Jan Kędzierski Grzegorz Karczewski Andrzej Serafin	Prowadzący: mgr Justyna Trzmiel	Laboratorium: Fizyka H1 Ćwiczenie: 33
			grupa: poniedziałek 14^15	Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania oraz metodą pęcherzykową.
					Ocena:
data: 08.03.2004

1.Wstęp teoretyczny.

Napięciem powierzchniowym σ danej cieczy na granicy z inną fazą nazywamy pracę potrzebną do izotermicznego zwiększenia powierzchni cieczy o jednostkę. Napięciem powierzchniowym σ także siłę styczną do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy. W układzie SI wymiarem napięcia powierzchniowego σ jest [J/m^2] lub [N/m].

Na granicy cieczy oraz gazu i ciała stałego obserwuje się zakrzywienie powierzchni cieczy zwane meniskiem. Menisk jest wynikiem rozkładu sił, które działają na cząsteczki cieczy znajdujących się w pobliżu trzech faz.

2. Cele ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z prostymi metodami pomiaru napięcia powierzchniowego.

Dla głębszego zrozumienia problemu pomiar został przeprowadzony dwoma metodami :

1. metodą odrywania

2. metodą pęcherzykową.

W przypadku metody a do pomiaru zastosowano różnego rodzaju materiały.

3. Przebieg ćwiczenia .

a) metoda odrywania

Do pomiaru napięcia powierzchniowego metodą odrywania użyliśmy płytek (Al/Cu), które są dobrze zwilżane przez ciecz. Wyciągając płytkę z cieczy trzeba użyć pewnej siły która potrzebna jest do oderwania płytki od powierzchni cieczy. Ciężar płytki Q i siłę odrywania F

Płytki od cieczy zmierzyliśmy za pomocą wagi torsyjnej.

Związek miedzy siła F _n pochodzącą od napięcia powierzchniowego , siła odrywania F i ciężarem płytki jest następująca :

Gdzie : σ - napięcie powierzchniowe,

l - długość zanurzonej części płytki,

d - długość płytki,

γ - kąt miedzy powierzchnią płytki a płaszczyzna styczną do powierzchni płytki.

W przypadku cieczy zwilżającej metal , na skutek działania sił miedzy cząsteczkowych , cząsteczki cieczy przylegają do metalu i kąt γ jest w przybliżeniu równy zero , a cosγ równy jeden, zatem :

Ponieważ grubość płytki d jest dosyć mała w porównaniu do jej długości zatem możemy ją pominąć. Stąd :

POMIARY

Płytka miedziana:

długość płytki : l = 24,1
0,1 mm =0,0241
0,0001 m

Lp.	Q [mG]	ΔQ [mG]
1	342,0	0,3
2	343,0	1,3
3	341,0	0,7
4	342,0	0,3
5	342,0	0,3
6	341,0	0,7

n - numer pomiaru

ciężar płytki :

Płytka aluminiowa:

długość płytki : l = 16,4
0,1 mm=0,0164
0,0001 m

Lp.	Q [mG]	ΔQ [mG]
1	100,0	0
2	100,0	0
3	100,0	0
4	101,0	0,1
5	100,0	0
6	100,0	0

n - numer pomiaru

ciężar płytki :

woda destylowana, płytka miedziana

siła odrywania została zmierzona dziesięciokrotnie

Lp.	F [mG]	ΔF [mG]
1	566,0	0,1
2	568,0	2,1
3	572,0	5,9
4	567,0	0,9
5	565,0	1,1
6	569,0	2,9
7	569,0	2,9
8	568,0	1,9
9	560,0	6,1
10	567,0	0,9

n - numer pomiaru

Wartość średnia siły:

Wartość napięcia powierzchniowego obliczamy z wyżej podanego wzoru :

Błąd tego pomiaru obliczamy za pomocą różniczki zupełnej :

Błąd względny liczymy ze wzoru:

Wartość napięcia powierzchniowego dla wody destylowanej :

Względny błąd wynosi:

woda destylowana, płytka aluminiowa

siła odrywania została zmierzona dziesięciokrotnie

Lp.	F [mG]	ΔF [mG]
1	257,0	1,9
2	261,0	2,1
3	257,0	1,9
4	257,0	1,9
5	260,0	1,1
6	259,0	0,1
7	259,0	0,1
8	258,0	0,9
9	261,0	2,1
10	260,0	1,1

n - numer pomiaru

Wartość średnia siły:

Wartość napięcia powierzchniowego obliczamy z wyżej podanego wzoru :

Błąd tego pomiaru obliczamy za pomocą różniczki zupełnej

Błąd względny liczymy ze wzoru:

Wartość napięcia powierzchniowego dla wody destylowanej :

Względny błąd wynosi:

denaturat, płytka miedziana

siła odrywania została zmierzona dziesięciokrotnie

Lp.	F [mG]	ΔF [mG]
1	474,0	5
2	469,0	0
3	470,0	1
4	468,0	1
5	468,0	1
6	469,0	0
7	469,0	0
8	468,0	1
9	469,0	0
10	470,0	1

n - numer pomiaru

Wartość średnia siły

Wartość napięcia powierzchniowego obliczamy z wyżej podanego wzoru :

