FIZYKA - TEORIA, Zagadnienia 1-6, 1


  1. Zasady dynamiki Newtona z przykładami

Zasada pierwsza mówi o tym, że „jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na nie się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.”. Ten ruch nazywamy też czasem ruchem swobodnym.

Lub można też powiedzieć, że istnieje jeden inercjalny układ odniesienia, względem którego ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Przykładowo, wszystkie statyczne układy odniesienia na powierzchni planety Ziemi nie poruszają się względem siebie, ale mimowolnie wykonują ruch względem Słońca, etc.

Pierwsza zasada dynamiki mówi nam tylko tyle, że układy inercjalne istnieją. W układach nieinercjalnych jest ona po prostu niewłaściwa.

Na samochód jadący ze stałą prędkością działa szereg sił (np. siła grawitacji, siła tarcia opon, opór powietrza, masa - która jest miarą bezwładności ciała, etc.), które się równoważą w momencie, w którym przyspieszenie samochodu wynosi 0. Taki moment jest osiągalny w dwóch przypadkach - ciało porusza się ruchem jednostajnym lub spoczywa.

Zasada drugaPrzyspieszenie ruchu ciała jest wprost proporcjonalne do wartości siły, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.” Czyli a=F/m dosłownie. To przykład wybicia ciała z pierwotnego stanu równowagi działających na nie sił. Któraś z sił zaczyna dominować. i wskutek tego przyspieszenie jest niezerowe. Przy rozpędzaniu samochodu mamy wzrost wartości siły wytwarzanej przez silnik, co przekłada się na wzrost prędkości obrotu kół i w konsekwencji na prędkość całego układu. Przy hamowaniu mamy spadek prędkości obrotu kół, wzrost oporu pomiędzy oponami a drogą, co wpływa na prędkość całego układu.

Zasada trzecia „Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i przeciwnie skierowana.”

Możemy tutaj przytoczyć dwa ciekawe przykłady. Przykład pierwszy to zasada działania rakiety. Siła wymuszająca ruch rakiety powstaje dzięki "odpychaniu się" jej od gazów wylotowych powstających w komorze spalania silnika odrzutowego. Gazy te poruszają się w jedną stronę, a rakiety (lub samoloty) - w przeciwną. Drugi przykład to strzał z pistoletu. Podczas wystrzału kula „odpycha się” od tłoku, zaś tłok (została mu przekazana siła) oddziałuje na nas. Mamy tu dwie pary działających sił. Kula - pistolet i pistolet - strzelec.

2. Zasady zachowania w fizyce z przykładami

Pęd jest wielkością opisującą ruch ciała. W mechanice klasycznej pęd wyraża się wzorem p=mV, czyli jest iloczynem masy (miary bezwładności) i prędkości, jaką uzyskało ciało. Jego kierunek i zwrot jest zgodny z kierunkiem i zwrotem działającej na obiekt prędkości.

Zasada zachowania pędu jest zasada wyraźnie współgrającą z zasadami dynamiki Newtona (szczególnie z pierwszą). Mówi nam o tym, że „jeżeli na jakiś układ ciał nie działają siły (oddziaływania) zewnętrzne, wtedy układ ten ma stały pęd.” Wzorami F=0, to p=const.

Niech za przykład posłuży nam działanie rakiety: Pęd, jaki uzyskuje rakieta w wyniku działania jej silnika, jest zachowany pomimo działania wielu sił. Siła wymuszająca ruch rakiety powstaje dzięki „odpychaniu się” jej od gazów powstających w komorze spalania silnika rakietowego. Gazy są wyrzucane z komory i mają wartość pędu równoważoną przez pędzącą w drugą stronę rakietę. Dlatego, że w fizyce klasycznej masa nie ulega zmianie, a prędkości i gazu, i rakiety mają tą samą wartość, pęd układu zostaje zachowany.

Energia jest teoretyczną zdolnością ciała materialnego do wykonania określonej pracy. Istnieje wiele odmian energii w zależności od rodzaju jej przekazywania (np. termodynamika). Generalnie energia łączy ze sobą bardzo wiele wielkości fizycznych.

