Sławomir Jawień data wykonania
Inżynieria Materiałowa, WIMiIP, rok II ćwiczenia: 30.10.2012
Grupa 2, zespół 5

„Napięcie powierzchniowe w układzie faza ciekła- faza gazowa.”

1) Wstęp teoretyczny

Cząsteczka cieczy, znajdująca się na powierzchni fazowej ciecz-gaz, jest poddana oddziaływaniu sił międzycząsteczkowych obydwu ośrodków. Siła wypadkowa, skierowana prostopadle do powierzchni fazowej, dąży do wciągnięcia cząsteczki w głąb cieczy; siłą ta nosi nazwę ciśnienia powierzchniowego. Prostopadła do ciśnienia powierzchniowego siła, styczna do powierzchni, nazywa się napięciem powierzchniowym. Działanie tych sił wywołuje dążność sił do zmniejszenia powierzchni fazowej. Miarą napięcia powierzchniowego jest siła działająca na jednostkę długości powierzchni fazowej ( siła styczna do tej powierzchni, dążąca do jej zmniejszenia) lub praca potrzebna do zwiększenia powierzchni fazowej o jednostkę. Równoważnymi wymiarami napięcia powierzchniowego są

oraz [10^-3N/m; 10^-3J/m²]

Napięcie powierzchniowe właściwe wyznacza się w układzie nie zawierającym obcych gazów. Jednakże obecność obcych gazów, gdy nie reagują one z badaną cieczą, wpływa w zaniedbywalnie małym stopniu na mierzoną wielkość. Zależność napięcia powierzchniowego cieczy od temperatury opisuje wyprowadzone przez Etövösa:

gdzie:

M- ciężar cząsteczkowy

d- ciężar właściwy

Tk – temperatura krytyczna

K- jest wartością stałą

Dla wodnych roztworów kwasów tłuszczowych zależność napięcia powierzchniowego od stężenia substancji rozpuszczonych zależy od rodzaju układu. Zależność tę ujmuje wyprowadzone przez Szyszkowskiego równanie:

- napięcie powierzchniowe czystego rozpuszczalnika

- napięcie powierzchniowe roztworu,

a i b są stałymi, a c stężeniem

Z definicji napięcia powierzchniowego wynika, że zmiana wielkości powierzchni fazowej wiąże się z efektami energetycznymi. Zmiana energii swobodnej związana ze wzrostem powierzchni o 1cm² jest równa potrzebnej do tego pracy. Tak więc energia swobodna 1 cm² powierzchni fazowej równa jest napięciu powierzchniowemu:

F=

Uwzględniając znane zależności

Można napisać

U oznacza całkowitą energię 1cm² powierzchni fazowej.

Do pomiarów napięcia powierzchniowego służą różne metody. W ćwiczeniu użyjemy dwóch z nich, metody stalagmometrycznej i pęcherzykowej.

Metoda stalagmometryczna polega na pomiarze ilości kropel powstających podczas wypływu określonej objętości cieczy z rurki kapilarnej. Krople są tym większe (a więc tym mniej ich powstaje z określonej objętości), im większe jest napięcie powierzchniowe. Oderwanie kropli następuje wówczas, gdy jej ciężar zrównoważony działającą siłą na obwodzie przewężenia, siłę napięcia powierzchniowego 2πrσ.

Metoda pęcherzykowa polega na pomiarze ciśnienia potrzebnego do wypchnięcia pęcherzyka gazu poprzez rurkę kapilarną, do badanej cieczy. Ciśnienie to mierzy się zazwyczaj układem manometrycznym przedstawionym powyżej.

2) Cel i przebieg ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest pomiar napięcia powierzchniowego alkoholu oraz roztworu wskazanego detergentu metodami stalagmometryczną i pęcherzykową. Wyznaczenie błędów względnych i ocena dokładności metod. Pomiar napięcia powierzchniowego (metodą stalagmometryczną lub pęcherzykową) roztworów wodnych detergentów oraz alkoholu o różnych stężeniach. Ustalenie w oparciu o uzyskane wyniki zakresu stosowalności równania Szyszkowskiego oraz ewentualne wyznaczenie współczynników tego równania. Wykreślenie na podstawie danych tabelarycznych zależności napięcia powierzchniowego wody, glinu, cynku, cyny, ołowiu, miedzi od temperatury. W oparciu o wykres wyznaczyć wartości . Wyznaczyć całkowitą energię powierzchniową tych substancji.

