1. Cel ćwiczenia:

• praktyczne zapoznanie się z dynamiką układu uśredniającego własności oraz określenie jego transmitancji na podstawie charakterystyk dynamicznych

• wyznaczenie dynamiki układu złożonego z dogrzewacza i zbiornika uśredniającego własności

2. Metodyka pomiaru:

• Badanie dynamiki mieszalnika:

Po włączeniu zasilania układu uruchomiłyśmy rejestrator przełączając go na rejestrację temperatury t₃ wody opuszczającej mieszalnik. Zmierzyłyśmy prędkość przesuwu taśmy rejestratora.

Zaworem Z3 ustaliłyśmy natężenie dopływu wody zimnej, a następnie poziom cieczy w mieszalniku zaworem Z1 według wskazań prowadzącego ćwiczenia. Po uzyskaniu stanu ustalonego zanotowaliśmy natężenie dopływu Q i poziom h wody w mieszalniku oraz temperaturę t₁ wody zimnej. Na taśmie rejestratora rysował się wykres temperatury wody wypływającej ze zbiornika z t₃ w postaci linii prostej.

Zakłócenie wprowadzało się do układu przez skokową zmianę temperatury t₁ na wlocie do mieszalnika. Można to zrealizować przepuszczając przez dogrzewać cały strumień wody płynącej do mieszalnika. W tym celu należało przestawić dźwignię przełącznika sterującego zaworem trójdrożnym w położenie górne. Po osiągnięciu przez układ nowego stanu ustalonego wprowadziliśmy zakłócenie w postaci strumienia wody zimnej (skok w dół) przełączając zawór trójdrożny do stanu wyjściowego.

• Identyfikacja dogrzewacza:

Dogrzewacz jest oddzielnym członem dynamicznym, którego własności należy poznać. Przystępując do wykonania tego doświadczenia należało przełączyć rejestrator na rejestrację temperatury t na wlocie do mieszalnika, która w tym przypadku jest temperaturą wody opuszczającej dogrzewacz. Przy ustalonych warunkach przepływu wody identycznych jak przy badaniu dynamiki mieszalnika wprowadziłyśmy zakłócenie wykorzystując środkowe położenie dźwigni przełącznika zaworu trójdrożnego.

3. Schemat aparatury pomiarowej:

1 - mieszalnik

2 - rotametr

3 - dogrzewacz

4 - rejestrogram

5 - czytnik temperatur

Z1, Z3 - zawory iglicowe

Z4 - zawór trójdrożny z siłownikiem pneumatycznym

Z2, Z5, Z6 - zawory grzybkowe

4. Obliczenia i wykresy:

Z uzyskanych wykresów zmiany temperatury w czasie podczas ochładzania się cieczy na wylocie z mieszalnika, odczytałyśmy ilość milimetrów odpowiadających czasowi opóźnienia L oraz stałej czasowej T_.

Pomiar 1 - Wykres I

Stan ustalony na początku:

Temperatura początkowa na wejściu do mieszalnika - t_1p = 17,1 ^oC

Temperatura początkowa w mieszalniku - t_2p = 60,2 ^oC

Temperatura początkowa na wyjściu z mieszalnika - t_3p = 58,2 ^oC

Stan ustalony na końcu:

Temperatura końcowa na wejściu do mieszalnika - t_1k = 16,9 ^oC

Temperatura końcowa w mieszalniku - t_2k = 17,5 ^oC

Temperatura końcowa na wyjściu z mieszalnika - t_3k = 17,5 ^oC

Liczba działek - 62 dz. -> na podstawie wykresu odczytałam

Q₁ = 108 dm³/h = 3·10^-5 m³/s

Poziom cieczy w zbiorniku - h₁ = 16,4 cm = 0,164 m

Średnica mieszalnika:

D = 170 mm = 0,17 m -> r = 0,085 m

• Obliczenia doświadczalne - na podstawie wykresu:

Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s

Opóźnienie l₁ = 14 mm

Stała czasowa l₂ = 97 mm

• Obliczenia teoretyczne:

• Dogrzewacz:

Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s

Opóźnienie l_a = 0 mm

Stała czasowa l_b = 19 mm

Transmitancja dogrzewacza

• Krzywe do wykresu:

Krzywa doświadczalna - punkty odczytane z wykresu sporządzonego przez rejestrogramu

Krzywa teoretyczna -

Krzywa z identyfikacji - odpowiedź układu dla doświadczalnej stałej czasowej

Gdzie „t” to czas odczytany z krzywej doświadczalnej

Wyk. 1. Wykres z pomiaru 1

Legenda:

------ - dogrzewacz

------ - mieszalnik

Pomiar 2 - Wykres II - Zwiększenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm od

stanu z pierwszego pomiaru

Stan ustalony na początku:

Temperatura początkowa na wejściu do mieszalnika - t_1p = 16,9 ^oC

Temperatura początkowa w mieszalniku - t_2p = 61,8 ^oC

Temperatura początkowa na wyjściu z mieszalnika - t_3p = 59,6 ^oC

Stan ustalony na końcu:

Temperatura końcowa na wejściu do mieszalnika - t_1k = 16,8 ^oC

Temperatura końcowa w mieszalniku - t_2k = 17,4 ^oC

Temperatura końcowa na wyjściu z mieszalnika - t_3k = 17,6 ^oC

Liczba działek - 62 dz. -> na podstawie wykresu odczytałam

Q₂ = 108 dm³/h = 3·10^-5 m³/s

Poziom cieczy w zbiorniku - h₂ = 24,9 cm = 0,249 m

Średnica mieszalnika:

D = 170 mm = 0,17 m -> r = 0,085 m

• Obliczenia doświadczalne - na podstawie wykresu:

Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s

Opóźnienie l₃ = 10 mm

Stała czasowa l₄ = 140 mm

• Obliczenia teoretyczne:

• Krzywe do wykresu:

Krzywa doświadczalna - punkty odczytane z wykresu sporządzonego przez rejestrogramu

Krzywa teoretyczna -

Krzywa z identyfikacji - odpowiedź układu dla doświadczalnej stałej czasowej

Gdzie „t” to czas odczytany z krzywej doświadczalne

Wyk. 2. Wykres z pomiaru 2 - Zwiększenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm

od stanu z pierwszego pomiaru

Legenda:

------ - mieszalnik

Pomiar 3 - Wykres III - Zmniejszenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm od

stanu z drugiego pomiaru, zmniejszenie przepływu wody do mieszalnika o około 20 działek

Stan ustalony na początku:

Temperatura początkowa na wejściu do mieszalnika - t_1p = 14,4 ^oC

Temperatura początkowa w mieszalniku - t_2p = 82,8 ^oC

Temperatura początkowa na wyjściu z mieszalnika - t_3p = 79,7 ^oC

Stan ustalony na końcu:

Temperatura końcowa na wejściu do mieszalnika - t_1k = 18,3 ^oC

Temperatura końcowa w mieszalniku - t_2k = 18,8 ^oC

Temperatura końcowa na wyjściu z mieszalnika - t_3k = 19,4 ^oC

Liczba działek - 40 dz. -> na podstawie wykresu odczytałam

Q₃ = 73,5 dm³/h = 2,042·10^-5 m³/s

Poziom cieczy w zbiorniku - h₃ = 13,7 cm = 0,137 m

Średnica mieszalnika:

D = 170 mm = 0,17 m -> r = 0,085 m

• Obliczenia doświadczalne - na podstawie wykresu:

Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s

Opóźnienie l₅ = 7 mm

Stała czasowa l₆ = 118 mm

• Obliczenia teoretyczne:

• Krzywe do wykresu:

Krzywa doświadczalna - punkty odczytane z wykresu sporządzonego przez rejestrogramu

Krzywa teoretyczna -

Krzywa z identyfikacji - odpowiedź układu dla doświadczalnej stałej czasowej

Gdzie „t” to czas odczytany z krzywej doświadczalne

Wyk. 3. Wykres z pomiaru 3 - Zmniejszenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm od stanu z drugiego pomiaru, zmniejszenie

Przepływu wody do mieszalnika o około 20 działek

Legenda:

------ - mieszalnik

5. Tabelaryczne zestawienie pomiarów i obliczeń:

Pomiar	Doświadczalna		Dogrzewacz		Teoretyczna
		Opóźnienie L [s]	Stała czasowa T [s]	Opóźnienie L [s]	Stała czasowa T [s]	Stała czasowa T [s]
1	28	194	0	38	124
2	20	280			188
3	14	236			152

Wartości dla wykresów:

• Pomiar I

Krzywa doświadczalna		Krzywa teoretyczna	Krzywa z identyfikacji
t [s]	T [^oC]
0	58,2	50,0	52,7
14	58,2	46,5	50,3
20	57,0	45,1	49,3
40	53,0	41,0	46,2
60	48,5	37,5	43,4
80	44,5	34,5	40,8
100	40,9	32,0	38,5
120	38,1	29,8	36,5
140	35,2	28,0	34,6
160	32,8	26,4	32,9
180	30,8	25,1	31,4
200	28,8	24,0	30,1
220	27,2	23,0	28,8
240	26,0	22,2	27,7
260	25,2	21,5	26,7
280	23,9	20,9	25,8
300	23,1	20,4	25,0
320	22,3	20,0	24,3
340	21,9	19,6	23,6
360	21,1	19,3	23,0
380	20,7	19,0	22,5
400	20,3	18,8	22,0
420	20,3	18,6	21,5
440	19,9	18,4	21,1
460	19,5	18,3	20,8
480	17,9	18,2	20,5
500	17,5	18,1	20,2
520	17,5	18,0	19,9
540	17,5	17,9	19,7