Zasada zachowania energii mówi o tym, że „W dowolnym procesie całkowita energia układu izolowanego jest stała.”. Energia nie ginie, nie powstaje, tylko zmienia swoją postać. Jej sumaryczna wartość we wszechświecie (jeśli uznajemy go za największy możliwy układ izolowany) jest stała.

Przykładem na zasadę zachowania energii jest :

  1. Pojęcie pracy, energii potencjalnej i kinetycznej

Praca jest iloczynem siły i przesunięcia, a także kąta pomiędzy wektorami tych dwóch wielkości.

Energia jest teoretyczną zdolnością ciała materialnego do wykonania określonej pracy. Istnieje wiele odmian energii w zależności od rodzaju jej przekazywania (np. termodynamika). Generalnie energia łączy ze sobą bardzo wiele wielkości fizycznych.

Energia potencjalna (Ep=mgh, ze wzoru mówimy od czego zależy) to jakby rodzaj zmagazynowanej energii, dzięki której możemy wykonać pewną pracę. Energia ta jest zachowana w postaci pewnego ułożenia, np. trzymając kamień nad ziemią, ma on pewną energię potencjalną, gdyż przeciwstawia się on pewnym działającym siłom (w tym wypadku grawitacji). W wypadku opuszczenia kamienia energia potencjalna zamieni się na pracę, równocześnie zmieniając się w energię kinetyczną. Jako przykład patrz wahadło z zagadnienia 2.

Energia kinetyczna (Ek=mv2/2, ze wzoru..) to energia wynikająca z ruchu ciała. Jest to zamiana energii potencjalnej na ruch, praca wykorzystana na rozpędzenie ciała. Prędkość podniesiona tutaj do kwadratu daje informację o tym, że wartość tej energii nie rośnie liniowo. Wniosek z tego jest taki, że aby rozpędzać ciało coraz mocniej, dużo więcej energii należy dostarczyć. Przykładowo, są samochody rozpędzające się od 0 do 100km/h w kilka sekund, ale już dużo dłużej od 100 do 200 km/h. Jako przykład patrz wahadło z zagadnienia 2.

4. Założenia i wnioski teorii względności

Einstein jako pierwszy zauważył, że wszystko jest względne i zależy od punktu widzenia. Dla starożytnych niebo kręciło się wokół Ziemi. Wystarczy wylecieć poza orbitę, by zobaczyć, że jest zupełnie odwrotnie..

Postulaty:

(OTW) Zasada równoważności Einsteina - nie da się rozróżnić efektów działania grawitacji i przyspiszenia w danym punkcie przestrzeni. Astronauci czują przyciąganie ziemskie, startując z Ziemi. Będąc na orbicie, są w stanie nieważkości. Przyspieszając wraz ze statkiem, odczuwają ciężar, w wyniku przyspieszenia. Identycznie jak w przypadku przyciagania grawitacyjnego.

(STW)Prawa fizyki mają taką samą postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

(STW)Prędkość światła jest stała - niezależnie od układu odniesienia, z którego ją obserwujemy.

Transformacja Lorentza (hardkor) Prędkość dodaje się właśnie według tego wzoru

0x01 graphic

Wnioski - po podstawieniu do wzorów otrzymamy:

  1. dla dowolnych u < c oraz v ≤  c zachodzi u'< c

  2. dla u = c i v = c, u'=c. A więc wszystko będzie się dodawać, ale nigdy nie przekroczy prędkości światła.

Czas w różnych układach odniesienia biegnie różnie. Gdybyśmy oglądali z Ziemi kogoś, kto leci we wnętrzu rakiety pędzącej z prędkością bliską prędkości światła, to wydawałby się nam on nienaturalnie powolny. Jak i wszystko, co dzieje się w obrębie tej rakiety. Zegar fizyczny w olbrzymich prędkościach pomiędzy uderzeniach sekund ma do przebycia jakby większą drogę niż w normalnych warunkach (dla zainteresowanych - wklepcie w googla paradoks bliźniąt).

Prędkości dodają się tak, że ich suma nigdy nie przekroczy prędkości światła. Nie można rozpędzić ciała do prędkości wyższej niż prędkość światła w próżni. Jednak w pewnych układach istnieje tzw. promieniowanie Czerenkowa, które jest szybsze niż światło w tym układzie.

