R’):

Znormalizowany współczynnik zależny od materiału tworzącego ścianki i dno ścieku (φ):

Współczynnik wg. Wzoru Bazina (c’):

Prędkość przepływu wody (V):

Maksymalne natężenie przepływu wody w ścieku zamulonym w 30% (Q_v’):

Właściwy dobór ścieku zapewni spełnienie następującej nierówności:

Gdzie:

q_v- minimalne natężenie przepływu wody w ścieku

Q_v’- maksymalne natężenie przepływu wody w danym ścieku

Nierówność jest spełniona, zatem ściek nr 4 gdy jest zamulony w 30% spełnia wymagania projektowe.

Dobór odrzwi obudowy łukowej- podatnej metodą minimalnych obrysów.

Metoda minimalnych obrysów polega na wyznaczeniu minimalnej wysokości
i szerokości wyrobiska w oparciu o zastosowane maszyny i urządzenia w tym wyrobisku.
W tej metodzie należy zsumować wszystkie szerokości urządzeń oraz minimalne odstępy ruchowe pomiędzy tymi urządzeniami i odstępy ruchowe pomiędzy urządzeniami i obudową chodnikową.

W pierwszym etapie należy dobrać odpowiednie wyposażenie użytkowe projektowanego wyrobiska. Kolejnym krokiem jest ustalenie wymiarów ruchowych środków transportu i urządzeń według danych zawartych w kartach katalogowych. Następnie wyznacza się bezpieczne odstępy ruchowe dla środków transportu. Na tej podstawie należy oszacować minimalną szerokość użyteczną wyrobiska oraz minimalną szerokość odrzwi przy spągu ze względu na posadowienie torów i ścieku dla wody. Ostatnim etapem jest ustalenie potrzebnej wysokości wyrobiska. Wreszcie, dobiera się ostateczną wielkość drzwi wyrobiska w oparciu o wartości znormalizowane.

Rodzaj urządzeń przewidzianych do montażu w projektowanym wyrobisku.

Torowisko kopalniane

Szyny:

Ze względu na wymagany minimalny rozstaw torów, dobór podkładów kolejowych
o odpowiednich wymiarach optymalne będą szyny o oznaczeniu S-24. Na potrzeby projektu należy wymienić następujące wymiary:

Rys. 2 Szyna S24

Wysokość szyny (H): 115 [mm]
Szerokość stopki szyny (B): 90 [mm]
Szerokość główki szyny (C): 53 [mm]
Grubość szyjki szyny (S): 10 [mm]

Tory:

Dla warunków projektowych wymagane są dwa torowiska o prześwicie 900 [mm] każde, zgodnie z normą PN-80/G-46000.

Rys. 3 Schemat prześwitu torów w kopalniach podziemnych

Szerokość torów (S): 900 [mm]

Podkłady kolejowe:

Ze względu na wymaganą szerokość torów, należy dobrać podkład kolejowy
o następujących wymiarach:

Szerokość podkładu: 200 [mm]
Wysokość podkładu: 140 [mm]
Długość podkładu: 1600 [mm]

Lokomotywa:

Wymagania projektu narzucają użycie lokomotywy elektrycznej przewodowej,
o rozstawie szerokości kół na osiach równym 900 [mm]. Główne parametry oraz podstawowe wymiary lokomotywy elektrycznej zasilanej z sieci trakcyjnej, przeznaczonej do pracy
w kopalniach podziemnych zostały ujęte w normie PN-89/G-46801. Na potrzeby projektu dobrana została lokomotywa LEP-14/2A. Jej główne parametry i wymiary wynoszą:

Rys. 4 Schemat lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej

Nominalna masa użyteczna: 14 [Mg]
Maksymalna szerokość lokomotywy: 1350 [mm]
Długość lokomotywy: 6000 [mm]
Wysokość lokomotywy: 1650 [mm]
Rozstaw osi: 2000 [mm]
Rozstaw kół na osiach: 900 [mm]

Wozy kopalniane:

Projekt narzuca minimalną objętość skrzyni załadowczej wozów równą 5,5 [m³]
jak i rozstaw kół na osiach równy 900 [mm]. Wymagania te spełniają wozy duże ze skrzynią stałą opisane w normie PN-63/G-46080. Dla przyjętego wozu zestawiam najistotniejsze parametry mające później wpływ na minimalną szerokość wyrobiska:

Pojemność nominalna skrzyni: 5,53 [m³]
Szerokość wozu: 1330 [mm]
Wysokość wozu: 1600 [mm]
Długość wozu: 4100 [mm]
Rozstaw osi: 1600 [mm]
Rozstaw kół na osiach: 900 [mm]

Rys. 5 Duży wóz kopalniany ze stałą skrzynią (PN- 63/G-46080)

Dobór przekroju poprzecznego symetrycznego.