• Pomiar II

Krzywa doświadczalna		Krzywa teoretyczna	Krzywa z identyfikacji
t [s]	T [^oC]
0	59,6	55,4	56,7
20	59,6	51,6	54,0
40	56,7	48,1	51,5
60	53,5	45,0	49,2
80	51,0	42,3	47,0
100	47,8	39,8	45,0
120	45,3	37,5	43,1
140	42,9	35,5	41,3
160	40,4	33,7	39,7
180	38,4	32,1	38,2
200	36,8	30,6	36,7
220	34,7	29,3	35,4
240	33,5	28,1	34,2
260	31,9	27,1	33,1
280	30,6	26,1	32,0
300	29,8	25,3	31,0
320	29,0	24,5	30,1
340	27,8	23,8	29,2
360	27,0	23,2	28,4
380	26,6	22,6	27,7
400	25,3	22,1	27,0
420	24,9	21,6	26,3
440	24,5	21,2	25,7
460	24,1	20,9	25,2
480	23,3	20,5	24,6
500	22,5	20,2	24,2
520	22,1	20,0	23,7
540	21,7	19,7	23,3
560	21,3	19,5	22,9
580	21,3	19,3	22,5
600	20,9	19,2	22,2
620	20,9	19,0	21,9
640	20,0	18,9	21,6
660	19,6	18,7	21,3
680	19,2	18,6	21,0
700	18,8	18,5	20,8
720	18,4	18,4	20,6
740	18,0	18,3	20,4
760	17,6	18,3	20,2
780	17,6	18,2	20,0

• Pomiar III

Krzywa doświadczalna		Krzywa teoretyczna	Krzywa z identyfikacji
t [s]	T [^oC]
0	79,7	74,4	76,2
14	79,7	69,6	73,0
20	78,9	67,6	71,6
40	73,5	61,7	67,4
60	68,6	56,5	63,5
80	63,7	51,9	59,9
100	58,4	47,9	56,6
120	53,9	44,4	53,6
140	49,8	41,3	50,8
160	46,1	38,6	48,2
180	42,8	36,2	45,9
200	42,0	34,2	43,8
240	35,4	30,7	40,0
280	31,7	28,1	36,7
320	29,2	26,1	34,0
360	27,2	24,5	31,8
400	25,6	23,4	29,8
440	24,3	22,4	28,2
480	23,5	21,7	26,8
520	22,7	21,2	25,7
560	21,9	20,8	24,7
600	21,5	20,5	23,9
640	21,0	20,2	23,2
680	20,2	20,0	22,6
720	20,2	19,9	22,1
760	19,8	19,8	21,7
800	19,4	19,7	21,3

6. Wykresy:










7. Literatura:

• Instrukcja 2 - „Układ uśredniający własności. Mieszanie jako uśrednienie temperatury”

• Instrukcja 0 - „Wyznaczanie parametrów obiektu na podstawie charakterystyki skokowej”

• A. Doniec - „Podstawy dynamiki procesów”, Politechnika Łódzka, Łódź 1996

• J. M. Douglas - „Analiza układów dynamicznych”, WNT, Warszawa 1976

• P. Harriott - „Regulacja procesów chemicznych”, WNT, Warszawa 1967

• W. Luyben - „Modelowanie, symulacja i sterowanie procesów przemysłu chemicznego”, WNT, Warszawa 1976

8. Wnioski:

• Na podstawie wykresu ustaliliśmy, że układ zachowuje się jak człon inercyjny II rzędu z opóźnieniem, ale ze względu na to, iż pierwsza stała czasowa jest pomijalnie mała układ można traktować jako człon inercyjny I rzędu z opóźnieniem.

• Zauważamy, że krzywe doświadczalne dla pomiaru I i II praktycznie pokrywają się z krzywą z identyfikacji modelu dynamicznego - inercyjnego I-go rzędu z opóźnieniem. W przypadku pomiaru III krzywa doświadczalna nie do końca pokrywa się z krzywą z identyfikacji.

• Teoretyczna stała czasowa nie pokrywa się z doświadczalną. Powodem tego może być błędne odczytanie danych tj: wysokości poziomu cieczy w mieszalniku. Również wpływ na to ma niedokładna regulacja przepływu cieczy - brak ciągłej stabilizacji zadanej wartości przepływu.

• W drugim pomiarze zwiększyliśmy poziom cieczy i tym samym stała czasowa wzrosła, a opóźnienie zmalało. Natomiast w trzecim pomiarze jak zmniejszyliśmy poziom cieczy i objętościowe natężenie przepływu to stała czasowa i opóźnienie zmalało w stosunku to pomiaru drugiego.

• Zauważmy, że dogrzewacz nie wykazuje opóźnienia, a stała czasowa jest niewielka. Dogrzewacz bardzo szybko doszedł do stanu ustalonego.

• Wystąpiły różnice w stanach ustalonych początkowych i końcowych, wynika to z tego iż układ nie był izolowany.

- 15 -

---