5. Równoważność masy i energii

Masa spoczynkowa to wielkość fizyczna, charakteryzująca ciało czy układ ciał, niezależna od układu odniesienia.

Masa relatywistyczna rośnie wraz z prędkością poruszającego się obiektu (aż do nieskończoności przy zbliżaniu się prędkości do prędkości światła). Piłka lecąca z większą prędkością podczas jej chwycenia wydaje się nam cięższa niż ta sama piłka o mniejszej prędkości lotu.

Pojęcia wyjściowe: Energia relatywistyczna w spoczynku ma wartość: E=mc2 (bo γ=1, o czym niżej),

Energia kinetyczna jest różnicą energii całkowitej od spoczynkowej, czyli Ek= E - mc2

Energia każdego ciała jest równa jego masie i prędkości światła podniesionej do kwadratu. Możemy to zaobserwować przy reakcjach rozpadu i syntezy podczas kreowania nowych cząstek. Rozpad możemy zaobserwować w bombie jądrowej, czy też w elektrowniach jądrowych, lub we wnętrzu Ziemi (choć na to ostatnie są różne hipotezy). Deficyt masy pojawia się tam wraz z uwolnieniem olbrzymich z naszego punktu widzenia ilości energii. Z kolei reakcje syntezy zachodzą w bombach wodorowych, tokomakach, a także gwiazdach.

Zasada zachowania pędu: p=γmv, zasada zachowania energii: E=γmc2, γ to czynnik Lorentza... który jest niezłym hardkorem.. 0x01 graphic
. Jak widzimy, dla v=0, γ=1. Przy każdej niezerowej prędkości mamy już wtrącenia do wzorów znanych z mechaniki klasycznej. Zaś przy prędkości bliskiej prędkości światła mielibyśmy γ bliskie 0.

6. energia jądrowa - reakcja rozszczepienia i syntezy

Reakcje rozszczepienia to reakcje, w których zachowane jest prawo o równoważności masy i energii. Przy rozpadzie mamy następującą przemianę: m1c2 = m2c2 + m3c2 + E

Przy syntezie zaś: m1c2 + m2c2 = m3c2 + E

Reakcje rozpadu zachodzą w bombie jądrowej, w elektrowniach jądrowych, a także są źródłem ciepła z wnętrza Ziemi. Wszystkie te procesy wykorzystują w różny sposób energię przekształconą z masy. Podobnie jest w reakcjach syntezy, które występują w bombach wodorowych, tokomakach oraz gwiazdach (W jądrze Słońca co sekundę 6*108ton jest przekształcane w hel, a 4,2*106 ton materii słonecznej w energię.).

0x01 graphic

Wszędzie mamy deficyt masy kosztem energii. W bombie jądrowej energia rozpadu jest uwalniana, tak samo jak energia syntezy w bombie wodorowej. Elektrownie jądrowe korzystają z energii rozszczepienia naturalnego lub wzbogaconego uranu. Wydzielają się wtedy dużo ilości ciepła, które podgrzewając parę napędzają turbiny. Gwiazdy - przykład Słońca powyżej. Nie mogę niczego o tokomakach znaleźć..

KONIEC

DODATEK DO ZAGADNIENIA 4, dla zainteresowanych.

Transformacja Lorentza

Ustalenia początkowe:

Rozpatrujemy dwa inercjalne układy odniesienia - zwykły XYZ i oznaczany ` (primem) X'Y'Z'. Oba układy mają równolegle położone osie X Y Z. W chwili początkowej środki obu układów pokrywają się - czyli:

x (t = 0) = x'(t'= 0) = 0

y (t = 0) = y'(t'= 0) = 0

z (t = 0) = z'(t'= 0) = 0

Prędkość układu primowanego względem układu nieprimowanego wynosi v i jest skierowana wzdłuż osi X-ów zgodnie z jej zwrotem.

0x01 graphic

Wzory transformacyjne

Oto wartości poszczególnych współrzędnych dla zdarzenia mającego w układzie nieprimowanym współrzędne: x, y, z, t:

z' = z

y' = y

x' = γ ( x - vt )

t' = γ ( t - x β/c )

Wzory transformacyjne - transformacja odwrotna (dla niej zmieniamy tylko znak - na +).



Wyszukiwarka