MARCIN CIEŚLA	Gr. L03
44. Wyznaczanie względnego współczynnika załamania za pomocą mikroskopu
Ocena:

Wprowadzenie:

Promieniowanie elektromagnetyczne można opisać na dwa sposoby: jako falę elektromagnetyczną i jako strumień elektronów. Fala elektromagnetyczna jest rozchodzącą się w czasie i przestrzeni spójną zmianą pola elektrycznego i magnetycznego. Fale elektromagnetyczne występujące w przyrodzie ze względu na ich długość, różnią się sposobami generacji oraz detekcji.

Widmo promieniowania elektromagnetycznego obejmuje miedzy innymi promieniowanie widzialne czyli światło w zakresie długości fal 380nm÷780nm. Fala świetlna ma długość
związana z częstością prędkości jej rozchodzenia się.
.

Jeżeli promieniowanie potraktujemy jako strumień cząstek fotonów pozbawionych masy spoczynkowej, ale niosących określoną energie: E=hv, gdzie h -stała Plancka.

Promieniowanie przechodząc przez ośrodek ulega pochłanianiu, które opisuje prawo Beera mówiące, ze padające na ośrodek promieniowanie o określonej długości
, ulega w miarę wnikania stopniowemu osłabnięciu według wzoru:

- natężenie promieniowania po przejściu przez ośrodek o grubości d

- natężenie promieniowania padającego na ośrodek

S - stężenie cząstek pochłaniających promieniowanie w ośrodku

- współczynnik absorpcji dla danego ośrodka.

Jeśli opiszemy rozchodzenie się fali elektromagnetycznej przez pojęcia optyki

geometrycznej to zgodnie ze Snelliusem prawa opisujące zachowanie się światła na granicy dwóch ośrodków można sformułować następująco: gdy promień światła pada na granicę dwóch ośrodków to promień odbity padający oraz prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie i kąt odbicia jest równy kątowi padania
.

Dla zjawiska załamania promień padający załamany i prostopadła leżą w jednej płaszczyźnie oraz stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania równa się stosunkowi prędkości światła w pierwszym ośrodku do prędkości światła w drugim ośrodku i nazywamy go względnym współczynnikiem ośrodka drugiego względem pierwszego:

; gdzie

- oznacza, że światło najpierw przechodzi przez ośrodek pierwszy a potem

przez ośrodek drugi

- kąt padania

- kąt załamania

i
- prędkości światła w ośrodku pierwszym i drugim.

Uwzględniając zjawisko absorpcji towarzyszące przejściu światła jest funkcją zespoloną:

, gdzie

- część rzeczywista, odpowiada za zjawisko załamania światła;

- część urojona odpowiada za pochłanianie światła przez ośrodek.

Mikroskop składa się z 2 soczewek skupiających ustawionych w odległości większej niż suma ogniskowych zastosowanych soczewek. Przez to że ma bardzo małe pole widzenia w wielu przypadkach potrzebny jest warunek istnienia małych kątów. Pierwsza soczewka czyli obiektyw daje obraz rzeczywisty, ale odwrócony i powiększony. Oglądany przedmiot umieszcza się pod obiektywem w odległości nieco większej niż jego ogniskowa f₁ . Druga soczewka czyli okular o zasadzie działania podobnej do lupy daje obraz urojony powiększony i prosty.

Na rysunku przedstawiony jest sposób powstawania obrazu w mikroskopie.

Metoda wyznaczania współczynnika załamania w naszym przypadku opiera się na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez płasko-równoległą płytkę.

Zgodnie z tym rysunkiem załamany w punkcie A promień ulega ponownemu załamaniu w punkcie O. Jeżeli na I powierzchni płytki narysujemy linię, na II krzyżującą się z niąidrugą linię, to na mikroskopie widzi się obraz linii narysowanej na powierzchni II w punkcie O´.

Następnie oznaczając grubość płytki przez

Z trygonometrycznych zależności wynika:

skąd

Dla niewielkich kątów padania i załamania można przyjąć:

Wykonanie ćwiczenia:

1. Przygotowujemy mikroskop do pomiaru (ustawiamy oświetlenie)

2. Starannie czyścimy otrzymane płytki płasko-równoległe o różnych grubościach

3. Mierzymy grubość płytek śrubą mikrometryczną. Mierząc w różnych miejscach powtarzamy pomiar 10 razy dla każdej płytki

4. Stawiamy płytkę na stoliku mikroskopu. Podkręcając śrubą przesuwu pionowego, tak ustawiamy mikroskop, aby ostro widoczna była kreska narysowana na górnej powierzchni płytki

5. Kręcąc śrubą ustawiamy wskazania zerowe ( znajdująca się na stopce mikrometru dołączonego do mikroskopu)

6. Obniżamy obiektyw tak, by otrzymać wyraźny obraz kreski na dolnej powierzchni płytki.

7. Odczytane wskazania mikrometru powtarzamy kilkakrotnie

8. Powtarzamy pomiary od 4-7 dla drugiej płytki.

Przyjąć oznaczenia:

-
- grubość płytek zmierzona mikrometrem

-
- średnia grubość płytek

-
- grubość płytek zmierzona za pomocą mikroskopu

Oszacowanie błędów pomiarowych:

Błąd pomiaru
wynikający z dokładności pomiaru oszacować za pomocą śruby mikrometrycznej. Aby oszacować błąd
jakim jest obarczony pomiar grubości płytki, należy tak ustawiać obiektyw mikroskopu, aby obraz kreski był ostry, następnie kręcimy śrubą przesuwu pionowego aż do uzyskania minimalnej zmiany ostrości obrazu. Odczytujemy pomiar i obliczamy odległość
o jaki zmienia się położenie obiektywu. Podobnie oszacujemy
tj. zmianę położenia układu optycznego w kierunku przeciwnym wywołującą zauważalną zmianę ostrości obrazu:

Błędy współczynnika załamania
i
obliczamy metodą różniczki zupełnej.

Tabelka pomiarowa:

Lp.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Obliczenia:

Błąd pomiaru mikroskopem:

Błąd pomiaru śrubą mikrometryczną:

Błąd współczynnika załamania obliczam metodą różniczki zupełnej:

Obliczam błąd współczynnika załamania
:

(średnia wartość)

(średnia wartość)

Obliczam błąd współczynnika załamania
:

(średnia wartość)

(średnia wartość)

Wnioski:

1. Współczynnik załamania światła podczas przechodzenia przez różne ośrodki jest różny.

2. Błąd obliczeń wynika z niedokładności przyrządów, niedokładności pomiarów oraz ludzkiego narządu wzroku.

---