3) Przebieg ćwiczenia:

Stalagmometr napełnia się kolejno wodą destylowaną, alkoholem oraz roztworem detergentu o podanym stężeniu i liczy się ilość kropli powstające podczas wypływu objętości roztworu mieszczącej się pomiędzy zaznaczonymi na stalagmometrze kreskami. Czynność należy powtórzyć trzykrotnie. Podobnie dla drugiej metody ( trzykrotny pomiar). Obliczając napięcie powierzchniowe należy podstawić do równania

średnie wartości h’

Ciężar właściwy cieczy manometrycznej przyjmuje się za równy 1g/cm³.

4) Wyniki:
Tabela wyników dla metody pęcherzykowej:

Substancja	Ciężar właściwy[g/cm3]	Manometryczna różnica pomiarów h’[mm]	Głębokość zanurzenia kapilary h[mm]		σx [dyn/cm^3]
Woda	1.0	39 38 41 h’śr=39,3	h1=h2=h3=23	1,0	72,583
Alkohol	0,807	26 26 26 h’śr=26	h1=h2=h3=23
Roztwór mydła 0,1%	1,0	33 33 33 h’śr=33	h1=h2=h3=23

Stosunek napięcia powierzchniowego metodą pęcherzykową oblicza się ze wzoru

gdzie: i - napięcia powierzchniowe substancji

h' – różnica poziomów cieczy odczytaną na manometrze

w momencie odrywania się bańki gazu

h – głębokość zanurzenia końca kapilary

d_m– ciężar właściwy cieczy manometrycznej (stąd d_m = 1)

d₁,d₂- ciężary właściwe badanych cieczy

Wyliczamy stosunek napięcia powierzchniowego alkoholu i wody

Wyliczamy stosunek napięcia powierzchniowego mydła i wody

Obliczanie napięcia powierzchniowego danej substancji (za temperaturę pokojową przyjmujemy 20°C i dlatego )

-dla alkoholu

-dla roztworu mydła

Błędy względne oznaczeń napięcia powierzchniowego metodą pęcherzykową wyliczone zostały z równania

-dla alkoholu

- dla roztworu mydła

Tabela wyników dla metody stalagmometrycznej:

Substancja	Liczba kropel w 3 pomiarach	Ciężar właściwy d=(g/cm^3)		σx =[dyn/cm^3]
Woda	54 55 nśr=54,6 55	1,0	1,0	72,583
Alkohol	124 123 nśr=124 125	0,807	0,355	25,767
Roztwór mydła (0,1%)	90 88 nśr=89 89	1,0	0,613	44,493

Stosunek napięcia powierzchniowego metodą stalagmometryczną obliczam ze wzoru

Gdzie : i - napięcia powierzchniowe danych substancji

d₁i d₂ – ciężary właściwe danych substancji

n₁ i n₂ – średni pomiar kropel danych substancji

(napięcie powierzchniowe stosunku alkoholu i wody)

(napięcie powierzchniowe stosunku roztworu mydła i wody)

Obliczenie napięcia powierzchniowego danej substancji (za temperaturę pokojową przyjmujemy 20°C, dlatego )

-dla alkoholu

-dla roztworu mydła

Błędy względne oznaczeń napięcia powierzchniowego metodą stalagmometryczną wyliczone zostały z równania

-dla alkoholu:

=

- dla roztworu mydła:

=

Wnioski:

Po porównaniu błędów względnych stwierdzam, że bardziej prawdopodobne wyniki można uzyskać stosując metodę stalagmometryczną. Błąd względny w metodzie stalagmometrycznej waha się w granicach 4,62- 5,26%, podczas gdy w metodzie pęcherzykowej mieści się w przedziale 12,228-12,33%.