Ustalenie minimalnej szerokości użytecznej wyrobiska (A_min):

Minimalna szerokość przejścia dla ludzi: 70 [cm]
Wymiar najszerszego elementu taboru kolejowego: 135 [cm]
Odstęp ruchowy między taborami: 25 [cm]
Odstęp ruchowy między taborem a ociosem: 25 [cm]
Dopuszczalne odchylenie szerokości użytkowej: 5 [cm]

Razem: 395 [cm]

+5% na zaciśnięcie obudowy wyrobiska: 19,75 [cm]

Sprawdzenie szerokości wyrobiska ze względu na posadowienie podkładów kolejowych i zabudowy ścieku (S_min):

Odległość ścieku od obudowy: 65 [cm]
Szerokość ścieku nr 4 wraz z jego obudową: 110 [cm]
Minimalna dopuszczalna odległość podkładu od ścieku: 10 [cm]
Minimalna dopuszczalna odległość między podkładami: 10 [cm]
Minimalna dopuszczalna odległość podkładu od ociosu: 25 [cm]
Szerokość podkładów kolejowych: 160 [cm]
Dopuszczalne szerokości wyrobiska w świetle: 5 [cm]

Razem: 545 [cm]

Ustalenie minimalnej wysokości wyrobiska (H_min):

Wysokość szyny: 11,5 [cm]
Wysokość zawieszenia sieci trakcyjnej: 220 [cm]
Minimalny odstęp zawieszenia przewodu sieci od stropu niepalnego: 5 [cm]
Dopuszczalne odchylenie wysokości wyrobiska: 5 [cm]

Razem: 241,5 [cm]

+5% na zaciśnięcie obudowy wyrobiska: 12,1 [cm]

Dobór przekroju poprzecznego wyrobiska:

Na podstawie uzyskanych wyników, tj:

Minimalna użyteczna szerokość wyrobiska (A_min): 414,75 [cm]
Szerokość wyrobiska przy spągu (S_min): 545 [cm]
Minimalna wysokość wyrobiska (H_min): 253,6 [cm]

oraz normę PN-90/G-06010 i PN-93/G-15000/02 dobieram obudowę ŁP10/V29/A posadowioną na stopie stalowej. Poniżej zestawiam najważniejsze wymiary obudowy:

Rys. 6 Schemat obudowy Łukowej Podatnej

Wielkość odrzwi: 10
Szerokość użyteczna odrzwi (A): 537 [cm]
Szerokość przy spągu (s): 550 [cm]
Wysokość odrzwi obudowy(w): 380 [cm]
Wysokość wyrobiska w świetle (h): 355 [cm]
Wysokość odcinka prostego łuków ociosowych (Z): 83 [cm]
Promień łuku ociosowego (R₁): 307,5 [cm]
Promień łuku stropnicowego(R₂): 265 [cm]
Długość zakładki łuku ociosowego i stropnicowego (C): 55 [cm]
Powierzchnia przekroju poprzecznego odrzwi w świetle: 17,57 [m³]

Sprawdzenie ilości przepływającego powietrza dla dobranej obudowy ŁP10/V29/A.

Ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

Q – ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem

F – pole przekroju poprzecznego wyrobiska

Zadana w projekcie ilość powietrza, która przepływa wyrobiskiem wynosi . Wobec tego:

Sprawdzenie warunków ze względu na prędkość przepływu powietrza.

Dla odpowiednio dobranej obudowy powinien być spełniony warunek:

Gdzie:

najmniejsza dopuszczana przepisami prędkość powietrza równa

zalecana prędkość przepływu powietrza równa

maksymalna prędkość przepływu powietrza dopuszczona przepisami równa

Nierówność wygląda następująco:

Nierówność jest prawdziwa, wobec tego kryterium wentylacyjne dla obudowy ŁP10/V29/A jest spełnione.

Metoda analityczna.

Metoda analityczna jest rachunkową metodą określania konkretnych parametrów górniczo- technicznych, ekonomicznie najdogodniejszych pod względem kosztów własnych. Polega ona na ujęciu matematycznym ilościowych zależności pomiędzy tymi parametrami
a wskaźnikami kosztów w celu wyznaczenia jednostkowych kosztów całkowitych.

Jednostkowy koszt całkowity wyrobiska k_c obliczany jest na podstawie trzech składników:

Gdzie:

koszt drążenia wyrobiska [zł]

koszt utrzymania wyrobiska [zł]

koszt przewietrzania wyrobiska [zł]

Dane projektowe.

Do obliczenia i określenia konkretnych parametrów górniczo- technicznych, ekonomicznie najdogodniejszych pod względem kosztów własnych, niezbędnym będzie użycie następujących danych obliczeniowych:

Współczynnik uwzględniające koszty niezależne od przekroju wyrobiska (a):
Współczynnik uwzględniające koszty zależne od przekroju wyrobiska (b):
Współczynnik zależny od rodzaju obudowy wyrobiska (a’):
Współczynnik oporu aerodynamicznego (α):
Wielkość przekroju poprzecznego wyrobiska (S):
Współczynniki zależne od rodzaju skał stropowych i spągowych (f₁, f₂):

Koszt drążenia wyrobiska.