Błąd tego pomiaru obliczamy za pomocą różniczki zupełnej

Błąd względny liczymy ze wzoru:

Wartość napięcia powierzchniowego dla denaturatu :

Względny błąd wynosi:

denaturat, płytka aluminiowa

siła odrywania została zmierzona dziesięciokrotnie

Lp.	F [mG]	ΔF [mG]
1	180,0	0,8
2	181,0	0,2
3	182,0	1,2
4	180,0	0,8
5	181,0	0,2
6	182,0	1,2
7	180,0	0,8
8	180,5	0,3
9	180,0	0,8
10	181,0	0,2

n - numer pomiaru

Wartość średnia siły

Wartość napięcia powierzchniowego obliczamy z wyżej podanego wzoru :

Błąd tego pomiaru obliczamy za pomocą różniczki zupełnej

Błąd względny liczymy ze wzoru:

Wartość napięcia powierzchniowego dla denaturatu :

Względny błąd wynosi:

b) metoda pęcherzykowa

Metodą ta można mierzyć dowolną ciecz. Nasz pomiar przeprowadzony był na wodzie destylowanej.

Naczynie do pomiaru składało się z dwóch rurek połączonych ze sobą rurką. Jeżeli z jednego naczynia przez kurek będzie wypływać woda, to ciśnienie w drugim zbiorniku będzie się zmniejszać. W pewnej chwili u wylotu kapilary, który znajduje się tuż pod powierzchnią badanej cieczy, zaczną się tworzyć pęcherzyki powietrza. Promień pęcherzyka R jest równy promieniowi kapilary r. Ciśnienie wewnątrz pęcherzyka jest równe ciśnieniu atmosferycznemu p_a . Ciśnienie to jest równoważone przez ciśnienie pochodzące od napięcia powierzchniowego cieczy
oraz ciśnienia p_a , panującego wewnątrz naczynia, zatem:

Wartość p_a-p_w obliczamy na podstawie różnicy poziomów cieczy w manometrze:

gdzie: r_T - gęstość cieczy w nanometrze.

Zatem:

skąd
.

POMIARY

dane:

(promień kapilary)

(gęstość cieczy przyjęliśmy jako gęstość wody destylowanej)

Na manometrze wodnym odczytaliśmy różnicę poziomów w chwili, gdy u wylotu

kapilary zaczynały tworzyć się pęcherzyki. Pomiar powtórzyliśmy kilkakrotnie.

Lp.	Δh [cm]	Δ(Δh) [cm]
1	3,4	0,4
2	3,9	0,1
3	3,8	0
4	4,1	0,3
5	3,7	0,1
6	3,8	0
7	4,0	0,2

- różnica poziomów

n - numer pomiaru

Wartość średnia

Przyjmując, że woda w zbiorniku miała temperaturę pokojową ok. 19^oC.

Napięcie obliczamy z wzoru:

Błąd tego pomiaru obliczamy za pomocą różniczki logarytmicznej:

Błąd względny liczymy ze wzoru:

Podstawiając:

Względny błąd wynosi:

4. Wnioski.

Celem naszego ćwiczenia było zapoznanie się z prostymi metodami pomiaru napięcia powierzchniowego.

Do tego celu użyliśmy dwóch różnych metod pomiarowych: metoda odrywania i metoda pęcherzykowa. W przypadku pierwszej metody, pomiaru dokonaliśmy na dwóch różnych cieczach i płytkach. Wyniki były do siebie zbliżone chociaż nie do końca odpowiadające danym w tablicach. Np. wynik pomiaru napięcia powierzchniowego dla wody destylowanej był nieco zniżony. Wynikało to między innymi z niezbyt precyzyjnie przeprowadzonego doświadczenia, płytki nie zawsze były dobrze osuszane i czyszczone.

W ocenie błędu pomiaru napięcia powierzchniowego metodą odrywania posłużyliśmy się wzorem na różniczkę zupełną. Przy błędach wielkości mierzonych przyjmujemy, że: błąd bezwzględny
, czyli wartość działki elementarnej na suwmiarce. Błąd
i
wynosił zaś 1 działkę na bębnie tj. 1mG.

Druga metoda okazała się już dużo dokładniejsza. Wynik był o wiele bliższy danym z tablic. W celu wyznaczenia błędu dla tej metody pomiarowej posłużyliśmy się metodą pochodnej logarytmicznej. Błąd tej metody zależy przede wszystkim od błędu
(różnicy poziomów cieczy w manometrze).

Porównując otrzymane w ćwiczeniu wartości napięcia powierzchniowego (dla wody destylowanej ) z podanymi w tablicach:

- metoda odrywania, płytka miedziana

- metoda odrywania, płytka aluminiowa

- metoda pęcherzykowa

- wartość tablicowa

można powiedzieć, że wyniki nie pokrywają się z tablicowymi, jednak rząd wielkości jest zachowany. Sugeruje to, że metoda postępowania była prawidłowa, a przy liczeniu błędów nie uwzględniliśmy wszystkich czynników mających na niego wpływ. Również temperatura otoczenia wywiera istotny wpływ na wynik pomiaru. Napięcie powierzchniowe maleje liniowo wraz ze wzrostem temperatury. Ponadto dodatkowymi czynnikami mogą być ruchy powietrza w laboratorium.

---