4)Napięcie powierzchniowe roztworów detergentu o różnych stężeniach badane metodą stalagmometryczną

Tabele wyników dla metody stalagmometrycznej

Stężenie roztworu [%]	Ciężar właściwy[g/cm^3]	Ilość kropel	Napięcie pow. [dyn/cm]	Błąd względny [%]
0,5	1	50 48 50 Nśr=49,3	80,386	7,06	160,772	0,00622
1	1	47 46 46 Nśr=46,3	85,5946	5,17	10,4172	0,095995
2	1	50 49 48 Nśr=49	80,878	7,09	-4,7166	-0,21202
3	1	50 49 51 Nśr=50	79,2606	7,01	-1,6174	-0,61828

Korzystając ze wcześniejszych wzorów wyliczam napięcie powierzchniowe oraz błąd względny dla wskazanych detergentów o podanym stężeniu.

-obliczenia dla roztworu mydła o stężeniu 0,5%

(napięcie powierzchniowe)

(błąd względny)

-obliczenia dla roztworu mydła o stężeniu 3%

(napięcie powierzchniowe)

(błąd względny)

Stężenie detergentu [%]

[Wpisz cytat z dokumentu lub podsumowanie interesującej kwestii. Pole tekstowe można umieścić w dowolnym miejscu w dokumencie. Użyj karty Narzędzia do rysowania, aby zmienić formatowanie pola tekstowego cytatu.]

5)Napięcie powierzchniowe roztworów detergentu o różnych stężeniach badane metodą pęcherzykową

Tabele wyników dla metody pęcherzykowej

Stężenie roztworu [%]	Ciężar właściwy [g/cm^3]	Manometryczna różnica pomiarów h’[mm]	Głębokość zanurzenia kapilary h[mm]	Napięcie pow. [dyn/cm]
0,5	1	34 34 34 h’śr=34	23	48,982	97,964	0,010208
1	1	35 36 36 h’śr=35,6	23	56,107	14,25	0,070175
2	1	35 35 35 h’śr=35	23	53,4356	-2,6714	-0,37434
3	1	36 36 36 h’śr=36	23	57,885	4,4494	0,224749
4	1	35 35 35 h’śr=35	23	53,4356	-4,4494	-0,22475

Korzystając ze wcześniejszych wzorów wyliczam napięcie powierzchniowe dla wskazanych detergentów o podanym stężeniu.

-obliczenia dla roztworu detergentu o stężeniu 0,5%

Wyliczamy stosunek napięcia powierzchniowego roztworu detergentu o stężeniu 0,5% i wody

Obliczanie napięcia powierzchniowego roztworu detergentu o stężeniu 0,5% (za temperaturę pokojową przyjmujemy 20°C i dlatego )

-obliczenia dla roztworu detergentu o stężeniu 4%

Wyliczamy stosunek napięcia powierzchniowego roztworu detergentu o stężeniu 4% i wody

Obliczanie napięcia powierzchniowego roztworu detergentu o stężeniu 4% (za temperaturę pokojową przyjmujemy 20°C i dlatego )

(Błędy względne oznaczeń napięcia powierzchniowego metodą pęcherzykową wyliczone zostały z równania

, i dla stężenia detergentu 3% wynosi 0,013% )

Stężenie detergentu [%]

Wnioski:

Analizując wykresy zależności napięcia powierzchniowego od stężenia roztworu detergentu ciężko jest stwierdzić jaka zależność tam występuje. Początkowo wraz ze wzrostem stężenia detergentu napięcie rosło, po czym zaczęło maleć i znów rosnąć, może to wynikać z błędów w pomiarach. Przebieg wykresu odwrotnej pochodnej stężenia jest silnie nie liniowy, dlatego też nie można wyznaczyć współczynników ( a i b) potrzebnych do równania Szyszkowskiego.
(Brak danych dotyczących roztworów alkoholu wynika z polecenia wykonywania ćwiczenia tylko dla roztworów detergentu)

5) Wykresy zależności napięcia powierzchniowego wody i szeregu metali od temperatury

Obliczam wartości , które następnie podstawiam do wzoru na energię 1cm² powierzchni gazowej.

H₂O

Sn

Pb

Zn

Al

Cu

Próbka	H2O	Sn	Pb	Zn	Al	Cu
	-0,167	-0,197	-0,164	-0,205	-0,135	0,75
U	75,92	625,1	517	749,5	590,2	254

Wnioski

Z wykresu odczytać można, że napięcie powierzchniowe wody, cyny, ołowiu, cynku i aluminium maleje przy równoczesnym wzroście temperatury. Inaczej jest w przypadku miedzi, jej napięcie powierzchniowe rośnie wraz ze wzrostem temperatury.