Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej	Laboratorium fizyki H2
^Wykonał^:Jan Kędzierski Grzegorz Karczewski		^Grupa	^Ćw. nr 81	^Prowadzący
Wyznaczenie promienia krzywizny soczewki i długości fali świetnej za pomocą pierścieni Newtona		^Data wykonania 30.11.04	^Data oddania 07.11.04	^Ocena

CEL ĆWICZENIA:

Poznanie prążków interferencyjnych równej grubości, wykorzystanie tego zjawiska do celów pomiarowych.

Układ i zasada pomiaru promienia krzywizny :

t - stolik mikroskopu ; P - płytka płaskorównoległa ; Lo - badana soczewka ; ob - obiektyw mikroskopu ; z - zwierciadło półprzepuszczalne ; L1 - soczewka kondensatora ; ok - okular mikroskopu ; F - filtr

1. Pomiar promienia krzywizny soczewki filtrem

Tabela 1. Wyniki i błędy pomiarów
	k
[ nm ]	-	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ m ]	[ m ]	[ % ]
675	5	9,59	0,01	12,16	0,01	1,29	0,02
		6	9,47	0,01	12,27	0,01	1,40				0,02
		7	9,36	0,01	12,39	0,01	1,52				0,02
		8	9,25	0,01	12,50	0,01	1,63				0,02
		9	9,14	0,01	12,59	0,01	1,73				0,02
		5	9,60	0,01	12,15	0,01	1,28				0,02
		6	9,47	0,01	12,27	0,01	1,40				0,02
		7	9,36	0,01	12,39	0,01	1,52				0,02
		8	9,25	0,01	12,50	0,01	1,63				0,02
		9	9,14	0,01	12,61	0,01	1,74				0,02
		5	9,58	0,01	12,15	0,01	1,29				0,02
		6	9,47	0,01	12,27	0,01	1,40				0,02
		7	9,35	0,01	12,38	0,01	1,52				0,02
		8	9,24	0,01	12,48	0,01	1,62				0,02
		9	9,14	0,01	12,59	0,01	1,73				0,02
	wart. średnie	5	srednie				1,29	0,02	0,49307	0,01529	3,1
		6									1,40	0,02	0,48395	0,01383	2,9
		7									1,52	0,02	0,48897	0,01287	2,6
		8									1,63	0,02	0,49202	0,01207	2,5
		9									1,73	0,02	0,49266	0,01139	2,3

2. Pomiar promienia krzywizny soczewki filtrem

Tabela 2. Wyniki i błędy pomiarów
	k
[ nm ]	-	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ m ]	[ m ]	[ % ]
450	5	11,57	0,01	13,70	0,01	1,07	0,02
		6	11,48	0,01	13,81	0,01	1,17				0,02
		7	11,39	0,01	13,90	0,01	1,26				0,02
		8	11,30	0,01	13,99	0,01	1,35				0,02
		9	11,22	0,01	14,07	0,01	1,43				0,02
		5	11,57	0,01	13,70	0,01	1,07				0,02
		6	11,48	0,01	13,81	0,01	1,17				0,02
		7	11,40	0,01	13,90	0,01	1,25				0,02
		8	11,31	0,01	14,00	0,01	1,35				0,02
		9	11,22	0,01	14,07	0,01	1,50				0,02
		5	11,59	0,01	13,72	0,01	1,07				0,02
		6	11,49	0,01	13,83	0,01	1,17				0,02
		7	11,37	0,01	13,92	0,01	1,28				0,02
		8	11,29	0,01	13,99	0,01	1,35				0,02
		9	11,22	0,01	14,07	0,01	1,43				0,02
	wart. średnie	5	srednie				1,07	0,02	0,50884	0,01902	3,7
		6									1,17	0,02	0,50700	0,01733	3,4
		7									1,26	0,02	0,50400	0,01600	3,2
		8									1,35	0,02	0,50625	0,01500	3,0
		9									1,46	0,02	0,52632	0,01442	2,7