Koszt drążenia wyrobiska obliczam na podstawie zależności:

Gdzie:

koszt drążenia 1 wyrobiska

przekrój poprzeczny wyrobiska

Brakującą wartością jest koszt drążenia 1 [m³] wyrobiska, otrzymuje się ją
z następującego wzoru:

Podstawiając otrzymuję:

Porównawcze koszty drążenia wyrobisk o różnych przekrojach podano w Tabeli 2.

S [m²]	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
k [zł/mb]	835	960	1085	1210	1335	1460	1585	1710	1835	1960	2085	2210	2335	2460

Tab. 2 Zestawienie kosztów drążenia wyrobisk w zależności od wielkości przekroju poprzecznego

Wyk. 1 Jednostkowy koszt drążenia wyrobiska

Utrzymanie wyrobiska.

Koszt utrzymania wyrobiska obliczam z zależności:

Gdzie:

r – koszt utrzymania 1mb wyrobiska w ciągu roku

l – długość wyrobiska [m]

t – czas utrzymania wyrobiska [lat]

Koszt utrzymania 1 mb wyrobiska w ciągu roku obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

współczynnik zależny od rodzaju skał stropowych i spągowych wg. Klasyfikacji Protodiakonowa.

Podstawiając otrzymuję:

Dla czasu utrzymania wyrobiska t=4 lata:

Dla czasu utrzymania wyrobiska t=8 lat:

S [m²]			5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
R	4	[zł/mb]	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360
R	8	[zł/mb]	200	240	280	320	360	400	440	480	520	560	600	640	680	720

Tab. 3 Zestawienie kosztów utrzymania wyrobisk w zależności od czasu utrzymania i wielkości przekroju.

Wyk. 2 Jednostkowy koszt utrzymania wyrobiska przez 4 i 8 lat

Koszt przewietrzania wyrobiska.

Koszt energii zużytej na przewietrzanie obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

E – ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza [kWh]

k_e – jednostkowy koszt energii elektrycznej

Ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza obliczam z zależności:

Gdzie:

N – moc wentylatora [kW]

t – prognozowany czas przewietrzania wyrobiska w latach

Moc teoretyczną wentylatora obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

N_teor – teoretyczna moc wentylatora [kW]

Q – ilość powietrza przepływającego przez wyrobisko

h – depresja powodująca ruch powietrza w wyrobisku [mm H₂O]

Całkowita moc wentylatora wynosi:

Gdzie:

ɳ - współczynnik sprawności

Depresja powodująca ruch powietrza w wyrobisku wyniesie:

Gdzie:

α – współczynnik oporu aerodynamicznego

L – długość wyrobiska [m]

P – obwód wyrobiska [m]

S – przekrój wyrobiska [m²]

Podstawiając wartość depresji do zależności określającej moc wentylatora:

Wstawiając tę zależność do wzoru na ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza otrzymuje:

Ostatecznie wzór pozwalający obliczyć jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska wygląda następująco:

Gdzie:

c – stały współczynnik zależny od kształtu wyrobiska, dla wyrobiska o przekroju łukowym c = 3,8

Dla czasu przewietrzania wyrobiska t = 4 lata:

Dla czasu przewietrzania wyrobiska t = 8 lat:

S [m²]				5	6		7		8		9		10		11		12		13		14		15		16	17		18
R_e	4 lata	[zł/mb]	496		315	214		153		114		87		69		55		45		38		32		27		23	20
	8 lat		994		630	428		307		228		176		138		111		91		76		64		54		46	40

Tab. 4 Zestawienie kosztów przewietrzania wyrobiska w zależności od wielkości przekroju i czasu przewietrzania.

Wyk. 3 Jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska przez 4 i 8 lat

Całkowity koszt wyrobiska.

Całkowity jednostkowy koszt wyrobiska k_c obliczmy ze wzoru na podstawie trzech składników, tj:

Gdzie:

k – koszt drążenia wyrobiska

R – koszt utrzymania wyrobiska

R_e – koszt przewietrzania wyrobiska

Podstawiając odpowiednie wyprowadzenia:

Przyjmuję:

Wprowadzając powyższe oznaczenia otrzymuję:

Funkcja posiada maksimum w punkcie, w którym pierwsza jej pochodna jest równa

Dla czasu istnienia wyrobiska t = 4 lat:

Dla czasu istnienia wyrobiska t = 8 lat:

S [m²]		5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
k [zł/mb]		835	960	1085	1210	1335	1460	1585	1710	1835	1960	2085	2210	2335	2460
R	4	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360
R	8	200	240	280	320	360	400	440	480	520	560	600	640	680	720
R_e	4	496	315	214	153	114	87	69	55	45	38	32	27	23	20
R_e	8	994	630	428	307	228	176	138	111	91	76	64	54	46	40
∑k	4	1431	1395	1439	1523	1629	1747	1874	2005	2140	2278	2417	2557	2698	2840
∑k	8	2029	1830	1793	1837	1923	2036	2163	2301	2446	2596	2746	2904	3061	3220