Pole wielokąta - zadania otwarte

1. Oblicz pole figury zaznaczonej kolorem, przyjmując, że każda kratka ma bok długości:

1. 1 cm;

2. 0,5 cm.

2. Na wszystkich trzech rysunkach trójkąty KLM są przystające. Sprawdź, czy prostokąty, w których narysowane są te trójkąty, mają równe pola.

3. Oblicz pole ramy prostokątnego obrazu, wiedząc, że szerokość ramy ma 6 cm, a obraz po oprawieniu ma 1,5 m × 85 cm. Wynik podaj w metrach kwadratowych. Ile trzeba zapłacić za pozłocenie ramy, jeśli złocenie 1 dm² kosztuje 75 zł?

4. Ogródek ma kształt prostokąta o wymiarach 11 m × 18 m. Ile sztucznego nawozu potrzeba do użyźnienia tego ogródka, jeśli wiadomo, że na 1 m² gleby należy wysiać 20 g nawozu?

5. Dane są dwa kwadraty. Bok drugiego kwadratu jest o 30% dłuższy od boku pierwszego kwadratu. O ile procent pole drugiego kwadratu jest większe od pola pierwszego kwadratu?

6. Ogrodnik postanowił ozdobić działkę kwadratowym klombem o powierzchni 0,64 ara. Klomb ma w swojej centralnej części oczko wodne, którego boki są odcinkami łączącymi środki boków klombu. Jaką powierzchnię ma oczko wodne?

7. Oblicz długości podstaw trapezu o wysokości 24 dm, wiedząc, że stosunek podstaw wynosi 5 : 6, a pole trapezu jest równe 396 dm².

8. Prostokątna sala lekcyjna ma wymiary 18,5 m × 6,5 m. W czasie wakacji postanowiono odnowić podłogę i położyć nowe deski o wymiarach 3,5 m × 30 cm.

1. Ile takich desek trzeba kupić?

2. Na jednokrotne polakierowanie 1 m² podłogi potrzeba
   kg lakieru. Podłogę z desek należy polakierować dwukrotnie. Ile puszek lakieru trzeba kupić, jeśli w jednej puszce mieści się 1,75 kg lakieru?

9. Podczas remontu podłogi szkolnego korytarza usunięto 858 zniszczonych płytek o wymiarach 40 cm × 46 cm. Ile nowych płytek o wymiarach 25 cm × 25 cm należy kupić na ułożenie tej podłogi? (Na straty trzeba doliczyć 10% liczby płytek).

10. Boki równoległoboku mają długości 16 cm i 5 cm. Wysokość opuszczona na krótszy bok równoległoboku ma 3,2 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na dłuższy bok.

11. Oblicz pole trapezu o podstawach długości 7
cm i
dm oraz wysokości równej 1
dm.

12. Czworokąty ABCD i KLMN są wpisane w dwa przystające prostokąty. Co można powiedzieć o polach czworokątów ABCD i KLMN?

13. Bok kwadratu ma długość 6 cm. Oblicz pole wielokąta, który powstanie z tego kwadratu po odcięciu rogów kwadratu będących trójkątami równoramiennymi o przyprostokątnych długości 2 cm.

14.
Obwód równoległoboku ma 20 cm, a jedna wysokość stanowi
drugiej. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

---