2. Pomiar długości fali świetlnej

Tabela 2. Wyniki i błędy pomiarów
k
-	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ mm ]	[ m ]	[ m ]		[ nm ]	[ nm ]	[%]
5	9,82	0,01	11,00	0,01	1,07	0,02	Wartości przyjęte z powyższych obliczeń
6	9,71	0,01	11,10	0,01	1,17	0,02
7	9,61	0,01	11,21	0,01	1,26	0,02
8	9,50	0,01	11,31	0,01	1,35	0,02
9	9,37	0,01	11,40	0,01	1,43	0,02
5	9,79	0,01	11,00	0,01	1,07	0,02
6	9,68	0,01	11,12	0,01	1,17	0,02
7	9,57	0,01	11,23	0,01	1,25	0,02
8	9,47	0,01	11,33	0,01	1,35	0,02
9	9,37	0,01	11,42	0,01	1,50	0,02
5	9,83	0,01	11,03	0,01	1,07	0,02
6	9,70	0,01	11,14	0,01	1,17	0,02
7	9,60	0,01	11,24	0,01	1,28	0,02
8	9,50	0,01	11,34	0,01	1,35	0,02
9	9,42	0,01	11,43	0,01	1,43	0,02
5	srednie				1,07	0,02	0,50	0,02	458		36	7,8
6									1,17	0,02	0,50	0,02	456		34	7,5
7									1,26	0,02	0,50	0,02	454		33	7,2
8									1,35	0,02	0,50	0,02	456		32	7,0
9									1,46	0,02	0,50	0,02	474		32	6,8

Wzory i przykłady obliczen :

- promień k-tego pierścienia [mm]

a_k^p - wskazanie czujnika w położeniu prawym [mm]

a_k^l - wskazanie czujnika w położeniu lewym [mm]

r_k = (11,57-13,70)/2 = 1,07 [mm]

- promień krzywizny soczewki R [mm]

r_k - promień k-tego pierścienia [mm]

k - numer pierścienia

λ - długość fali świetlnej [mm]

R = 1,07²/(5*450*10^-6) = 508,84 [mm]

- błąd bezwzględny promienia krzywizny soczewki pojedynczego pomiaru [mm]

r_k - promień k-tego pierścienia [mm]

Δr_k - błąd bezwzględny promienia k-tego pierścienia - dokładność czujnika zegarowego [mm]

k - numer pierścienia

λ - długość fali świetlnej [mm]

ΔR = (2*1,07*0,02)/(5*450*10^-6) = 19,02 [mm]

- długość fali świetlnej [nm]

r_k - promień k-tego pierścienia [mm]

k - numer pierścienia

R - promień krzywizny soczewki [10^-6 mm]

λ = 1,07²/(5*0,5)*10^-6 ≈ 458 [nm]

- błąd bezwzględny długości fali świetnej pojedynczego pomiaru [nm]

r_k - promień k-tego pierścienia [mm]

Δr_k - błąd bezwzględny promienia k-tego pierścienia - dokładność czujnika zegarowego [mm]

k - numer pierścienia

R - promień krzywizny soczewki [10^-6 mm]

ΔR - błąd bezwzględny promienia krzywizny soczewki [10^-6 mm]

Δλ = (2*1,07*0,02)/(5*0,5*10^-6)+(1,07²*9*10^-6)/(5*(0,5*10^-6)²) =7,8 [nm]

Inne wzory :

- średnia arytmetyczna

n - liczba pomiarów

x_j - pomiar j-ty

- błąd względny [%]

δ_b - błąd bezwzględny wartości mierzonej

x - wartość mierzona

WNIOSKI I UWAGI:

Pomiary nie są zbyt dokładne z powodu niewystarczającej dokładności zastosowanych przyrządów oraz niedokładności odczytu związanej z odbiorem obrazu przez oko ludzkie. Również lekkie drgania stołu powodują zniekształcenia w obserwowanym obrazie .Pomiary nie były zbyt dokładne niemniej jednak różnice w pomiarze promienia soczewki jak i długości fali można uznać za niezbyt wielkie. Z dokonanych pomiarów promienia krzywizny dla soczewki widać ,że uśrednione wyniki pomiarów przy wykorzystaniu dwóch różnych filtrów różniły się nico od siebie ( dla filtru IF-675 promień soczewki R = 0,49m , a dla filtru IF- 450 promienie soczewki R=0,5m są to różnice około 0,01 cm ) . Są to różnice niewielkie w stosunku do dlugości promienia. Pomiary długości fali wyniosły średnio około 460 nm ( barwa niebiesko-zielona ) co by się zgzdzało z barwą zaobserwowaną podczas pomiaru .

---